TALLER E INVESTIGACIÓN
Interferómetro de Quincke, interferencia en las ondas sonoras, velocidad del sonido.
Una forma sencilla e ingeniosa de demostrar que el sonido es un fenómeno ondulatorio es por medio del experimento llevado a la práctica por Georg H. Quincke.
El tubo de Quincke, es un dispositivo que permite crear el fenómeno de la interferencia en el sonido, demostrándose de esta manera que tiene un comportamiento ondulatorio, además de que se puede medir con este instrumento la longitud de onda de un tono puro cualquiera y de allí calcular la velocidad del sonido en el aire para la temperatura reinante en el momento de realizar el experimento.
Georg Hermann Quincke (1834-1924) físico alemán que realizó investigaciones sobre los fenómenos de la capilaridad, la floculación, la electroforesis, tensión superficial. Investigó los fenómenos de reflexión óptica en superficies metálicas y la interferencia óptica, construyendo varios instrumentos de medida, como el termómetro acústico, un manómetro magnético y el tubo que recibe su nombre.
Si bien, fue Sir John Herschel (1792-1881) hijo del famoso William descubridor del planeta Urano, quien plantea el experimento y nunca lo lleva acabo, siendo Quincke el que lo ejecuta. La denominación de Tubo de Quincke para el interferómetro es en su honor aunque en oportunidades se le conoce también como tubo de Herschel-Quincke como reconocimiento a ambos científicos.
En esta entrada recrearemos el experimento de Quincke para ser testigos del fenómeno de la interferencia acústica además de establecer la velocidad del sonido en función de la longitud de onda que midamos y de la frecuencia del tono empleado. Experiencia que haremos utilizando nuestras habilidades manuales y auditivas sin recurrir a instrumentos sofisticados como un osciloscopio.
Para el experimento lo primero que necesitamos es el famoso Tubo de Quincke y para ello lo construiremos.
Pero; ¿Qué es el Tubo de Quincke?
Antes de continuar veamos que es y cual es el fundamento de este interesante instrumento.
La figura nos muestra esquemáticamente el diseño del tubo el cual es básicamente dos tubos en “U” unidos por un par de TEE , una de las “U” es móvil a modo de la varilla de un trombón.
Para entender el principio de funcionamiento del tubo de Quincke se debe estar claro que el sonido se produce por la formación de ondas, estas ondas podemos representarlas gráficamente a manera de una función senoidal en donde la distancia entre dos picos o dos valles es la longitud de la onda. Aunque esta función senoidal representa una onda transversal y el sonido es un caso de onda longitudinal, nos sirve como modelo para visualizar el fenómeno de la interferencia.
Ondas en fase. Interferencia constructiva.
Cuando dos trenes de ondas son coherentes y están en fase, la interferencia que se produce al superponerse ambas es la denominada “constructiva”, el resultado final es otro tren de ondas cuya amplitud es la suma de las amplitudes de las dos ondas individuales (figura anterior), en el caso del sonido tendría un aumento del nivel sonoro de un tono. En la medida que las ondas sufren un desfase, la amplitud final resultante va disminuyendo hasta alcanzar un punto en donde ambas ondas se neutralizan y el tono desaparece. Este es el caso de la interferencia “destructiva”.
Ondas en desfase. Interferencia destructiva.
Si observamos las gráficas que representan a las ondas, podemos deducir que la interferencia destructiva presenta su máximo cuando el desfase entre los trenes de ondas alcanza justamente media longitud de onda, es decir un valle se superpone con un pico. Si el desfase se produce a una velocidad determinada escucharemos una ululación creada por la sucesión de altas y bajas en el volumen del tono resultante en la medida que las ondas se desfasan y vuelven a entrar en fase.
Volviendo al tubo de Quincke, si por uno de los extremos abiertos (una de las TEE de unión) colocamos una pequeña corneta que esté emitiendo un tono, el sonido generado debe recorrer las dos mitades del tubo a la misma velocidad, como el recorrido (el perímetro desde la TEE de entrada hasta la TEE de salida) es igual para ambos ramales en “U”, en la TEE de salida percibiremos al tono a su máxima intensidad (volumen), si vamos sacando el tubo móvil poco a poco notaremos que la intensidad del sonido disminuye hasta un mínimo, esto ocurre porque las ondas sonoras que se desplazan por el tubo móvil tienen que realizar un recorrido mayor, de manera que al llegar a la TEE de salida, las ondas de un ramal con respecto al otro están desfasadas, anulándose mutuamente parcial o totalmente. Este es el principio del interferómetro o Tubo de Quincke que permite demostrar que el sonido es un fenómeno ondulatorio por medio de la interferencia.
Para que la experiencia resulte llamativa, se requiere que el tono sea lo más puro posible.
Para construir la versión del Tubo de Quincke de este blog necesitaremos los siguientes materiales fáciles de conseguir en las ferreterías:
Tubo de PVC para agua fría de 21,8 mm (1/2”) 1.300 mm.
Tubo de PVC para agua fría de 27 mm (3/4”) 400 mm.
TEE de PVC para el tubo de ½” 02 c/u
Codos 90° de PVC para el tubo de ½” 04 c/u
Papel de lija 100 01 c/u
Para el armado del interferómetro de Quincke, el tubo de 21,8 mm (1/2”) lo cortamos en ocho segmentos, dos 330 mm de longitud, dos segmentos de 310 mm de longitud y cuatro segmentos de 50 mm de longitud. El tubo de 27 mm (3/4”) lo cortamos en dos trozos iguales de 200 mm como lo muestra la foto siguiente.
Los codos por pareja se acoplan entre sí con los segmentos de tubo de 50 mm de longitud.
A cada tubo de ½” de 330 mm de longitud se le coloca una de las TEE.
Se unen los tubos de 330 mm de longitud con una de las parejas de codos armadas y a cada TEE se les coloca tambien un segmento de tubo de 50 mm, ver foto siguiernte.
En los tubos cortos del ensamble anterior se colocan los tubos de ¾” como lo muestra la fotografía. Si es necesario, usaremos una pega o cola para unir los componentes.
Se necesita que los tubos de ½” que faltan por colocar en el dispositivo deslicen dentro de los tubos de ¾” como lo hace la varilla del trombón, para lograrlo se lija el diámetro externo (con sumo cuidado de manera que el juego sea mínimo) de los tubos de ½” hasta que al ser introducidos dentro de los tubos de ¾” deslicen suavemente, conseguido esto, los tubos de ½” lijados se acoplan con los codos de 90° sobrantes como lo muestra la foto siguiente.
Para terminar con el ensamble del Tubo de Quincke, colocamos la “U” suelta dentro de los tubos de ¾”.
Ya tenemos nuestro interferómetro Herschel-Quincke. El instrumento queda con un largo total de 750 mm (cerrado) y ancho 70 mm entre tubo y tubo. Estas dimensiones (longitud) para el interferómetro se escogieron para que la “U” móvil posea un desplazamiento de unos 20 centímetros, lo que representa algo más que la longitud de onda para un tono a 2.000 Hz.
Como no dispongo de un diapasón, me apoyaré en la tecnología. Emplearé un programa generador de tonos y una pequeña corneta (un audífono para conectar en la PC) para reproducir los tonos dentro del Tubo de Quincke.
La fotografía muestra una de las cornetas del audífono colocada de una de las TEE del tubo de Quincke para proceder a realizar el experimento. Debemos tener la precaución que la corneta no quede al fondo de la TEE para tener mejores resultados.
Para minimizar “la fuga” de sonido por la TEE de entrada, taparemos la boca de entrada de la TEE con la palma de mano o con un tapón de trapo.
Generando un tono a 2.000 Hz a bajo volumen y colocando el oído en el extremo libre a unos 50 centímetros de distancia (con esto evitamos la saturación del oído por el tono experimental) vamos sacando el tubo móvil hasta que el tono disminuya su intensidad lo más bajo posible, si el volumen de reproducción no es muy intenso, el tono prácticamente desaparece. Posteriormente seguimos sacando el tubo lentamente y notaremos que el tono va aumentando de intensidad hasta un máximo. Con esta primera experiencia descubrimos el efecto de la interferencia destructiva y constructiva en el sonido.
Podemos realizar la misma práctica con otros valores de frecuencia y observaremos el mismo comportamiento, de manera que podemos deducir de la vivencia que efectivamente el sonido es un fenómeno ondulatorio.
Repetimos el experimento con la salvedad de que una vez encontrado el punto de mínima intensidad sonora, medimos la longitud del tubo móvil o alguna marca referencial en el mismo. Procedemos a sacar lentamente al tubo móvil hasta llegar nuevamente a un mínimo de intensidad sonora, aquí volvemos a medir la longitud del tubo o la nueva distancia entre las marcas referenciales. La rutina puede realizarse tomando como referencia el punto de máxima intensidad, pero mi experiencia me mostró que este punto es más difícil de establecer, ya que el oído tiende a saturarse impidiendo la ubicación exacta del punto de máximo volumen.
La diferencia de estas mediciones registradas (longitudes entre marcas) se tiene que multiplicar por dos ya que cualquier cambio en la longitud del tubo móvil representa el mismo desplazamiento para cada uno de los ramales de la “U” móvil, lo que implica un recorrido doble para el sonido.
De acuerdo a la expresión matemática que relaciona la longitud de onda con la frecuencia y la velocidad de propagación, se puede calcular o determinar la velocidad del sonido.
Donde “v” es la velocidad de propagación en metros por segundo, “f” la frecuencia en Hertz y lambda la longitud de onda en metros.
Debido a que estamos realizando el experimento con nuestra capacidad auditiva sin ayuda de otro recurso que nuestro oído, debemos realizar una serie de medidas para hallar el valor promedio de los desplazamientos del tubo móvil y así minimizar los errores de medición.
Es de esperar que los resultados no sean precisos, presentándose una dispersión en los valores medidos que serán más notables en unos casos que en otros dependiendo de las habilidades y cuidado con que se ejecute el experimento. Sin embargo nos dará una idea de la velocidad del sonido en el aire y el placer de haber realizado un experimento histórico.
Las mediciones que realicé están expuestas en la tabla siguiente. La temperatura de la habitación donde se realizaron las mediciones rondaba entre 20º y 23º C.
“Lmin” es la longitud entre las marcas de referencias para el primer mínimo de intensidad sonora encontrado, “Lmax” es la longitud registrada al extender el tubo móvil hasta el siguiente mínimo de intensidad, la diferencia entre ambos valores es la longitud de onda a la frecuencia en Hertz correspondiente.
El resultado que obtuve de la velocidad del sonido de 347 m/s (valor promedio) es excelente tomando en consideración que fue una actividad bastante artesanal, la discrepancia con la velocidad del sonido a 20º C (343 m/s) es del 2% aproximadamente.
¿Qué aprendimos de esta experiencia?:
• Que el interferómetro o tubo de Quincke casero es totalmente funcional y no se requieren de equipos muy especializados para las prácticas.
• Que el fenómeno de la interferencia se presenta en el sonido.
• Que el sonido es un fenómeno ondulatorio.
• Que el interferómetro es una herramienta de medición que nos permite medir la longitud de onda de un tono audible.
• Establecer la velocidad de propagación del sonido en el aire de acuerdo a las mediciones realizadas con el tubo de Quincke.
Tecnológicamente este experimento nos permite plantear la posibilidad de realizar “silenciadores” sintonizados para reducir los niveles de ruido en muchas instalaciones industriales como las centrales hidráulicas, ventiladores y motores de combustión interna entre otros.
Un experimento fácilmente realizable, elegante y sencillo que nos permite “percibir” direc-tamente la naturaleza ondulatoria del sonido, sentir los efectos de la interferencia constructiva y destructiva además de entender su “mecánica”, es una experiencia curiosa, didáctica y con un amplio abanico de posibilidades para la creatividad de los jóvenes estudiantes del bachillerato.
