tag:blogger.com,1999:blog-18556437029346307662024-03-24T03:09:54.590-04:00Oido al tamborJ. Fernando Capriles H.http://www.blogger.com/profile/15335436454355489093noreply@blogger.comBlogger88125tag:blogger.com,1999:blog-1855643702934630766.post-47731407043209254892020-10-04T12:17:00.004-04:002020-10-04T12:17:35.824-04:00EL SOL DE QUERÉTARO.<p><b>EL SOL DE QUERÉTARO. </b></p><p style="text-align: justify;">
</p><p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify;">A veces las circunstancias nos colocan en lugares y
situaciones no buscadas al menos conscientemente. Los acontecimientos políticos
de mi país me han hecho aterrizar por decirlo así en la ciudad de Santiago de
Querétaro, capital del estado de Querétaro en México.</p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify;">A mi llegada, me impresiono de manera muy grata el brillo
del Sol, la iluminación ambiental y un hermoso cielo azul. Más tarde me enteré
que estamos a unos 1.800 metros sobre el nivel del mar, en contraste con
Caracas capital de Venezuela que está alrededor de los 800 metros y Ciudad
Guayana de dónde vengo a unos 80 msnm. Quizás la altura hace la diferencia en
la transparencia de la atmosfera. México me recibió con las manos abiertas y no
representa un choque cultural como podría esperarse, somos bastante parecidos,
salvando las distancias, lo que me ha permitido una rápida adaptación. Eso sí,
México posee una historia y prehistoria monumental realmente difícil de
expresar con palabras.…</p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify;">Lo que más me afecto en mi nueva residencia es la de tener
luz a las 8 de la noche como si fueran las 6 de la tarde de Caracas, pero de
igual manera el Sol se levanta tarde situación que generó en mí una especie de
jet lag a parte de la diferencia horaria que varía de una hora en verano a dos
horas en invierno. Pero lo que más me llamó la atención es el desacuerdo entre
el reloj, la hora legal con la hora solar, pues allá en Venezuela el desfase es
poco<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>marcado y las 6 de la tarde es el
ocaso y las 6 de la mañana es el orto con variaciones a lo sumo de 30 minutos.
Otro factor que ayuda a esta descompensación horaria es el desorden aparente en
cuanto a las horas de comida, horas totalmente extraviadas de las
acostumbradas, por ejemplo, mis almuerzos eran por lo general entre las 12 PM y
1 PM cuando muy tarde, acá me he sorprendido almorzando a las 4 PM.</p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify;">Para entender que ocurre en Querétaro con su Sol y las horas
del reloj debemos empezar por el huso horario de referencia para México. Debido
a lo dilatado del país se emplean 4 husos diferentes denominados oficialmente <i style="mso-bidi-font-style: normal;">Tiempo del Sureste</i>, <i style="mso-bidi-font-style: normal;">Tiempo del Centro</i>, <i style="mso-bidi-font-style: normal;">Tiempo del
Pacífico</i> y <i style="mso-bidi-font-style: normal;">Tiempo del Noroeste </i>de
acuerdo con el Centro Nacional de Metrología (CENAM) y con la Ley del Sistema
de Horario en los Estados Unidos Mexicanos; en contraste con Venezuela que solo
nos cubre el huso -4. En México, entre occidente y oriente del País ¡hay 3
horas de diferencia!</p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify;">Para complicar un poco más las cosas y reforzar el jet lag,
México recurre a la llamada hora de verano que consiste en adelantar los
relojes una hora y que inicia el primer domingo de abril a las 2:00 AM y
termina el último domingo de octubre a las 2:00 AM cuando los relojes vuelven a
su hora inicial.</p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: center;"></p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://1.bp.blogspot.com/-_oJPv_kb3_0/X3nzpgFQDfI/AAAAAAAACN8/JXB1se0RDbwWaDC4SN5JoK7AzubSwGtgQCLcBGAsYHQ/s962/Mexico_time_zones_map.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="608" data-original-width="962" src="https://1.bp.blogspot.com/-_oJPv_kb3_0/X3nzpgFQDfI/AAAAAAAACN8/JXB1se0RDbwWaDC4SN5JoK7AzubSwGtgQCLcBGAsYHQ/s320/Mexico_time_zones_map.png" width="320" /></a></div><span style="font-size: x-small;"><br />MAPA DE MÉXICO CON
HUSOS HORARIOS</span><p></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify;">A Querétaro le corresponde el <i style="mso-bidi-font-style: normal;">Tiempo del Centro</i> que toma como referencia el huso -6, que llevados
a grados seria 90º contados a partir del meridiano de Greenwich en sentido
antihorario. Como estamos en verano, al momento de escribir esta nota, el huso
de referencia es el -5, que corresponde al meridiano -75º a partir del
meridiano “cero” contando hacia la izquierda si observamos un mapamundi.</p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify;">Hoy en día es fácil conocer nuestras coordenadas geográficas
y basta con consultar el “Maps” de Google, mi lugar de residencia actual se encuentra
a la longitud -100,49º. Ya acá podemos adelantarnos a la causa del porqué la
falta de correspondencia entre el Sol y los relojes.</p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify;">Como indiqué, el meridiano de referencia horaria es el -75º
y mi ubicación en el -100,49º. La diferencia entre ambas longitudes es de
-25,49º. Recordemos que una hora abarca 15º de longitud, de manera que si
pasamos a horas la diferencia en grados resulta que mi <span style="mso-spacerun: yes;"> </span>vivienda está a -1<sup>h</sup>:41’:57” del
meridiano de referencia.</p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify;">En pocas palabras, si para el meridiano -75º amanece a las
6:00 AM, en mi ubicación el Sol amanece a las 7:42 AM. Pero el problema del
desajuste no termina acá pues hay que tomar en cuenta la corrección adicional
que hay que aplicarle a la hora civil para que “coincida” con la hora Solar.
Este ajuste es conocido como la “Ecuación del Tiempo” el cual varía día a día
del año alcanzando el valor máximo de 16 minutos.</p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify;">De esta manera, la hora solar sería entonces la hora civil
más la diferencia entre la ubicación del reloj de sol y el meridiano de
referencia más la Ecuación del Tiempo, tomando en cuenta el signo de las
correcciones.</p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify;">El siguiente ejercicio nos permite visualizar mejor la
situación:</p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify;">Para el día domingo 23 de agosto cuando la hora local legal indicaba
las 12:24’:01” PM el reloj de Sol marcaba las 10:39’:38” AM de la mañana.</p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify;">Sumándole a la hora civil la corrección por longitud tenemos
tendríamos la hora solar, <span style="mso-spacerun: yes;"> </span>12:24’:01”-1:41’:57”
= 10:42’:04”, pero aún falta la corrección por la Ecuación del Tiempo cuyo
valor para ese día era de -2’:27”, restando nos da que son las 10:39’:37” hora
solar, que es la que indicaría el reloj de Sol.</p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify;">Ahora sabemos la causa del desajuste observado en Santiago
de Querétaro.</p>
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<div class="MsoNormal">
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<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Hora solar: 9:00 AM del dos de Septiembre del 2.009.</div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
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<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
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</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
Hora solar: 9:00 AM del primero
de Octubre del 2.009</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
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<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="mso-fareast-language: ES-VE; mso-no-proof: yes;">
</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
Cuando tenemos la inusual experiencia
de enfrentarnos a un reloj de Sol lo primero que hacemos es mirar la hora de
nuestro reloj de pulsera y constatar que la hora entre los relojes no coincide
lo que normalmente hace suponer que es el reloj del Sol el que está fallando y
no el mecánico o el electrónico que llevamos en la muñeca por considerarlo más
preciso y por ende mostrándonos la “hora verdadera” por lo que ¡algo debe andar
mal en el cielo!</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
Para entender la causa de esta
discrepancia debemos comprender al menos a grandes rasgos la compleja
“mecánica” que hay detrás del tiempo y su medición.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
La intención de este artículo es
la de permitir de la manera más simple entender el fenómeno y su origen además
de vislumbrar que detrás del tema para establecer la hora que indica nuestros
relojes hay toda una <i style="mso-bidi-font-style: normal;">filosofía</i>
bastante complicada que involucra algunos fenómenos astronómicos como la
traslación de la tierra alrededor de órbita, la nutación del eje de rotación y
la precesión del perihelio además de la posición geográfica del reloj de Sol
con respecto al meridiano que se esté empleando como origen de las horas
locales o hora civil.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
La Tierra gira alrededor del Sol
describiendo una orbita elíptica en el sentido antihorario visto desde el Polo
Norte, de igual manera la Tierra gira alrededor de su eje también en el mismo
sentido contrario al movimiento de las agujas de un reloj, siempre mirando al
Norte. </div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
Siendo la Tierra nuestro marco
referencial tenemos la sensación que es el Sol el que se desplaza en una orbita
elíptica además de girar alrededor del eje del mundo exactamente con el mismo
sentido anti horario como el resto de los astros, la figura 1 muestra el
movimiento orbital con la flecha verde y el de rotación de la tierra con la
flecha azul.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://1.bp.blogspot.com/-15b_krE4Jfc/W_ry-RytUKI/AAAAAAAACIg/1ERSRFJIaV4j5c_AJBotL46T0hHX9rdCACLcBGAs/s1600/1.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="1089" data-original-width="1495" height="233" src="https://1.bp.blogspot.com/-15b_krE4Jfc/W_ry-RytUKI/AAAAAAAACIg/1ERSRFJIaV4j5c_AJBotL46T0hHX9rdCACLcBGAs/s320/1.png" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="mso-fareast-language: ES-VE; mso-no-proof: yes;">
</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;">Figura 1</b></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
La posición del sol puede
referirse a la línea <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><i style="mso-bidi-font-style: normal;">P-AF</i></b> o línea de los ápsides y el
ángulo formado entre ésta y el Sol es la anomalía medido en sentido del
desplazamiento del Sol. En vez de la anomalía se suele emplear el ángulo que
forma el Sol con la línea de los equinoccios <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><i style="mso-bidi-font-style: normal;">A-L</i></b> o Aries-Libra que se
genera en la intersección entre el plano de la eclíptica proyectada en la
bóveda celeste y el plano ecuatorial celeste, denominándose longitud del Sol
por ejemplo en el punto <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><i style="mso-bidi-font-style: normal;">S1</i></b> al ángulo <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><i style="mso-bidi-font-style: normal;">ATS1</i></b>.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
Cuando se compara el tiempo en
que tarda en pasar dos veces por el meridiano el Sol y su posición con respecto
a las estrellas se advierte que el Sol requiere de más tiempo en realizar la
doble culminación que una estrella cualquiera, el fenómeno se debe a que el Sol
es un astro muy próximo a la tierra y los cambios orbitales se reflejan con
claridad por los efectos del paralaje, durante el transcurso de un día el Sol
se ha desplazado sobre su órbita aparente pasando de <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><i style="mso-bidi-font-style: normal;">S1</i></b> a <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><i style="mso-bidi-font-style: normal;">S2</i></b> (figura 1) por lo que la
Tierra <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><i style="mso-bidi-font-style: normal;">T </i></b>debe rotar un poco más sobre su eje en un ángulo <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-family: "symbol"; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: Calibri; mso-symbol-font-family: Symbol;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol;">a</span></span></b>
para que el Sol alcance nuevamente el meridiano del lugar de observación. Por
su parte, las estrellas están tan alejadas que las consecuencias del recorrido
orbital de la tierra son prácticamente imperceptibles.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
A efectos de establecer la Hora Sideral,
en vez de emplearse una estrella como referencia se establece cuando el Punto Vernal
o Primer punto de Aries <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-family: "syastro";">P</span></b> pasa por el <span style="mso-spacerun: yes;"> </span>meridiano, el aparente movimiento alrededor de
la Tierra del punto vernal se aproxima al movimiento de las estrellas <span style="color: windowtext; text-decoration: none; text-underline: none;"></span>diferenciándose de este último por la presesión del equinoccio con respecto a
las estrellas.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
Siendo la rotación del mundo constante
y arbitrariamente dividida en 24 horas se considera que el tiempo sideral es de
24 horas mientras que el tiempo Solar medio es de 24<sup>h</sup>:3’:56,5554’’
horas siderales.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
Nótese que se habla de tiempo
Solar medio y no de tiempo Solar como tal y esta distinción viene al caso a causa
de que la velocidad de traslación de la tierra alrededor del Sol no es
constante aumentando o disminuyendo en la medida que se acerca a una de las
ápsides.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
Cuando la Tierra se encuentra en
el perihelio, su velocidad de traslación es máxima con lo cual el desplazamiento
aparente del Sol en la esfera celeste sobre la eclíptica se hace mayor y para
culminar requiere de más tiempo que cuando se encuentra en el afelio. Lo que
ocurre en definitiva es que el tiempo Solar Verdadero varía de día en día por
lo que el Tiempo Solar Medio es el valor tomado de muchas mediciones realizadas
durante un año del paso del Sol verdadero por el meridiano.</div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="mso-fareast-language: ES-VE; mso-no-proof: yes;">
</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><a href="https://4.bp.blogspot.com/-o-AKsUJ31I4/W_rzpFtgHHI/AAAAAAAACIo/MwiiKz6ZPpcX_snC0zLtUV8jHOnc4nQRwCLcBGAs/s1600/2.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="982" data-original-width="1441" height="218" src="https://4.bp.blogspot.com/-o-AKsUJ31I4/W_rzpFtgHHI/AAAAAAAACIo/MwiiKz6ZPpcX_snC0zLtUV8jHOnc4nQRwCLcBGAs/s320/2.png" width="320" /></a></b></div>
<br />
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;">Figura 2</b></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
Este Tiempo Solar Medio posee su
origen en un Sol Ficticio que recorre la órbita elíptica y por ende a la eclíptica
(proyección en la esfera celeste de la órbita elíptica) a velocidad constante
variando uniformemente la longitud de este Sol Ficticio que denominaremos Sol Elíptico
Medio. Este Sol Elíptico Medio parte del perigeo coincidiendo con el Sol
verdadero, pero como el Sol verdadero (<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><i style="mso-bidi-font-style: normal;">SV</i></b>) parte a mayor velocidad que el
Sol Elíptico Medio (<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><i style="mso-bidi-font-style: normal;">SEM</i></b>) se adelantará (ver figura 2) para luego llegar con él al
apogeo al cabo de medio año. Durante este intervalo el Sol verdadero estará por
delante del Sol ficticio llegando a estar separados un par de grados como
máximo en algún punto del recorrido entre el perigeo y al apogeo. Del apogeo en
adelante será el Sol ficticio el que va adelante y el Sol verdadero
persiguiéndolo para encontrarse ambos nuevamente en el perigeo. Ambos soles
coinciden dos veces al año alrededor del 3 de enero y 4 de julio.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
La diferencia de longitud entre
el Sol Verdadero y el Sol Elíptico Medio (ángulo <span style="font-family: "symbol"; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: Calibri; mso-symbol-font-family: Symbol;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol;">a</span></span>, fig. 2) se conoce como <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><i style="mso-bidi-font-style: normal;">ecuación del centro</i></b>.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
La proyección de la orbita
terrestre sobre la bóveda celeste traza un círculo máximo que se denomina
eclíptica y es sobre esta proyección por donde transita el Sol verdadero y el
Sol Elíptico Medio durante su recorrido anual. La eclíptica está inclinada con
respecto al ecuador celeste en 23° 26′ 14″. Si el desplazamiento del Sol Elíptico
Medio tuviera lugar sobre el ecuador celeste este podría muy bien servir como
referencia para establecer las horas de nuestros relojes pero debido a la
oblicuidad de la eclíptica se recurre a un segundo artificio. Abatiendo al Sol Elíptico
Medio sobre el ecuador celeste se crea al Sol Medio el cual posee la misma
velocidad constante que el Sol Elíptico Medio y es este Sol Medio en que
regulará finalmente nuestros relojes.</div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="mso-fareast-language: ES-VE; mso-no-proof: yes;">
</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://3.bp.blogspot.com/-Fw-6TdipdWw/W_sYmNuAboI/AAAAAAAACI0/iukPxhdLz_0xTCsFCEvr3T-WG0mn48HlQCLcBGAs/s1600/3.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="950" data-original-width="1228" height="247" src="https://3.bp.blogspot.com/-Fw-6TdipdWw/W_sYmNuAboI/AAAAAAAACI0/iukPxhdLz_0xTCsFCEvr3T-WG0mn48HlQCLcBGAs/s320/3.png" width="320" /></a></div>
</div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;">Figura 3</b></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
El ángulo barrido por ambos soles
son iguales en tiempos iguales pero en planos diferentes, si proyectamos desde
el polo la posición del Sol Elíptico Medio sobre el ecuador celeste como se
muestra en la figura 3 tendremos su posición <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><i style="mso-bidi-font-style: normal;">B</i></b> con respecto al punto
vernal <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-family: "syastro";">P,</span></b>
<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>el ángulo <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><i style="mso-bidi-font-style: normal;">A-T-B</i></b> medido sobre el
plano del ecuador celeste se denomina ascensión recta y es válido para
cualquier astro.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
Debido a la inclinación de la
eclíptica, la ascensión recta del Sol Elíptico Medio no avanza angularmente a
velocidad constante.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
De la figura 3 se puede deducir
que la ascensión recta del Sol Medio Elíptico (ángulo A-T-B) se iguala a la
longitud del mismo (ángulo A-T-SEM sobre la eclíptica) en la línea de los
equinoccios <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><i style="mso-bidi-font-style: normal;">A-L</i></b> y por ende con el Sol Medio, igualándose nuevamente en su
perpendicular <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><i style="mso-bidi-font-style: normal;">C-D</i></b> o línea de los trópicos. En cualquier otro punto del
recorrido a lo largo del año, el Sol Medio se adelanta o se atrasa con respecto
a la ascensión recta al Sol Elíptico Medio.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
Según esto, en primavera
(trayecto A-C) y el otoño (trayecto L-D) el Sol Medio irá por delante del Sol Elíptico
Medio y en verano (D-A) y en invierno (C-L) irá detrás del Elíptico.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
Lo anterior puede verificarse
recurriendo a la trigonometría esférica ya que el triángulo <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><i style="mso-bidi-font-style: normal;">A-SEM-B</i></b>
es uno esférico formado por la intersección de tres círculos máximos a saber,
el círculo del ecuador, el círculo de la eclíptica y el círculo que pasa por
los polos.</div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="mso-fareast-language: ES-VE; mso-no-proof: yes;">
</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://3.bp.blogspot.com/-2VX7APo_4zA/W_sYxBMtn0I/AAAAAAAACI4/m-bPxiPHehME8CPjJyWS1vXWaL0QK7yRQCLcBGAs/s1600/4.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="863" data-original-width="1513" height="182" src="https://3.bp.blogspot.com/-2VX7APo_4zA/W_sYxBMtn0I/AAAAAAAACI4/m-bPxiPHehME8CPjJyWS1vXWaL0QK7yRQCLcBGAs/s320/4.png" width="320" /></a></div>
</div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;">Figura 4</b></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
La figura 4 muestra el detalle
del triángulo esférico <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><i style="mso-bidi-font-style: normal;">A-SEM-B</i></b> los lados del triángulo se
mide en grados planos del ángulo triedro <b style="mso-bidi-font-weight: normal;">T-A-SEM-B</b>,
el lado <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><i style="mso-bidi-font-style: normal;">AR</i></b> que se corresponde con la ascensión recta del Sol Elíptico
Medio queda determinado por al ángulo <b style="mso-bidi-font-weight: normal;">A-T-B</b>
en el plano ecuatorial, el lado <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><i style="mso-bidi-font-style: normal;">L</i></b> por el ángulo <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><i style="mso-bidi-font-style: normal;">A-T-SEM</i></b> sobre el plano de
la eclíptica y por último la declinación del Sol Elíptico <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><i style="mso-bidi-font-style: normal;">D</i></b> por el ángulo <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><i style="mso-bidi-font-style: normal;">B-T-SEM</i></b>
sobre el plano del circulo máximo polar. El triángulo esférico en cuestión es
rectángulo debido al ángulo diedro en <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><i style="mso-bidi-font-style: normal;">B</i></b> es de 90° y que se forma entre el
plano ecuatorial y el plano del círculo máximo polar en la línea <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><i style="mso-bidi-font-style: normal;">B-T</i></b>.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
Para esta demostración
recurriremos a dos de las fórmulas fundamentales de los triángulos esféricos rectángulos.<br />
</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: "calibri" , "sans-serif"; font-size: 11.0pt; line-height: 115%;">
</span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: "calibri" , "sans-serif"; font-size: 11.0pt; line-height: 115%;">
</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div style="margin-left: 1em; margin-right: 1em; text-align: center;">
<img alt="" src="data:image/png;base64,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" /></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<div style="text-align: center;">
<img alt="" src="data:image/png;base64,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" /></div>
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</span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
Empleando ambas fórmulas se puede
graficar la diferencia entre la longitud <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><i style="mso-bidi-font-style: normal;">L</i></b> y la ascensión recta <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><i style="mso-bidi-font-style: normal;">AR</i></b>
con respecto a la longitud<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><i style="mso-bidi-font-style: normal;"> L</i></b>. El resultado es la gráfica
siguiente:<br />
</div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="mso-fareast-language: ES-VE; mso-no-proof: yes;">
</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://3.bp.blogspot.com/-QXzEo1wpWUM/W_sZML-8MFI/AAAAAAAACJE/Gr-oG6lwVQ0KmQpmYC6clOnsfdmyL8KKQCLcBGAs/s1600/G1.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="624" data-original-width="1431" height="139" src="https://3.bp.blogspot.com/-QXzEo1wpWUM/W_sZML-8MFI/AAAAAAAACJE/Gr-oG6lwVQ0KmQpmYC6clOnsfdmyL8KKQCLcBGAs/s320/G1.png" width="320" /></a></div>
</div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
La gráfica permite visualizar
rápidamente que la ascensión recta <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><i style="mso-bidi-font-style: normal;">AR</i></b> se iguala a la longitud <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><i style="mso-bidi-font-style: normal;">L</i></b>
cuatro veces al año en los puntos de 0° y 180° que son los equinoccios igualándose
nuevamente a los 90° y 270° que se corresponde con los solsticios. Durante el
resto del año no lo son, lo que confirma que aunque el Sol Elíptico Medio se
desplace a velocidad constante sobre la eclíptica, su ascensión recta lo hace a
velocidad variable. Esta es la razón del porqué el Sol Elíptico Medio no puede
ser empleado para establecer las horas y se recure al Sol Medio ya mencionado
que recorre al ecuador celeste a velocidad constante.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
El siguiente paso es comparar el
Sol verdadero contra el Sol Medio y observar sus particularidades, pero antes
analicemos un poco la <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><i style="mso-bidi-font-style: normal;">ecuación del centro</i></b> elemento
importantísimo para determinar parte de la diferencia entre la hora del reloj
de pulsera y el reloj de Sol.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
Para poder visualizar la <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><i style="mso-bidi-font-style: normal;">ecuación
del centro</i></b> debemos apoyarnos en la ecuación trascendental de Kepler
quien la formuló en el año de 1650 y permite encontrar la posición de un astro
que gira alrededor del Sol a partir de un movimiento uniforme. De hecho, la
ecuación de Kepler es una consecuencia de su empírica segunda Ley cuya
demostración matemática va más allá de las intenciones de este pequeño
artículo, tomando la expresión:<br />
</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: "calibri" , "sans-serif"; font-size: 11.0pt; line-height: 115%;">
</span></div>
<div style="text-align: center;">
<img alt="" src="data:image/png;base64,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" /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
El problema consiste en encontrar
el ángulo <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><i style="mso-bidi-font-style: normal;"><span style="font-family: "cambria math" , "serif";">E</span></i></b> o
anomalía excéntrica a partir de los valores conocidos de <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-family: "cambria math" , "serif";">𝑀 </span></b>y
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-family: "cambria math" , "serif";">𝑒</span></b>,
siendo <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-family: "cambria math" , "serif";">𝑀</span></b>
la anomalía media que es el ángulo recorrido por el planeta a partir de una
posición conocida si el mismo se moviera con velocidad circular constante y <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-family: "cambria math" , "serif";">𝑒</span></b>
la excentricidad de la elipse (órbita). A partir de la anomalía excéntrica se
deduce la anomalía verdadera <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-family: "cambria math" , "serif";">𝑉</span></b> del planeta en
su órbita.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
La ecuación tiene muchas
soluciones y sigue estudiándose desde los tiempos de Newton de manera analítica
por astrónomos y matemáticos encontrándose más de 120 soluciones al problema.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
La figura 5 nos permite
visualizar fácilmente la relación que existe entre los parámetros de la
ecuación de Kepler.</div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="mso-fareast-language: ES-VE; mso-no-proof: yes;">
</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://3.bp.blogspot.com/-UsqXAWDonKQ/W_sZYuvRkQI/AAAAAAAACJI/FUBKhbw_dCEUyXXqak4oLd-pgKQXHZjSQCLcBGAs/s1600/5.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="1098" data-original-width="1271" height="276" src="https://3.bp.blogspot.com/-UsqXAWDonKQ/W_sZYuvRkQI/AAAAAAAACJI/FUBKhbw_dCEUyXXqak4oLd-pgKQXHZjSQCLcBGAs/s320/5.png" width="320" /></a></div>
</div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;">Figura 5</b></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
Sobre un circulo circunscrito a
la eclíptica se coloca el punto <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><i style="mso-bidi-font-style: normal;">A</i></b> de manera que la línea <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><i style="mso-bidi-font-style: normal;">A-R</i></b>
perpendicular al semieje mayor de la elipse pase por el planeta <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><i style="mso-bidi-font-style: normal;">P</i></b>,
el ángulo <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><i style="mso-bidi-font-style: normal;">PE-C-A </i></b>es la denominada anomalía excéntrica <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-family: "cambria math" , "serif";">𝐸</span></b>.
El ángulo <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><i style="mso-bidi-font-style: normal;">PE-S-P</i></b> es la anomalía verdadera<span style="mso-spacerun: yes;">
</span><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-family: "cambria math" , "serif";">𝑉</span></b>
del planeta y por consiguiente su posición real en la órbita, y el ángulo <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><i style="mso-bidi-font-style: normal;">PE-C-B</i></b>
es la anomalía media <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-family: "cambria math" , "serif";">𝑀</span></b>. De la figura 5
y apoyándose en la segunda ley de Kepler es que se deduce la famosa ecuación
que está identificada como una de las más relevantes de la astronomía ya que ha
permitido no solo predecir la posición de los planetas en el firmamento sino
que es base fundamental para las orbitas de naves tripuladas o no alrededor de
la Tierra.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
Una de las soluciones más simples
para esta ecuación se basa en la iteración directa de la misma y es el
procedimiento empleado para desarrollar la gráfica que muestra el
comportamiento de la <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><i style="mso-bidi-font-style: normal;">ecuación del centro</i></b> en este escrito.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
La anomalía media mide el
desplazamiento angular que tendría un planeta desde el perihelio asumiendo un
desplazamiento constante del mismo. Desde nuestro marco de referencia este
planeta a velocidad constante es el Sol Eclíptico Medio.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
Combinado la ecuación de la
fuerza centrípeta, la fórmula de la atracción universal de la gravedad y la del
movimiento angular uniforme se obtiene:</div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: "calibri" , "sans-serif"; font-size: 11.0pt; line-height: 115%;">
</span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br />
<div style="text-align: center;">
<img alt="" src="data:image/png;base64,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" /></div>
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
Donde <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-family: "cambria math" , "serif";">𝑤</span></b> es
la velocidad angular del planeta, <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-family: "cambria math" , "serif";">𝐺</span></b> <span style="mso-spacerun: yes;"> </span>la constante de gravitación universal, <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-family: "cambria math" , "serif";">𝑀𝑠</span></b>
la masa del Sol y<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><i style="mso-bidi-font-style: normal;"><span style="font-family: "cambria math" , "serif";"> </span></i></b><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-family: "cambria math" , "serif";">𝑟</span></b><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>la distancia del Sol al planeta. Esta
ecuación contiene de manera implícita la tercera Ley de Kepler que postula que
el cuadrado del periodo de un planeta es directamente proporcional al cubo de
su distancia media al Sol.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
Si se sustituye la distancia <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-family: "cambria math" , "serif";">𝑟
</span></b>por el semieje major de la elipse <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-family: "cambria math" , "serif";">𝑎</span></b>
se obtiene el valor medio <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-family: "cambria math" , "serif";">𝑛</span></b> de la velocidad
angular del planeta. Conociendo el valor de <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-family: "cambria math" , "serif";">𝑛</span></b>
se conoce la anomalía media <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-family: "cambria math" , "serif";">𝑀 </span></b>del planeta<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-family: "cambria math" , "serif";">
</span></b>a partir de un tiempo <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-family: "cambria math" , "serif";">𝑡</span></b> transcurrido
desde que pasó por el perihelio.<br />
<br />
<div style="text-align: center;">
<img alt="" src="data:image/png;base64,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" /></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: "calibri" , "sans-serif"; font-size: 11.0pt; line-height: 115%;">
</span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
Resolviendo la fórmula 4 la velocidad
angular de la tierra es 1,991x10<sup>-7</sup> radianes/segundos que llevados a
radianes días son 0,0172 rd/día. En grados <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-family: "cambria math" , "serif";">𝑛<i style="mso-bidi-font-style: normal;"> </i></span></b>= 0,9856°/d. Este es precisamente el recorrido diario
que hace el Sol Eclíptico Medio sobre la eclíptica.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
El valor de <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-family: "cambria math" , "serif";">𝑛</span></b>
también se consigue por medio de:</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: "calibri" , "sans-serif"; font-size: 11.0pt; line-height: 115%;">
</span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<img alt="" src="data:image/png;base64,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" /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
Donde <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-family: "cambria math" , "serif";">𝑇</span></b>
es el período del planeta, que para la Tierra es de 365,256 días.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
La anomalía excéntrica y la
anomalía verdadera quedan relacionadas por:</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: "calibri" , "sans-serif"; font-size: 11.0pt; line-height: 115%;">
</span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<img alt="" src="data:image/png;base64,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" /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
Iterando la ecuación (3) de
Kepler para cada día del año se puede elaborar la gráfica siguiente que permite
visualizar el comportamiento de la <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><i style="mso-bidi-font-style: normal;">ecuación del centro</i></b> a lo largo del
año.</div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="mso-spacerun: yes;"> </span><span style="mso-fareast-language: ES-VE; mso-no-proof: yes;">
</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
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<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
Se observa con claridad que la <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><i style="mso-bidi-font-style: normal;">ecuación
del centro</i></b> se anula un par de veces, en el perigeo que se considera el
inicio del ciclo y en el apogeo a los 180°. También se puede apreciar que alrededor
de los 90° y 270° la <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><i style="mso-bidi-font-style: normal;">ecuación del centro</i></b> alcanza su
máxima amplitud separándose el Sol real del Sol Eclíptico Medio en <span style="font-family: "commercialscript bt";">±</span>1°55’20’’. La exactitud de
los resultados depende de las cifras significativas de los parámetros empleados
para los cálculos como por ejemplo la masa del Sol.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
Aclarado este punto sobre la <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><i style="mso-bidi-font-style: normal;">ecuación
del centro</i></b> analicemos el comportamiento de la <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><i style="mso-bidi-font-style: normal;">reducción al ecuador</i></b> que
es el segundo componente responsable de la diferencia entre el reloj de pulsera
y el reloj de Sol.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
Se define como <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><i style="mso-bidi-font-style: normal;">reducción
al ecuador</i></b> la diferencia entre la longitud <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-family: "cambria math" , "serif";">𝐿</span></b>
del Sol verdadero con respecto a su ascensión recta <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><i style="mso-bidi-font-style: normal;">AR</i></b>.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
La figura 6 representa al sol
verdadero sobre la eclíptica y su ascensión recta <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><i style="mso-bidi-font-style: normal;">AR</i></b>, adicionalmente se
coloca el Sol real abatido sobre el ecuador celeste para poder restar de manera
directa la longitud <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-family: "cambria math" , "serif";">𝐿</span></b> y la ascensión
recta. </div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="mso-fareast-language: ES-VE; mso-no-proof: yes;">
</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://2.bp.blogspot.com/-4jWwk0t1TlQ/W_sf_NnEDqI/AAAAAAAACJY/heA44UhdPAkELd4bcKmkjy8kitqrj_VXgCLcBGAs/s1600/6.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="1078" data-original-width="1354" height="254" src="https://2.bp.blogspot.com/-4jWwk0t1TlQ/W_sf_NnEDqI/AAAAAAAACJY/heA44UhdPAkELd4bcKmkjy8kitqrj_VXgCLcBGAs/s320/6.png" width="320" /></a></div>
Figura 6</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
El ángulo <b style="mso-bidi-font-weight: normal;">A-T-SV</b> sobre el plano de la eclíptica es la longitud del Sol
verdadero (SV), el ángulo formado por los puntos <b style="mso-bidi-font-weight: normal;">A-T-SVA</b> sobre el plano del ecuador celeste es la longitud <b style="mso-bidi-font-weight: normal;">L</b> del<span style="mso-spacerun: yes;">
</span>Sol verdadero abatido (SVA) que es numéricamente idéntica a la longitud
del sol verdadero. El ángulo <b style="mso-bidi-font-weight: normal;">A-T-B</b>
es la ascensión recta <b style="mso-bidi-font-weight: normal;">AR</b> del Sol
verdadero.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
La ventaja del Sol abatido es que
se mueve a la misma velocidad del Sol verdadero por lo que refleja la longitud
del mismo sobre el plano del ecuador lo que permite hacer las comparaciones.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
Empleando nuevamente las
ecuaciones trigonométricas 1 y 2 podemos hallar la diferencia entre la longitud
del Sol verdadero y su ascensión recta que en definitiva es la <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><i style="mso-bidi-font-style: normal;">reducción
al ecuador</i></b> que estamos evaluando.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
Al graficar los resultados:</div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="mso-fareast-language: ES-VE; mso-no-proof: yes;">
</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://1.bp.blogspot.com/-NYJ4_oBjCUo/W_sgczy4UtI/AAAAAAAACJg/ROFlNDdBVuAXzmK27EioupOTroAsz4OkQCLcBGAs/s1600/G3.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="818" data-original-width="1425" height="183" src="https://1.bp.blogspot.com/-NYJ4_oBjCUo/W_sgczy4UtI/AAAAAAAACJg/ROFlNDdBVuAXzmK27EioupOTroAsz4OkQCLcBGAs/s320/G3.png" width="320" /></a></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
La gráfica muestra que la <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><i style="mso-bidi-font-style: normal;">reducción
al centro</i></b> se anula cuatro veces al año lo que nos indica que el Sol
verdadero iguala su ascensión recta en los puntos de los equinoccios y en los
solsticios. Acá conviene decir, que los resultados de la hoja de cálculos hay
que manejarlos con cuidado ya que se ha demostrado en muchas oportunidades que
se presentan desviaciones en los mismos que incluso pueden llegar a 3 dígitos.
Por ejemplo, cuando el resultado debería ser 180° la hoja indica 179,999°. La
desviación máxima es de 2°27’54’’ para el ángulo de 46° según la hoja de
cálculos.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;">ECUACIÓN DEL TIEMPO.</b></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
En un determinado momento
cualquiera al comparar el tiempo Solar Medio que es el regulado por el Sol
Medio y el tiempo Solar verdadero dado por el Sol verdadero se verifica que existe
una diferencia entre ambos, esta diferencia se denomina <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><i style="mso-bidi-font-style: normal;">ecuación del tiempo</i></b> y se
define como la corrección que hay que aplicarle al tiempo medio para obtener el
tiempo real, <b style="mso-bidi-font-weight: normal;">siendo este tiempo real el
indicado por el reloj de Sol</b>.</div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><i style="mso-bidi-font-style: normal;">Hora solar = Hora legal -
ecuación del tiempo.</i></b></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
La ecuación del tiempo es la suma
de las dos correcciones anteriores, es decir de la <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><i style="mso-bidi-font-style: normal;">ecuación del centro</i></b> más
la <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><i style="mso-bidi-font-style: normal;">reducción
al ecuador</i></b>, la suma no puede realizarse de manera simple ya que el
origen de cada corrección es diferente. La <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><i style="mso-bidi-font-style: normal;">ecuación del centro</i></b> tiene su origen
el perihelio (perigeo visto desde la Tierra) mientras que la <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><i style="mso-bidi-font-style: normal;">reducción
al ecuador</i></b> lo tiene en el nodo ascendente que es el punto de Aries, lo
que implica que la diferencia angular entre el perihelio y el punto vernal es
de aproximadamente 283°, además el desplazamiento del Sol lo hace
retrógradamente por lo que la gráfica de la <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><i style="mso-bidi-font-style: normal;">ecuación del centro</i></b>
arranca a los 360º y en cuenta regresiva. Es decir, el cero para la <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><i style="mso-bidi-font-style: normal;">reducción
de centro</i></b> está a los 77º al mismo tiempo que los 360º para la <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><i style="mso-bidi-font-style: normal;">reducción
del ecuador</i></b>. </div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
Realizando los ajustes requeridos el resultado está
plasmado en la interesante grafica siguiente:<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://2.bp.blogspot.com/-HqO7UvGiyRM/W_sg6j7C_8I/AAAAAAAACJo/ILslHJ5OGmgdiqnMVrFRw6oZJT_XgYgnQCLcBGAs/s1600/G4.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="779" data-original-width="1337" height="186" src="https://2.bp.blogspot.com/-HqO7UvGiyRM/W_sg6j7C_8I/AAAAAAAACJo/ILslHJ5OGmgdiqnMVrFRw6oZJT_XgYgnQCLcBGAs/s320/G4.png" width="320" /></a></div>
</div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="mso-fareast-language: ES-VE; mso-no-proof: yes;">
</span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
La gráfica nos indica que cuatro
veces al año la <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><i style="mso-bidi-font-style: normal;">ecuación del tiempo </i></b>se anula lo que implica que en esos días en
particular la hora Solar coincidirá con la hora del reloj de pulsera, además
nos muestra cuatro picos de máximos y mínimos de la <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><i style="mso-bidi-font-style: normal;">ecuación del tiempo </i></b>por
lo que para esos días existirá una marcada diferencia entra ambos relojes, llegando
a un máximo de atraso de 16’36’’ aproximadamente a comienzos de noviembre y un
adelanto de máximo de 14’38’’ a mediados de febrero.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
Como los dos puntos de referencia
de las correcciones son variable en el tiempo debido a la precesión y a la
nutación, anualmente se publican las tablas con los valores de la <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><i style="mso-bidi-font-style: normal;">ecuación
del tiempo</i></b> a lo largo de todos los días del año en curso ya que los
valores pueden variar de un año a otro.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
Aunque disponemos ahora de los
valores de corrección día a día para “ajustar” al reloj de Sol sigue existiendo
una discrepancia que puede ser incluso mayor a la máxima desviación registrada
con la <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><i style="mso-bidi-font-style: normal;">ecuación del tiempo</i></b>. Esta desviación que se superpone a la
anterior tiene su origen por la diferencia geográfica del meridiano del lugar
donde se encuentre el reloj de Sol y el meridiano al cual se refiere la hora
local. En definitiva la hora verdadera local es la que suministra el reloj de
Sol mientras que la hora legal es una hora ficticia constante ideada por
razones comerciales y de comunicación entre lugares para establecer un horario
idéntico para muchas zonas como lo serían los estados de un país.</div>
<div class="MsoNormal" style="margin-right: -4.65pt; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-right: -4.65pt; text-align: justify;">
Para el
momento de las fotografías que abren el artículo, la ecuación del tiempo toma
el valor de -3” para el 2 de septiembre y de -10’4” para el 1 de octubre por
otro lado, para entonces en Venezuela se establecía la hora en el huso -4:30
que le corresponde la longitud geográfica de -67°30’ y el meridiano del lugar
donde se encontraba el reloj de Sol -62°27’ en la ciudad de Puerto Ordaz.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
La diferencia entre el huso
horario y la longitud en Puerto Ordaz es de 5°3’ que llevados a horas son
20’12”, esto de entrada muestra que el reloj de Sol estará un poco más de 20
minutos de adelanto con respecto al reloj que fija la hora legal. Ha este
adelanto se le agrega la ecuación del tiempo que para el primero de octubre del
2.009 era de 10’4” dando una desviación total de 30’16” que son los 30 minutos
que logramos apreciar de diferencia en la fotografía que abre el artículo.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
A modo de aclaratoria, es posible
disponer de relojes de Sol que estén compensados tanto en la longitud del lugar
como en la ecuación del tipo. Este tipo de relojes eliminan el problema de la
comparación. En <a href="https://sudandolagotagorda.blogspot.com/2013/03/reloj-ecuatorial-de-nomon-movil_23.html#comment-form">https://sudandolagotagorda.blogspot.com/2013/03/reloj-ecuatorial-de-nomon-movil_23.html#comment-form</a>
está mostrado un modelo de este tipo de reloj compensado.</div>
J. Fernando Capriles H.http://www.blogger.com/profile/15335436454355489093noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-1855643702934630766.post-91353075404033969452018-10-14T18:00:00.000-04:002018-10-14T18:00:32.477-04:00CONTROL DE POTENCIA ELECTRÓNICO PARA HORNILLA 1000 W.<!--[if !mso]>
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<br />
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: small;"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;">CONTROL DE POTENCIA ELECTRÓNICO PARA HORNILLA 1000 W.</b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
En estos tiempos en donde reponer
los electrodomésticos dañados se ha transformado en una suerte de hazaña no nos
queda más remedio que recurrir a la reparación de los mismos o de al menos
hacer el intento. De igual manera, hoy por hoy abundan los mal llamados
técnicos que en su mayoría son personas que han aprendido un oficio pero sin
poseer muchas luces sobre los temas que “dominan” prestando un servicio
bastante mediocre en cuanto a calidad y resultados. Como si fuera poco
pretenden cobrar una suma exorbitante por la reparación. Estas premisas han
obligado a muchos ciudadanos adentrarse en el campo de la reparación de equipos
y en este caso no soy la excepción, me he visto metiendo mano en sistemas de
refrigeración, en mecánica y electricidad automotriz, reparación de equipos
electrónicos como los TV, lavadoras, etc.<br />
</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br />
El tema que inspira para realizar
esta entrega es el daño del termostato de una hornilla eléctrica de 1000 W de
potencia a 115 VAC. En principio disponía de dos hornillas o estufas eléctricas
para cocinar y de esa manera disminuir el consumo de gas doméstico, elemento
que en determinados momentos de esta revolución se ha vuelto un verdadero
calvario. La primera hornilla que se le dañó el termostato (bimetálico) la puse
directa y en ella solo colocaba lo que se iba a hervir o freír a “fuego alto”
mientras que la otra era la hornilla para la cocción lenta. El daño del
elemento de control de temperatura de esta segunda hornilla es como ya indiqué
el responsable del título de este artículo.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://4.bp.blogspot.com/-YgeWR8HckQs/W8Op8HM7dcI/AAAAAAAACEg/gMJsw_t7RrgR1N1S_REvcCUID0ZxxciCQCLcBGAs/s1600/1.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="768" data-original-width="1024" height="240" src="https://4.bp.blogspot.com/-YgeWR8HckQs/W8Op8HM7dcI/AAAAAAAACEg/gMJsw_t7RrgR1N1S_REvcCUID0ZxxciCQCLcBGAs/s320/1.jpg" width="320" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="mso-fareast-language: ES-VE; mso-no-proof: yes;"></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
Hornilla 1000 W.</div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://3.bp.blogspot.com/-RHXYwy51cQc/W8OqKOFgHxI/AAAAAAAACEk/tLEScb0PD24o1bTNxIcgjFPPVQrUyHw4ACLcBGAs/s1600/2.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="768" data-original-width="1024" height="240" src="https://3.bp.blogspot.com/-RHXYwy51cQc/W8OqKOFgHxI/AAAAAAAACEk/tLEScb0PD24o1bTNxIcgjFPPVQrUyHw4ACLcBGAs/s320/2.jpg" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
</div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="mso-fareast-language: ES-VE; mso-no-proof: yes;"></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
Termostato dañado</div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
Me puse como meta realizar un
control de potencia electrónico empleando los llamados triacs ya que en una
oportunidad pude verificar sus ventajas y potencialidades montando en el
protoboard circuitos atenuadores o “dimmer” electrónicos para el control de la
intensidad de la luz de una lámpara.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br />
Mis investigaciones antes de la
“era del internet” me llevaron a revisar documentos interesantes sobre
electrónica y circuitos de control de potencia. El montaje que mejor
comportamiento manifestó fue un sencillo circuito de control de fase con triac
y exento de histéresis diseñado por J. H. Galloway en 1.966.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br />
Lo que me encanta de esta
realización es su simplicidad, empleando un mínimo de componentes y sin las
fallas que otros diseños presentaban, como una marcada histéresis o
dificultades de regulación una vez que la bombilla se apagaba. Por supuesto, en
la red podremos encontrar un sinnúmero de diseños que difieren al desarrollado
acá que emplean resistencias y condensadores mientras que este sustituye alguno
de estos componentes por un par de diodos.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br />
De acuerdo al autor, el circuito
es sólo útil para cargas resistivas en las imágenes oscilo gráficas muestran el
control de potencia por ángulo de fase.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://2.bp.blogspot.com/-TjRJFtHsh3Q/W8OsMvqAv_I/AAAAAAAACFQ/81Yux_n1iNo1Plesf__mjMWW7SXJfHdHQCLcBGAs/s1600/4.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="768" data-original-width="1024" height="240" src="https://2.bp.blogspot.com/-TjRJFtHsh3Q/W8OsMvqAv_I/AAAAAAAACFQ/81Yux_n1iNo1Plesf__mjMWW7SXJfHdHQCLcBGAs/s320/4.jpg" width="320" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://3.bp.blogspot.com/-0xBkhyYOXQI/W8OsbkwaCyI/AAAAAAAACFU/NdN1tETJYeQC7zSH3Z55ncOb7fIizH08gCLcBGAs/s1600/5.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="768" data-original-width="1024" height="240" src="https://3.bp.blogspot.com/-0xBkhyYOXQI/W8OsbkwaCyI/AAAAAAAACFU/NdN1tETJYeQC7zSH3Z55ncOb7fIizH08gCLcBGAs/s320/5.jpg" width="320" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://draft.blogger.com/blogger.g?blogID=1855643702934630766" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"></a><a href="https://draft.blogger.com/blogger.g?blogID=1855643702934630766" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"></a><a href="https://2.bp.blogspot.com/-cJvNjFuvpfg/W8OsrPIQjvI/AAAAAAAACFk/zR2_AdWt8IYAwhOpUzChlG0n5tra6rCpwCEwYBhgL/s1600/6.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="768" data-original-width="1024" height="240" src="https://2.bp.blogspot.com/-cJvNjFuvpfg/W8OsrPIQjvI/AAAAAAAACFk/zR2_AdWt8IYAwhOpUzChlG0n5tra6rCpwCEwYBhgL/s320/6.jpg" width="320" /></a></div>
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="mso-fareast-language: ES-VE; mso-no-proof: yes;"></span></u></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="mso-fareast-language: ES-VE; mso-no-proof: yes;"></span></u></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="mso-fareast-language: ES-VE; mso-no-proof: yes;"></span></u></b></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
La figura siguiente muestra el
circuito realizado para el control electrónico de potencia de mi estufa.<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://1.bp.blogspot.com/-wbrGTCS_cE8/W8OvyR_F98I/AAAAAAAACFs/Bs0bUUZ2Gg8Vm9JH4_EO76d9JlsZhmkRwCLcBGAs/s1600/circuito.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="1035" data-original-width="1600" height="207" src="https://1.bp.blogspot.com/-wbrGTCS_cE8/W8OvyR_F98I/AAAAAAAACFs/Bs0bUUZ2Gg8Vm9JH4_EO76d9JlsZhmkRwCLcBGAs/s320/circuito.png" width="320" /></a></div>
</div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="mso-fareast-language: ES-VE; mso-no-proof: yes;"></span></u></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<u>Circuito</u><br />
</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br />
Este mismo diseño, en otra
publicación del mismo autor incluye un filtro RF para la supresión de
interferencias de radio frecuencia, no obstante, por comodidad y simplicidad
(tendría que calcular las bobinas) el diseño empleado es el mostrado en el diagrama.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br />
Del diseño, sólo hice un cambio
del cual no recuerdo la causa, probablemente por calentamiento, la resistencia
de 15K ½ W la
sustituí por una de 15K
1 W, el triac empleado es el NTE 56006 para 400 V y 15 A, encapsulado TO 220 y
el diac un NTE6407. El resto de los componentes utilizados son recuperados de
equipos electrónicos desarmados incluyendo la caja metálica para alojar a los
componentes. La imagen muestra alguno de los componentes empleados.<br />
<br />
</div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="mso-fareast-language: ES-VE; mso-no-proof: yes;"></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://3.bp.blogspot.com/-TmzcbiURM4g/W8OwHCHB2VI/AAAAAAAACF0/6J4opGOjLYk9yNMMjPfMo5TX4V0ldexMwCLcBGAs/s1600/8.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="768" data-original-width="1024" height="240" src="https://3.bp.blogspot.com/-TmzcbiURM4g/W8OwHCHB2VI/AAAAAAAACF0/6J4opGOjLYk9yNMMjPfMo5TX4V0ldexMwCLcBGAs/s320/8.jpg" width="320" /></a></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br />
La elección del triac queda
sujeto a la carga según el diseñador, que en mi caso son 1000 W que representan
una intensidad de 10 Amperios aproximadamente.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br />
El poder de disipación del
encapsulado TO 220 es limitado teniendo una resistencia térmica de 70 ºC/W como
promedio con respecto al medio ambiente y según las características indicadas
en la hoja técnica del triac la temperatura de una unión <span style="font-family: "cambria math" , "serif";">T<sub>J</sub></span> es de 125º C,
la resistencia térmica de la unión al encapsulado es de 2 ºC/W con una caída de
voltaje en el dispositivo durante la conducción V<sub>TM</sub> de 1,6 V.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br />
La potencia perdida (<span style="font-family: "symbol"; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: Calibri; mso-symbol-font-family: Symbol;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol;">D</span></span>P) es
el resultado de multiplicar el amperaje que circula por la caída de tensión (V<sub>TM</sub>),
lo que implica 16 W.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br />
La temperatura del dispositivo se
estima por la fórmula:<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://2.bp.blogspot.com/-G9vM4Sq2QsU/W8OzWsJMcvI/AAAAAAAACGc/dh1ax_B74wEk9p1v78thRMrPyXuR4GM7QCLcBGAs/s1600/EC1-1.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="123" data-original-width="1296" height="30" src="https://2.bp.blogspot.com/-G9vM4Sq2QsU/W8OzWsJMcvI/AAAAAAAACGc/dh1ax_B74wEk9p1v78thRMrPyXuR4GM7QCLcBGAs/s320/EC1-1.png" width="320" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: "calibri" , "sans-serif"; font-size: 11.0pt; line-height: 115%;"></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
En donde <span style="font-family: "cambria math" , "serif";">T<sub>𝑎</sub></span> es la temperatura ambiente
que en la zona donde vivo eventualmente alcanza los 32ºC y <span style="font-family: "cambria math" , "serif";">R<sub>J𝑎</sub></span> es la
suma de las resistencias térmicas asociadas al encapsulado, para el primer
cálculo se considera que no hay disipador de calor y <span style="font-family: "cambria math" , "serif";">R<sub>J𝑎</sub></span> toma el valor de 70º C/W.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br />
De esta ecuación se desprende que
la potencia máxima que disipa el encapsulado sólo es de 1,3 W, de manera que el
amperaje máximo que puede soportar el dispositivo bajo estas condiciones y con
una caída de tensión de 1,6 V es de 0,9 A. Evidentemente se requiere de un
disipador de calor para garantizar el funcionamiento del triac sin que este se
dañe.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br />
Con la fórmula 1 se puede
determinar la resistencia térmica máxima del disipador requerido a partir de
los parámetros conocidos, ∆P=16 W, <span style="font-family: "cambria math" , "serif";">T<sub>𝑎</sub></span>=32°
C y <span style="font-family: "cambria math" , "serif";">T<sub>J</sub></span>=125°
C.<br />
</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: "cambria math" , "serif";">R<sub>J𝑎</sub></span>=5,8
°C/W.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br />
Sin embargo, por seguridad
asumiremos la potencia a dispar por el triac es cuando circulan los 15 A que
puede soportar.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br />
<span style="font-family: "cambria math" , "serif";">R<sub>J𝑎</sub></span>=4,9
°C/W.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br />
Tomaremos este último resultado
para la selección del disipador ya que en principio posee un coeficiente de
seguridad.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br />
La resistencia térmica total es
la suma de todas las resistencias involucradas, la del encapsulado juntura
carcasa (<span style="font-family: "cambria math" , "serif";">R<sub>jc</sub></span>),
la de montaje carcasa disipador (<span style="font-family: "cambria math" , "serif";">R<sub>cd</sub></span>)
que incluye la presencia de pasta térmica o micas aislantes o montaje directo
al disipador y la resistencia térmica disipador atmosfera (<span style="font-family: "cambria math" , "serif";">R<sub>c𝑎</sub></span>) del disipador
al ambiente. La disipación del calor se ve influenciada también por la disposición
u orientación del disipador y de la diferencia entre la temperatura media del
disipador y la ambiente disminuyendo en la medida que el diferencial de
temperaturas se hace mayor.<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://1.bp.blogspot.com/-WIKGeD6qdC8/W8O0qG2VM7I/AAAAAAAACGo/cnWZjt1t56kqC_X62WO9CIogvAA6_RrEwCLcBGAs/s1600/EC1-2.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="136" data-original-width="1228" height="35" src="https://1.bp.blogspot.com/-WIKGeD6qdC8/W8O0qG2VM7I/AAAAAAAACGo/cnWZjt1t56kqC_X62WO9CIogvAA6_RrEwCLcBGAs/s320/EC1-2.png" width="320" /></a></div>
</div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: "calibri" , "sans-serif"; font-size: 11.0pt; line-height: 115%;"></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
Dentro de mis cachivaches poseo
un par de disipadores de calor de gran tamaño como los mostrados en la imagen
siguiente.<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://2.bp.blogspot.com/-3ETZnFyqBi8/W8O0_uo7KNI/AAAAAAAACGw/8CPPHbISFjUBOJHUcLOSkJja3jsDYZ5SACLcBGAs/s1600/3.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="768" data-original-width="1024" height="240" src="https://2.bp.blogspot.com/-3ETZnFyqBi8/W8O0_uo7KNI/AAAAAAAACGw/8CPPHbISFjUBOJHUcLOSkJja3jsDYZ5SACLcBGAs/s320/3.jpg" width="320" /></a></div>
</div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="mso-fareast-language: ES-VE; mso-no-proof: yes;"></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
Disipadores</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
Por tratarse de disipadores
“normalizados” o comerciales pude encontrar el valor de la resistencia térmica disipador/ambiente
(<span style="font-family: "cambria math" , "serif";">R<sub>c𝑎</sub></span>)
en un catálogo de accesorios para componentes electrónicos.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br />
Los valores de las respectivas
resistencias térmicas son:</div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<br />
<span style="font-family: "cambria math" , "serif";">R<sub>jc</sub></span>
= 2 ºC/W (Catálogo).</div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<span style="font-family: "cambria math" , "serif";">R<sub>cd</sub></span>
= 0,8 ºC/W (TO 220 directo, sin silicona ni mica aisladora).</div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<span style="font-family: "cambria math" , "serif";">R<sub>c𝑎</sub></span>
= Valor a determinar.</div>
<div class="MsoNormal" style="margin-top: 10.0pt; text-align: justify;">
De la ecuación
2 se desprende que la resistencia térmica del disipador a la atmosfera tiene el
valor máximo de:</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br />
<span lang="EN-US" style="font-family: "cambria math" , "serif"; mso-ansi-language: EN-US;">R<sub>c</sub></span><sub><span style="font-family: "cambria math" , "serif";">𝑎</span></sub><span lang="EN-US" style="mso-ansi-language: EN-US;"> = 2,1 °C/W.</span><br />
<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span lang="EN-US" style="mso-ansi-language: EN-US;"><a href="https://4.bp.blogspot.com/-1CwbmK7YRXg/W8O2AbvuJ_I/AAAAAAAACG8/4e4F3B732As2nW4sbvqZU8rppRxh5QsswCLcBGAs/s1600/Disipador.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="405" data-original-width="1600" height="100" src="https://4.bp.blogspot.com/-1CwbmK7YRXg/W8O2AbvuJ_I/AAAAAAAACG8/4e4F3B732As2nW4sbvqZU8rppRxh5QsswCLcBGAs/s400/Disipador.png" width="400" /></a></span></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="mso-fareast-language: ES-VE; mso-no-proof: yes;"></span><span lang="EN-US" style="mso-ansi-language: EN-US;"></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<br />
Caracteristicas disipador<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"> </b><br />
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
De acuerdo al diagrama mostrado
en la hoja del catálogo del disipador, necesitamos uno con longitud de 62,5 mm
aproximadamente.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br />
Afortunadamente el disipador de
color rojo posee una longitud de 65 mm y será este el elemento a emplear para
ahorrarnos el esfuerzo de recortar con segueta el disipador de color negro.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br />
La imagen muestra el prototipo
para las pruebas y verificar el conexionado de los componentes.<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://3.bp.blogspot.com/-dsJSw7YYu8M/W8O2vh0T3KI/AAAAAAAACHE/6uBhf_gjLk07sBA4uaxnhdZeRyGe5eYlACEwYBhgL/s1600/7.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="768" data-original-width="1024" height="240" src="https://3.bp.blogspot.com/-dsJSw7YYu8M/W8O2vh0T3KI/AAAAAAAACHE/6uBhf_gjLk07sBA4uaxnhdZeRyGe5eYlACEwYBhgL/s320/7.jpg" width="320" /></a></div>
<div style="text-align: center;">
Prototipo</div>
</div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="mso-fareast-language: ES-VE; mso-no-proof: yes;"></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
Las imágenes siguientes muestran
el dispositivo ya armado. El cable empleado para el toma corriente y para unir
el triac a la hornilla y a la alimentación es un SPT 2 AWG 18x2 105º C. la caja
metálica pertenecía a un<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>“data switch”.<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://3.bp.blogspot.com/-T4-w8xy79Pc/W8O3T-hWTRI/AAAAAAAACHQ/xB_TdI-SGfMoh_08w8n1lCyoSE4-84ixACLcBGAs/s1600/9-1.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="768" data-original-width="1024" height="240" src="https://3.bp.blogspot.com/-T4-w8xy79Pc/W8O3T-hWTRI/AAAAAAAACHQ/xB_TdI-SGfMoh_08w8n1lCyoSE4-84ixACLcBGAs/s320/9-1.jpg" width="320" /></a></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://1.bp.blogspot.com/-gFmtJgXbAsc/W8O3Vgg3woI/AAAAAAAACHU/YEzfZFHxiQ8j4RQBYWo7GogEEXZslSrIACLcBGAs/s1600/9-2.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="768" data-original-width="1024" height="240" src="https://1.bp.blogspot.com/-gFmtJgXbAsc/W8O3Vgg3woI/AAAAAAAACHU/YEzfZFHxiQ8j4RQBYWo7GogEEXZslSrIACLcBGAs/s320/9-2.jpg" width="320" /></a></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://4.bp.blogspot.com/-er6Y6GEN0gQ/W8O3WPlZPLI/AAAAAAAACHY/O-sLb31-w04D2AsfZLk_I9UVYBZGMcYbACLcBGAs/s1600/9-3.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="768" data-original-width="1024" height="240" src="https://4.bp.blogspot.com/-er6Y6GEN0gQ/W8O3WPlZPLI/AAAAAAAACHY/O-sLb31-w04D2AsfZLk_I9UVYBZGMcYbACLcBGAs/s320/9-3.jpg" width="320" /></a></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://2.bp.blogspot.com/-F7xShLeYh74/W8O3ZAVlNsI/AAAAAAAACHc/F-ohG21SR5IiphdKN-4zkAtg_9ldYUB8gCLcBGAs/s1600/9.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="768" data-original-width="1024" height="240" src="https://2.bp.blogspot.com/-F7xShLeYh74/W8O3ZAVlNsI/AAAAAAAACHc/F-ohG21SR5IiphdKN-4zkAtg_9ldYUB8gCLcBGAs/s320/9.jpg" width="320" /></a></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br />
Lo más “antiestético” del
regulador si se quiere es el disipador de calor el cual quedó externo y no
internamente, la razón para colocarlo afuera de la caja y no adentro fue en
primer lugar la disipación térmica, la cual se vería fuertemente afectada por
el encierro y por el otro lado un tema de espacio ya que el disipador
prácticamente es del tamaño de la caja y no deja mucho espacio interior para el
pequeño circuito impreso. Tampoco dispone del espacio para colocar un pequeño
ventilador para mejorar el enfriamiento del triac. Otra opción no explorada era
la de verificar si la propia caja de acero servía como disipador de calor y de
esta manera ahorrarse el empleo del disipador de aluminio, no obstante no
parece una buena opción ya que a simple vista comparando la superficie del
disipador de aluminio contra la caja esta última no parece disponer del área
suficiente. Otro detalle del regulador es la generación de un leve zumbido en
la hornilla producto del “recorte” abrupto de la onda sinusoidal, posiblemente
este pequeño detalle se puede corregir con el empleo de bobinas atenuadoras.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br />
<a href="https://draft.blogger.com/blogger.g?blogID=1855643702934630766" imageanchor="1" style="clear: right; float: right; margin-bottom: 1em; margin-left: 1em;"></a><a href="https://draft.blogger.com/blogger.g?blogID=1855643702934630766" imageanchor="1" style="clear: right; float: right; margin-bottom: 1em; margin-left: 1em;"></a><a href="https://draft.blogger.com/blogger.g?blogID=1855643702934630766" imageanchor="1" style="clear: right; float: right; margin-bottom: 1em; margin-left: 1em;"></a><a href="https://draft.blogger.com/blogger.g?blogID=1855643702934630766" imageanchor="1" style="clear: right; float: right; margin-bottom: 1em; margin-left: 1em;"></a><a href="https://draft.blogger.com/blogger.g?blogID=1855643702934630766" imageanchor="1" style="clear: right; float: right; margin-bottom: 1em; margin-left: 1em;"></a><a href="https://draft.blogger.com/blogger.g?blogID=1855643702934630766" imageanchor="1" style="clear: right; float: right; margin-bottom: 1em; margin-left: 1em;"></a><a href="https://draft.blogger.com/blogger.g?blogID=1855643702934630766" imageanchor="1" style="clear: right; float: right; margin-bottom: 1em; margin-left: 1em;"></a><a href="https://draft.blogger.com/blogger.g?blogID=1855643702934630766" imageanchor="1" style="clear: right; float: right; margin-bottom: 1em; margin-left: 1em;"></a><a href="https://draft.blogger.com/blogger.g?blogID=1855643702934630766" imageanchor="1" style="clear: right; float: right; margin-bottom: 1em; margin-left: 1em;"></a><a href="https://draft.blogger.com/blogger.g?blogID=1855643702934630766" imageanchor="1" style="clear: right; float: right; margin-bottom: 1em; margin-left: 1em;"></a>Las imágenes siguiente muestran
al regulador al 60% (agua hirviendo) y al 25% de la potencia de la hornilla. En
el primer caso se aprecia el resplandor de la resistencia y en el segundo caso
yo no es visible pero manteniendo la temperatura del agua.<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://2.bp.blogspot.com/-I4e_JHZLiJQ/W8O4UblK-qI/AAAAAAAACHw/1WvQNby_BH09e23ryE-fJvr9qbInDqitgCLcBGAs/s1600/P1230067.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="768" data-original-width="1024" height="240" src="https://2.bp.blogspot.com/-I4e_JHZLiJQ/W8O4UblK-qI/AAAAAAAACHw/1WvQNby_BH09e23ryE-fJvr9qbInDqitgCLcBGAs/s320/P1230067.JPG" width="320" /></a></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://3.bp.blogspot.com/-nbK9theYyAI/W8O4VO3gLjI/AAAAAAAACH0/T8i0OxztE_4ikB7Nbn1Y97nO4xgKFKJcgCEwYBhgL/s1600/P1230068.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="768" data-original-width="1024" height="240" src="https://3.bp.blogspot.com/-nbK9theYyAI/W8O4VO3gLjI/AAAAAAAACH0/T8i0OxztE_4ikB7Nbn1Y97nO4xgKFKJcgCEwYBhgL/s320/P1230068.JPG" width="320" /></a></div>
</div>
J. Fernando Capriles H.http://www.blogger.com/profile/15335436454355489093noreply@blogger.com13tag:blogger.com,1999:blog-1855643702934630766.post-62062161483932278932016-10-16T09:25:00.004-04:002016-10-16T09:25:57.444-04:00Los eBook.<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%;">Los eBook.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
Pasar del libro de papel a los libros electrónicos o eBook
no es tan sencillo como parece. Son muchos años en papel que no pueden ser
borrados de manera instantánea. La lectura sobre el papel es tan fuerte que
durante los largos años de transición entre el papel y lo digital era incapaz de
ver errores de redacción en los documentos escritos y revisados en la pantalla
del computador, de igual manera me era casi imposible encontrar errores de
dibujo en los planos que hago y hacen mis compañeros en computador, para estar
seguro me veía forzado al igual que mis compañeros de trabajo a imprimir los
documentos a revisar y una vez en papel los errores saltaban a la vista de
manera casi instantánea. Años después aún de vez en vez y de cuando en cuando
requiero imprimir para verificar sobre el papel, lo que implica que aún no he
logrado librarme por completo del papel.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
La lectura es una de mis pasiones por decirlo así, ahora
bien nací en un mundo donde el papel era determinante un 100% en nuestras
vidas. Los libros, informes, revistas, panfletos, periódicos, durante la
primaria, secundaria, los estudios universitarios y posteriormente en lo
laboral todas las comunicaciones y lecturas eran sobre papel. Con la llegada de los computadores personales y más
últimamente con la llegada de los teléfonos celulares “inteligentes” y
“tabletas” la lectura digital es cada día más frecuente o al menos de acuerdo a
la publicidad. Sin embargo los tiempos cambian y las necesidades también.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
Todo cambio tiene un rechazo inconsciente y visceral, por
naturaleza la primera reacción es de repudio y a tal impulso no fui inmune.
Realmente aceptar la lectura de los libros electrónicos fue difícil pero afortunadamente
este rechazo fue vencido.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
El punto más problemático y conflictivo de los libros
electrónicos desde mi perspectiva era la movilidad de los mismos, me refiero
que su lectura sólo podía realizarla frente a un computador y en el mejor de
los casos en un Notebook, ambos realmente imprácticos para la lectura asidua de
largos textos, problema que no presentan los libros tradicionales ya que son
fácilmente transportables y se pueden leer en cualquier ambiente, rincón y
posición que a uno le apetezca cosa que no ocurre con los computadores de
escritorio. Los Notebook; eso de computador portátil es más un decir y todo el que
ha tenido que cargar una de estas máquinas
al poco tiempo se da cuenta de lo que trato de expresar.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
La adquisición de un celular inteligente hace un par de años
fue el elemento que logró el milagro para que mis inclinaciones de lector
migraran al eBook.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
El celular actual es realmente una de las maravillas de esta
época y los que lo hemos visto evolucionar estamos muy claros al respecto, se
puede tener comunicación casi a tiempo real con quien uno desee y en cualquier
lugar del mundo a un costo realmente irrisorio si somos conscientes de la
magnitud de este milagro de la comunicación electrónica; también es una
poderosa “herramienta” para procesar información escrita pues en realidad son
unos pequeños y poderosos computadores realmente portátiles. Otra alternativa
muy práctica para la lectura digital y mejor aún por su tamaño son las llamadas
Tablet la cual también en mi caso ha ayudado de manera decisiva sobre mi cambio
casi radical del papel al eBook.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
Ambos equipos adolecen grandes desventajas para la lectura
sostenida que pueden ser solucionadas en parte. En el caso de los celulares es particularmente
el tamaño de la pantalla, realmente pequeña que no invita a la lectura y menos
aún los textos en formato PDF, por otro lado las Tablet aunque más grandes y
más optimas para la lectura adolecen como los celulares de pantallas de
superficie escrupulosamente pulidas sobre las cual se producen molestos
reflejos a demás el terrible inconveniente que en lugares abiertos con
iluminación fuerte es realmente imposible la lectura de cualquier texto. Estos inconvenientes
se pueden paliar en parte leyendo en lugares con iluminación moderada y con
pocos objetos o puntos luminosos que se reflejen en la pantalla. En el caso de
los celulares, bueno no queda otra alternativa que acostumbrarse a leer en un
espacio tan restringido.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
Como mencioné arriba, la necesidad impulsa aceptar los
cambios y en mi caso el detonador definitivo fue la adquisición del celular
inteligente y a la feliz coincidencia de tener que esperar más de una hora e
incluso dos horas para que el transporte de la empresa se pusiera en movimiento
para repartir al personal a sus puestos de trabajo en las mañanas y otro tanto
en las tardes a la hora de salida debido a las asambleas de trabajadores
convocadas por el sindicato.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
Llega un momento que navegar por Internet se hace cansón y
en poco tiempo ya no se tiene mucho que “googlear” con lo que la opción del
internet no es suficiente para ocupar el tiempo muerto de la espera y la
lectura de archivos PDF con los conocidos “readers” para este tipo de formatos
es realmente molesto y más en los celulares.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
Leer por cuatro o más horas seguidas un libro requiere
comodidad en casi todos los aspectos, en particular la presentación del texto.
Aunque el olor de los libros es insustituible no hay que caer en los placebos
tontos que tratan de mostrar los eBook como si se tratara de libros de papel,
hay que aceptar que la nueva tecnología tiene su propia presentación tal como
la tuvieron los libros en su oportunidad.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
Definitivamente, con la llegada de nuevos formatos y
lectores electrónicos la lectura digital dio un salto definitivo. La aparición
de nuevos equipos sintonizados a la lectura digital la misma cada día es más
agradable.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
Desde mi experiencia sólo mencionare dos de los lectores
digitales que a mi juicio son los más flexibles después de probar unos cuantos.
Estos lectores son el FBReader para formatos EPUB y el ThinkFree Office de
Zimbra para los formatos PDF, ambos gratuitos y muestran el texto a pantalla
completa sin publicidad (lo más importante) aunque poseen sus versiones pagas
con algunas prestaciones habilitadas que no están disponibles en la versión
gratuita.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
El FBReader permite al usuario ajustar la apariencia de la
pantalla y del texto, ajuste del brillo de la pantalla desde la misma
aplicación vía menú o táctil en el borde izquierdo de la misma, orientación,
lenguaje, algunas propiedades de las fuentes, su tamaño, estilo, el
interlineado para separar las líneas y los párrafos unos de otros de manera más
notorio, la alineación del texto incluyendo el justificado con separación con
guiones de las palabras que no caben por completo. La separación automática por
sílabas es impecable entre otras funciones. Particularmente solo he modificado
el interlineado, la separación entre párrafos, el justificado y el paso de las
páginas, los colores, el fondo y el tamaño de las letras a mi parecer son
adecuados a la pantalla. Este programa corre en el sistema operativo Android.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
Como dato curioso, el número de páginas depende del tamaño
de la pantalla, en realidad lo que nos muestra el FBReader son el número de
pantallas que posee el libro, por ejemplo en el celular aparecen 3000 “páginas”
y en la tablet 1000 “páginas” por dar un número.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
Un detalle adicional de este programa es la posibilidad de
leer el mismo libro en varios dispositivos diferentes pues el programa permite
sincronizar nuestra “biblioteca” en una red FBReader con vinculación a la nube
personal de Google Drive <sup>TM</sup>. Esta acción hay que activarla ya que
por defecto está inactiva.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
El ThinkFree posee menos prestaciones que FBReader pero es
ideal con los formatos PDF siempre y cuando no sean imágenes guardadas en PDF.
Con este visualizador sólo es posible pocas funciones, el ajuste a modo
lectura, que permite ver el texto ajustado al ancho de la pantalla sin
justificación, se puede resaltar líneas de texto y colocar comentarios y
agrandar la fuente por medio del zoom que se realiza de manera táctil en la
pantalla abriendo dos dedos sobre la misma, el texto se reajusta al nuevo
tamaño lo que permite una lectura más cómoda. Igual que el anterior este
programa corre en Android. Su mayor defecto, es que a modo lectura no se
visualizan las imágenes.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
Gracias a este par de visualizadores de libros electrónicos
le he agarrado el gusto leer en la pequeña pantalla cuando no estoy en casa y
más cómodamente en la tablet de mi hija cuando estoy en la casa a pesar de sus
pequeños defectos.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
La cantidad de libros que he disfrutado es enorme y en un
lapso de tiempo relativamente corto por una lado por la “comodidad” de leer en
la calle desde el celular, en la oficina durante el descanso del almuerzo, en
las esperas del transporte y por el otro lado por la posibilidad de adquirir
eBook gratuitamente en grandes cantidades disponibles en Internet. Esta es otra
de las grandes ventajas de los eBook, la posibilidad de conseguir muchos
títulos en el formato EPUB. En papel es casi imposible lograr comprar un libro
mensual y más en una economía tan deprimida como la de nuestro país que a su
vez ha afectado de manera impactante a las librerías por el problema de la
adquisición de las divisas para la importación.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
Existen muchos lugares en la gran red para bajar libros
gratuitamente o pagando, en mi caso por el mismo problema de las divisas he
recurrido sólo a las páginas Web que cuelgan libros electrónicos gratis como <a href="http://www.megaepub.com/">www.megaepub.com</a> y <a href="http://www.epubgratis.org/">http://www.epubgratis.org</a>.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
La intención de esta entrada es animar aquellos que aún
dudan sobre la versatilidad y comodidad de lectura de los eBook.</div>
J. Fernando Capriles H.http://www.blogger.com/profile/15335436454355489093noreply@blogger.com4tag:blogger.com,1999:blog-1855643702934630766.post-15963750280001784102016-04-28T10:12:00.002-04:302016-04-28T10:12:43.571-04:30TODAVÍA NO SE VE EL FONDO<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
TODAVÍA NO SE VE EL FONDO</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
Muchos de mis coetáneos creen que Venezuela toco fondo pero
tengo para ellos la muy mala noticia, sin que por ello sea un pesimista
consumado, que a los venezolanos y a Venezuela todavía le falta mucho trecho
para tocar fondo. Veo en muchos rostros una expresión de asombro e incredulidad
y hasta un gesto de desprecio por decir semejante barbaridad. Sin embargo como
evidencia bruta de que todavía nos falta mucho camino que recorrer para tocar
fondo como muchos creen basta con echar una mirada al mundo que nos rodea, ese
mar de naciones y nacionalidades que conforman el mundo. Un buen ejemplo de
referencia para tazar que aún nos falta mucho es el pueblo de Cuba, de un país
con algún futuro pasó a ser uno de los más miserables de América Latina en
donde la ración de comida fue reducida por la revolución a unas 800 calorías
diarias y posteriormente elevada a las 1.200 por las nefastas consecuencias de
tan bestial dieta. Si aún esto no es suficiente porque es charlatanería
imperialista volvamos la vista a los múltiples países aplastados por la antigua
URSS como Ucrania y sus al rededores en donde la pauperización de la población
no tiene precedentes o como la Zimbabue de Mugabe. Todos sin excepción nos
muestran las consecuencias de un sistema que ha fracasado en todos los niveles
convirtiendo las naciones en grupos humanos miserables sin futuro ni
perspectivas en donde lo único seguro es la ideologización e idiotización de la
población y quebrar su espíritu por medio de la política de la distribución de
la miseria.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
Sin embargo ante tales demoledores y descorazonadores
argumentos no faltan los que dicen que el venezolano no se va a calar algo así.
El solo pensarlo es una estupidez porque ya desde los inicios de esta maldita
mal llamada revolución se viene diciendo lo mismo “que los venezolanos no se la
van a calar” y sin embargo hoy nos las calamos, y nos las calamos haciendo
colas kilométricas para conseguir un paquete de harina o una botella de aceite
de cocina después de pasar al menos unas 10 horas recibiendo las inclemencias
del clima; nadie pensó que esto iba a ocurrir, pero ha ocurrido y seguirá
empeorando porque nosotros los venezolanos hemos demostrado que de bravo pueblo
solo tenemos la creencia más no la actitud de tal. Mientras persista la opinión
general de que el gobierno va a rectificar, que todo volverá a la normalidad y
que más bajo de lo que hemos llegado es imposible seguiremos hundiéndonos inexorablemente
a peores situaciones y pesadillas que ni remotamente podemos imaginarnos.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
No hay expresión más derrotista y conformista que deja al
descubierto ese espíritu combativo que no tenemos que la expresión de
muchísimas personas que después de pasar un sin número de penurias salen de un
mercado reflejando en el rostro la felicidad de haber conseguido un logro de
vida por haber adquirido un paquete de harina y como si esto no fuera
suficiente para mostrar más aún nuestra sumisión frente a un régimen que nos
está marginalizando cada vez más expresan para disimular la cobardía “que menos
mal que por lo menos se consigue algo”.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
No entiendo porque no acepto que la mediocridad mental sea
parte de nuestro acervo cultural, jamás pensé que hubiera tantos estúpidos en
Venezuela y para mi queda demostrado por el apoyo que todavía a estas alturas
del fracaso al menos la mitad o quizás la mayoría sigue pensando que este
gobierno ha realizado algo bueno y que entes externos e internos no lo han
dejado desarrollarse como lo desea. No quieren o no queremos ver por la ceguera
que solo da la estupidez que este gobierno no tiene la menor intención de
mejorar ni de hacer nada en pos del desarrollo humano, industrial y tecnológico
de la nación, es un gobierno que estimula la ineptitud y la incapacidad, que
quiere solo destruir el destartalado parque industrial, la mediocridad es el
nuevo valor del nuevo hombre, este gobierno como todos los gobiernos de corte
comunista (que creyendo seguir los postulados de Marx han mal interpretado por
su poco nivel de entendimiento que la destrucción que habla Marx no es de la
sociedad como tal y mucho menos el aparato productivo de un país) buscan una
población que no levante la cabeza, que tenga quebrada la voluntad de
superación, un ser que solo espera que le den patadas y aún así lo agradece, un
grupo humano incapaz de tomar cualquier decisión a menos que alguien de
“arriba” les indique por donde caminar, unos arrastrados de cuerpo y alma como
folklóricamente se diría. Este gobierno predica y practica el tercermundismo,
el subdesarrollo, la marginalidad espiritual y mental, se alimenta de lo más
miserable del ser humano encontrando un caldo de cultivo en nuestra mediocridad
cultural que es en fin lo que nos identifica como venezolanos. El éxito que han
tenido los promotores del amasijo informe del llamado socialismo del siglo XXI se
lo debemos en buena parte a nuestra viveza criolla considerada como uno de los pilares
de nuestra cultura; porque por vivos somos como una veleta que se orienta según
de donde vengan los vientos, ayer adecos, antes de ayer copeyanos hoy chavistas
siempre buscando un acomodo individual sin importar las consecuencias ni
considerar a nuestros vecinos ni compañeros.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
Ya lograron quebrar la voluntad de la mayoría de los
venezolanos creando un ejército de borregos que no se dan cuenta de que todo lo
que está sucediendo en el País no es obra de la casualidad, ni cosas del
destino, ni de las influencias de entes invisibles híper poderosos que mueven
hilos etéreos para alterar la economía y al clima y mucho menos la mala suerte.
Ya los borregos están condenados y los pocos que aún no pensamos como
tercermundistas y creemos en la superación personal y colectiva como Nación nos
toca hacer algo al respecto y no quedarnos con los brazos cruzados esperando
que nos borregicen por que está arto demostrado que este tipo de sistema de
corte socialistoide mezclado con comunismo nunca mejoran si no que empeoran
llegando a la destrucción total de todo. Por esta razón es que les digo a mis
coterráneos que aún nos falta mucho para tocar fondo pero sí tocaremos fondo si
esperamos que otro nos venga a salvar o si solo nos limitamos a orar.</div>
J. Fernando Capriles H.http://www.blogger.com/profile/15335436454355489093noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-1855643702934630766.post-22427336734355789462016-04-18T07:12:00.000-04:302016-04-18T07:12:01.272-04:30LA ESTUPIDEZ SE VISTE DE ROJO.<div class="MsoNormal">
<b>LA ESTUPIDEZ SE VISTE
DE ROJO.<o:p></o:p></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b><br /></b></div>
<div>
<span style="text-align: justify;">El gobierno está demostrando su falta de plan de País, de
Plan de la Patria o plan Socialista de la Nación como ellos burlonamente lo
llaman con el nuevo anuncio de que el huso horario será nuevamente el que </span><b style="text-align: justify;">se optó en la cuarta república</b><span style="text-align: justify;"> durante
el gobierno del Dr Raúl Leoni.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
La estupidez roja forzosamente ha reconocido sin anunciarlo
que fue un bobada el cambio de huso horario en el año 2.007. Para aquella época
alardeaban una serie de excusas rayando en el esoterismo que anunciaban una
cantidad increíble de beneficios con el cambio del huso horario. Los defensores
viscerales e irracionales afectos al régimen intentaron por todos los medios
convencer a los venezolanos de su estupidez por medio de una burda y ridícula propaganda
que incluso contenía comentarios tan vacíos como «<i>Tomar dicha medida se ha hecho necesario para corregir un grave error
cometido en 1964 por el gobierno de Raúl Leoni, quien autorizó el adelanto de
los relojes en media hora, provocando un daño irreversible a todos los
habitantes de Venezuela, por más de 40 años. Un beneficio ya explicado
ampliamente por el Ministro del Poder Popular para Ciencia y Tecnología (MPPCT)
Héctor Navarro es el efecto de activación que ejerce sobre el metabolismo
humano las primeras luces del día, lo cual es particularmente importante para
los niños y niñas que viven en Venezuela, bla, bla</i>».</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
Jamás hubo un estudio serio y formal sobre el tema quedando
demostrado
dramáticamente con el anuncio presidencial de que a partir del primero
de mayo de este año entra en vigencia nuevamente el huso horario GMT -4 con la
finalidad de «<b><i>ahorrar energía eléctrica</i></b>».</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
El cambio del 64 no fue a la ligera, se estudiaron las
consecuencias y se tomó la decisión acertada; el huso (-4) abarca prácticamente
a todo el País y Venezuela entraba a formar parte del convenio internacional en
donde los países tendrían husos horarios con diferencias de horas enteras.
Adicionalmente se lograba un ahorro de energía eléctrica en vista de que ya que
se ganaba media hora de luz al cambiar del huso GMT-4:30 de 1912 al GMT -4.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
Con esta acción del gobierno actual Venezuela vuelve a encajar al menos en un
punto a nivel internacional (recordemos que también nos retiramos del comité de
la ISO). Con este “paso atrás” de la revolución que representa un avance los
venezolanos debemos dejar la ceguera y definitivamente enrumbar al país a un
mejor futuro descartando de lleno una ideología anacrónica que solo nos ha
traído desorden, sufrimientos y penurias…...</div>
J. Fernando Capriles H.http://www.blogger.com/profile/15335436454355489093noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-1855643702934630766.post-44857352185300098232016-03-20T14:24:00.000-04:302016-03-20T14:24:57.020-04:30SOBRE LA REFORMA EDUCATIVA.<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<b><span style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">SOBRE LA REFORMA
EDUCATIVA.<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 278.85pt 0.0001pt 0cm; text-align: justify;">
<span style="font-size: 8.0pt;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 278.85pt 0.0001pt 0cm; text-align: justify;">
<span style="font-size: 8.0pt;">Me estoy refiriendo al hombre que puede decir <b><i>NO</i></b>
porque puede afirmar; que puede desobedecer precisamente porque puede obedecer
a su conciencia y a los principios que ha elegido…. E. Fromm.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
La educación es quizás uno de los temas más interesantes y
complejos con los que se ha topado la humanidad. La educación es fascinante de
por sí. Es un tema tanto filosófico como
de práctica que de alguna u otra manera ha preocupado a todos los habitantes de
la tierra y en algún momento dado cada ser humano le ha tocado ejercer el rol
de maestro, de profesor o de facilitador como actualmente quieren llamarlo, y
es en estos instantes cuando el individúo que enseña vislumbra ante sí el drama
de la enseñanza.</div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
La educación es un arte, no una ciencia y como tal está
sujeta a miles de transformaciones a lo largo del tiempo y de la historia,
transformaciones locales que cualquier persona puede introducir para su bien o
para su fracaso. De alguna manera todos somos exploradores en un campo bastante
enmarañado y si se quiere virgen aún a pesar de los miles de años en que se
viene desarrollando y de los avances logrados por las mentes más brillantes en
el campo.</div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
Educar no es sencillo porque entraña muchos conocimientos
no solo del tema que se pretende enseñar sino también conocer las fortalezas y
debilidades tanto del educador como del educando. De alguna forma se debe
conocer la sicología del aprendizaje y la de enseñar, la manera de transmitir y
recibir el conocimiento, proceso bastante deficiente aún en las mejores mentes
educativas. ¿Cómo sería el mundo si las experiencias de los padres fuera
adquiridas y comprendidas en su cabalidad por los hijos?; ¿no estaríamos en
presencia de una humanidad más humana, menos envidiosa y más desarrollada
socialmente de lo que es?.</div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
Educar no es simple y el que pretenda enseñar debe en
primer lugar gustarle la enseñanza como tal, que el acto de educar sea parte
intrínseca de su personalidad, debe ser un estudioso asiduo del tema, un
filósofo que se adentra en las profundidades de la enseñanza, innovando y
evolucionando continuamente, explorando nuevos caminos y corrigiendo otros.</div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
Educar es complejo debido a la interacción entre seres
humanos con caracteres disimiles en la mayoría de los casos, mentes con
prejuicios y maneras distintas de sentir al mundo. </div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
Educar no es simple ni tampoco en realidad un tema de
dominio público.</div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
La educación siempre será un tema de interés grupal, del
gentilicio, de los pueblos y de las naciones. La educación llevada a cabo por
un grupo humano siempre busca de alguna manera más allá de lo que se quiera
pensar, el mantener y sostener en el tiempo el sistema social en donde se
desarrolla con todas sus creencias y supersticiones.</div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
A ningún gobierno del mundo le interesa la educación libre
y pura para la formación de personas críticas y auto suficiente con capacidad
de pensar más no de obedecer. Ciudadanos así acabarían rápidamente con “los
intereses nacionales” exageradamente valorados por los políticos de turno. Un
pueblo instruido, libre pensador pone en peligro muchos intereses que la clase
dominante no desea perder y por ello hacen tanto hincapié en fomentar la
cultura del rebaño.</div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
Los gobiernos más desarrollados y más flexibles en la
educación, logran su cometido bajo la farsa de una educación libre y plural basada
básicamente en la formación profesional y científica con una carga moral y
social adecuada a sus propósitos, por esto los estudios liberales en realidad son
vistos de reojo por el peligro que implican en sí. </div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
Una persona instruida, crítica, acostumbrada a leer e
informarse termina siendo un desadaptado en su medio debido a los
cuestionamientos que se formula ante los acontecimientos que lo rodean y ante
el comportamiento de sus conciudadanos. Una persona instruida termina
finalmente con criterio propio y reflexivo que le permite ver el mundo por
encima de las cabezas grises y opacas abriéndosele delante de sí un nuevo
horizonte con un inmenso abanico de posibilidades y opciones. Por eso no es de
extrañar que cada gobierno de turno quiera imponer sus normativas educativas
para prevalecer en el tiempo y afianzarse en el poder.</div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
Entonces, ¿por qué nos extrañamos tanto con intento del
gobierno nacional por introducir sus ideas ¿anacrónicas? alterando el currículo
escolar?, ¿Por qué tanta resistencia al cambio curricular?. </div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
La respuesta que encuentro es simple; por lo torpe y burdo
de sus procedimientos, por la urgencia y la falta de imaginación, de
planificación en realizar la transición, por sesgar y alterar de forma obscena
la realidad y la poca historia que tiene Venezuela que ya de por sí está
distorsionada por el maquillaje que se le ha dado desde hace unos 200 años. Por
los nuevos y lamentables libros para el cambio del currículo los cuales
parecieran diseñados por personas totalmente ajenas a la pedagogía, fuera de contexto,
de lugar, desconectada de la realidad actual del país, sin aparente claridad de
criterios ni de objetivos de formación, con doble moral aunque en los mismos se
repitan consignas hasta el cansancio para tener un mejor ciudadano.</div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
Sin embargo, el novedoso Currículo Nacional Bolivariano, en
su Diseño Curricular del Sistema Educativo Bolivariano, enumera los fines y
principios del Sistema Educativo Bolivariano (SEB) entre los cuales destacan
por su nobleza en cuanto a contenido:</div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="mso-add-space: auto; mso-list: l0 level1 lfo1; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify; text-indent: -18.0pt;">
</div>
<ul>
<li style="text-align: justify;"><span style="font-family: Symbol; text-indent: -18pt;"><span style="font-family: 'Times New Roman'; font-size: 7pt; font-stretch: normal;"> </span></span><span style="text-indent: -18pt;">La formación de un ser humano integral social,
solidario, crítico, creativo y autodidacta.</span></li>
<li><span style="font-family: Symbol; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><span style="font-family: 'Times New Roman'; font-size: 7pt; font-stretch: normal;"> </span></span><span style="text-align: justify; text-indent: -18pt;">El fomento de los Derechos Humanos y el
ejercicio de la cultura de la paz.</span></li>
<li><span style="font-family: Symbol; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><span style="font-family: 'Times New Roman'; font-size: 7pt; font-stretch: normal;"> </span></span><span style="text-align: justify; text-indent: -18pt;">El desarrollo del pensamiento crítico y
reflexivo, que permita el análisis de la realidad para</span><span style="text-align: justify; text-indent: -18pt;"> transformarla desde una
nueva conciencia crítica.</span></li>
<li><span style="font-family: Symbol; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><span style="font-family: 'Times New Roman'; font-size: 7pt; font-stretch: normal;"> </span></span><span style="text-align: justify; text-indent: -18pt;">La formación y consolidación de actitudes y
valores para la libertad, la independencia, la solidaridad, el bien común, la
integridad territorial y la convivencia; de manera que se asegure el derecho a
la vida, al trabajo, a la cultura, a la educación, a la justicia y a la
igualdad social, sin discriminaciones fundadas en la raza, el sexo, el credo,
la condición social o aquellas que, en general, tengan por objeto o por
resultado anular o menoscabar el reconocimiento, goce o ejercicio en
condiciones de igualdad, de los derechos y libertades de toda persona, tal como
lo establece la Constitución Nacional.</span></li>
</ul>
<!--[if !supportLists]--><br />
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
Los hechos y el comportamiento de los que hoy conducen al
país nos muestran con espanto y estupor que son la antítesis de todos los
enunciados del Currículo Nacional Bolivariano; dejando entrever sus verdaderas
intensiones de alienación con “<i>la
formación de un ser humano integral social, solidario, crítico, creativo y
autodidacta”</i>. Lo que se desea en realidad es un ciudadano dócil,
complaciente, sin aspiraciones, mediocre y sin sentido de superación, una
población borrega dispuesta a tragarse y aplaudir cualquier barrabasada del
Estado, entendiéndose que el Estado es el Gobierno.</div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
Ningún ciudadano y menos un padre o representante
consciente, con visión Cosmopolitan, libre pensador, con visión de progreso y
superación, con tendencia a la inevitable globalización y dispuesto a formar
parte de lo que en una época se denominó “ciudadano del mundo” puede tolerar
semejante salvajismo retrógrado educativo. Casi todos queremos de alguna manera
un país y un mundo mejor sin el agobiante adoctrinamiento irracional al cual
nos quieren someter y al que ya están sometidos los países más paupérrimos del
planeta con tendencia a la supuesta felicidad del socialismo-comunismo, lugar
de decantación de marginados y resentidos sociales.</div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
No basta con la intención loable de una educación libre
para cambiar, la realidad es más cruel y despiadada, la idiosincrasia del venezolano
junto con la sobrevaloración de la “viveza criolla” hacen muy difícil los
cambios requeridos en el país para el desarrollo en todos los ámbitos del
mismo, por ello la intensión no es suficiente ni nunca lo ha sido, se requiere
actuar, ejecutar las ideas progresistas y humanitarias necesarias para que el
grupo humano se desarrolle, se tecnifique, que además trabaje en conjunto con
una misma visión de futuro y finalmente evolucione a un mejor estatus de vida.</div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
A los venezolanos que poseen criterio propio, reflexión y
preocupación por un futuro mejor se les plantea una contradicción casi
insalvable, pues siempre se dice que el futuro está en los niños, pero…… <b><i>¿quién
educará a los niños?</i></b>, ¿las mismas personas que no están debidamente formadas
profesionalmente, ni preparadas, alienadas con ideologías retrógradas, de mente
estrecha y con mentalidad tercermundista que en realidad no creen en la
educación ni en la enseñanza como medios para la superación de un pueblo?, he
aquí una tremenda paradoja.</div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
Los cambios son posibles siempre y cuando la minoría que
cambia a una nación no pierda ese estímulo que por alguna razón posee a modo de
“don” que les permite avanzar, pensar y llevar a cabo empresas de largo
aliento. Ejecutando o coordinando todas aquellas ideas que a la final
representan un progreso no solo técnico sino cultural que desemboca en una
mejor calidad de vida para todos. El mundo se ha desarrollado en los hombros de
pocas personas (sabios, inventores, artistas y genios) y sin embargo, este desarrollo
solo es posible cuando la mayoría de los integrantes de una nación logran
deslastrarse y conectarse como colectivo para trabajar en la realización de
esos adelantos y posteriormente mantenerlos en el tiempo. </div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 10.0cm; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-size: 9.0pt; line-height: 115%;">No sientas envidia de la felicidad de los que viven en el paraíso de los
necios, pues sólo un necio pensará que eso es la felicidad. B. Russell<o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
J. Fernando Capriles H.http://www.blogger.com/profile/15335436454355489093noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-1855643702934630766.post-45763478064561502792015-12-31T15:44:00.000-04:302015-12-31T15:44:00.666-04:30ECOMUSEO DEL CARONÍ.<div class="MsoNormal">
<b><span style="font-size: 18.0pt; line-height: 115%;">ECOMUSEO DEL CARONÍ.<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span style="font-size: 10.0pt; line-height: 115%;">Una pequeña denuncia.<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
Antes del 2003 solía ser un frecuente visitante de los
jardines del Ecomuseo del Caroní para disfrutar de un espacio agradable y
compartir en familia. Solíamos ir casi todos los fines de semana para volar
algunos papagayos o cometas de construcción casera. Realmente era agradable
estar en esos jardines acariciados por una constante brisa y disfrutar del
lugar, contemplar los centenares de papagayos de los demás visitantes y en más
de una ocasión fuimos testigo de algún que otro concurso de cometas.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
Muchas veces aprovechamos la estadía en los jardines de la
represa para entrar al Ecomuseo y disfrutar de su fantástica arquitectura
interna, de sus pequeñas exposiciones en sus múltiples salas, tomarnos algún
cafecito en el cafetín y visitar la sala de máquinas en donde se podía ver que
los generadores estaban operando estando normalmente uno o dos en
mantenimiento. Internamente el Ecomuseo estaba impecable en cuanto a limpieza,
iluminación y atención por parte de los encargados del mismo.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
A partir de ese año 2003 el extraordinario ambiente se fue
deteriorando de manera consistente justo con la toma de posesión de las nuevas
directivas de la revolución. Poco a poco los jardines fueron perdiendo su
esplendor, sus cuidadas zonas verdes fueron paulatinamente secándose por la
falta de riego, la vigilancia se fue esfumando y muchos “nuevos” visitantes
simplemente generaban desconfianza y angustia pues en sus miradas ya se podía
percibir alguna mala intención como quedaría demostrado poco tiempo después.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
La represa con sus fantásticos jardines y Ecomuseo fueron
perdiendo su encanto a tal punto que dejé de ser un visitante. Había perdido un
espacio más de esparcimiento gracias a una mal llevada y llamada revolución que
después de 17 años de arduo y sistemático trabajo han llevado al país a la
ruina total en todos los aspectos incluyendo el mayor de los daños posibles, la
incisión y la implantación de antivalores morales y sociales en el gentilicio
de venezolano.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
En febrero del 2015 aprovechando la visita de unos
familiares fuimos de paseo al Ecomuseo después de varios años sin acercarnos al
lugar con la intención de impresionarlos frente tan esplendida obra de la
ingeniería y arquitectura orgullo de Cuidad Guayana.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
El desencanto fue horrible y el impacto desagradable desde
el estacionamiento para los vehículos de los visitantes hasta el Ecomuseo
dejaba en claro la incompetencia e incapacidad de la nueva administración. Los
jardines totalmente marchitos y en abandono. Al llegar a la plaza los
visitantes somos recibidos por una pequeña placa fuera de lugar incrustada en
una roca que anuncia el cambio de nombre que sufrió la Represa, monumento que
deja entre prever lo que a continuación se vería.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
El decepción de la vista solo me permitió tomar 30 fotos
que solo muestran una pequeñísima parte del abandono por la desidia de los encargados
del lugar. Hasta lo insólito lo puede observar en el museo justo al lado de los
grandes generadores, el baño de caballeros ¡<b><span style="color: red; font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">SIN LUZ</span></b>!.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
De los 12 generadores, 2/3 estaban operativos y la
exposiciones del museo realmente deprimente, una serie de muñecos mal
elaborados llenaban uno de los salones en donde destacaban “el che”, Fidel y
otras sabandijas supuestos héroes y líderes de los revolucionarios nacionales.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
Las pocas imágenes son muestra irrefutable de que la
denuncia no es parte de un acto de desestabilizador sino el grito agónico de
alguien que quiere a Venezuela.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://3.bp.blogspot.com/-vSRbLiYb8D4/VoWJQb0nS4I/AAAAAAAAB7U/wWhefFjxOmY/s1600/IMG_20150216_112231.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="http://3.bp.blogspot.com/-vSRbLiYb8D4/VoWJQb0nS4I/AAAAAAAAB7U/wWhefFjxOmY/s320/IMG_20150216_112231.jpg" width="320" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /><!--[endif]--></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: center;">
Iluminación en una de las escaleras.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/-DRE1z7cZwm0/VoWJvmuVmzI/AAAAAAAAB7k/7u3a_s-OxFs/s1600/IMG_20150216_122449.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="http://4.bp.blogspot.com/-DRE1z7cZwm0/VoWJvmuVmzI/AAAAAAAAB7k/7u3a_s-OxFs/s320/IMG_20150216_122449.jpg" width="320" /></a></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://1.bp.blogspot.com/-P_NNngpkCwc/VoWJthtVyXI/AAAAAAAAB7c/Oyawgvn5hbM/s1600/IMG_20150216_110010.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="http://1.bp.blogspot.com/-P_NNngpkCwc/VoWJthtVyXI/AAAAAAAAB7c/Oyawgvn5hbM/s320/IMG_20150216_110010.jpg" width="320" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /><!--[endif]--></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: center;">
Gamelote en los jardines.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://2.bp.blogspot.com/-DRE1z7cZwm0/VoWJvmuVmzI/AAAAAAAAB7o/4BsyZ3sqMhg/s1600/IMG_20150216_122449.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="http://2.bp.blogspot.com/-DRE1z7cZwm0/VoWJvmuVmzI/AAAAAAAAB7o/4BsyZ3sqMhg/s320/IMG_20150216_122449.jpg" width="320" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://3.bp.blogspot.com/-6OcXLSnaWEo/VoWKPO1TlmI/AAAAAAAAB7s/XVNg2Hm-0MM/s1600/IMG_20150216_122053.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="http://3.bp.blogspot.com/-6OcXLSnaWEo/VoWKPO1TlmI/AAAAAAAAB7s/XVNg2Hm-0MM/s320/IMG_20150216_122053.jpg" width="320" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: center;">
Falta de riego y mantenimiento.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://3.bp.blogspot.com/-aqr1rHXkXbI/VoWKhtYFyFI/AAAAAAAAB70/ed9kYhBoy5U/s1600/IMG_20150216_122041.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="http://3.bp.blogspot.com/-aqr1rHXkXbI/VoWKhtYFyFI/AAAAAAAAB70/ed9kYhBoy5U/s320/IMG_20150216_122041.jpg" width="320" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
La muy descuidada fachada. Se puede observar las partes
blancas producto del desprendimiento de los azulejos y las desvalijadas
luminarias a la entrada de Ecomuseo.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/-38JzRp4IGBM/VoWLObaEzKI/AAAAAAAAB78/ZdlvfTQD-tM/s1600/Sin%2Bt%25C3%25ADtulo.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="210" src="http://4.bp.blogspot.com/-38JzRp4IGBM/VoWLObaEzKI/AAAAAAAAB78/ZdlvfTQD-tM/s320/Sin%2Bt%25C3%25ADtulo.jpg" width="320" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: "Calibri","sans-serif"; font-size: 11.0pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: ES-VE; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-theme-font: minor-bidi; mso-fareast-font-family: Calibri; mso-fareast-language: ES-VE; mso-fareast-theme-font: minor-latin; mso-hansi-theme-font: minor-latin; mso-no-proof: yes;"><br /><!--[endif]--></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/-SR9QtlvxhNg/VoWLbuzk_VI/AAAAAAAAB8E/uvQ5_YTz14Y/s1600/IMG_20150216_120309.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="http://4.bp.blogspot.com/-SR9QtlvxhNg/VoWLbuzk_VI/AAAAAAAAB8E/uvQ5_YTz14Y/s320/IMG_20150216_120309.jpg" width="320" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /><!--[endif]--></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: center;">
Vitrinas de exposición, desidia revolucionaria……</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://2.bp.blogspot.com/-b8LzNekM3n0/VoWLpAHWkWI/AAAAAAAAB8M/1KHIoLKyh_M/s1600/IMG_20150216_110104.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="http://2.bp.blogspot.com/-b8LzNekM3n0/VoWLpAHWkWI/AAAAAAAAB8M/1KHIoLKyh_M/s320/IMG_20150216_110104.jpg" width="320" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /><!--[endif]--></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
La hermosa placa original de BRONCE con el nombre de la
represa fue cambiada por esta ordinaria, improvisada y ridícula plancha de
acrílico que deja al descubierto la calidad mental de los encargados de las
instalaciones. Lo cómico o la tragedia de esta placa es que para el año 2.013
todavía estaba la original demostrando que durante casi 14 años los nuevos
encargados jamás se pasearon por los jardines de la represa, desconociendo que
la placa conmemorativa existía a un lado de la plaza. Para la fecha ya tenían
muchos años conviviendo la nueva placa conmemorativa con el cambio de nombre y
la placa original a unos 100 metros de distancia. Esta historia es elocuente si
misma.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://1.bp.blogspot.com/-CvcbGSJa1PI/VoWL_Jgt0bI/AAAAAAAAB8U/NLq5n14j12s/s1600/Sin.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="213" src="http://1.bp.blogspot.com/-CvcbGSJa1PI/VoWL_Jgt0bI/AAAAAAAAB8U/NLq5n14j12s/s320/Sin.jpg" width="320" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /><!--[endif]--></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: center;">
Aspecto de la placa original en el 2.013.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
Esta última foto junto con la de la luminaria desvalijada
las tomé del excelente artículo gráfico de denuncia sobre el abandono de tan
hermoso lugar de Carlos Jesús Gómez cuyo enlace coloco a continuación. Carlos
Jesús logró sobrevivir a la desesperanza y pudo tomar más fotografías pues mi
estado de ánimo estaba al nivel del Ecomuseo………</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<a href="http://www.noticias24.com/fotos/noticia/9782/en-fotos-plaza-el-agua-y-ecomuseo-de-puerto-ordaz-sumidos-en-el-abandono/" target="_blank">http://www.noticias24.com/fotos/noticia/9782/en-fotos-plaza-el-agua-y-ecomuseo-de-puerto-ordaz-sumidos-en-el-abandono/</a></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
Lamentablemente lo único que se puede palpar es la
inoperancia de los oportunistas de turno que no tienen ningún tipo de conocimiento
ni el más mínimo interés en lo social y en lo humano salvo el lucro particular.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
Sin embargo así lo ven y descaradamente lo publican ellos en
los medios impresos locales del Estado Bolívar:</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<b><i>El piso de la entrada principal que reluce como nuevo. Afuera, la grama
está cortada perfectamente, la basura en sus bolsas, las fuentes de agua
destellan con la luz del sol.<o:p></o:p></i></b></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<b><i>En una de las pizarras acrílicas del área administrativa del Ecomuseo,
entre cargos y objetivos está remarcada una frase, “Visión: Mejor Museo
Latinoamericano”. <o:p></o:p></i></b></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<b><i><br /></i></b></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
No hay peor ciego que el que no quiere ver.</div>
J. Fernando Capriles H.http://www.blogger.com/profile/15335436454355489093noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-1855643702934630766.post-60845807616034475462015-09-09T14:42:00.001-04:302015-09-09T14:42:26.570-04:30RELOJ DE SOL ANALEMATICO SIN ANALEMA.<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<b><span lang="ES-TRAD" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: ES-TRAD;">RELOJ DE
SOL ANALEMATICO SIN ANALEMA.<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<b><span lang="ES-TRAD" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: ES-TRAD;">Construyendo
Relojes de Sol.<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<b><span lang="ES-TRAD" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: ES-TRAD;"><br /></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-TRAD">En una
entrega anterior construimos un interesante <b><u><span style="color: blue;"><a href="http://sudandolagotagorda.blogspot.com/2013/03/reloj-ecuatorial-de-nomon-movil_23.html" target="_blank">reloj de Sol de nomon móvil</a></span></u></b>
y en esta oportunidad trazaremos otro reloj de Sol también de nomon móvil. El reloj
analemático.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-TRAD"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-TRAD">Este
interesantísimo reloj de Sol es particularmente llamativo porque normalmente se
construye de manera que las personas interactúen con el directamente formando
parte del mismo y de allí su poderoso encanto, regalándonos unos minutos de
distracción y felicidad independientemente del nivel de insolación.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-TRAD"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-TRAD">Por
otro lado, considero que el desarrollo matemático del mismo es muy interesante
y estimulante por la curiosa fusión de la geometría de la elipse y los
parámetros para su trazado.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Es un buen momento para compartir con los
niños, estimulándolos para la realización artística del reloj de Sol en la
calle o en el patio de la escuela, dándoles la oportunidad de un nuevo
aprendizaje: La relación que existe entre el Sol y las horas del día.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">También les permite tener contacto con la
aplicación de la geometría como una actividad útil fuera del aula y de hacerlos
conscientes de lo que significa llevar a la practica un diseño en papel, de
manera que los enfrenta y desafía para resolver el problema técnico de trazarlo
en el suelo.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Intuitivamente podemos desvelar el misterio
del reloj Analemático, si nos detenemos un momento en ver el comportamiento de
las sombras del </span><b><u><span lang="ES-TRAD" style="color: blue; mso-ansi-language: ES-TRAD;"><a href="http://sudandolagotagorda.blogspot.com/2009/09/el-reloj-de-sol-azimutal.html" target="_blank">reloj Acimutal</a></span></u></b><span lang="ES">, rápidamente nos daremos cuenta que las sombras son irradiadas desde
la base del gnomon y proyectadas según la atura y el azimut del Sol, de manera
que si por ejemplo trazamos la proyección de las sombras a las 7 de la mañana
de los primeros días de cada mes, tendremos una especie de rayos abanicados que
parten de un punto, pero con longitudes diferentes como lo muestra la figura 1.
</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://2.bp.blogspot.com/-ax5d01wKlKU/VfCARBsI4-I/AAAAAAAAB5c/2E90OZu0lDE/s1600/F1.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="225" src="http://2.bp.blogspot.com/-ax5d01wKlKU/VfCARBsI4-I/AAAAAAAAB5c/2E90OZu0lDE/s320/F1.JPG" width="320" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES">FIGURA
1<o:p></o:p></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES"><br /></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Si invertimos la imagen, es decir, que todas
las líneas (sombras) lleguen a un punto en vez de salir de él, tenemos el
diseño que nos muestra la figura 2.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/--NOIhxLlRVU/VfCAbnRnH1I/AAAAAAAAB5k/tRWoDv2hpPY/s1600/F2.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="226" src="http://4.bp.blogspot.com/--NOIhxLlRVU/VfCAbnRnH1I/AAAAAAAAB5k/tRWoDv2hpPY/s320/F2.JPG" width="320" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES">FIGURA
2<o:p></o:p></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES"><br /></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Esta nueva disposición de las líneas de las
sombras se consigue trazando las paralelas o “moviéndolas” por el extremo libre
hasta que hagan contacto con la punta de la sombra (línea) más larga. Esta
operación la realizamos con todas las líneas.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Posteriormente trazamos una línea recta con
dirección Norte-Sur (por la línea meridional) que puede partir de la sombra más
larga. Los meses quedan definidos sobre esta línea meridional en los puntos
donde cada línea o prolongación que representa la sombra de cada mes
interceptan a la línea Norte-Sur, quedándonos una imagen como lo muestra la
figura 3.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/-3uSd4l6GnQM/VfCAknK2-mI/AAAAAAAAB5s/TMyJqjPkX6Y/s1600/F3.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="231" src="http://4.bp.blogspot.com/-3uSd4l6GnQM/VfCAknK2-mI/AAAAAAAAB5s/TMyJqjPkX6Y/s320/F3.JPG" width="320" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES">FIGURA
3<o:p></o:p></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES"><br /></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">En los puntos de intercepción colocamos el
nombre del mes o la primera letra del mismo. Estos puntos son muy importantes y
deben quedar bien definidos en el plano horizontal sobre la línea recta que
representa la meridional del lugar, pues es allí donde debe estar el gnomon
para que la sombra del mismo de la hora correcta dependiendo del mes en que se
este tomando la hora Solar.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Podemos aprovechar la información de longitud
de sombra y ángulo azimut que obtuvimos en el trazado del reloj Azimutal. La
tabla siguiente (figura 4) es un resumen de la longitud de sombra (mm) y del azimut
del Reloj de Sol de Cuadrante Azimutal que ya presentamos en este blog, aquí
podemos utilizarla, asumiendo que los 100 mm del gnomon ahora son 100
centímetros, la altura de un niño pequeño si se piensa hacer una realización a
escala natural de este reloj, o hacemos la extrapolación de estos datos de
altura para otro valor de estatura.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://3.bp.blogspot.com/-VVacPZ3pgE8/VfCA6L7_qwI/AAAAAAAAB50/2gsfMHXm_OY/s1600/F4.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="176" src="http://3.bp.blogspot.com/-VVacPZ3pgE8/VfCA6L7_qwI/AAAAAAAAB50/2gsfMHXm_OY/s320/F4.jpg" width="320" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES">FIGURA
4<o:p></o:p></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES"><br /></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Realizando el mismo procedimiento anterior
(figura 2 y 3) para cada hora individualmente marcando el punto que representa
la hora y luego uniendo todos los puntos obtenidos que representan a las horas
se consigue el asombroso diseño mostrado en la figura 5.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://3.bp.blogspot.com/-trZlhLiSet4/VfCBFf9CvXI/AAAAAAAAB58/qKe_MLaYU6Q/s1600/F5.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="175" src="http://3.bp.blogspot.com/-trZlhLiSet4/VfCBFf9CvXI/AAAAAAAAB58/qKe_MLaYU6Q/s320/F5.JPG" width="320" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES">FIGURA
5<o:p></o:p></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES"><br /></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">La línea vertical que divide al reloj de Sol
en dos partes iguales y que pasa por la meridiana del lugar la denominaremos
línea “temporal”, por que en ella se colocan los meses del año.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">El arco descrito por las horas en el
cuadrante del reloj de Sol Analemático es interesante, aunque es muy difícil
verlo en este dibujo por la distorsión sufrida por la figura debido a nuestra
latitud tan próxima a la línea del ecuador. Su forma es particular, ya que se
trata de un segmento de elipse; en realidad lo que estamos viendo es la
proyección deformada del desplazamiento del Sol a lo largo del año por la
bóveda celeste la cual es un círculo.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Si a la imagen conseguida en el desarrollo
del cuadrante del reloj Analemático le superponemos una elipse que pase por
todos los puntos horarios encontrados, obtendremos el dibujo mostrado en la
figura 6 en donde se puede apreciar claramente que el arco trazado por las
horas pertenece a una elipse cuyo eje mayor coincide en este caso con la línea
que separa las 6:00 AM de las 6:00 PM.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://3.bp.blogspot.com/-5CLZjuMU-1k/VfCBULHzHTI/AAAAAAAAB6E/UDRveczWn_Q/s1600/F6.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="192" src="http://3.bp.blogspot.com/-5CLZjuMU-1k/VfCBULHzHTI/AAAAAAAAB6E/UDRveczWn_Q/s320/F6.jpg" width="320" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES">FIGURA
6<o:p></o:p></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES"><br /></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">El hecho de que la curva desarrollada por las
sombras sea parte de una elipse nos facilita hasta cierto punto la realización
práctica del reloj, ya que los puntos de referencia más importantes de la
elipse para su trazado son los focos, los cuales son fácilmente ubicables para
poder realizar el trazado de la elipse en el suelo.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Sobre nuestro diseño a escala en papel,
podemos medir directamente el largo del eje mayor y del eje menor de la elipse,
pero también podemos determinar el eje mayor o el menor trigonométricamente una
vez definida la longitud de uno de los ejes de la elipse y la latitud del lugar
donde se realizara el trazado.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Para hallar esta fórmula que nos permita
determinar el tamaño del eje menor en función del eje mayor de la elipse o
viceversa y la latitud del lugar imaginemos por un momento a un observador
situado en el polo Norte, para este observador el Sol describe un círculo
alrededor de él durante su desplazamiento por la bóveda celeste, de manera que
si se proyecta el recorrido Solar en el plano horizontal del observador el
resultado es una circunferencia. Este observador se desplaza hasta la latitud
“l”, ahora ese mismo círculo que se proyectaba en el plano horizontal del polo
norte, se ve proyectado sobre un plano inclinado en un ángulo (90-l) que es el
complemento de la latitud “l”, de manera que el diámetro del círculo se
mantiene en la dirección Este-Oeste mientras que en la dirección Norte-Sur se
achata de acuerdo al Coseno de (90-l), que es lo mismo que el Seno de la
latitud “l”. De aquí se concluye que:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES">b = a x Sen(l) ………. [1]</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Donde “b” es la longitud del semieje menor,
“a” la longitud del semieje mayor a la
latitud del lugar “l”.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Para el trazado de la elipse y de las horas
sobre la misma es fundamental conocer la posición de los focos en el eje mayor,
la fórmula geométrica que relaciona la distancia del centro de la elipse a uno
de los focos es:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES">c2 = a2 - b2 ……… [2]</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Donde “c” es la distancia al foco desde el
centro de la elipse, “a” y “b” los semiejes mayor y menor respectivamente.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Conociendo el valor de “c” y del semieje
mayor “a” tenemos la información necesaria para el trazado de la elipse en la
maqueta o en el suelo.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Si se tiene en mente trazar un reloj de Sol
Analemático con los niños debe emplearse por comodidad el método denominado “del
jardinero” por ser uno de los más simples y divertidos de hacer.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Hay una anécdota de donde surge este
procedimiento práctico de trazar una elipse de la cual expondré sólo un
resumen.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Se dice que este método fue un descubrimiento
accidental por parte de Toussaret que era uno de los jardineros de la corte del
Rey Sol (Luis XIV) de Francia.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Se cuenta que ha este jardinero le
encomendaron sembrar unas flores de manera que lo hiciera en un gran círculo.
El procedimiento empleado por entonces (y hoy en día aún) consistía en utilizar
una cuerda doble con el fin de colocar el lazo de la cuerda en una estaca y por
medio del nudo se ajustaba el diámetro del círculo a trazar. Tousseret tenía
para trazar su círculo una estaca ya clavada en un lugar que no era el centro
del lugar donde se sembrarían las flores. Tousseret distraído no retiro la
primera estaca y clavó la suya que suponía el centro del círculo en el lugar
indicado pero no se percató de que el lazo de la cuerda enlazaba a las dos
estacas. Tousseret realizo su trazado, retiro las estacas y sembró las flores
sin percatarse que no era un círculo los que había dibujado. Se dice que el
maestro de jardineros se molestó mucho por el trabajo realizado ya que no cumplía
con lo exigido y llamó la atención del Duque de Grandlieu, quién al observar la
figura quedó maravillado por su armonía. Fascinado por el trazado le preguntó
al jardinero Tousseret cómo lo había conseguido y este fue incapaz de explicar
como lo había logrado. Tousseret había descubierto aquella maravillosa figura
que los antiguos griegos conocieron bajo el nombre de elipse.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Ya habíamos comentado que nuestra elipse no
es más que la imagen distorsionada del circulo descrito por el Sol y si hacemos
memoria, el circulo trazado en el plano horizontal del Polo Norte se
corresponde con el Cuadrante Ecuatorial en donde las horas están repartidas
uniformemente y a cada 15º unas de otras, esta información preliminar la
podemos aprovechar sabiendo que nuestra elipse tiene como origen el círculo.
Para colocar las horas sobre la elipse trazada o el segmento de la misma,
debemos hallar la distancia desde el centro de la elipse sobre el eje mayor
hasta la hora que queremos marcar, para ello resolvemos la siguiente relación:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES">X = a x Sen(H) ……… [3]</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Donde “X” es la distancia del centro a la
hora sobre el semieje mayor, “H” es el ángulo horario que vale 15º por cada
hora. Las 12 del mediodía son 0º, las 11 AM y 1 PM son 15º a uno y otro lado,
las 10 AM y 2 PM son 30º y así sucesivamente. En realidad, con la formula
anterior tenemos las coordenadas polares del punto que representa la hora.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Con la distancia “X” definida sobre el eje
mayor, podemos determinar la hora sobre la elipse, colocando a 90º con respecto
al semieje mayor una línea o un objeto recto marcando el lugar donde la línea o
el objeto recto intercepten a la elipse.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Las figura 7 nos muestra el procedimiento
para determinar la hora sobre la elipse.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://1.bp.blogspot.com/-KcRExw5LJ10/VfCBuTqdtAI/AAAAAAAAB6M/NcCJktNIHlo/s1600/F7.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="267" src="http://1.bp.blogspot.com/-KcRExw5LJ10/VfCBuTqdtAI/AAAAAAAAB6M/NcCJktNIHlo/s320/F7.JPG" width="320" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES">FIGURA
7<o:p></o:p></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES"><br /></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">El círculo blanco representa el cuadrante
ecuatorial, el punto “C” se corresponde con el centro de la elipse que es el
mismo del círculo. La línea “C-5” está a 15º de la horizontal y es el ángulo
complementario de 75º (H=75º), el número “5” representa las “5 de la tarde” en
el cuadrante ecuatorial. La proyección del “5” (número en color verde azulado)
del cuadrante ecuatorial sobre el eje mayor de la elipse es el punto “X” que
hallamos con la fórmula anterior, la cual es fácilmente deducible de este
dibujo. De aquí que la hora sobre la elipse se corresponde a la intercepción de
la línea vertical (perpendicular al eje
mayor) con la curva de la elipse. Es allí donde va la marca que indica las “5
de la tarde” en el reloj Analemático (número en color blanco).</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Con las fórmulas anteriores podemos trazar la
elipse y colocar las horas sobre la misma, faltándonos determinar la posición
de los meses sobre la línea “temporal.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">El método gráfico para colocar los meses
sobre la línea “temporal” o meridional ya lo vimos al inicio del artículo,
tratemos ahora el método analítico.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Por facilidad, los desarrollos trigonométricos
se hacen al mediodía Solar, momento en que el Sol se encuentra en su culminación
y la sombra del nomon cae sobre la meridiana. Lo que nos interesa es colocar
los meses sobre la línea temporal que corre sobre la meridiana en función de la
declinación del sol y de la latitud.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Para un nomon colocado en el Ecuador
Terrestre, la longitud (Ls) de la sombra del mismo al mediodía se puede
determinar por medio de la expresión:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES">Ls = AG x Tg(d) ……… [4]</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Donde “AG” es la longitud del nomon y “d” la
declinación del Sol.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">La longitud de la sombra “Ls” se corresponde
también al desplazamiento que debe sufrir el nomon sobre la meridional para que
la punta de su sombra llegue a la línea equinoccial, que en el caso del reloj
Analemático es el arco de la elipse.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Para una ubicación fuera del ecuador, la
longitud de la sombra “Hl” del nomon en función de la latitud “l” se determina
por la expresión:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES">Hl = AG x Tg(l</span><span lang="ES" style="font-family: "Times New Roman","serif";">±d) </span><span lang="ES">……… [5]</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Por otro lado, podemos deducir que la
longitud de la sombra toma el valor “b” del semi-eje menor de la elipse cuando
la declinación del Sol es 0°. De aquí que la altura “AG” del nomon queda
expresada por:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES">AG = b/Tg(l)</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Por otro lado:</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES">b = a x Sen(l)</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Sustituyendo:</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="EN-US">AG = a
x Sen(l)/Tg(l)<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="EN-US"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Como:</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES">Tg(l) = Sen(l)/Cos(l)</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Queda:</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES">AG = a x Cos(l) ……… [6]</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Esta última fórmula nos relaciona la altura
del nomon en función de la latitud del lugar y del semieje-mayor de la elipse.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Si sustituimos “AG” de la fórmula [6] en la fórmula
[4] que nos da la longitud “Ls” de la sombra queda la expresión siguiente:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES">Ls = a x Cos(l) x Tg(d) ……… [7]</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Esta ecuación trigonométrica nos permite
determinar la posición o el desplazamiento del nomon sobre la línea meridiana
(temporal) en función de la latitud del lugar y de la declinación del Sol para
el día en que se hace la medición de la hora Solar. Para valores positivos de
la declinación del Sol, el desplazamiento del nomon es positivo, es decir se
desplaza al Norte por hacerse más corta la sobra y cuando la declinación es
negativa, se desplaza al Sur. Siempre tomando como referencia el centro de la
elipse.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Podemos determinar la posición del nomon para
los valores de declinación Solar, por ejemplo para los primeros de cada mes y realizando
una marca sobre la meridional e identificándola con el mes en cuestión.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Podemos extender un poquito más el análisis y
maravillarnos con las relaciones matemáticas singulares de la elipse a parte de
las que aprendimos en la escuela.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">La figura 8 nos muestra la elipse trazada
para una latitud cualquiera. El triángulo formado por los puntos “FOAF” nos permite conseguir
algunas relaciones interesantes.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://1.bp.blogspot.com/-1eKjs44nWWs/VfCCF4tsQdI/AAAAAAAAB6U/1W9FSZ1iSyM/s1600/F8.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="205" src="http://1.bp.blogspot.com/-1eKjs44nWWs/VfCCF4tsQdI/AAAAAAAAB6U/1W9FSZ1iSyM/s320/F8.JPG" width="320" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES">FIGURA
8<o:p></o:p></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES"><br /></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">El segmento “FO” representa la distancia del
foco al centro de la elipse “c”, el segmento de línea “AO” nos representa el
semi-eje menor “b” de la elipse y por último, el segmento de línea “AF”
representa la línea que une el foco de la elipse con el semi-eje menor y representa
al semi-eje mayor “a”. De aquí:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES">Sen(X) = b/a</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Pero ya habíamos encontrado que:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES">b = a x Sen(l)</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Sustituyendo “b” queda:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES">Sen(X) = Sen(l)</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Lo que implica que el ángulo “X” toma el
valor de la latitud “l” del lugar.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Conociendo el valor del ángulo “X = l”
podemos encontrar la relación siguiente:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES">Cos(l) = c/a</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">La figura 9 nos muestra el desplazamiento “H”
(segmento de línea “OB”) que debe realizar el nomon para una declinación cualquiera del Sol y con
cualquier latitud.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://2.bp.blogspot.com/-Vc8kRuKU1QA/VfCCQ9LJ0OI/AAAAAAAAB6c/Gp1DS9B6WYM/s1600/F9.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="230" src="http://2.bp.blogspot.com/-Vc8kRuKU1QA/VfCCQ9LJ0OI/AAAAAAAAB6c/Gp1DS9B6WYM/s320/F9.JPG" width="320" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES">FIGURA
9<o:p></o:p></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES"><br /></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">El segmento de línea “FO” del triángulo
formado por los puntos “FOBF” es la distancia “c” del foco al centro de la
elipse como ya vimos. El segmento “OB” es el desplazamiento “H” que debe
realizar el nomon para cualquier declinación. Trigonométricamente:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES">Tg(Y) = H/c</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">El desplazamiento “H” tiene la expresión ya
encontrada [7]:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES">H = a x Cos(l) x Tg(d)</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Sustituyendo……</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES">Tg(Y) = a x Cos(l) x Tg(d)/c</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Por otro lado,</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES"> Cos(l) = c/a</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">De aquí nos queda:</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES">Tg(Y) = Tg(d)</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Este resultado implica que el ángulo “Y”
tiene el mismo valor que la declinación “d” del sol, de manera que podemos
encontrar la posición del nomon trazando una recta desde el foco de la elipse
hasta que intercepte a la meridional con ángulo igual a la declinación del Sol
tomando como línea “cero” la línea “c” del foco al centro de la elipse. El ángulo
toma el mismo signo que la declinación.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://1.bp.blogspot.com/-cY141kGB8NI/VfCCdY_LZDI/AAAAAAAAB6k/l-4kUBDf-Ws/s1600/F10.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="208" src="http://1.bp.blogspot.com/-cY141kGB8NI/VfCCdY_LZDI/AAAAAAAAB6k/l-4kUBDf-Ws/s320/F10.JPG" width="320" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES">FIGURA
10<o:p></o:p></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES"><br /></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Para concluir con el análisis de las
relaciones matemáticas y la elipse del reloj Analemático volvamos a la expresión
[2]:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES">c2 = a2 - b2</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Sabemos de la fórmula [6]:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES">a = AG ÷ Cos(l) ……… [8]</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Sustituyendo [8] en [1]:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="EN-US">b = AG
x Sen(l)/Cos(l)……… </span><span lang="ES">[9]</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Y sustituyendo ambas expresiones [8], [9] en [2],
factorizando y simplificando:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES">c<sup>2</sup> = AG<sup>2</sup> ……… [10]</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Además, para simplificar aún más la fórmula
[7], sustituimos en [7] la ecuación [8] quedando la expresión [7] como:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES">H = AG x Tg(d) ……… [11]</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Con este último resultado ya disponemos del
conocimiento tanto geométrico como trigonométrico necesario para la realización
práctica de nuestro reloj Analemático.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Para cerrar el capítulo correspondiente las fórmulas,
a continuación se colocan las ecuaciones requeridas en función de la altura de
la persona (altura AG del nomon) para el desarrollo y trazado del reloj
Analemático.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div align="center">
<table border="1" cellpadding="0" cellspacing="0" class="MsoNormalTable" style="border-collapse: collapse; border: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-insideh: .5pt solid windowtext; mso-border-insidev: .5pt solid windowtext; mso-padding-alt: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; mso-yfti-tbllook: 480;">
<tbody>
<tr>
<td style="border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 106.2pt;" width="142">
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES-TRAD">FÓRMULA<o:p></o:p></span></b></div>
</td>
<td style="border-left: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 329.8pt;" width="440">
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES-TRAD">OBSERVACIÓN<o:p></o:p></span></b></div>
</td>
</tr>
<tr>
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 106.2pt;" width="142">
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: center;">
<b><span lang="ES-TRAD">a = AG </span></b><b><span lang="ES-TRAD" style="font-family: "Century Gothic","sans-serif"; mso-ansi-language: ES-TRAD;">÷</span></b><b><span lang="ES-TRAD"> Cos(l)<o:p></o:p></span></b></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 329.8pt;" width="440">
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD">Semi-eje
mayor de la elipse<o:p></o:p></span></div>
</td>
</tr>
<tr>
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 106.2pt;" width="142">
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: center;">
<b><span lang="EN-US">b = AG x Tg(l)<o:p></o:p></span></b></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 329.8pt;" width="440">
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD">Semi-eje
menor de la elipse<o:p></o:p></span></div>
</td>
</tr>
<tr>
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 106.2pt;" width="142">
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: center;">
<b><span lang="EN-US">H = AG x Tg(d)<o:p></o:p></span></b></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 329.8pt;" width="440">
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD">Recorrido
del nomon (meses sobre la meridional)<o:p></o:p></span></div>
</td>
</tr>
<tr>
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 106.2pt;" width="142">
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: center;">
<b><span lang="EN-US">X = a x Sen(H)<o:p></o:p></span></b></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 329.8pt;" width="440">
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD">Ubicación
de las horas con respecto al centro de la elipse<o:p></o:p></span></div>
</td>
</tr>
<tr>
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 106.2pt;" width="142">
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: center;">
<b><span lang="EN-US">AG = C<o:p></o:p></span></b></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 329.8pt;" width="440">
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD">Distancia
del centro de la elipse al foco.<o:p></o:p></span></div>
</td>
</tr>
</tbody></table>
</div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Estas cinco fórmulas son suficientes para el
desarrollo del reloj de Sol Analemático.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Es una buena idea realizar una maqueta del
reloj de Sol Analemático planeado antes de hacerlo a tamaño natural, la maqueta
a escala nos permite visualizar el aspecto que tendría el reloj Analemático,
verificar su funcionamiento y permitirle a los niños entender desde una mejor
perspectiva cual es el diseño que obtendrán una vez lo realicen a la escala
natural, también les da la oportunidad de emplear su fantasía visualizando si
lo desean que dibujos o diseños pueden emplear siempre y cuando respeten el
contorno base del reloj.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">La maqueta la fabricaremos con cartón de construcción
de 2 mm de espesor como todas las maquetas de relojes de Sol que se han
mostrado en el blog.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">La maqueta a escala que se realizará está
basada para una estatura promedio de los niños de 1,20 metros.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Los datos para la realización del reloj
Analemático propuesto son:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<span lang="ES">Latitud: 8,27°</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<span lang="ES">Altura promedio del niño: 1,20 metros.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Los parámetros que definen a la elipse una
vez realizado los cálculos son: </span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<span lang="ES">Semi-eje mayor de la elipse: 1,21 metros.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<span lang="ES">Semi-eje menor de la elipse: 0,17 metros.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<span lang="ES">Distancia “c” del foco al centro: 1,20 metros.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://1.bp.blogspot.com/-9XwI3V0djeY/VfCC3VcHqUI/AAAAAAAAB6s/ZoKyG_4gDgQ/s1600/F11.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="227" src="http://1.bp.blogspot.com/-9XwI3V0djeY/VfCC3VcHqUI/AAAAAAAAB6s/ZoKyG_4gDgQ/s320/F11.JPG" width="320" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES">FIGURA
11<o:p></o:p></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES"><br /></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://3.bp.blogspot.com/-RdvdJJrOBdk/VfCC-fEZpgI/AAAAAAAAB60/AbUHmDzlEFU/s1600/F12.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="144" src="http://3.bp.blogspot.com/-RdvdJJrOBdk/VfCC-fEZpgI/AAAAAAAAB60/AbUHmDzlEFU/s320/F12.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES"><br /></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES">FIGURA
12<o:p></o:p></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES"><br /></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Las fotos muestran al simpático Señor Burns indicándonos
la hora solar.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/-9pJkENVKPWs/VfCDKDrTk0I/AAAAAAAAB68/xLYqLp6WvJY/s1600/1.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="http://4.bp.blogspot.com/-9pJkENVKPWs/VfCDKDrTk0I/AAAAAAAAB68/xLYqLp6WvJY/s320/1.jpg" width="320" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://2.bp.blogspot.com/-TDqgbBSFqNE/VfCDSyFQBMI/AAAAAAAAB7E/U6d1gk1FfO4/s1600/2.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="http://2.bp.blogspot.com/-TDqgbBSFqNE/VfCDSyFQBMI/AAAAAAAAB7E/U6d1gk1FfO4/s320/2.jpg" width="320" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<br />
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<br /></div>
J. Fernando Capriles H.http://www.blogger.com/profile/15335436454355489093noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-1855643702934630766.post-29974873429083945932015-04-05T12:08:00.000-04:302015-04-05T14:48:01.725-04:30LUNA ROJA, LUNA DE SANGRE.<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://1.bp.blogspot.com/-sbX0F9qOdDI/VSFj_JHMofI/AAAAAAAAB5I/aWzQQ8UYjl8/s1600/Luna.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://1.bp.blogspot.com/-sbX0F9qOdDI/VSFj_JHMofI/AAAAAAAAB5I/aWzQQ8UYjl8/s1600/Luna.JPG" height="276" width="400" /></a></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
A veces el cielo nos ofrece un espectáculo que en la mayoría
de los casos pasa desapercibido por la monotonía y los quehaceres del día a
día.</div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Las tribulaciones diarias nos hunden en una especie de indolencia
que solo nos amarga el espíritu y no nos permiten disfrutar del placer de
estar vivos.</div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<br />
<div class="MsoNormal">
No es mala idea que de vez en cuando volvamos nuestra mirada
al cielo para quedar llenos de estupor ante la tranquilidad que nos da un
firmamento estrellado. O quedar cautivados bajo la mortecina luz de una luna
que se levanta después de un día caluroso…</div>
J. Fernando Capriles H.http://www.blogger.com/profile/15335436454355489093noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-1855643702934630766.post-26423379827507153782014-11-29T11:00:00.000-04:302014-11-29T11:00:53.703-04:30EL RETRASO DE LOS RELOJES O LA INEFICIENCIA DE BAJO PERFIL.<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; text-align: justify;">
<b>EL
RETRASO DE LOS RELOJES O LA INEFICIENCIA DE BAJO PERFIL.<o:p></o:p></b></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; text-align: justify;">
<b>¿Por
qué se atrasan los relojes?<o:p></o:p></b></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; text-align: justify;">
<b><br /></b></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
Durante
mis años universitarios en una clase de electrotecnia un profesor de origen
europeo que dictaba la cátedra nos comentó que en Venezuela la gente paga por tener
electricidad en los enchufes mientra que en Europa se pagaba por calidad de
servicio, cosas totalmente diferentes. De momento ninguno de los presente
entendió el mensaje.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
Hoy
por hoy los venezolanos podemos entender a la perfección aquel comentario del
académico con respecto a la energía eléctrica, cada día que pasa se pone a
relieve la falta de calidad en todos los aspectos del servicio eléctrico
administrado directamente por el Estado, entendiendo acá por Estado el
gobierno. Hemos sido testigos de cómo toda la infraestructura se ha deteriorado
al punto de que se “penaliza” a los ciudadanos que sobrepasen las cuotas eléctricas
establecidas arbitrariamente por El Ministro del Poder Popular para la Energía
Eléctrica con la finalidad paliar y ocultar las graves deficiencias del
servicio eléctrico. Los apagones, las fluctuaciones de tensión, deformaciones
de la onda sinusoidal por picos transitorios, los desbalances entre las fases y
las variaciones de tensión más allá del ±10% que indican todos los fabricantes
de electrodomésticos durante las horas pico y no pico son el pan de todos los
días de las molestias que tienen que soportar los usuarios del sistema eléctrico
nacional. La incompetencia se ha
manifestado en todas sus formas posibles.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
Un
problema adicional que aparentemente está pasando bajo la mesa es el atraso de
los relojes eléctricos que se enchufan a la red eléctrica. Esos relojes como los
despertadores, de los microondas y demás aparatos que quedan desconfigurados o
parpadeando cada vez que se va “la luz” normalmente toman como referencia la
frecuencia de la red que en Venezuela es de 60 Hz para indicar la hora.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
Los
relojes que funcionan usando como “patrón” la frecuencia de la red se ven
afectados directamente proporcional a los cambios que se producen en la misma,
de manera que si la frecuencia sube los relojes se adelantan y se atrasan si la
frecuencia disminuye. <o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
Desde
hace tiempo se ha notado que los relojes se atrasan y lo hacen de manera
alarmante acentuándose aún más durante “las crisis” anunciadas por el gobierno.
Aunque todas las crisis no tienen causas endógenas sino exógenas de acuerdo al Ministro
de Energía.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
El
atraso observado es de aproximadamente 2,5 minutos por día lo que implica que
la frecuencia de la red fue reducida, tal vez con la finalidad de disminuir el
consumo de agua por parte de las turbinas de las grandes represas al Sur del
País, ya que una de las “causas” de nuestros males eléctricos son los supuestos
bajos niveles en los embalses debido a fenómenos naturales. Este atraso implica
un cambio “despreciable” en la frecuencia en 0,17%; pero los relojes no
perdonan y lo reportan atrasándose 6,25 segundos por cada minuto transcurrido.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
Hace
16 años esto no era un problema necesitándose un reajuste en los relojes
después de unos meses de funcionamiento continuo y normalmente el ajuste era de
pocos minutos, la ineficiencia de bajo perfil o silenciosa implicaría un atraso
de 75 minutos mensuales, ¡una hora y quince minutos al mes!.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
Retomando
la frase sobre el pago por calidad y no por tener electricidad en los enchufes
nos queda claro que los consumidores no deberíamos pagar por la incompetencia
de otro un servicio tan deficiente en todos los aspectos......<o:p></o:p></div>
J. Fernando Capriles H.http://www.blogger.com/profile/15335436454355489093noreply@blogger.com4tag:blogger.com,1999:blog-1855643702934630766.post-13656754324428060292014-09-21T11:54:00.000-04:302014-09-21T11:54:18.790-04:30ÁNGULO ESTILAR Y ÁNGULO SUBESTILAR.<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<b><span lang="ES">ORIENTACIÓN DEL GNOMON.<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<b>Construyendo relojes de Sol.</b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<b><br /></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">El gnomon, también denominado estilete debido
a su similitud con una pluma puede ser considerado como el eje del cuadrante
solar alrededor del cual el Sol giraría de la misma manera que lo hace
aparentemente alrededor del eje del mundo; para que esta particularidad se
cumpla es obligatorio que el estilete esté paralelo al eje de rotación de la
tierra, de esta manera en la medida que el Sol realiza su deambular diario por
el firmamento la sombra del estilete nos revela la hora solar, los solsticios,
los equinoccios, las cónicas y otros secretos de la geometría y el universo.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">El gnomon, aunque es un objeto simple, ha
jugado un papel importante en el desarrollo de la humanidad. Por ejemplo,
gracias a las observaciones realizadas por Erastótenes (S. III A.C.) a la
sombra de un gnomon colocado en el suelo y en dos lugares diferentes sobre el
mismo meridiano le permitió calcular con extraordinaria exactitud el diámetro
de la tierra, siendo este uno de los grandes conquistas obtenidos por la
astronomía para la geografía.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Es de esperarse que el estilete esté
perpendicular al cuadrante solar y esto es válido sólo para aquellos
denominados cuadrantes ecuatoriales y para el caso de los cuadrantes horizontales cuando el indicador de la hora es
la punta de la sombra de un estilete vertical. En cambio, en los cuadrantes
verticales y particularmente en aquellos (caso general) que son declinantes, el
estilete toma un giro con un ángulo de inclinación que hace muy difícil la
colocación del mismo sobre el cuadrante solar.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Eventualmente y por facilidad de construcción
e instalación, el estilete es sustituido por un gnomon en forma de triangulo
rectángulo, que perpendicular al cuadrante solar declinante debe cumplir con la
única condición que la hipotenusa del triángulo tome el mismo lugar donde
estaría el estilete. Este tipo de construcción triangular al ser instalado
sobre el cuadrante solar forma un ángulo con respecto a la línea vertical o de
las doce, apareciendo ahora dos nuevos parámetros muy empleados en gnomónica
cuando se habla de relojes de Sol de cuadrante vertical declinante.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Este par de parámetros se denominan <b>ángulo subestilar</b> y <b>ángulo estilar</b>. Este último denominado
también “altura del estilete”.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">La figura 1 representa la fachada de una
edificación sobre la cual está colocado el gnomon triangular perpendicular a la
misma.</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES"><br /></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/-DiAsVNkpeso/VB76j5B43tI/AAAAAAAAB4c/fKxrJv8ir64/s1600/FIG-1.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://4.bp.blogspot.com/-DiAsVNkpeso/VB76j5B43tI/AAAAAAAAB4c/fKxrJv8ir64/s1600/FIG-1.JPG" height="286" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES"><br /></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES">FIGURA
1<o:p></o:p></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES"><br /></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Apoyándonos en la figura 1 se pueden visualizar
las definiciones exactas de los nuevos parámetros arriba mencionados, de manera
que:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<b><span lang="ES">Ángulo
estilar o altura del gnomon:</span></b><span lang="ES"> Es el ángulo que forma la
hipotenusa del gnomon triangular (AOBA) con respecto a la proyección normal de
la misma (línea O-B) sobre el cuadrante solar o también, es el ángulo formado
entre el estilete y su proyección ortogonal al cuadrante solar.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">La línea O-A que genera la proyección del
estilete sobre el cuadrante se denomina “línea subestilar”. Esta línea
subestilar coincide con el cateto adyacente del gnomon triangular.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<b><span lang="ES">Ángulo
subestilar:</span></b><span lang="ES"> Es el ángulo que se forma entre la línea
de las doce (línea vertical) y la línea subestilar.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Evidentemente que el ángulo estilar como el
subestilar están interrelacionados con la latitud geográfica y la declinación
(acimut) del cuadrante solar y para la construcción y colocación del gnomon
triangular sobre el cuadrante es necesario conocer de antemano este par de
ángulos, de allí la importancia de encontrar la relación trigonométrica que las
une.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Para establecer la relación que existe entre
el ángulo subestimar y el ángulo estilar con la latitud del lugar y la
declinación de la pared vertical o cuadrante solar nos apoyaremos en la figura
2.</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES"><br /></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://1.bp.blogspot.com/-gndOhc_vtEI/VB767pShRDI/AAAAAAAAB4k/C_HzXxKVxqY/s1600/FIG-2.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://1.bp.blogspot.com/-gndOhc_vtEI/VB767pShRDI/AAAAAAAAB4k/C_HzXxKVxqY/s1600/FIG-2.JPG" height="229" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES"><br /></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES">FIGURA
2<o:p></o:p></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES"><br /></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Sea el plano BHGOB en cuadrante solar
declinante o la pared donde se colocaría el reloj de Sol, el plano BECOB está
perpendicular al cuadrante solar BHGOB. La línea A-B representa la hipotenusa
del triangulo rectángulo BADB (color rojo) el cual está perpendicular al
cuadrante solar (BHGOB), la hipotenusa A-B está colocada justo en el sitio que
le correspondería a la varilla o estilete del reloj de Sol; es decir paralela
al eje del mundo. Este triángulo rectángulo BADB es el gnomon triangular que
sustituiría al estilete.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">El triángulo rectángulo OABO está en el plano
meridional del lugar y el ángulo “d” formado entre el triángulo OABO y el plano
BECOB perpendicular al cuadrante es la “declinación del muro o del cuadrante
solar”. Al mismo tiempo, el ángulo “l” (OAB) que se forma entre la hipotenusa
del gnomon triangular y el plano horizontal OCFGO es la latitud del lugar;
recordemos que la línea A-B es paralela al eje del mundo y por ende el ángulo
que se forma entre la línea A-B y el plano horizontal es la latitud geográfica
del lugar donde se encuentra el reloj de Sol.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">El ángulo “a” que se forma entre la línea B-D
(línea subestilar) del gnomon con forma de triangulo rectángulo (color rojo) y
la línea vertical B-O es el ángulo subestilar mientras que el ángulo “b” que se
forma entre la hipotenusa A-B y la línea subestilar B-D es el denominado ángulo
estilar.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">El ángulo “l” que se forma entre la línea O-A
que está en el plano horizontal y la línea A-B que es la hipotenusa del gnomon.
Este ángulo “l” es la latitud del lugar.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">El ángulo “d” formado entre la línea O-C que
está contenida en el plano BECOB perpendicular al cuadrante solar y la línea
O-A del plano horizontal es la declinación del muro o del cuadrante solar.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
De la figura 2 se
deduce:<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
Cos(b) = BD/AB; y
Cos(l) = AO/AB. De esta última expresión: AB = AO/Cos(l).<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
Sustituyendo AB en la
primera expresión:<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
Cos(l)xBD/AO =
Cos(b). Por otro lado, OD/BD = Sen(a), despejando BD del primer término y
sustituyendo en el segundo:<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
[ODxCos(l)]/[AOxSen(a)]
= Cos(b).<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
Pero OD/AO = Cos(e).<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
El ángulo “e” es el
complementario del ángulo “d”: e = (90º-d).<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
De aquí que:<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
Cos(e) = Cos(90º-d) =
Sen(d) y sustituyendo nos queda finalmente:<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="EN-US">Sen(d)xCos(l) = Sen(a)xCos(b)</span></b><span lang="EN-US">…….[1].<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="EN-US"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
Por otro lado; AD/AB
= Sen(b) y OB/AB = Sen(l). Despejando AB del segundo término y sustituyendo en
el primero:<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
[ADxSen(l)]/OB =
sen(b) y OB/BD = Cos(a), despejando OB de la segunda formula y sustituyendo OB
en la primera queda:<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="EN-US">[ADxSen(l)]/[BDxCos(a)]
= Sen(b).<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="EN-US"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
AD/BD = Tan(b), con
lo que la expresión anterior queda:<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
[Tan(b)xSen(l)]/Cos(a)
= Sen(b). Esta última expresión queda simplificada:<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
Cos(b) =
Sen(l)/Cos(a). Sustituyendo este Cos(b) en la ecuación [1], la misma queda:<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
Sen(d)xCos(l) =
Sen(a)xSen(l)/Cos(a); Sen(a)/Cos(a) = Tan(a), sustituyendo y reordenando nos
queda la segunda fórmula:<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b>Tan(a) = Sen(d)/Tan(l)</b>……[2].<o:p></o:p></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
Esta última expresión
nos permite determinar el ángulo subestilar para el gnomon en forma de
triangulo a partir de la latitud y de la declinación.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
Nos falta ahora
determinar la relación entre la latitud y la declinación con el ángulo estilar.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
AD/AB = Sen(b) y
AD/AO = Sen(e), de esta última AD = AOxSen(e), que sustituyendo en la primera
expresión:<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
Sen(b) =
OAxSen(e)/AB, pero OA/AB = Cos(l); con lo que: Sen(b) = Cos(l)xSen(e).<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
Pero Sen(e) =
Sen(90º-d) = Cos(d). Con este último cambio:<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="EN-US">Sen(b) = Cos(l)xCos(d)</span></b><span lang="EN-US">……[3].<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="EN-US"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
Esta última expresión
nos permite determinar el ángulo estilar a partir de la latitud y de la
declinación del cuadrante solar.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
En conclusión las
relaciones que nos permite predeterminar tanto el ángulo estilar como el
subestilar en función de la latitud geográfica y de la declinación del muro o
cuadrante son:<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<b>Tan(a) = Sen(d)/Tan(l).<o:p></o:p></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<b><span lang="EN-US">Sen(b) = Cos(l)xCos(d).<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<b><span lang="EN-US"><br /></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
Donde:<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
a = ángulo subestimar.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
b = ángulo estilar.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
d = declinación del cuadrante solar.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
l = latitud geográfica del lugar.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
El ángulo estilar nos
permite construir el gnomon triangular para nuestro reloj solar vertical de
cuadrante declinante y el subestilar orientarlo adecuadamente……<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
Con este pequeño
desarrollo analítico obtuvimos las fórmulas necesarias para orientar y colocar
fácilmente un gnomon triangular sobre un cuadrante vertical declinante.<o:p></o:p></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
J. Fernando Capriles H.http://www.blogger.com/profile/15335436454355489093noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-1855643702934630766.post-87984802151493266902014-07-02T15:41:00.000-04:302014-07-02T15:41:25.470-04:30FÓRMULA GENERAL PARA DETERMINAR EL ÁNGULO HORARIO DE UN CUADRANTE SOLAR PLANO DISPUESTO EN CUALQUIER POSICIÓN INTERMEDIA A LOS CUATRO CUADRANTES PRINCIPALES. –II–<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<b><span style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">FÓRMULA GENERAL PARA
DETERMINAR EL ÁNGULO HORARIO DE UN CUADRANTE SOLAR PLANO DISPUESTO EN CUALQUIER
POSICIÓN INTERMEDIA A LOS CUATRO CUADRANTES PRINCIPALES. –II–<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<b><span style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Construyendo relojes de Sol.<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<b><span style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">En la entrega anterior se encontró una fórmula
general para determinar el ángulo horario de un cuadrante solar plano dispuesto
en cualquier posición intermedia a los cuatro cuadrantes principales, siendo
los cuadrantes principales los siguientes:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<ol start="1" style="margin-top: 0cm;" type="1">
<li class="MsoNormal" style="mso-list: l0 level1 lfo1; tab-stops: list 36.0pt; text-align: justify;">Cuadrante
ecuatorial.<o:p></o:p></li>
<li class="MsoNormal" style="mso-list: l0 level1 lfo1; tab-stops: list 36.0pt; text-align: justify;">Cuadrante
horizontal.<o:p></o:p></li>
<li class="MsoNormal" style="mso-list: l0 level1 lfo1; tab-stops: list 36.0pt; text-align: justify;">Cuadrante
vertical.<o:p></o:p></li>
<li class="MsoNormal" style="mso-list: l0 level1 lfo1; tab-stops: list 36.0pt; text-align: justify;">Cuadrante
vertical declinante.<o:p></o:p></li>
</ol>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Con la finalidad de verificar la validez de
la ecuación general trigonométrica para determinar el ángulo horario, en esta
entrada se desarrollará una maqueta de un reloj Solar con las características
arbitrarias siguientes:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="ES">Inclinación NORMAL (χ)
del cuadrante: +10° (al Norte)</span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="ES">Declinación (</span><span lang="ES" style="font-family: Symbol; mso-ascii-font-family: "Times New Roman"; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: "Times New Roman"; mso-symbol-font-family: Symbol;">f</span><span lang="ES">) = 60° al Este</span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="ES">Latitud (ι) = 8,27°
al Norte.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">La fórmula general hallada en la entrega
anterior es:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span lang="ES">Cos(ι+ θ)
x Tg(α)</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span lang="ES">Tg(γ ± ω)
= <sup>_________________________________________________________ </sup>±Tg(ω)<sup><o:p></o:p></sup></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span lang="EN-US">Cos(</span><span lang="ES">ω</span><span lang="EN-US">) x [Cos(</span><span lang="ES" style="font-family: Symbol; mso-ascii-font-family: "Times New Roman"; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: "Times New Roman"; mso-symbol-font-family: Symbol;">f</span><span lang="EN-US">) ± Sen(</span><span lang="ES" style="font-family: Symbol; mso-ascii-font-family: "Times New Roman"; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: "Times New Roman"; mso-symbol-font-family: Symbol;">f</span><span lang="EN-US">) x Sen(</span><span lang="ES">ι</span><span lang="EN-US">) x Tg(</span><span lang="ES">α</span><span lang="EN-US">)]<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Y las ecuaciones auxiliares son:</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES">Tg(χ) = Cos(</span><span lang="ES" style="font-family: Symbol; mso-ascii-font-family: "Times New Roman"; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: "Times New Roman"; mso-symbol-font-family: Symbol;">f</span><span lang="ES">) x Tg(θ)</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="EN-US">Sen(</span><span lang="ES">ω</span><span lang="EN-US">) = Sen(</span><span lang="ES" style="font-family: Symbol; mso-ascii-font-family: "Times New Roman"; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: "Times New Roman"; mso-symbol-font-family: Symbol;">f</span><span lang="EN-US">) x Sen(</span><span lang="ES">θ</span><span lang="EN-US">)<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">En donde:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="ES">γ = Ángulo horario
del cuadrante declínate inclinado.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="ES">ω = Ángulo de giro
del cuadrante horario o de las líneas horarias.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="ES">ι = Latitud del
lugar.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="ES">θ = Ángulo de <b>inclinación gnomónico</b> del cuadrante.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="ES">χ = Ángulo de <b>inclinación normal</b> del cuadrante.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="ES" style="font-family: Symbol; mso-ascii-font-family: "Times New Roman"; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: "Times New Roman"; mso-symbol-font-family: Symbol;">f</span><span lang="ES"> = Ángulo
declinante o de azimut gnomónico.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="ES">α = Ángulo horario
en el cuadrante Ecuatorial. 15° = 1 hora.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">A partir de los parámetros del reloj a
fabricar la declinación gnomónica “θ” y el ángulo de giro del cuadrante horario
“ω” toman los valores siguientes al resolver las ecuaciones auxiliares:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="ES">θ = 19,5°</span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="ES">ω = 16,7°</span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">La tabla siguiente muestra el resultado de la
fórmula general de acuerdo a los datos iniciales y los valores hallados de θ y
ω en función del ángulo horario α. El ángulo “γ mañana” es para el lado de la
pared mas (+) cerca del observador (Fig. 4 entrada anterior) y la columna
identificada como “γ tarde” son los ángulos horarios para la tarde que se
corresponde al lado menos cerca (-) del observador.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div align="center">
<table border="1" cellpadding="0" cellspacing="0" class="MsoNormalTable" style="border-collapse: collapse; border: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-insideh: .5pt solid windowtext; mso-border-insidev: .5pt solid windowtext; mso-padding-alt: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; mso-yfti-tbllook: 480;">
<tbody>
<tr>
<td style="border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 68.4pt;" valign="top" width="91">
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES">HORA<o:p></o:p></span></b></div>
</td>
<td style="border-left: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 63.0pt;" valign="top" width="84">
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES">α
<o:p></o:p></span></b></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: double windowtext 1.5pt; border-top: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: double windowtext 1.5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 81.0pt;" valign="top" width="108">
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES">γ
Mañana (+)<o:p></o:p></span></b></div>
</td>
<td style="border-left: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: double windowtext 1.5pt; mso-border-left-alt: double windowtext 1.5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 90.0pt;" valign="top" width="120">
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES">HORA<o:p></o:p></span></b></div>
</td>
<td style="border-left: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 90.0pt;" valign="top" width="120">
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES">γ
Tarde (-)<o:p></o:p></span></b></div>
</td>
</tr>
<tr>
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 68.4pt;" width="91">
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES" style="font-size: 11.0pt;">12<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 63.0pt;" width="84">
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES" style="font-size: 11.0pt;">0°<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: double windowtext 1.5pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: double windowtext 1.5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 81.0pt;" width="108">
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES" style="font-size: 11.0pt;">0°<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: double windowtext 1.5pt; mso-border-left-alt: double windowtext 1.5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 90.0pt;" valign="top" width="120">
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES" style="font-size: 11.0pt;">12<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 90.0pt;" width="120">
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES" style="font-size: 11.0pt;">0°<o:p></o:p></span></div>
</td>
</tr>
<tr>
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 68.4pt;" width="91">
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES" style="font-size: 11.0pt;">11 ½ <o:p></o:p></span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 63.0pt;" width="84">
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES" style="font-size: 11.0pt;">7,5°<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: double windowtext 1.5pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: double windowtext 1.5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 81.0pt;" width="108">
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES" style="font-size: 11.0pt;">11,5°<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: double windowtext 1.5pt; mso-border-left-alt: double windowtext 1.5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 90.0pt;" valign="top" width="120">
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES" style="font-size: 11.0pt;">12 ½ <o:p></o:p></span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 90.0pt;" width="120">
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES" style="font-size: 11.0pt;">13,9°<o:p></o:p></span></div>
</td>
</tr>
<tr>
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 68.4pt;" width="91">
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES" style="font-size: 11.0pt;">11<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 63.0pt;" width="84">
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES" style="font-size: 11.0pt;">15°<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: double windowtext 1.5pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: double windowtext 1.5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 81.0pt;" width="108">
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES" style="font-size: 11.0pt;">20,7°<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: double windowtext 1.5pt; mso-border-left-alt: double windowtext 1.5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 90.0pt;" valign="top" width="120">
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES" style="font-size: 11.0pt;">1<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 90.0pt;" width="120">
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES" style="font-size: 11.0pt;">29,7°<o:p></o:p></span></div>
</td>
</tr>
<tr>
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 68.4pt;" width="91">
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES" style="font-size: 11.0pt;">10 ½ <o:p></o:p></span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 63.0pt;" width="84">
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES" style="font-size: 11.0pt;">22,5°<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: double windowtext 1.5pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: double windowtext 1.5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 81.0pt;" width="108">
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES" style="font-size: 11.0pt;">28,1°<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: double windowtext 1.5pt; mso-border-left-alt: double windowtext 1.5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 90.0pt;" valign="top" width="120">
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES" style="font-size: 11.0pt;">1 ½ <o:p></o:p></span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 90.0pt;" width="120">
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES" style="font-size: 11.0pt;">45,7°<o:p></o:p></span></div>
</td>
</tr>
<tr>
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 68.4pt;" width="91">
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES" style="font-size: 11.0pt;">10<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 63.0pt;" width="84">
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES" style="font-size: 11.0pt;">30°<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: double windowtext 1.5pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: double windowtext 1.5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 81.0pt;" width="108">
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES" style="font-size: 11.0pt;">34,2°<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: double windowtext 1.5pt; mso-border-left-alt: double windowtext 1.5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 90.0pt;" valign="top" width="120">
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES" style="font-size: 11.0pt;">2<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 90.0pt;" width="120">
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES" style="font-size: 11.0pt;">60,2°<o:p></o:p></span></div>
</td>
</tr>
<tr>
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 68.4pt;" width="91">
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES" style="font-size: 11.0pt;">9 ½ <o:p></o:p></span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 63.0pt;" width="84">
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES" style="font-size: 11.0pt;">37,5°<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: double windowtext 1.5pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: double windowtext 1.5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 81.0pt;" width="108">
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES" style="font-size: 11.0pt;">39,4°<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: double windowtext 1.5pt; mso-border-left-alt: double windowtext 1.5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 90.0pt;" valign="top" width="120">
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES" style="font-size: 11.0pt;">2 ½ <o:p></o:p></span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 90.0pt;" width="120">
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES" style="font-size: 11.0pt;">72,2°<o:p></o:p></span></div>
</td>
</tr>
<tr>
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 68.4pt;" width="91">
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES" style="font-size: 11.0pt;">9<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 63.0pt;" width="84">
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES" style="font-size: 11.0pt;">45°<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: double windowtext 1.5pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: double windowtext 1.5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 81.0pt;" width="108">
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES" style="font-size: 11.0pt;">43,9°<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: double windowtext 1.5pt; mso-border-left-alt: double windowtext 1.5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 90.0pt;" valign="top" width="120">
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES" style="font-size: 11.0pt;">3<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 90.0pt;" width="120">
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES" style="font-size: 11.0pt;">81,9°<o:p></o:p></span></div>
</td>
</tr>
<tr>
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 68.4pt;" width="91">
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES" style="font-size: 11.0pt;">8 ½ <o:p></o:p></span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 63.0pt;" width="84">
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES" style="font-size: 11.0pt;">52,5°<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: double windowtext 1.5pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: double windowtext 1.5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 81.0pt;" width="108">
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES" style="font-size: 11.0pt;">48,0°<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: double windowtext 1.5pt; mso-border-left-alt: double windowtext 1.5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 90.0pt;" valign="top" width="120">
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES" style="font-size: 11.0pt;">3 ½ <o:p></o:p></span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 90.0pt;" width="120">
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES" style="font-size: 11.0pt;">89,7°<o:p></o:p></span></div>
</td>
</tr>
<tr>
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 68.4pt;" width="91">
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES" style="font-size: 11.0pt;">8<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 63.0pt;" width="84">
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES" style="font-size: 11.0pt;">60°<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: double windowtext 1.5pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: double windowtext 1.5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 81.0pt;" width="108">
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES" style="font-size: 11.0pt;">51,7°<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: double windowtext 1.5pt; mso-border-left-alt: double windowtext 1.5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 90.0pt;" valign="top" width="120">
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES" style="font-size: 11.0pt;">4<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 90.0pt;" width="120">
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES" style="font-size: 11.0pt;">-<o:p></o:p></span></div>
</td>
</tr>
<tr>
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 68.4pt;" width="91">
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES" style="font-size: 11.0pt;">7 ½ <o:p></o:p></span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 63.0pt;" width="84">
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES" style="font-size: 11.0pt;">67,5°<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: double windowtext 1.5pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: double windowtext 1.5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 81.0pt;" width="108">
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES" style="font-size: 11.0pt;">55,3°<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: double windowtext 1.5pt; mso-border-left-alt: double windowtext 1.5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 90.0pt;" valign="top" width="120">
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES" style="font-size: 11.0pt;">4 ½ <o:p></o:p></span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 90.0pt;" width="120">
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES" style="font-size: 11.0pt;">-<o:p></o:p></span></div>
</td>
</tr>
<tr>
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 68.4pt;" width="91">
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES" style="font-size: 11.0pt;">7<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 63.0pt;" width="84">
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES" style="font-size: 11.0pt;">75°<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: double windowtext 1.5pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: double windowtext 1.5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 81.0pt;" width="108">
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES" style="font-size: 11.0pt;">58,8°<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: double windowtext 1.5pt; mso-border-left-alt: double windowtext 1.5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 90.0pt;" valign="top" width="120">
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES" style="font-size: 11.0pt;">5<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 90.0pt;" width="120">
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES" style="font-size: 11.0pt;">-<o:p></o:p></span></div>
</td>
</tr>
<tr>
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 68.4pt;" width="91">
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES" style="font-size: 11.0pt;">6 ½ <o:p></o:p></span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 63.0pt;" width="84">
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES" style="font-size: 11.0pt;">82,5°<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: double windowtext 1.5pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: double windowtext 1.5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 81.0pt;" width="108">
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES" style="font-size: 11.0pt;">62,3°<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: double windowtext 1.5pt; mso-border-left-alt: double windowtext 1.5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 90.0pt;" valign="top" width="120">
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES" style="font-size: 11.0pt;">5 ½ <o:p></o:p></span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 90.0pt;" width="120">
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES">-</span></div>
</td>
</tr>
<tr>
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 68.4pt;" width="91">
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES" style="font-size: 11.0pt;">6<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 63.0pt;" width="84">
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES" style="font-size: 11.0pt;">90°<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: double windowtext 1.5pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: double windowtext 1.5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 81.0pt;" width="108">
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES" style="font-size: 11.0pt;">-<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: double windowtext 1.5pt; mso-border-left-alt: double windowtext 1.5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 90.0pt;" valign="top" width="120">
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES" style="font-size: 11.0pt;">6<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 90.0pt;" width="120">
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES">-</span></div>
</td>
</tr>
</tbody></table>
</div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">La figura 1 muestra el plano con las medidas
generales del cuadrante para la maqueta.</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES"><br /></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://2.bp.blogspot.com/-zwXpRb-Xi84/U7RkmyKDdfI/AAAAAAAAB2s/p9BadUhUgA8/s1600/F-1.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://2.bp.blogspot.com/-zwXpRb-Xi84/U7RkmyKDdfI/AAAAAAAAB2s/p9BadUhUgA8/s1600/F-1.JPG" height="213" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES"><br /></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES">FIGURA
1<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
La figura siguiente muestra el aspecto que
tendrá la maqueta.</div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES"><br /></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/-_ru_o8pUCO4/U7Rkx-Iy8UI/AAAAAAAAB20/WvHhYrkJWKE/s1600/F-2.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://4.bp.blogspot.com/-_ru_o8pUCO4/U7Rkx-Iy8UI/AAAAAAAAB20/WvHhYrkJWKE/s1600/F-2.JPG" height="320" width="302" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES"><br /></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES">FIGURA
2<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Recordemos que el trazado de las líneas
horarias parten del mediodía, es decir los cero grados son las 12 del mediodía.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">La figura 3 nos muestra las plantillas del
reloj de Sol.</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES"><br /></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/-mmo1fKOg2t0/U7Rk8j7h5wI/AAAAAAAAB28/2X84RsCrZ9I/s1600/F-3.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://4.bp.blogspot.com/-mmo1fKOg2t0/U7Rk8j7h5wI/AAAAAAAAB28/2X84RsCrZ9I/s1600/F-3.JPG" height="202" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES"><br /></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES">FIGURA 3<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">La maqueta se hará de cartón de construcción
de 2 mm de espesor.</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES"><br /></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://3.bp.blogspot.com/-lUCqbDQH_CE/U7RlTi5jf2I/AAAAAAAAB3E/zeOp3P3j0UE/s1600/1.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://3.bp.blogspot.com/-lUCqbDQH_CE/U7RlTi5jf2I/AAAAAAAAB3E/zeOp3P3j0UE/s1600/1.JPG" height="240" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES"><br /></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES">FOTO
1<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">La fotografía nos muestra las plantillas
pegadas al cartón y ya recortadas sobre el mismo.</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES"><br /></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://1.bp.blogspot.com/-ZIoBZs_nX7w/U7RldrDsm6I/AAAAAAAAB3M/w7lfLhHTewM/s1600/2.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://1.bp.blogspot.com/-ZIoBZs_nX7w/U7RldrDsm6I/AAAAAAAAB3M/w7lfLhHTewM/s1600/2.JPG" height="240" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES"><br /></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES">FOTO
2<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">La foto muestra los pequeños soportes del
gnomon que le darán al cuadrante solar la declinación de 60º.</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES"><br /></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://3.bp.blogspot.com/-tmaQb449UUw/U7RlnTsbtkI/AAAAAAAAB3U/9H15xa8Eh9c/s1600/3.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://3.bp.blogspot.com/-tmaQb449UUw/U7RlnTsbtkI/AAAAAAAAB3U/9H15xa8Eh9c/s1600/3.JPG" height="240" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES"><br /></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES">FOTO
3<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">La foto 3 nos muestra el detalle del gnomon
pegado al cuadrante solar.</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES"><br /></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/--NF1SCjPpXA/U7RlvZ1F_dI/AAAAAAAAB3c/3irO0GV48tk/s1600/4.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://4.bp.blogspot.com/--NF1SCjPpXA/U7RlvZ1F_dI/AAAAAAAAB3c/3irO0GV48tk/s1600/4.JPG" height="240" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES"><br /></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES">FOTO
4<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Es muy importante, que el gnomon quede
perfectamente alineado con las líneas que indican las 12 del mediodía, ver foto
4.</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES"><br /></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/-A2LTc9-37L0/U7Rl4dJKyHI/AAAAAAAAB3k/jisPz_qjUBU/s1600/5.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://4.bp.blogspot.com/-A2LTc9-37L0/U7Rl4dJKyHI/AAAAAAAAB3k/jisPz_qjUBU/s1600/5.JPG" height="240" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES"><br /></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES">FOTO
5<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">La foto 5 nos muestra el soporte del
cuadrante pegado perpendicular al mismo. Este soporte es el que le da la
inclinación normal de 10º al cuadrante.</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES"><br /></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/-7xJIzEGdu84/U7RmA1qMD-I/AAAAAAAAB3s/WMaQDlCax-A/s1600/6.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://4.bp.blogspot.com/-7xJIzEGdu84/U7RmA1qMD-I/AAAAAAAAB3s/WMaQDlCax-A/s1600/6.JPG" height="280" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES"><br /></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES">FOTO
6<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Ocho de la mañana. Foto 6.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">La fotografía siguiente nos muestra la hora
legal al momento de fotografiar al reloj de Sol, para el momento de la foto 7,
la diferencia horaria era de 6’:20”. En la foto podemos ver que la diferencia
horaria es de unos 6 minutos. Obviamente hay un margen de incertidumbre en la
hora del celular ya que este no registra los segundos.</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES"><br /></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/-d3s5pjfkAJw/U7RmJhHLxBI/AAAAAAAAB30/N7PTZm_vOj4/s1600/7.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://4.bp.blogspot.com/-d3s5pjfkAJw/U7RmJhHLxBI/AAAAAAAAB30/N7PTZm_vOj4/s1600/7.JPG" height="256" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES"><br /></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES">FOTO
7<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Mediodía Solar: 11:54 AM.</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES"><br /></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://1.bp.blogspot.com/-9FVGnk1QDKM/U7RmXzpKxJI/AAAAAAAAB38/Oh3X-tItK30/s1600/8.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://1.bp.blogspot.com/-9FVGnk1QDKM/U7RmXzpKxJI/AAAAAAAAB38/Oh3X-tItK30/s1600/8.JPG" height="242" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES"><br /></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES">FOTO
8<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Obsérvese que la sombra del gnomon se
proyecta en el suelo siguiendo a la línea trazada que representa el meridiano
del lugar.</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES"><br /></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/-FmNYsVySYLw/U7RmmtwLECI/AAAAAAAAB4E/Jaz74UDQdlQ/s1600/9.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://4.bp.blogspot.com/-FmNYsVySYLw/U7RmmtwLECI/AAAAAAAAB4E/Jaz74UDQdlQ/s1600/9.JPG" height="235" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES"><br /></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES">FOTO
9<o:p></o:p></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES"><br /></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://1.bp.blogspot.com/-6cM-lHGXWVU/U7RmvwgHCtI/AAAAAAAAB4M/48hEWg6OR9c/s1600/9-2.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://1.bp.blogspot.com/-6cM-lHGXWVU/U7RmvwgHCtI/AAAAAAAAB4M/48hEWg6OR9c/s1600/9-2.JPG" height="240" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES"><br /></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">En la fotografía 9 podemos apreciar la
diferencia horaria entre el reloj de Sol y el reloj Legal.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">El desarrollo final de este ejercicio nos
permitió observar la validez de la ecuación, de manera que se dispone de una
fórmula trigonométrica general que nos permite realizar el trazado de las
líneas horarias sobre un cuadrante solar plano conociendo su inclinación normal
y su declinación o azimut.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<br />
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
J. Fernando Capriles H.http://www.blogger.com/profile/15335436454355489093noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-1855643702934630766.post-89374416661177305832014-05-25T18:41:00.000-04:302014-05-25T18:42:08.656-04:30FÓRMULA GENERAL PARA DETERMINAR EL ÁNGULO HORARIO DE UN CUADRANTE SOLAR PLANO DISPUESTO EN CUALQUIER POSICIÓN INTERMEDIA A LOS CUATRO CUADRANTES PRINCIPALES. –I-<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<b><span style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">FÓRMULA GENERAL PARA
DETERMINAR EL ÁNGULO HORARIO DE UN CUADRANTE SOLAR PLANO DISPUESTO EN CUALQUIER
POSICIÓN INTERMEDIA A LOS CUATRO CUADRANTES PRINCIPALES. –I-<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<b><span style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<b><span style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Construyendo relojes de Sol.<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<b><span style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
A lo largo de las
entregas realizadas en este blog, hemos diseñado y trazado las cuatro variantes
más comunes de cuadrantes de los relojes de sol. Estos cuadrantes “principales”
son:<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
Cuadrante ecuatorial.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
Cuadrante horizontal.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
Cuadrante vertical.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
Cuadrante vertical declinante.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
A partir de los
diseños de los cuatro cuadrantes principales junto con su desarrollo
trigonométrico podemos intentar obtener una fórmula general que nos permita
determinar el ángulo horario para un cuadrante plano dispuesto en cualquier
posición intermedia a los cuatro cuadrantes principales.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
Queda claro que el
cuadrante Ecuatorial es el más sencillo de todos, ya que estando paralelo al
ecuador celeste el ángulo horario “α” trazado sobre el cuadrante a partir del origen
del gnomón es de 15° angulares por cada hora transcurrida, de manera que entre
hora y hora hay una separación angular de 15°.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
La figura siguiente
nos muestra los tres planos básicos de los cuadrantes solares, el Ecuatorial,
el Horizontal y el Vertical.<o:p></o:p></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><br /></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://1.bp.blogspot.com/-1h_7POgMjZI/U4J1z9XRdyI/AAAAAAAAB1M/Aoc5kEtPbjk/s1600/F1.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://1.bp.blogspot.com/-1h_7POgMjZI/U4J1z9XRdyI/AAAAAAAAB1M/Aoc5kEtPbjk/s1600/F1.JPG" height="320" width="307" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><br /></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b>FIGURA 1<o:p></o:p></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><br /></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
El ángulo “γ” y el
ángulo “β” son la proyección del ángulo horario “α” del cuadrante Ecuatorial
sobre el plano vertical y sobre el plano horizontal respectivamente.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
A partir de la figura
1 podemos determinar la siguiente relación trigonométrica para determinar el
ángulo horario “β” del plano horizontal.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span lang="EN-US">AB/OA = Tg(</span>β<span lang="EN-US">)<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span lang="EN-US">AB/AD’ = Tg(α)<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span lang="EN-US"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">De ambas expresiones se obtiene:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES">Tg</span>(β)<span lang="ES"> = AD’xTg(α)/OA</span><o:p></o:p></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
Pero AD’/OA = Sen(ι)
que sustituyendo en la expresión anterior:<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="EN-US">Tg(</span>β<span lang="EN-US">) = Sen(</span>ι<span lang="EN-US">)xTg(</span><span lang="ES">α</span><span lang="EN-US">)<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="EN-US"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">También empleando un razonamiento similar podemos
determinar la relación trigonométrica entre el ángulo “α” y el ángulo “γ” del plano
vertical.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span lang="ES">DA/AB =
Tg(</span><span lang="EN-US">γ</span><span lang="ES">)</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span lang="ES">AB/AD’
= Tg(</span><span lang="EN-US">α</span><span lang="ES">)</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES">Tg(</span><span lang="EN-US">α</span><span lang="ES">) = Tg(</span><span lang="EN-US">γ</span><span lang="ES">)xAD/AD’</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="EN-US">Donde:
AD/AD’ = 1/Cos(</span><span lang="ES">ι</span><span lang="EN-US">)<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="EN-US"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Sustituyendo la expresión queda:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES">Tg(γ) = Cos(ι)xTg(α)</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Observando los resultados y analizando un
poco la figura 1 y la figura 2 se puede determinar la siguiente fórmula general
para hallar el ángulo horario “γ” para cualquier inclinación del cuadrante
Solar.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/-BLc393Ni2-0/U4J2LHK0Q5I/AAAAAAAAB1U/EQwo82FMlpc/s1600/F2.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://4.bp.blogspot.com/-BLc393Ni2-0/U4J2LHK0Q5I/AAAAAAAAB1U/EQwo82FMlpc/s1600/F2.JPG" height="320" width="318" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><br /></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b>FIGURA 2<o:p></o:p></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><br /></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES">Tg(γ) = Cos(ι+θ)xTg(α)</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">El ángulo “θ” es la inclinación del cuadrante
que se mide a partir de la vertical (cenit) que pasa por el meridiano. “θ” es positivo
si el ángulo está hacia el polo elevado y negativo si el cuadrante esta
inclinada hacia el polo depreso. Entendiendo como polo elevado el que está
sobre el horizonte y el depreso el que no es visible.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Si el ángulo “θ” toma el valor de</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">θ = 0° </span><span lang="ES" style="font-family: Wingdings; mso-ascii-font-family: "Times New Roman"; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: "Times New Roman"; mso-symbol-font-family: Wingdings;">è</span><span lang="ES"> Tg(γ) =
Cos(ι)xTg(α) Cuadrante Vertical.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">θ = ι° </span><span lang="ES" style="font-family: Wingdings; mso-ascii-font-family: "Times New Roman"; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: "Times New Roman"; mso-symbol-font-family: Wingdings;">è</span><span lang="ES"> Tg(γ) =
Tg(α) Cuadrante Ecuatorial.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">θ = 90° ó -90° </span><span lang="ES" style="font-family: Wingdings; mso-ascii-font-family: "Times New Roman"; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: "Times New Roman"; mso-symbol-font-family: Wingdings;">è</span><span lang="ES"> Tg(β) = Sen(ι) xTg(α) Cuadrante
Horizontal.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">La figura 3 nos muestra el caso particular de
un cuadrante Vertical pero declinante.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/-Z8bp8YHovtI/U4J2YME8loI/AAAAAAAAB1c/sHA0YY1hmZQ/s1600/F3.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://4.bp.blogspot.com/-Z8bp8YHovtI/U4J2YME8loI/AAAAAAAAB1c/sHA0YY1hmZQ/s1600/F3.JPG" height="320" width="319" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><br /></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b>FIGURA 3<o:p></o:p></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><br /></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Con el apoyo de esta figura se puede
determinar la fórmula que determina el ángulo horario “δ” del plano declinante tomando
en cuenta al ángulo de declinación “</span><span style="font-family: Symbol; font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE; mso-ascii-font-family: "Times New Roman"; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: "Times New Roman"; mso-symbol-font-family: Symbol;">f</span><span lang="ES">”.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="EN-US">Tg(</span><span lang="ES">γ</span><span lang="EN-US">) = AB/AD’ y
AB = AD + DB<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="EN-US">AD/AC
= Cos(</span><span style="font-family: Symbol; font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE; mso-ascii-font-family: "Times New Roman"; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: "Times New Roman"; mso-symbol-font-family: Symbol;">f</span><span lang="EN-US">) y DB/CB = Sen(</span><span lang="ES">β</span><span lang="EN-US">)<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="EN-US"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Sustituyendo:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES">Tg(γ) = ACxCos(</span><span style="font-family: Symbol; font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE; mso-ascii-font-family: "Times New Roman"; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: "Times New Roman"; mso-symbol-font-family: Symbol;">f</span><span lang="ES">)/AD’ +
CBxSen(β)/AD’</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="EN-US">Pero
AC/AD’ = Tg(</span><span lang="ES">δ</span><span lang="EN-US">)<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="EN-US"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Sustituyendo:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES">Tg(γ) = Tg(δ)xCos(</span><span style="font-family: Symbol; font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE; mso-ascii-font-family: "Times New Roman"; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: "Times New Roman"; mso-symbol-font-family: Symbol;">f</span><span lang="ES">) + Sen(β)xCB/AD’</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Por otro lado: Cos(β) = CD/CB y Sen(</span><span style="font-family: Symbol; font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE; mso-ascii-font-family: "Times New Roman"; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: "Times New Roman"; mso-symbol-font-family: Symbol;">f</span><span lang="ES">) = CD/AC</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">De las dos expresiones: CB = ACxSen(</span><span style="font-family: Symbol; font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE; mso-ascii-font-family: "Times New Roman"; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: "Times New Roman"; mso-symbol-font-family: Symbol;">f</span><span lang="ES">)/Cos(β) y con
esta:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Tg(γ) = Tg(δ)xCos(</span><span style="font-family: Symbol; font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE; mso-ascii-font-family: "Times New Roman"; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: "Times New Roman"; mso-symbol-font-family: Symbol;">f</span><span lang="ES">) + Sen(β)xSen(</span><span style="font-family: Symbol; font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE; mso-ascii-font-family: "Times New Roman"; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: "Times New Roman"; mso-symbol-font-family: Symbol;">f</span><span lang="ES">)xAC/(AD’xCos(β));
con Tg(δ) = AC/AD’</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES">Tg(γ) = Tg(δ)xCos(</span><span style="font-family: Symbol; font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE; mso-ascii-font-family: "Times New Roman"; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: "Times New Roman"; mso-symbol-font-family: Symbol;">f</span><span lang="ES">) + Sen(β)xSen(</span><span style="font-family: Symbol; font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE; mso-ascii-font-family: "Times New Roman"; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: "Times New Roman"; mso-symbol-font-family: Symbol;">f</span><span lang="ES">)xTg(δ)/Cos(β)</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES">Tg(γ) = Tg(δ)xCos(</span><span style="font-family: Symbol; font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE; mso-ascii-font-family: "Times New Roman"; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: "Times New Roman"; mso-symbol-font-family: Symbol;">f</span><span lang="ES">) + Tg(β)xSen(</span><span style="font-family: Symbol; font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE; mso-ascii-font-family: "Times New Roman"; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: "Times New Roman"; mso-symbol-font-family: Symbol;">f</span><span lang="ES">)x Tg(δ)</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Factor común:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES">Tg(γ) = Tg(δ)x[Cos(</span><span style="font-family: Symbol; font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE; mso-ascii-font-family: "Times New Roman"; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: "Times New Roman"; mso-symbol-font-family: Symbol;">f</span><span lang="ES">) + Tg(β)xSen(</span><span style="font-family: Symbol; font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE; mso-ascii-font-family: "Times New Roman"; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: "Times New Roman"; mso-symbol-font-family: Symbol;">f</span><span lang="ES">)]</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Finalmente:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 99.0pt; text-align: justify;">
<span lang="ES"> Cos(ι)xTg(α)</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 99.0pt; text-align: justify;">
<span lang="EN-US">Tg(</span><span lang="ES">δ</span><span lang="EN-US">) = --------------------------------<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 99.0pt; text-align: justify;">
<span lang="EN-US"> [Cos(</span><span style="font-family: Symbol; font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE; mso-ascii-font-family: "Times New Roman"; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: "Times New Roman"; mso-symbol-font-family: Symbol;">f</span><span lang="EN-US">) + Sen(</span><span style="font-family: Symbol; font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE; mso-ascii-font-family: "Times New Roman"; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: "Times New Roman"; mso-symbol-font-family: Symbol;">f</span><span lang="EN-US">)xTg(</span><span lang="ES">β</span><span lang="EN-US">)]<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 99.0pt; text-align: justify;">
<span lang="EN-US"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Efectuando un análisis parecido al anterior
pero para la otra mitad de la pared (a partir de la línea vertical) la
expresión queda:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 99.0pt; text-align: justify;">
<span lang="ES"> Cos(ι)xTg(α)</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 99.0pt; text-align: justify;">
<span lang="ES">Tg(δ)
= --------------------------------</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 99.0pt; text-align: justify;">
<span lang="ES"> [Cos(</span><span style="font-family: Symbol; font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE; mso-ascii-font-family: "Times New Roman"; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: "Times New Roman"; mso-symbol-font-family: Symbol;">f</span><span lang="ES">) - Sen(</span><span style="font-family: Symbol; font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE; mso-ascii-font-family: "Times New Roman"; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: "Times New Roman"; mso-symbol-font-family: Symbol;">f</span><span lang="ES">)xTg(β)]</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 99.0pt; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Como se puede observar ambas fórmulas son casi
idénticas, variando solamente el signo “+” o el “-” según el lado de la pared
donde se hace la proyección. Como regla nemotécnica, el signo “+” del
denominador se corresponde para la mitad de la pared a partir de la línea
vertical (AD’) que está más cerca del observador y el “-” para el lado más
alejado. Tomando en cuenta que esto es válido sólo para un observador que ve
hacia el polo elevado y el nomon es paralelo al eje del mundo</span>.</div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Considerando también que Tg(β) = Sen(ι)xTg(α), la expresión anterior queda:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 99.0pt; text-align: justify;">
<span lang="ES"> Cos(ι)xTg(α)</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 99.0pt; text-align: justify;">
<span lang="ES">Tg(δ)
= -----------------------------------------</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 99.0pt; text-align: justify;">
<span lang="ES"> </span><span lang="EN-US">[Cos(</span><span style="font-family: Symbol; font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE; mso-ascii-font-family: "Times New Roman"; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: "Times New Roman"; mso-symbol-font-family: Symbol;">f</span><span lang="EN-US">) ± Sen(</span><span style="font-family: Symbol; font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE; mso-ascii-font-family: "Times New Roman"; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: "Times New Roman"; mso-symbol-font-family: Symbol;">f</span><span lang="EN-US">)x Sen(</span><span lang="ES">ι</span><span lang="EN-US">)xTg(</span><span lang="ES">α</span><span lang="EN-US">)]<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 99.0pt; text-align: justify;">
<span lang="EN-US"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Esta última expresión es la que nos permite
determinar el ángulo horario “δ” sobre el cuadrante vertical declinante en
función del ángulo horario ecuatorial “α”, la latitud “ι” del lugar y del
azimut gnomónico “</span><span lang="ES" style="font-family: Symbol; mso-ascii-font-family: "Times New Roman"; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: "Times New Roman"; mso-symbol-font-family: Symbol;">f</span><span style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">”
</span><span lang="ES">o ángulo declinante del cuadrante solar</span>.</div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">La figura 4 muestra el caso en que el polo
elevado sea el Polo Norte, el lado más (+) cerca al observador es el hombro
izquierdo, la pared posee declinación hacia el Este.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/-0KmY1X49jqg/U4J2v41Fk-I/AAAAAAAAB1k/oir_P4mLL8M/s1600/F4.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://4.bp.blogspot.com/-0KmY1X49jqg/U4J2v41Fk-I/AAAAAAAAB1k/oir_P4mLL8M/s1600/F4.JPG" height="320" width="289" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES"><br /></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES">FIGURA
4<o:p></o:p></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES"><br /></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Ahora trataremos el caso general que es el
tema final de esta entrada. Pero antes de continuar con el desarrollo
trigonométrico hay que definir cuales son los planos de referencia sobre los
cuales se efectúan las mediciones de los ángulos de <b>declinación</b> y de <b>inclinación</b>
del cuadrante solar.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">La figura 5 nos muestra un cuadrante solar
declinante e inclinado mostrando los ángulos principales.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://3.bp.blogspot.com/-eGY3QZJvXBs/U4J23Q9FxTI/AAAAAAAAB1s/Rif09wRgBsc/s1600/F5.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://3.bp.blogspot.com/-eGY3QZJvXBs/U4J23Q9FxTI/AAAAAAAAB1s/Rif09wRgBsc/s1600/F5.JPG" height="320" width="262" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES"><br /></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES">FIGURA
5<o:p></o:p></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES"><br /></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">El eje de rotación del cuadrante para formar
el ángulo de declinación “</span><span lang="ES" style="font-family: Symbol; mso-ascii-font-family: "Times New Roman"; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: "Times New Roman"; mso-symbol-font-family: Symbol;">f</span><span lang="ES">” es la
línea vertical que parte del punto medio de la arista del cuadrante que está en
el suelo (punto “A” de la figura 5), este ángulo de declinación “</span><span lang="ES" style="font-family: Symbol; mso-ascii-font-family: "Times New Roman"; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: "Times New Roman"; mso-symbol-font-family: Symbol;">f</span><span lang="ES">” es el azimut del cuadrante (pared o muro). A este ángulo lo denominan
también azimut gnomónico.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Llamaremos como <b>INCLINACIÓN GNOMÓNICA</b> del cuadrante al ángulo “θ” contenido en el
plano vertical (OKGO) que forma el meridiano del lugar. Desde el punto de vista
práctico la inclinación del cuadrante se mide por el ángulo “χ”, medido en el
plano vertical formado por los puntos “HKGIH” que es perpendicular al cuadrante
donde se trazaran las líneas horarias del reloj de Sol, a esta inclinación la
denominaremos <b>INCLINACIÓN NORMAL</b>.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Con el apoyo de la figura 5 podemos encontrar
la relación entre la inclinación nomónica “θ” (que es la inclinación real del
muro a efectos de los cuadrantes para relojes de Sol) y la inclinación normal
“χ” del cuadrante y la declinación (azimut) “</span><span lang="ES" style="font-family: Symbol; mso-ascii-font-family: "Times New Roman"; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: "Times New Roman"; mso-symbol-font-family: Symbol;">f</span><span lang="ES">”. De aquí:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Tg(χ) = HK/KG</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Tg(θ) = AK/KG</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">KG = AK/ Tg(θ) </span><span lang="ES" style="font-family: Wingdings; mso-ascii-font-family: "Times New Roman"; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: "Times New Roman"; mso-symbol-font-family: Wingdings;">è</span><span lang="ES"> Tg(θ) x HK7AK = Tg(χ); pero Cos(</span><span lang="ES" style="font-family: Symbol; mso-ascii-font-family: "Times New Roman"; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: "Times New Roman"; mso-symbol-font-family: Symbol;">f</span><span lang="ES">) = HK/AK</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Finalmente:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES">Tg(χ) = Cos(</span><span lang="ES" style="font-family: Symbol; mso-ascii-font-family: "Times New Roman"; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: "Times New Roman"; mso-symbol-font-family: Symbol;">f</span><span lang="ES">) x Tg(θ)</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Esta última expresión nos muestra que la
inclinación normal (χ) del cuadrante está relacionada con la declinación (</span><span lang="ES" style="font-family: Symbol; mso-ascii-font-family: "Times New Roman"; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: "Times New Roman"; mso-symbol-font-family: Symbol;">f</span><span lang="ES">) y la inclinación gnomónica (θ).</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Si observamos bien la figura 5, veremos que
la línea “AG” que es la intersección del plano definido por el nomon vertical
“OKGO” con el plano (en azul) del cuadrante, está inclinada con respecto a la
línea “HG” formando el ángulo “ω”. La línea “HG” nace en el punto “G” origen del
nomon y recorre al cuadrante hasta el punto “H” perpendicular al plano
horizontal. La figura 6 nos muestra una
visualización perpendicular al cuadrante.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/-UczmrK5cI8g/U4J3H-wYLvI/AAAAAAAAB10/ViUowjQaX30/s1600/F6.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://4.bp.blogspot.com/-UczmrK5cI8g/U4J3H-wYLvI/AAAAAAAAB10/ViUowjQaX30/s1600/F6.JPG" height="207" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES"><br /></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES">FIGURA
6<o:p></o:p></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES"><br /></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Desde esta perspectiva se visualiza
claramente que la línea “AG” está inclinada con respecto a la línea “HG” del
cuadrante que es perpendicular a la horizontal “AH”.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Cabe destacar, que la línea “AG” se
corresponde con el plano meridional, de manera que la sombra del gnomón justo
al mediodía solar estaría sobre esta línea, lo que implica, que el cuadrante
horario (líneas horarias) estaría “girado” por decirlo así en el ángulo “ω”.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">A partir de la figura 5 se puede deducir la
fórmula que nos relaciona el ángulo de “giro” “ω” con la declinación gnomónica del
cuadrante “</span><span lang="ES" style="font-family: Symbol; mso-ascii-font-family: "Times New Roman"; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: "Times New Roman"; mso-symbol-font-family: Symbol;">f</span><span lang="ES">” y su inclinación gnomónica “θ”.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="EN-US">Sen(</span><span lang="ES" style="font-family: Symbol; mso-ascii-font-family: "Times New Roman"; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: "Times New Roman"; mso-symbol-font-family: Symbol;">f</span><span lang="EN-US">) = AH/AK<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="EN-US">Sen(</span><span lang="ES">ω</span><span lang="EN-US">) = AH/AG<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="EN-US">AH = AG x
Sen(</span><span lang="ES" style="font-family: Symbol; mso-ascii-font-family: "Times New Roman"; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: "Times New Roman"; mso-symbol-font-family: Symbol;">f</span><span lang="EN-US">)<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="EN-US">Sen(</span><span lang="ES" style="font-family: Symbol; mso-ascii-font-family: "Times New Roman"; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: "Times New Roman"; mso-symbol-font-family: Symbol;">f</span><span lang="EN-US">) = Sen(</span><span lang="ES">ω</span><span lang="EN-US">) x AG/AK, pero Sen(</span><span lang="ES">θ</span><span lang="EN-US">) = AK/AG<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="EN-US"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="EN-US">Finalmente:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="EN-US"><br /></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="EN-US">Sen(</span><span lang="ES">ω</span><span lang="EN-US">) = Sen(</span><span lang="ES" style="font-family: Symbol; mso-ascii-font-family: "Times New Roman"; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: "Times New Roman"; mso-symbol-font-family: Symbol;">f</span><span lang="EN-US">) x Sen(</span><span lang="ES">θ</span><span lang="EN-US">)<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="EN-US"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">La figura 7 nos muestra el caso general del
cuadrante declinante e inclinado en donde se observan los planos principales
(ecuatorial, vertical declinante y declinante inclinado) y sus ángulos asociados
necesarios para el desarrollo trigonométrico.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://2.bp.blogspot.com/-r2I19714sl8/U4J3UwmvYCI/AAAAAAAAB18/8nnfFwk8Lvc/s1600/F7.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://2.bp.blogspot.com/-r2I19714sl8/U4J3UwmvYCI/AAAAAAAAB18/8nnfFwk8Lvc/s1600/F7.JPG" height="320" width="243" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES"><br /></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES">FIGURA
7<o:p></o:p></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES"><br /></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">El ángulo “γ” es el ángulo horario para el
cuadrante declinante inclinado y de la figura 7 se deduce:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Tg(γ + ω) = HC/HG; pero HC = HA+AC</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Tg(γ + ω) = HA/HG + AC/HG; y Tg(ω) = HA/HG</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="EN-US">Tg(</span><span lang="ES">γ</span><span lang="ES"> </span><span lang="EN-US">+ </span><span lang="ES">ω</span><span lang="EN-US">) = Tg(</span><span lang="ES">ω</span><span lang="EN-US">) + AC/HG<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Tg(δ) = AC/AE. El ángulo “δ” es el ángulo
horario del cuadrante vertical declinante. AC = AExTg(δ).</span> Sustituyendo:</div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Tg(γ + ω) = Tg(ω) + Tg(δ ) x AE/HG; por otro
lado, Cos(ι) = FA/AE. El ángulo “ι” es la latitud del lugar donde estará el
reloj de Sol. De aquí: AE = FA/Cos(ι) y sustituyendo:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Tg(γ + ω) = Tg(ω) + Tg(δ ) x
FA/[HG x Cos(ι)]</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Pero Cos(ω) = HG/AG y despejando: HG = AG x
Cos(ω), de aquí:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Tg(γ + ω) = Tg(ω) + Tg(δ )/[Cos(ι) x Cos(ω)]
x FA/AG; con Cos(ι+ θ) = FA/AG. Queda:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES">Tg(γ + ω) = Tg(ω) + Tg(δ ) x Cos(ι+ θ)/[Cos(ι)
x Cos(ω)]</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Si sustituimos Tg(δ) por la expresión que fue
deducida en el análisis del cuadrante vertical declínate, la fórmula anterior finalmente
queda:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="ES"> Cos(ι+
θ) x Tg(α)</span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="ES">Tg(γ + ω) = Tg(ω) +
<sup>________________________________________________________<o:p></o:p></sup></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="ES"> </span><span lang="EN-US">Cos(</span><span lang="ES">ω</span><span lang="EN-US">) x [Cos(</span><span lang="ES" style="font-family: Symbol; mso-ascii-font-family: "Times New Roman"; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: "Times New Roman"; mso-symbol-font-family: Symbol;">f</span><span lang="EN-US">) + Sen(</span><span lang="ES" style="font-family: Symbol; mso-ascii-font-family: "Times New Roman"; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: "Times New Roman"; mso-symbol-font-family: Symbol;">f</span><span lang="EN-US">) x Sen(</span><span lang="ES">ι</span><span lang="EN-US">) x Tg(</span><span lang="ES">α</span><span lang="EN-US">)]<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="EN-US"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">En donde:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="ES">γ = Ángulo horario
del cuadrante declínate inclinado.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="ES">ω = Ángulo de giro
del cuadrante horario o de las líneas horarias.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="ES">ι = Latitud del
lugar.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="ES">θ = Ángulo de
inclinación gnomónica del cuadrante.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="ES" style="font-family: Symbol; mso-ascii-font-family: "Times New Roman"; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: "Times New Roman"; mso-symbol-font-family: Symbol;">f</span><span lang="ES"> = Ángulo
declinante o de azimut gnomónico.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="ES">α = Ángulo horario
en el cuadrante Ecuatorial. 15° = 1 hora.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Está fórmula nos permite calcular el ángulo
horario “γ” para el lado de la pared que está más próxima al observador, de
acuerdo a la regla indicada al final del desarrollo de la ecuación para el caso
del cuadrante Vertical Declinante.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">La figura 8 nos muestra el ángulo horario “γ”
para el lado de la pared que se aleja del observador.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://1.bp.blogspot.com/-8Ir7q-MAFGQ/U4J33_jmfTI/AAAAAAAAB2E/4iUcl8ShXEk/s1600/F8.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://1.bp.blogspot.com/-8Ir7q-MAFGQ/U4J33_jmfTI/AAAAAAAAB2E/4iUcl8ShXEk/s1600/F8.JPG" height="320" width="263" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES"><br /></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES">FIGURA
8<o:p></o:p></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES"><br /></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">De la figura se deduce:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Tg(γ- ω) = HD/HG; pero HD = AD - HA</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Tg(γ- ω) = AD/HG - HA/HG; pero Tg(ω) = HA/HG</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="EN-US">Tg(</span><span lang="ES">γ</span><span lang="EN-US">- </span><span lang="ES">ω</span><span lang="EN-US">) = AD/HG - Tg(</span><span lang="ES">ω</span><span lang="EN-US">) <o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="EN-US"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Por otro lado, Tg(δ) = AD/AE. El ángulo “δ”
es el ángulo horario del cuadrante vertical declinante. AD = AExTg(δ).
Sustituyendo:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Tg(γ - ω) = Tg(δ) x AE/HG -Tg(ω); por otro
lado, Cos(ι) = FA/AE. El ángulo “ι” es la latitud del lugar donde estará el
reloj de Sol. De aquí: AE = FA/Cos(ι) y sustituyendo:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Tg(γ - ω) = Tg(δ) x FA/[HG x Cos(ι)] - Tg(ω)</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Pero Cos(ω) = HG/AG y despejando: HG = AG x
Cos(ω), de aquí:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Tg(γ - ω) = Tg(δ ) x FA/[AG x Cos(ι) x Cos(ω)] - Tg(ω); con Cos(ι+
θ) = FA/AG. Queda:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES">Tg(γ - ω) = Tg(δ) x Cos(ι+ θ)/[Cos(ι) x
Cos(ω)] - Tg(ω)</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Y sustituyendo Tg(δ) por su ecuación nos
queda:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="ES"> Cos(ι+ θ) x Tg(α)</span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="ES">Tg(γ - ω) = <sup>_________________________________________________________
</sup>-Tg(ω)<sup><o:p></o:p></sup></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="ES"> </span><span lang="EN-US">Cos(</span><span lang="ES">ω</span><span lang="EN-US">) x [Cos(</span><span lang="ES" style="font-family: Symbol; mso-ascii-font-family: "Times New Roman"; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: "Times New Roman"; mso-symbol-font-family: Symbol;">f</span><span lang="EN-US">) - Sen(</span><span lang="ES" style="font-family: Symbol; mso-ascii-font-family: "Times New Roman"; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: "Times New Roman"; mso-symbol-font-family: Symbol;">f</span><span lang="EN-US">) x Sen(</span><span lang="ES">ι</span><span lang="EN-US">) x Tg(</span><span lang="ES">α</span><span lang="EN-US">)]<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="EN-US"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Si observamos las ecuaciones veremos que son
iguales, cambiando el signo según el lado de la pared que está más (+) cerca
del observador o menos (-) cerca a partir de la línea de unión del plano
vertical del nomon con el cuadrante inclinado-declinante. Con lo que la
ecuación quedaría:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span lang="ES">Cos(ι+ θ)
x Tg(α)</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span lang="EN-US">Tg(</span><span lang="ES">γ</span><span lang="EN-US"> ± </span><span lang="ES">ω</span><span lang="EN-US">) = <sup>_________________________________________________________
</sup>±Tg(</span><span lang="ES">ω</span><span lang="EN-US">)<sup><o:p></o:p></sup></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span lang="EN-US">Cos(</span><span lang="ES">ω</span><span lang="EN-US">) x [Cos(</span><span lang="ES" style="font-family: Symbol; mso-ascii-font-family: "Times New Roman"; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: "Times New Roman"; mso-symbol-font-family: Symbol;">f</span><span lang="EN-US">) ± Sen(</span><span lang="ES" style="font-family: Symbol; mso-ascii-font-family: "Times New Roman"; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: "Times New Roman"; mso-symbol-font-family: Symbol;">f</span><span lang="EN-US">) x Sen(</span><span lang="ES">ι</span><span lang="EN-US">) x Tg(</span><span lang="ES">α</span><span lang="EN-US">)]<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span lang="EN-US"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Esta última formula es la ecuación general trigonométrica
para determinar los ángulos horarios de cualquier cuadrante plano.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Recordemos que el trazado de las líneas
horarias parten de la vertical definida por el plano meridional, es decir los
cero grados son las 12 del mediodía y que para el cuadrante declinante
inclinado, la línea de las 12 (los cero grados para el trazado de las líneas
horarias) está aparentemente ladeada o girada de la vertical en el ángulo “ω”. El
sentido de la rotación de las líneas horarias es el mismo del azimut.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">Podemos hacer una comprobación rápida de la
fórmula, veamos el caso de un cuadrante ecuatorial. Como no hay declinación el
ángulo ω = 0. Como la inclinación es la latitud θ = ι, al colocar estos valores
en la ecuación general nos queda: Tg(γ) =
Tg(α) y esta es la fórmula para los relojes ecuatoriales.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES">En la entrada siguiente se elaborará una
maqueta de reloj de Sol de cuadrante inclinado y declinante como ejercicio para
verificar la fórmula general encontrada.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<br />
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES">----------0---------</span></div>
J. Fernando Capriles H.http://www.blogger.com/profile/15335436454355489093noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-1855643702934630766.post-22056810163781488332013-09-18T08:39:00.000-04:302013-09-18T08:43:06.634-04:30MECHERO DE ALCOHOL.<!--[if gte mso 9]><xml>
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<br />
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;"><b><span lang="ES-VE">MECHERO DE ALCOHOL.</span></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="font-size: 9.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">TALLER
E INVESTIGACIÓN.</span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Esta entrada surge por la necesidad de utilizar una fuente de calor más
intensa y continua que el proporcionado por una vela<span style="mso-tab-count: 7;"> y </span>en la misma expondré los pasos para realizar un simple mechero de alcohol sin
ningún valor agregado en cuanto al diseño del mismo.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Son muchas las oportunidades en que hemos tenido que recurrir a las
hornillas de la cocina para calentar cosas o para realizar algún pequeño
experimento que requiera temperatura. Una solución sencilla a este
requerimiento es el mechero de alcohol. Aunque el mechero de alcohol no posee
el mismo poder calórico que uno de Bunsen (a gas) es un componente versátil
para los laboratorios de escuelas y liceos así como para los laboratorios
caseros.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Los materiales requeridos para esta realización son:</span></div>
<ul type="disc">
<li class="MsoNormal" style="mso-list: l0 level1 lfo1; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; tab-stops: list 36.0pt; text-align: justify;"><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Un frasco de
vidrio de compota para niños con su tapa.</span></li>
<li class="MsoNormal" style="mso-list: l0 level1 lfo1; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; tab-stops: list 36.0pt; text-align: justify;"><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Un pequeño
tubo de cobre. El que utilicé es de 12 mm de diámetro externo por 40 mm de
longitud.</span></li>
<li class="MsoNormal" style="mso-list: l0 level1 lfo1; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; tab-stops: list 36.0pt; text-align: justify;"><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Un cordón de
algodón o de fibras naturales que entre ajustado en el tubo de cobre.</span></li>
<li class="MsoNormal" style="mso-list: l0 level1 lfo1; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; tab-stops: list 36.0pt; text-align: justify;"><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Alcohol de
quemar.</span></li>
</ul>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Si no se dispone del cordón, puede emplearse como mecha un buen trozo de
algodón.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">La fotografía siguiente nos muestra los materiales principales.</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://1.bp.blogspot.com/-ZeBIktWJ4NE/Ujmjuhr3E3I/AAAAAAAABz8/gfrLNsI6b9Q/s1600/F1.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="http://1.bp.blogspot.com/-ZeBIktWJ4NE/Ujmjuhr3E3I/AAAAAAAABz8/gfrLNsI6b9Q/s320/F1.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">A la tapa del frasco de compota le practicamos un corte en cruz en su centro
con longitud de brazo suficiente para poder introducir el tubo de cobre al
forzarlo a entrar como lo muestran las imágenes siguientes.</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://1.bp.blogspot.com/-1uw4qICrhrw/Ujmj9OS4fYI/AAAAAAAAB0E/YWjWRm7ei54/s1600/F2.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="http://1.bp.blogspot.com/-1uw4qICrhrw/Ujmj9OS4fYI/AAAAAAAAB0E/YWjWRm7ei54/s320/F2.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://1.bp.blogspot.com/-93Wj2Vi6vr8/UjmkGHbDCfI/AAAAAAAAB0M/-c6UoJTMo9g/s1600/F3.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="http://1.bp.blogspot.com/-93Wj2Vi6vr8/UjmkGHbDCfI/AAAAAAAAB0M/-c6UoJTMo9g/s320/F3.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">El tubo de cobre tiene como fin alejar la llama del frasco con alcohol y
de sus vapores al mismo tiempo que mantiene fría a la tapa del mechero. Por
seguridad y para evitar derrames de alcohol durante el traslado del mechero,
sellamos con silicón los agujeros que quedan alrededor del tubo de cobre.</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://2.bp.blogspot.com/-RNc7GswIGaY/UjmkRBcAxpI/AAAAAAAAB0U/F4h0TXad5iw/s1600/F4.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="http://2.bp.blogspot.com/-RNc7GswIGaY/UjmkRBcAxpI/AAAAAAAAB0U/F4h0TXad5iw/s320/F4.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Si la tapa del frasco de compota ajusta bien y su sello de goma está
funcional, se requiere practicar un pequeño agujero en la tapa a modo de
respiradero para facilitar el ascenso del alcohol por la mecha, evitando la
creación de alguna sobre presión por los vapores del alcohol que generan derrames
de alcohol por el sello de silicón, la tapa y por la misma mecha.</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/-A9s2Po04-Dg/Ujmka_CSFPI/AAAAAAAAB0c/d-lc-wDuzJ8/s1600/F5.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="http://4.bp.blogspot.com/-A9s2Po04-Dg/Ujmka_CSFPI/AAAAAAAAB0c/d-lc-wDuzJ8/s320/F5.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://1.bp.blogspot.com/-qs92XCkYIig/Ujmki8SYs5I/AAAAAAAAB0o/FfvttsIlZag/s1600/F5-1.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="http://1.bp.blogspot.com/-qs92XCkYIig/Ujmki8SYs5I/AAAAAAAAB0o/FfvttsIlZag/s320/F5-1.JPG" width="320" /></a></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Introducimos nuestra mecha por el tubo de cobre, que sobresalga del
mismo por la parte superior un centímetro, en este caso la mecha es de algodón
como lo muestra la fotografía siguiente.</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://3.bp.blogspot.com/-qg4ebo-4adQ/Ujmk2voXOwI/AAAAAAAAB0s/tfg7320Np3Y/s1600/F6.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="http://3.bp.blogspot.com/-qg4ebo-4adQ/Ujmk2voXOwI/AAAAAAAAB0s/tfg7320Np3Y/s320/F6.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Llenamos el frasco con alcohol de quemar y lo cerramos. Nuestro mechero
está listo para estrenar.</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://1.bp.blogspot.com/-j5-lgVlhjLg/UjmlE8U-dmI/AAAAAAAAB08/KFQgzzH4qEM/s1600/F7-1.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="320" src="http://1.bp.blogspot.com/-j5-lgVlhjLg/UjmlE8U-dmI/AAAAAAAAB08/KFQgzzH4qEM/s320/F7-1.JPG" width="215" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Debemos emplear el alcohol de quemar ya que hoy en día el alcohol normal
para uso medicinal no se mantiene ardiendo por el alto contenido de agua y poco
poder de evaporación. Esta particularidad no se presentaba antiguamente, los
alcoholes que se vendían en las farmacias eran muy inflamables, cualidad que me
permitió de niño realizar muchos experimentos junto con mi hermano, entre las
experiencias que realizamos, recreamos con los vapores atrapados dentro del
frasco plástico de alcohol (sin alcohol líquido adentro) una pequeña cámara de combustión,
que al acercarle un fósforo encendido a la boca del frasco de plástico colocado
horizontalmente en el suelo, salía impulsado violentamente recorriendo unos 6
metros de distancia.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Con esta realización ya tenemos una fuente calor apropiado y bastante
seguro para nuestros experimentos.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
J. Fernando Capriles H.http://www.blogger.com/profile/15335436454355489093noreply@blogger.com5tag:blogger.com,1999:blog-1855643702934630766.post-5397205267988365842013-03-23T11:00:00.001-04:302013-03-24T10:26:37.112-04:30RELOJ ECUATORIAL DE GNOMON MÓVIL COMPENSADO.<br />
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-TRAD" style="font-size: 15.0pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: ES-TRAD;">RELOJ
ECUATORIAL DE GNOMON MÓVIL COMPENSADO.</span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-TRAD" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: ES-TRAD;">Construyendo
Relojes de Sol.</span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-TRAD" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: ES-TRAD;"><br /></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-TRAD" style="mso-ansi-language: ES-TRAD;">Los
diseños de relojes de Sol de nomon móvil son escasos pero muy interesantes,
siendo el reloj de Sol Analematico su representante por excelencia.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-TRAD" style="mso-ansi-language: ES-TRAD;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-TRAD" style="mso-ansi-language: ES-TRAD;">Navegando
en la red en una oportunidad llegue a la página WEB del gnomonista <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="color: #17365d;"><a href="http://webs.ono.com/andana/" target="_blank">Antonio J.Cañones</a></span></u></b> en donde se muestra un interesante modelo de reloj solar
de cuadrante ecuatorial con las horas compensadas. La compensación horaria se
realiza por medio de la Ecuación del Tiempo la cual está representada por el analema
que dibuja el Sol en su recorrido anual por la eclíptica en donde se reflejan
los adelantos y atrasos del Sol Verdadero contra el Sol Medio. Antonio denomina
a este modelo de reloj solar como heliocronómetro.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-TRAD" style="mso-ansi-language: ES-TRAD;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;">La figura
siguiente muestra esta interesante versión de reloj de Sol de cuadrante
Ecuatorial, imagen tomada de la WEB de Antonio Cañones.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://1.bp.blogspot.com/-ylwf53YrWvE/UU3GF7llMZI/AAAAAAAABwQ/MO5fNYlj0yE/s1600/F1.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="315" src="http://1.bp.blogspot.com/-ylwf53YrWvE/UU3GF7llMZI/AAAAAAAABwQ/MO5fNYlj0yE/s320/F1.jpg" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;">FIGURA 1</span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;">Salta a la
vista la posibilidad de hacer el reloj de Sol no sólo compensando la Ecuación
del Tiempo, si no que también tome en cuenta la corrección necesaria por la
meridiana del lugar con respecto al meridiano UTC optado para la hora legal del
País y de esta forma disponer de un reloj de Sol que indique hora legal del
país en vez de la hora Solar.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;">En esta
entrega dedicaremos un tiempo en estudiar, diseñar y construir un modelo de
esta versión de reloj de Sol de cuadrante Ecuatorial compensado a las horas
legales, tanto por la Ecuación del Tiempo como por la diferencia horaria por
causa de los meridianos.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;">Por
tratarse de un reloj de cuadrante Ecuatorial su análisis geométrico se
simplifica mucho ya que este tipo de relojes son por excelencia los más fáciles
de fabricar, pues en teoría basta con que el cuadrante esté paralelo al plano
del ecuador celeste y el nomon paralelo al eje del mundo, con esta configuración,
las horas marcadas por el nomon se corresponden a 15° por cada hora transcurrida,
es decir, todas las horas son equiángulares y de esta simplicidad no se escapa
nuestro reloj ecuatorial de nomon móvil.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;">Antes de
continuar, las partes que conforman al reloj ecuatorial de nomon móvil las
podemos visualizar en la figura 1.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;">El
cuadrante circular está graduado en horas, entre hora y hora hay 15° (360/24) y
cada cuarto de hora barre un ángulo de 3,75°. El nomon en esta versión de reloj
Solar está sustituido por una pieza móvil que pivota en el centro del cuadrante
Solar. En los extremos del brazo móvil está por un lado la pantalla sobre la
cual se ha trazado el analema y en el otro extremo otra pantalla (nomon) con un
pequeño orificio que permite el paso de la luz solar de un extremo al otro.
Este punto de luz es el indicador de la posición del Sol en el firmamento y
cuando el punto luminoso incide en el lado correcto del analema, el brazo que
soporta a las pantallas nos indica la hora, tal como puede apreciarse en la
figura 1.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;">Del reloj,
la pieza más difícil de elaborar es la pantalla con el analema. El análisis
siguiente tiene como objetivo dar las pautas necesarias para trazar el analema
sobre la pantalla y la manera de incluir también la desviación horaria
correspondiente al meridiano del lugar con respecto al meridiano oficial para
el establecimiento de la hora legal.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;">La figura
2 muestra el croquis con el cual nos ayudaremos para deducir las fórmulas que
nos permitirán trazar el analema.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://1.bp.blogspot.com/-UUtWCWDbYJM/UU3GWSIvQfI/AAAAAAAABwY/Kab3Cbxbe-o/s1600/F2.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="320" src="http://1.bp.blogspot.com/-UUtWCWDbYJM/UU3GWSIvQfI/AAAAAAAABwY/Kab3Cbxbe-o/s320/F2.JPG" width="216" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;">FIGURA 2</span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;">El
cuadrante Ecuatorial está paralelo al Ecuador Celeste, de manera que la luz del
Sol que pasa por el orificio se proyecta en la pantalla en un ángulo igual a la
declinación “d” del Sol en un punto “A” de la misma. De la figura podemos deducir
la siguiente relación general trigonométrica:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;">A = L x Tan(d) </span></b><span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;">… [1]</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;">Siendo “L”
la distancia que separa al orifico de la pantalla y “A” la distancia que hay
entre el punto “O” que es la proyección del orificio perpendicular a la
pantalla y el punto “a” de luz que pasa por el orificio. Como puede verse, la
posición del punto “a” o “b” de luz proyectado sobre la pantalla es una función
simple de la declinación “d” del Sol por tratarse de un reloj de cuadrante
ecuatorial.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;">La
longitud total del analema sobre la pantalla se determina por la distancia barrida
por del punto de luz cuando el Sol se encuentra en uno y otro solsticio. </span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;">La
ubicación geográfica donde se hará el reloj de Sol tratado en esta entrada es:
latitud norte 8,27° y longitud -62,45° (UTC -67,5°). Estas coordenadas ubican
al reloj en la ciudad de Puerto Ordaz en Venezuela.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;">La
distancia “B” máxima en dirección al polo Sur queda determinada cuando el Sol
se encuentra en el Solsticio de Verano a +23,45°:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;">B = L x Tan(+23,45°) </span></b><span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;">… [2]</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;">La
distancia “A” máxima en dirección al polo Norte se presenta cuando el Sol se
encuentra en el solsticio de invierno, y se determina por:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;">A = L x Tan(-23,45°) </span></b><span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;">… [3]</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;">La
longitud del eje del analema es la suma de estos valores extremos.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;">C = A – B </span></b><span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;">… [4]</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;">Con la
fórmula general [1] podemos obtener todas las posiciones del punto de luz en el
eje Norte-Sur que es paralelo al eje del analema trazado para los diferentes días
del año. Recordemos que el analema se forma si se emplea la referencia “fija”
de las horas legales, de manera que el punto de luz “a” proyectado por el
orificio del nomon oscilara de un lado a otro del eje del analema de acuerdo a
la Ecuación del Tiempo, es decir, que el punto de luz queda definido sobre la
pantalla por su posición “A” y su correspondiente desviación en el sentido
Este-Oeste de acuerdo a los atrasos y adelantos de la hora Solar con respecto a
la hora Legal productos de la Ecuación del Tiempo. </span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;">La figura
3 nos muestra la pantalla vista desde el plano paralelo al cuadrante Solar.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/--CuYl9sYs1U/UU3GseSSBLI/AAAAAAAABwg/Q66bNW1QlHk/s1600/F3.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="320" src="http://4.bp.blogspot.com/--CuYl9sYs1U/UU3GseSSBLI/AAAAAAAABwg/Q66bNW1QlHk/s320/F3.JPG" width="248" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;">FIGURA 3</span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;">Del dibujo
3 se puede deducir la relación trigonométrica que asocia el desfase entre la
hora legal y la hora Solar Verdadera, en la entrada “<u><span style="color: blue;"><a href="http://sudandolagotagorda.blogspot.com/2010/07/trazando-el-analema.html" target="_blank">trazando el analema</a></span></u>” se expone las causas que crean el fenómeno
solar.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;">D = L x Tan(</span></b><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="font-family: "UniversalMath1 BT"; mso-ansi-language: ES-VE;">u</span></b><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;">)</span></b><span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;">… [5]</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;">El ángulo
“</span><span lang="ES-VE" style="font-family: "UniversalMath1 BT"; mso-ansi-language: ES-VE;">u</span><span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;">” toma el valor
de Ecuación del Tiempo, valores que están expuestos también en la entrada
“trazado del Analema”.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;">El analema
por sí sólo compensaría las desviaciones entre la hora Legal y la Verdadera si
el reloj de Sol está justo en el meridiano UTC escogido como referencia para
dar la hora Legal del País, pero como suele suceder que tal coincidencia no se
presenta, también compensaremos el desfase adicional entre ambas horas por la
diferencia horaria entre el meridiano de referencia UTC y el meridiano del
lugar donde estaría emplazado el reloj de Sol.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;">Esta
compensación por meridianos (DL) se puede realizar de dos maneras. La primera
es sumándole a los valores de la Ecuación del Tiempo esta diferencia horaria
por causa de los meridianos, con lo cual la figura trazada del analema sobre la
pantalla estaría desplazada a un lado de la línea meridional. La segunda forma
de compensar la diferencia horaria por longitud es simplemente “girando” el
cuadrante graduado de las horas del reloj en el ángulo correspondiente a la
diferencia por longitud en el sentido adecuado.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;">Si optamos
por la primera opción que toma en cuenta el desfase horario que genera el
meridiano del lugar, el ángulo “</span><span lang="ES-VE" style="font-family: "UniversalMath1 BT"; mso-ansi-language: ES-VE;">u</span><span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;">” queda definido por:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="font-family: "UniversalMath1 BT"; mso-ansi-language: ES-VE;">u </span></b><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;">= ET + DL </span></b><span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;">…
[6]</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;">Donde:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;">DL = Hora por
diferencia de longitud geográfica.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;">ET = Ecuación del Tiempo.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;">La
diferencia de longitud geográfica “DL” queda establecida como la diferencia
angular expresada en tiempo entre el meridiano del lugar “ML” y el UTC.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;">DL = ML – UTC </span></b><span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;">… [7]</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;">El UTC
optado en Venezuela es el -67,5° (-4:30 UT) y el meridiano del lugar es -62,45°,
lo que implica que DL = 5,05°, esta diferencia en grados me indica que mi reloj
Solar está adelantado en 20´:12” <span style="mso-spacerun: yes;"> </span>con
respecto al Legal.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;">Sustituyendo
el resultado anterior en la fórmula [6] el ángulo “</span><span lang="ES-VE" style="font-family: "UniversalMath1 BT"; mso-ansi-language: ES-VE;">u</span><span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;">” queda definido por:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="font-family: "UniversalMath1 BT"; mso-ansi-language: ES-VE;">u </span></b><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;">= ET+5,05° </span></b><span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;">…
[8]</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;">Como
estamos trabajando con fórmulas trigonométricas, los valores de tiempo los
pasamos a sus correspondientes ángulos, recordando que 1 hora = 15°.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;">Si
aplicamos la segunda opción para compensar el desfase por longitud, el disco
graduado en horas del cuadrante ecuatorial del reloj debe girarse alrededor de
su centro en los grados correspondientes a la diferencia horaria, que en
nuestro caso su valor es 5,05°, el sentido de rotación de la escala graduada
dependerá si el meridiano del lugar está adelantado o atrasado. En mi caso, el
meridiano de Puerto Ordaz está adelantado con respecto al meridiano de
referencia para el País. Si estoy adelantado, mi reloj debo atrasarlo para
“corregir” la hora, este atraso se consigue girando la escala graduada en el
sentido (horario) del giro diurno del <span style="mso-spacerun: yes;"> </span>Sol.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;">La figura
4 nos permite visualizar lo expuesto</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;">.</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/-psTZtPDe33I/UU3HDtJruzI/AAAAAAAABwo/any9nehCz-o/s1600/F4.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="320" src="http://4.bp.blogspot.com/-psTZtPDe33I/UU3HDtJruzI/AAAAAAAABwo/any9nehCz-o/s320/F4.JPG" width="182" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;">FIGURA 4</span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;">La figura
5 muestra la carátula del reloj girada en 20 minutos para compensar el
adelanto.</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://1.bp.blogspot.com/-xp1IrQBhxu4/UU3HLfOhe8I/AAAAAAAABww/iZ5T0IV0nxE/s1600/F5.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="320" src="http://1.bp.blogspot.com/-xp1IrQBhxu4/UU3HLfOhe8I/AAAAAAAABww/iZ5T0IV0nxE/s320/F5.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;">FIGURA 5</span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;">Por
comodidad el reloj de Sol a realizar compensará las horas por diferencia de
longitud (meridianos) girando la carátula graduada, dejando el analema con la
línea meridional centrada para compensar solamente los valores de la Ecuación
del Tiempo.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;">Para que
el analema trazado en la pantalla permita la corrección adecuada se debe tomar
en cuenta de qué lado de la línea meridional se proyectará el punto de luz “A”
de acuerdo al signo de la Ecuación del Tiempo (ET). Por ejemplo, cuando el
valor de la Ecuación del Tiempo es negativo, el reloj de Sol está atrasado con
respecto al reloj mecánico y para que el reloj de Sol dé la hora corregida es
necesario que el punto de proyección esté hacia el Oeste, si el signo del ET es
positivo, el punto de luz está proyectado hacia el Este. La figura 6 ilustra el
problema.</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://2.bp.blogspot.com/-aHrET8NenxQ/UU3HUIe6BnI/AAAAAAAABw4/5sEfVJDiWpk/s1600/F6.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="320" src="http://2.bp.blogspot.com/-aHrET8NenxQ/UU3HUIe6BnI/AAAAAAAABw4/5sEfVJDiWpk/s320/F6.JPG" width="192" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;">FIGURA 6</span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;">En la
figura anterior, la posición “A” del punto de luz hacia el Oeste implica que
nuestro reloj de Sol hay que adelantarlo y este adelanto se consigue cuando el
punto de luz incide sobre el analema.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;">Para dibujar
el analema en la pantalla necesitamos la coordenada del punto de luz para los
días que se tomen en consideración para trazar la figura del analema, estas
coordenadas quedan definidas por<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>un lado
por la Ecuación del Tiempo en el sentido horizontal (eje X) y por el otro en el
sentido vertical (eje Y) por la declinación del Sol, siendo la expresión [1] el
valor en el eje vertical y la ecuación [5] la que define el valor en el eje
horizontal. El origen de nuestro sistema de coordenadas queda definido por la
intersección de la línea horizontal definida por los valores de la Ecuación del
Tiempo para los Equinoccios y la línea vertical que representa la línea
meridional del lugar.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;">En mi
caso, para el trazado del analema sólo tome en consideración los días 1, 6, 12,
21 y 30 de cada mes y el resultado de la proyección de estos puntos sobre la
pantalla se observa en la figura 7.</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://3.bp.blogspot.com/-Hh7WkzTB7Kc/UU3HcrOf3QI/AAAAAAAABxA/SKfohAAQ3rI/s1600/F7.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="320" src="http://3.bp.blogspot.com/-Hh7WkzTB7Kc/UU3HcrOf3QI/AAAAAAAABxA/SKfohAAQ3rI/s320/F7.JPG" width="134" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;">FIGURA 7</span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;">La
longitud de la línea amarilla es la correspondiente a la fórmula [3] mientras
que la de la línea magenta se obtiene con la fórmula [2].</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;">Uniendo
los puntos e identificando los meses el dibujo toma el aspecto de la figura 8.</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://2.bp.blogspot.com/-FJj_m8x2UO4/UU3HjOFjzlI/AAAAAAAABxI/X58ctmLLkVE/s1600/F8.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="320" src="http://2.bp.blogspot.com/-FJj_m8x2UO4/UU3HjOFjzlI/AAAAAAAABxI/X58ctmLLkVE/s320/F8.JPG" width="117" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;">FIGURA 8</span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;">La figura
siguiente muestra los planos constructivos con las principales dimensiones del
reloj que se está realizando, como material de construcción se empleará cartón
de 2 mm de espesor como en todos los casos anteriores de relojes de Sol.</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://2.bp.blogspot.com/-XnX7Y_heHy8/UU3HpdtkgII/AAAAAAAABxQ/CMBJb12_1IQ/s1600/F9.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="320" src="http://2.bp.blogspot.com/-XnX7Y_heHy8/UU3HpdtkgII/AAAAAAAABxQ/CMBJb12_1IQ/s320/F9.JPG" width="277" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;">FIGURA 9</span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;">La figura
10 nos muestra el aspecto final que tendrá este reloj de Sol ecuatorial de
nomon móvil.</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://3.bp.blogspot.com/-yTcDnqzo3DE/UU3HzYw78QI/AAAAAAAABxY/YdQu42xeOd0/s1600/F10.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="320" src="http://3.bp.blogspot.com/-yTcDnqzo3DE/UU3HzYw78QI/AAAAAAAABxY/YdQu42xeOd0/s320/F10.JPG" width="269" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;">FIGURA 10</span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;">Mejor que
las palabras son las fotografías, las cuales muestran la realización material
del reloj solar.</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://2.bp.blogspot.com/-YFPL0fDXJCk/UU3H7hFeBiI/AAAAAAAABxg/7stJZ2aLRbo/s1600/1.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="http://2.bp.blogspot.com/-YFPL0fDXJCk/UU3H7hFeBiI/AAAAAAAABxg/7stJZ2aLRbo/s320/1.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;">FOTO 1</span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;">La foto
muestra las plantillas del reloj pegadas al cartón de construcción.</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://2.bp.blogspot.com/--l1r1ku2hiE/UU3IDAvl6nI/AAAAAAAABxo/0xOGKog05HY/s1600/2.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="http://2.bp.blogspot.com/--l1r1ku2hiE/UU3IDAvl6nI/AAAAAAAABxo/0xOGKog05HY/s320/2.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;">FOTO 2</span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;">Las piezas
recortadas.</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://1.bp.blogspot.com/-gT6T8lYPLOs/UU3IQd5MKKI/AAAAAAAABxw/9vSc8kF83lE/s1600/3.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="http://1.bp.blogspot.com/-gT6T8lYPLOs/UU3IQd5MKKI/AAAAAAAABxw/9vSc8kF83lE/s320/3.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;">FOTO 3</span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;">Para abrir
los agujeros con relativa precisión, utilicé una tachuela para hacer el orificio
piloto, luego con unos destornilladores delgados de estrías (Phillips) de
varios diámetros di el acabado final de los agujeros.</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://2.bp.blogspot.com/-AJg-RrZvVKw/UU3IXaKFHXI/AAAAAAAABx4/Zy1iXiOmijY/s1600/4.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="218" src="http://2.bp.blogspot.com/-AJg-RrZvVKw/UU3IXaKFHXI/AAAAAAAABx4/Zy1iXiOmijY/s320/4.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;">FOTO 4</span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;">Pegando la
pantalla del analema al brazo pivotante.</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://1.bp.blogspot.com/-2fEaToQB8v8/UU3IeKYv59I/AAAAAAAAByA/EZZ5m7MXufo/s1600/5.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="320" src="http://1.bp.blogspot.com/-2fEaToQB8v8/UU3IeKYv59I/AAAAAAAAByA/EZZ5m7MXufo/s320/5.JPG" width="318" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;">FOTO 5</span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;">Pegando la
pantalla con el orificio indicador de la hora al brazo de giro.</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://2.bp.blogspot.com/-RLRr7RRK5BA/UU3IlcptRLI/AAAAAAAAByI/lvu9cO4pBOY/s1600/6.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="http://2.bp.blogspot.com/-RLRr7RRK5BA/UU3IlcptRLI/AAAAAAAAByI/lvu9cO4pBOY/s320/6.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;">FOTO 6</span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;">Ensamble
del soporte.</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/-ZZZuW_2fWiw/UU3ItcQVl2I/AAAAAAAAByQ/NY8coWKozck/s1600/7.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="http://4.bp.blogspot.com/-ZZZuW_2fWiw/UU3ItcQVl2I/AAAAAAAAByQ/NY8coWKozck/s320/7.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;">FOTO 7</span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;">Heliocronómetro
listo para utilizar.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;">Para la
fecha 31/12/12 el mediodía Solar ocurría a las 11:43 AM de la hora legal, como
puede observarse en la fotografía número 8, nuestro pequeño reloj de Sol “compensado”
reporta la misma hora.</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/-aQiEqyFRtWU/UU3I2ao6JNI/AAAAAAAAByY/2vHpjSRYiRI/s1600/8.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="http://4.bp.blogspot.com/-aQiEqyFRtWU/UU3I2ao6JNI/AAAAAAAAByY/2vHpjSRYiRI/s320/8.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;">FOTO 8</span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;">En la
fotografía número 9 puede verse el detalle del punto de luz incidiendo sobre el
analema del heliocronómetro.</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/-WQHkEWlz5tE/UU3I-x4TGyI/AAAAAAAAByg/FsBmwSFM8RU/s1600/9.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="http://4.bp.blogspot.com/-WQHkEWlz5tE/UU3I-x4TGyI/AAAAAAAAByg/FsBmwSFM8RU/s320/9.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;">FOTO 9</span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;">Puede observarse
claramente que el punto de luz está en la transición entre el mes de Diciembre y
el mes de Enero. El 22 que se ve, corresponde al punto que marca el solsticio
de invierno.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;">La foto
permite ver la hora Legal mostrada por el celular y la hora “Legal” mostrada
por el heliocronómetro.</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://3.bp.blogspot.com/-Qt_MKYzecIs/UU3JGlOYPlI/AAAAAAAAByo/PYnpHqlgGR8/s1600/10.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="http://3.bp.blogspot.com/-Qt_MKYzecIs/UU3JGlOYPlI/AAAAAAAAByo/PYnpHqlgGR8/s320/10.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;">FOTO 10</span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;">Punto de
luz.</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://1.bp.blogspot.com/-zmqOh8j_Fag/UU3JOpikbbI/AAAAAAAAByw/lrVD2U7MVVo/s1600/11.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="http://1.bp.blogspot.com/-zmqOh8j_Fag/UU3JOpikbbI/AAAAAAAAByw/lrVD2U7MVVo/s320/11.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;">FOTO 11</span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;">Con esta
extraordinaria realización pudimos demostrar por medio de una experiencia muy
interesante que es posible hacer relojes solares que den la hora Legal en vez
de la hora Verdadera, o si se desea realizarlo de tal manera que permita
visualizar ambas horas al mismo tiempo.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;">Debo
aclarar que en este tipo de reloj de Sol los “pequeños” detalles de fabricación
se manifiestan de manera notoria al momento de indicarnos la hora legal nuestro
heliocronómetro. Estos “detallitos” son por ejemplo, la falta de coaxialidad
entre el eje de pivote del brazo con el centro del cuadrante, la falta de
perpendicularidad entre las pantallas y el brazo, falta de paralelismo entre
ambas pantallas, falta de alineación del agujero del punto de luz con el eje
del analema, tamaño del trazado entre otros inconvenientes de fabricación y ensamblaje.
Es necesario ser meticulosos ha la hora de fabricarlo.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;">----------00----------</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;">Es una
reacción natural de todos lo que nos paramos frente un reloj de Sol compararlo
con nuestro reloj de pulsera y llegar a la errónea idea de que los relojes
solares no son lo suficientemente precisos por mostrar una discrepancia con
respecto a nuestro reloj de pulsera, dando por sentado que el reloj de pulsera
está dando la hora real verdadera. Con este tipo de artilugio, se elimina el
conflicto que las personas encuentran cuando comparan sus relojes con el de
Sol.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;">Que mejor
momento para colocar el articulo en el Blog que en el equinoccio primavera,
momento particular del Sol en su ruta por la bóveda Celeste y ver como el punto
de luz indicador cae justo el lugar exacto marcado en el analema, (hay un error
de imprenta en la fecha del equinoccio de Primavera)</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://2.bp.blogspot.com/-AzeFo0QptSI/UU3JbUeTRLI/AAAAAAAABy4/c7rvCkxHebc/s1600/12.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="206" src="http://2.bp.blogspot.com/-AzeFo0QptSI/UU3JbUeTRLI/AAAAAAAABy4/c7rvCkxHebc/s320/12.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;">6:50
AM hora local.</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/-fRXzQWAbfD4/UU3JlRAvRtI/AAAAAAAABzA/kzkphPXndi0/s1600/13.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="http://4.bp.blogspot.com/-fRXzQWAbfD4/UU3JlRAvRtI/AAAAAAAABzA/kzkphPXndi0/s320/13.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;">Punto
de luz en el lugar correcto.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;">Nada más
gratificante que constatar que nuestro reloj marcha al son del Universo!</span></div>
<br />J. Fernando Capriles H.http://www.blogger.com/profile/15335436454355489093noreply@blogger.com11tag:blogger.com,1999:blog-1855643702934630766.post-34962895657775933922013-02-16T16:26:00.000-04:302013-02-16T16:26:45.836-04:30EXPERIMENTANDO CON UN TUBO DE DESCARGA.
<br />
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">EXPERIMENTANDO CON UN TUBO DE
DESCARGA.</span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;">TALLER
E INVESTIGACIÓN.</span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Tubo
de descarga de mercurio alta presión.</span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Después de la fabricación del “<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="color: #3366ff;"><a href="http://sudandolagotagorda.blogspot.com/2010/03/espectroscopio-simple-casero-i.html">espectroscopio por difracción</a></span></u></b>” quedé
con la curiosidad de observar los espectros de algunas sustancias luminosas
como las contenidas en los tubos de descarga como los de las lámparas de sodio
por dar un ejemplo.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">A raíz de unos trabajos del alumbrado público promovido por los vecinos
llegó a mis manos una lámpara de luz mezcla, la cual es la feliz fusión de una
lámpara de incandescencia con una de vapor de mercurio de alta presión. La
lámpara sufrió una caída y el bulbo se reventó, quedando al descubierto el tubo
de descarga el cual no sufrió daños. A causa de este acontecimiento, me
interesé nuevamente en los tubos de descarga.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Previo a este suceso de la rotura de la lámpara de luz mezcla, buscando
información sobre los generadores de Van der Graff llegué al “<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="color: #3366ff;"><a href="http://anajesusa.wordpress.com/">El espaciode Cesar</a></span></u></b>”, navegando en este mismo espacio encontré una
referencia sobre la recuperación<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>de los
balastros electrónicos de los bombillos ahorradores y el encendido de un tubo
de descarga de vapor de mercurio de alta presión. A partir de este “descubrimiento”
procedí a realizar la experiencia empleando el circuito electrónico de un
bombillo ahorrador en vez de construirme una bobina de Ruhmkorff (que aún sigue
en mente) para encender los tubos de descarga entre otros experimentos
interesantes viables para los muchachos que cursan la segundaria.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Con la idea a mano lo primero que hice fue desarmar un bombillo
ahorrador quemado como lo muestra la foto 1, retirando el tubo fluorescente de
manera que los terminales eléctricos quedaran pegados al balastro electrónico.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://1.bp.blogspot.com/-82u-dGee-z0/UR_tsyKgdPI/AAAAAAAABts/NE_EWrAnz_s/s1600/F1.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="http://1.bp.blogspot.com/-82u-dGee-z0/UR_tsyKgdPI/AAAAAAAABts/NE_EWrAnz_s/s320/F1.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Foto 1</span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Trate de arrancar el tubo de descarga conectando de dos en dos los cables
de salida del balastro del bombillo “ahorrador” a los electrodos del tubo de
descarga, pero no fue posible, en vista de esto, recurrí a unir los cables del
balastro como lo realizó Cesar, un ciudadano de la provincia de Córdoba en
Argentina, en su blog, como lo muestra la foto 2.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/-BQHAquqkjgI/UR_uYVcuo1I/AAAAAAAABt4/ukVLa7JlHf8/s1600/F2.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="http://4.bp.blogspot.com/-BQHAquqkjgI/UR_uYVcuo1I/AAAAAAAABt4/ukVLa7JlHf8/s320/F2.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Foto 2</span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Conecté estos terminales al tubo de descarga como lo muestra la figura
3.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/-T46p7gPgXeA/UR_uuiXbiaI/AAAAAAAABuA/ArfLXmUDDUI/s1600/F3.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="http://4.bp.blogspot.com/-T46p7gPgXeA/UR_uuiXbiaI/AAAAAAAABuA/ArfLXmUDDUI/s320/F3.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Foto 3</span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">La foto siguiente permite visualizar la instalación para el momento de
la prueba.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/-TEaTiJzsdYE/UR_vBwIvSvI/AAAAAAAABuI/uLk6IRHNpTI/s1600/F4.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="http://4.bp.blogspot.com/-TEaTiJzsdYE/UR_vBwIvSvI/AAAAAAAABuI/uLk6IRHNpTI/s320/F4.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Foto 4</span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Realizada la conexión de esta manera arrancó el tubo de descarga de
mercurio de alta presión, las fotografías 5 y 6 muestran el encendido del mismo
perfectamente, emitiendo una hermosa luz de tono verde azulado.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/-rW5gwMHS2pQ/UR_vOcib45I/AAAAAAAABuQ/57t9fl2P5lE/s1600/F5.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="http://4.bp.blogspot.com/-rW5gwMHS2pQ/UR_vOcib45I/AAAAAAAABuQ/57t9fl2P5lE/s320/F5.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Foto 5</span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://3.bp.blogspot.com/-9QoRFuTYy28/UR_vZjFnJXI/AAAAAAAABuY/gH3JPmriouw/s1600/F6.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="http://3.bp.blogspot.com/-9QoRFuTYy28/UR_vZjFnJXI/AAAAAAAABuY/gH3JPmriouw/s320/F6.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Foto 6</span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">En la fotografía 5, se puede observar claramente el “rayo” de luz
(plasma) que recuerda un gusano que va de electrodo a electrodo del tubo de
descarga. El video siguiente muestra lo indicado.</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<iframe allowfullscreen='allowfullscreen' webkitallowfullscreen='webkitallowfullscreen' mozallowfullscreen='mozallowfullscreen' width='320' height='266' src='https://www.blogger.com/video.g?token=AD6v5dySiT12UNondqwSXQp9BE1RXERdCyNwVdGyT6-BxOP1XggyPT6kcz9XMEIzSrz2Yxyfkexd50-2f_IKC2C-Dw' class='b-hbp-video b-uploaded' frameborder='0'></iframe></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Aprovechando el espectroscopio construido en una oportunidad observé el
espectro de emisión del gas contenido en el tubo de descarga, la foto siguiente
nos muestra la composición espectral.</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://1.bp.blogspot.com/-FtDCuWZzd-I/UR_v_U-InBI/AAAAAAAABug/G2fptpfSU1c/s1600/F7.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="http://1.bp.blogspot.com/-FtDCuWZzd-I/UR_v_U-InBI/AAAAAAAABug/G2fptpfSU1c/s320/F7.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Foto 7</span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">El resultado es interesante, ya que la mezcla de estos tres colores da
ese azul tan característico del tubo de mercurio de alta presión. Aparte de
estos colores, en el tubo de descarga se están generando los llamados rayos
ultravioletas o UV. Estos rayos UV son dañinos a la salud y debido a esto debemos
evitar la exposición por mucho tiempo y sólo emplear el necesario para ver el
flujo luminoso, mejor aún si empleamos algún tipo de protección como unos lentes
con bloqueo para los UV.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Por tratarse de un bombillo para el alumbrado público, el bulbo de la
lámpara (que se reventó) está recubierta internamente con un polvo blanco
fluorescente, el cual bajo los efectos de los rayos UV emiten luz en la zona
roja del espectro visible como lo muestra la fotografía 8.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://1.bp.blogspot.com/-FnVwc3mHtTo/UR_wSWRxk_I/AAAAAAAABuo/rmJZnMO7q0k/s1600/F8.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="http://1.bp.blogspot.com/-FnVwc3mHtTo/UR_wSWRxk_I/AAAAAAAABuo/rmJZnMO7q0k/s320/F8.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Foto 8</span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Esta emisión de luz roja al mezclarse con la luz emitida por el tubo de
descarga (tres colores) mejoran las características cromáticas de la lámpara de
alumbrado, emitiendo la luz “blanco azulado” que podemos observar en los postes
de alumbrado que emplean este tipo de lámparas de vapor de mercurio de alta
presión.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">La historia de la ciencia y de la tecnología es un tema fascinante que
nos permiten viajar en el tiempo y asombrarnos de hechos que sólo creemos que
son de hace unos pocos años. En 1.709 <span style="mso-spacerun: yes;"> </span>Francis Hauksebee, de la Royal Society de
Londres, modificó una máquina electrostática de Otto Von Güericke, al colocarle una esfera hueca de vidrio con un poco de mercurio en su interior y practicándole
un vacío parcial a la misma. </span>
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Hauksebee</span> d<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">escubrió que se producía una fuerte luz cuando la
bola se cargaba eléctricamente cuando ponía la mano sobre la bola de cristal, la
luminosidad era tan fuerte que según sus propias palabras podía leer en la
oscuridad. Había descubierto las lámparas de descarga o si queremos la luz de “neón”.</span></div>
<br />J. Fernando Capriles H.http://www.blogger.com/profile/15335436454355489093noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-1855643702934630766.post-87502269024100972822013-01-01T11:43:00.000-04:302013-01-01T11:43:20.548-04:30ORIENTACIÓN DEL RELOJ DE SOL DE CARACAS.<br />
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="font-size: 16.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">ORIENTACIÓN DEL RELOJ DE SOL
DE CARACAS.</span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span>
<span lang="ES-VE" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">¿Está correctamente orientado el reloj de Sol ubicado en la plaza de San
Jacinto?</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Nos caracterizamos por ser un pueblo sin memoria del tiempo y para ello
basta con realizar un inventario de los relojes de Sol que existen en el país.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Lamentablemente no hay aún una compilación de estos monumentos al Sol en
nuestra Patria, a tal punto que es norma nacional el desconocimiento de por lo
menos de los 3 relojes Solares más célebres del País. El reloj de Sol Ecuatorial de la Ciudad de Caracas, el
reloj de Sol también Ecuatorial (muy parecido al de Caracas) de Nueva Esparta y
el reloj solar más grande del país de cuadrante Horizontal ubicado en los jardines
de la represa Raúl Leoni (Guri.) hoy denominada Simón Bolívar.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Desde el año 2.008 y por iniciativa de una venezolana, Nancy Gómez
Aguilera, se intenta formar un grupo organizador para crear la asociación
gnómica de Venezuela, cuyos tímidos pasos iniciales están el la red social <u><span style="color: #31849b;"><a href="http://www.facebook.com/#!/groups/27639208330/">FACEBOOK</a></span></u> , lamentablemente nuestra
idiosincrasia nos impide formar asociaciones, grupos o clubes más allá que las
del juego y la diversión impidiendo que la Asociación Gnomónica de Venezuela tome
alguna forma definida de manera que la misma no ha trascendido arrojando más
bien resultados decepcionantes en el transcurrir del tiempo. Es una lástima que
la estupenda iniciativa de Nancy no haya cristalizado aún.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Con la intención inicial de llamar un poco la atención de la incipiente
Organización de Gnomónica en esta entrada escribiré un poco sobre le reloj de
Sol de cuadrante ecuatorial que está instalado en la plaza de “El Venezolano”
mejor conocida como la plaza de “San Jacinto”.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://1.bp.blogspot.com/-7R0m7fcE7KE/UOMAAP4BCcI/AAAAAAAABlU/P5L2nBwBJ_Y/s1600/F1.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="http://1.bp.blogspot.com/-7R0m7fcE7KE/UOMAAP4BCcI/AAAAAAAABlU/P5L2nBwBJ_Y/s320/F1.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">FOTO 1</span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">A mediados de la década del 70 participé en varias reuniones y charlas
sobre astronomía en el auditorio de la Fundación de Ciencias Naturales de la Fundación
La Salle dictadas por el insigne Pedro Bargalló Cervelló, sabio de origen Catalán
exiliado por la guerra civil española, fue pintor, astrónomo, periodista, escritor,
conferencista y primer director-fundador del Planetario Humboldt donde se
encargó durante mucho tiempo de dictar cursos de divulgación científica
aportando gran valor agregado a la vulgarización de la astronomía y las
ciencias en el País.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Fue en una de esas charlas donde el profesor Bargalló toco el tema
relacionado con los relojes de Sol, dando una explicación del funcionamiento de
los mismos además de dar las pautas necesarias para la fabricación de un reloj
de Cuadrante Ecuatorial, fue mi primera experiencia con estos instrumentos
indicadores del tiempo llevando con orgullo a la siguiente reunión mi pequeña
realización, maqueta que utilizó el célebre expositor para indicar los errores
de fabricación y repasar la teoría sobre el funcionamiento de este tipo de
relojes.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">En esas charlas fue cuando me enteré de la existencia de un reloj Solar
de cuadrante Ecuatorial instalado cerca de la Plaza Bolívar construido en
mármol por indicaciones del sabio alemán Alejandro de Humboldt e inaugurado en
el año de 1.803 en lo que sería más tarde la plaza de San Jacinto. Posteriormente
el reloj de Sol fue movido a la esquina del antiguo mercado de San Jacinto en
1866 y vuelto a colocar en el medio de la plaza a finales de la década de 1960.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Durante una de las reuniones nuestro expositor habló sobre este reloj un
buen rato informándonos que cuando el mismo fue reubicado en el centro de la
plaza de San Jacinto (El Venezolano) quedo mal orientado, quizás por que el
instalador no tenía los conocimientos necesarios requeridos para la orientación
del instrumento. De acuerdo al profesor Bargalló, el reloj <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><i style="mso-bidi-font-style: normal;">no indica</i></b> la hora solar
real. Tiempo después tuve la oportunidad de ver por breve momento al mencionado
reloj de Caracas más no su funcionamiento. </span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Treinta y nueve años más tarde viene a mi memoria aquel recuerdo ahora
que he desarrollado varias maquetas de diferentes modelos de relojes solares y que
he venido exponiendo en este Blog.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Treinta y nueve años después está a mi alcance verificar el problema de
orientación del Reloj de Sol de Caracas, por un lado por los conocimientos
adquiridos durante la elaboración de mis maquetas solares y por el otro por la
tecnología disponible actualmente.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">La tecnología ha avanzado de manera sorprendente desde aquellos años
hasta hoy en día, disponiéndose en las manos del público en general información
y recursos sólo disponibles en los centros de investigación científicos de
vanguardia, información y tecnologías impensables 40 años atrás. Algunas de
estas tremendas y maravillosas herramientas son el computador personal, el Internet
y ahora el Google Earth.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Aprovechando estos recursos tecnológicos ahora populares podemos determinar
la latitud y la longitud en donde está colocado el reloj de Sol o determinar
las coordenadas geográficas de nuestra residencia o de cualquier cosa sobre la
superficie de la Tierra, actividad que sólo se podía realizar por medio del uso
del sextante con procedimientos e instrumento prácticamente inaccesibles al
público en general.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Las coordenadas geográficas donde está ubicado el reloj de Sol de
Caracas de acuerdo al Google Earth son:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Latitud norte: N 10º:30’:18’’</span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="EN-US" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: EN-US;">Longitud: W 66º:54’:46’’.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Evidentemente estos son valores aproximados pero lo suficientemente
precisos para el estudio a realizar.</span><br />
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Para la fecha de la comprobación del funcionamiento del reloj de Sol, la
corrección de la hora por la Ecuación del Tiempo era de 5’:03’’ y la corrección
de la hora por la diferencia horaria entre el meridiano UT W 67,5º correspondiente
al Huso horario de -4:30 es de 2’:21”.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Para determinar si el reloj de Sol está mal orientado se verificará la
hora justo al mediodía solar, ya que para este momento la sombra del gnomón
debe estar totalmente vertical por estar el Sol justo con el meridiano del
lugar. Aunque cualquier hora nos permite comprobar la orientación del reloj
Solar, la verificación al mediodía solar es mas sencilla y visual que a cualquier
otra hora, por otro lado si el ángulo de inclinación del cuadrante solar no se
corresponde con la latitud del lugar, al mediodía ese error adicional que se
presentaría en la indicación de la hora no se ve reflejado en el resultado, ya
que estando el Sol en la meridiana y el cuadrante perpendicular a la misma, la
sombra del estilo siempre será la vertical indicando las 12 del mediodía.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">La fotografía 1 nos muestra la hora indicada por el reloj de Sol justo
al mediodía solar del 14 de diciembre del 2.012, mediodía solar que ocurría a
las 11:52 AM de la hora legal, la sombra de estilo se proyecta en la cara sur
del cuadrante ecuatorial ya que para esta época del año el Sol se encuentra con
declinación negativa, es decir al Sur del Ecuador celeste.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://1.bp.blogspot.com/-AkizRZlYcpk/UOMB4jilsBI/AAAAAAAABm4/dxZs4XjJybk/s1600/F2.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="http://1.bp.blogspot.com/-AkizRZlYcpk/UOMB4jilsBI/AAAAAAAABm4/dxZs4XjJybk/s320/F2.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">FOTO 2</span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">El resultado es sorprendente, la sombra de gnomon <strong>¡</strong><b style="mso-bidi-font-weight: normal;">no está vertical!</b> y confirma de manera rotunda lo que el Profesor
Pedro Bargalló manifestó en aquellas charlas a mediados de la década de 1.970.
El reloj de Sol de la Plaza El Venezolano está mal orientado de manera que
posee una rotación sobre la vertical con un ángulo declínate en sentido contrario
a las agujas del reloj mecánico.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">La fotografía siguiente (foto 3) muestra la imagen del reloj con ciertos
ajustes digitales para mejorar el contraste entre la superficie del cuadrante
solar y las horas talladas en la piedra.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://1.bp.blogspot.com/-bjlE688P8CQ/UOMCG8eIL2I/AAAAAAAABnA/OHq7rbI9lww/s1600/F3.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="http://1.bp.blogspot.com/-bjlE688P8CQ/UOMCG8eIL2I/AAAAAAAABnA/OHq7rbI9lww/s320/F3.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">FOTO 3</span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Se puede ver claramente que la hora indicada está más allá del mediodía
y remarqué con dos rayitas rojas las 12 (mediodía) y la 1 de la tarde. ¡El
reloj de Sol está adelantado unos 45 minutos al mediodía! Como puede
apreciarse con más claridad en el detalle siguiente.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://3.bp.blogspot.com/-ADiRLX5fB9k/UOMCQnuXh1I/AAAAAAAABnI/9KNSQ-7a9aI/s1600/F4.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="298" src="http://3.bp.blogspot.com/-ADiRLX5fB9k/UOMCQnuXh1I/AAAAAAAABnI/9KNSQ-7a9aI/s320/F4.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">FOTO 4</span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">El adelanto de la hora Solar con respecto a la hora Legal es de unos 53
minutos, casi una hora.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Este adelanto de 45 minutos con respecto al mediodía representa para la
sombra indicadora un ángulo a partir del origen del gnomon de unos 11,25
minutos de arco con respecto a la vertical.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Para determinar el ángulo declinante que posee el reloj a partir de la
hora indicada por el mismo al mediodía Solar nos apoyaremos en las figuras
siguientes.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://3.bp.blogspot.com/-cTVOzGJ4XZU/UOMCf2_ZX4I/AAAAAAAABnQ/T1bquiR8rjo/s1600/1.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="320" src="http://3.bp.blogspot.com/-cTVOzGJ4XZU/UOMCf2_ZX4I/AAAAAAAABnQ/T1bquiR8rjo/s320/1.JPG" width="226" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">FIGURA 1</span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Estando desviado el gnomon en un ángulo “C” con respecto a la
meridional, los rayos solares paralelos a la misma (durante el mediodía solar)
proyectan la sombra de la punta del gnomon con longitud física “AG” desplazada
en un valor “x” con respecto al origen del gnomon. El valor de “x” podemos
determinarlo de acuerdo a la fórmula trigonométrica siguiente:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">x = AG x Tg(C)</span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">La figura 2 nos muestra el cuadrante solar visto perpendicularmente.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://1.bp.blogspot.com/-Dr13pYYoJic/UOMCrXLnddI/AAAAAAAABnY/bLyPj-mYmM4/s1600/2.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="320" src="http://1.bp.blogspot.com/-Dr13pYYoJic/UOMCrXLnddI/AAAAAAAABnY/bLyPj-mYmM4/s320/2.JPG" width="226" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">FIGURA 2</span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">De esta figura podemos determinar la longitud de la sombra “LS” del
gnomon a partir del ángulo horario “H” leído al mediodía Solar y del
desplazamiento “x”. La longitud “x” se calcula por medio de la formula
trigonométrica siguiente:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">x = LS x<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>Sen(H)</span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://2.bp.blogspot.com/-JkeeX7I9tDU/UOMDbI6ydSI/AAAAAAAABnk/AZWv65JVIso/s1600/3.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="320" src="http://2.bp.blogspot.com/-JkeeX7I9tDU/UOMDbI6ydSI/AAAAAAAABnk/AZWv65JVIso/s320/3.JPG" width="286" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">FIGURA 3</span></b></div>
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Con la figura 3 podemos deducir la longitud de la sombra “LS” del gnomon
a partir de la altura del Sol para el momento de la medición y la longitud del
gnomon “AG”, la fórmula trigonométrica es la siguiente:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">AG = LS x Tg(B)</span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Dela figura 3 el ángulo “B” queda determinado por:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">B = (90+l-a)</span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Donde “l” es la latitud y “a” la altura del Sol. Igualando las dos
primeras fórmulas tenemos:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="EN-US" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: EN-US;">LS x Sen(H) = AG x
Tg(C)</span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Sustituyendo “AG” en está última igualdad:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="EN-US" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: EN-US;">LS x Sen(H) = LS x
Tg(B) x Tg(C)</span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">De esta última expresión tenemos:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="EN-US" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: EN-US;">Tg(C) =
Sen(H)/Tg(90+l-a)</span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-size: 11.0pt;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-size: 11.0pt;">Con esta expresión tenemos
la relación matemática entre el ángulo de declinación del reloj “C” en función
del ángulo horario “H” leído justo al mediodía Solar, de la latitud “l” del
lugar y de la altura “a” del Sol al mediodía Solar.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-size: 11.0pt;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-size: 11.0pt;">Para el 14 de diciembre al
mediodía solar, la altura del Sol era de 54º:55’.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-size: 11.0pt;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-size: 11.0pt;">Los valores para las letras
de la última ecuación son:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-size: 11.0pt;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 11.0pt;">H
= 11,25º (pasando los 45 minutos de tiempo a ángulo)</span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 11.0pt;">l
= 10º:30’</span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 11.0pt;">a
= 54º:55’</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-size: 11.0pt;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-size: 11.0pt;">Resolviendo se obtiene el
ángulo declinante “C” de <b>10º:49’</b>.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-size: 11.0pt;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-size: 11.0pt;">Ya mencione que la
declinación es hacia el oeste, curiosamente el mismo sentido que posee la declinación
magnética en Caracas.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-size: 11.0pt;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-size: 11.0pt;">El sentido de la desviación
del reloj de Sol me hace pensar que el error de orientación debe estar asociado
de alguna manera con la brújula. Es probable que a la hora de colocar el reloj
en el centro de la plaza, el albañil o la persona encargada utilizara una
brújula para su orientación.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-size: 11.0pt;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-size: 11.0pt;">Para el año de 1.960 según
el MOP (antiguo Ministerio de Obras Públicas) la declinación magnética para
Caracas era de 4º:44’ que a grandes rasgos es la mitad de la desviación
calculada para el reloj de la plaza. El punto lo salvo pensando que el
encargado tenía la instrucción de girar al reloj de Sol con respecto a la
brújula en esos casi 5º, pero lo realizó en el sentido equivocado de manera que
el reloj de Sol quedó desviado con respecto al Norte geográfico en casi 10º.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-size: 11.0pt;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-size: 11.0pt;">Aunque es una especulación
de mi parte, es al menos una explicación razonable al problema de la
orientación del reloj de Sol de la Plaza El Venezolano, ya que es poco probable
que en esa época cuando el ministerio de obras era muy competente el error cometido
haya sido por desconocimiento, colocando el reloj de Sol por intuición.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-size: 11.0pt;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Observando con atención las fotografías podemos apreciar claramente que
el intento de restauración o de mantenimiento posiblemente realizado por Fundapatrimonio
(Fundación para la Protección y Defensa del Patrimonio Cultural de Caracas) es
muy pobre, el recalcado de las letras que están a bajo relieve fue realizado a
brocha fina pero con mal pulso, la superficie de mármol no puede apreciarse
debido a las gruesas capas de pintura blanca (¡mármol pintado!) que se han
colocado a brocha gorda a lo largo de los años sobre el cuadrante ecuatorial,
estas mismas capas de pinturas impiden ver parte de los números que acusan las
horas al igual que el diseño artístico de las líneas indicadoras de las horas
como puede apreciarse en la foto número 1 y la número 5.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://1.bp.blogspot.com/-Y2HDkixWrsY/UOMDw_72zwI/AAAAAAAABpE/cDChsYD6K70/s1600/F5.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="http://1.bp.blogspot.com/-Y2HDkixWrsY/UOMDw_72zwI/AAAAAAAABpE/cDChsYD6K70/s320/F5.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">FOTO 5</span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Los trabajos de mantenimiento, resguardo o restauración deben ser
realizados por personas competentes en el tema, de manera que el trabajo final
de recuperación no afecte en nada o en casi nada la obra o pieza a la cual se
le está realizando los trabajos de mantenimiento. Muchas veces un intento de
recuperación termina por arruinar al elemento que se desea salvar para la las
generaciones venideras. En este punto Fundapatrimonio o el ente encargado de este
patrimonio cultural debe ser mucho más exigente, pues no sólo basta con la intención.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span>
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">La fotografía número 6 está alterada digitalmente para permitirnos
visualizar el bosquejo de lo que fue en su momento el diseño artístico del
cuadrante Solar, pudiéndose deducir que la demarcación de las horas además de
indicar las medias horas, indican los cuartos de hora.</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://1.bp.blogspot.com/-pw032kOToXs/UOMD565x2NI/AAAAAAAABpM/F8VsDe-7NUk/s1600/F6.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="http://1.bp.blogspot.com/-pw032kOToXs/UOMD565x2NI/AAAAAAAABpM/F8VsDe-7NUk/s320/F6.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">FOTO 6</span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">El arte del trazado de las líneas horarias sobre el cuadrante
prácticamente no se pueden apreciar, el contorno de las líneas quedan circunscritas
a lo que sería medio hexágono, delimitando sus diagonales por las líneas que
definen las 6 de la mañana y las 6 de la tarde, las otras dos diagonales
indican las 10 de la mañana y las 2 de la tarde como lo muestra la fotografía
siguiente, sobre la cual recalqué y completé algunas de las líneas para mostrar
parte del diseño original del cuadrante el cual debería ser restaurado
adecuadamente.</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://1.bp.blogspot.com/-jD5aZvRdR3M/UOMEGMMY2iI/AAAAAAAABpU/K2G71II9U0U/s1600/F7.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="http://1.bp.blogspot.com/-jD5aZvRdR3M/UOMEGMMY2iI/AAAAAAAABpU/K2G71II9U0U/s320/F7.jpg" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">FOTO 7</span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Lamentablemente el diseño original no puede ser apreciado por los
transeúntes cuando voltean su mirada con o por curiosidad al Reloj de Sol de
Caracas.</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/-pYniNBkRrrU/UOMEQcMJTII/AAAAAAAABpc/unPkAUtCeUA/s1600/F8.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="http://4.bp.blogspot.com/-pYniNBkRrrU/UOMEQcMJTII/AAAAAAAABpc/unPkAUtCeUA/s320/F8.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">FOTO 8</span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">La plaza forma parte de la denominada “Cuadra de Bolívar” en donde están
ubicados la casa natal del Libertador y el museo Bolivariano, cuadra que han
intentado mantenerla al estilo colonial a lo largo de los años.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span>
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Sin embargo, al observar a los alrededores de la plaza podemos observar
una estructura metálica recientemente instalada por el Gobierno Nacional
prácticamente al lado del reloj de Sol, estructura sin arte ni ingeniería que
desentona por completo y rompe el encanto de la plaza y la cuadra.</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://2.bp.blogspot.com/-ra9RHJgMuQ4/UOME5FcMd1I/AAAAAAAABps/HHPWxWLXo9M/s1600/F9.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="320" src="http://2.bp.blogspot.com/-ra9RHJgMuQ4/UOME5FcMd1I/AAAAAAAABps/HHPWxWLXo9M/s320/F9.JPG" width="240" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">FOTO 9</span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">En principio se trata de un “obelisco” con un significado simbólico sólo
en la mente de su creador mostrando además una tremenda falta de imaginación.
Desde el punto de vista de ingeniería tampoco posee algún mérito pues se trata
de una estructura muy simple formada por una consecución de tubos soldados y
atornillados probablemente hechos a partir de láminas de acero. </span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://1.bp.blogspot.com/-12BDuw5Ees0/UOMFWvLjGrI/AAAAAAAABp8/Alb_iaQxGIM/s1600/F10.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="320" src="http://1.bp.blogspot.com/-12BDuw5Ees0/UOMFWvLjGrI/AAAAAAAABp8/Alb_iaQxGIM/s320/F10.JPG" width="240" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">FOTO 10</span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Su mérito, ser más alta (2,7 metros) que el obelisco de la Plaza Francia
de Altamira o mejor conocida como Plaza Altamira, diseñada por el urbanista venezolano
Luis Roche a comienzo de la década de 1940. La plaza Altamira es uno de los
escasos espacios públicos que conmemoran a un personaje venezolano civil
hacedor de patria en vez de a un político o a un militar; la escasez de monumentos
que celebren a nuestros grandes y desconocidos personajes es producto de la
arrogancia de nuestros gobernantes civiles y militares cuya envidia y
resentimiento no les permite reconocer a otros venezolanos que han dado más por
el País que ellos mismos.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Como nota agradable, dentro del museo Bolivariano en uno de sus corredores centrales esta
expuesto al público un interesante reloj solar también de cuadrante Ecuatorial tallado
sobre un bloque rectangular de granito de aproximadamente de un metro de alto
por medio metro de ancho y unos diez centímetros de espesor. Se trata de una
hermosa pieza probablemente colonial y es una lástima que no se posea alguna
datación del mismo ni mayores reseñas ya que aunque está expuesta no posee
ninguna placa informativa sobre el origen y fecha de este tremendo reloj de
Sol.</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://3.bp.blogspot.com/-lklUx-E1Nfg/UOMGq3vU8yI/AAAAAAAABqY/vnXdW1vKeNE/s1600/F11.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="320" src="http://3.bp.blogspot.com/-lklUx-E1Nfg/UOMGq3vU8yI/AAAAAAAABqY/vnXdW1vKeNE/s320/F11.JPG" width="244" /></a></div>
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /><span id="goog_801515101"></span><span id="goog_801515102"></span></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">FOTO 11</span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span>
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Las imágenes siguientes muestran un par de detalles de esta obra en
piedra.</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://1.bp.blogspot.com/-mjVCbvGkL44/UOMG09obpgI/AAAAAAAABqg/CBHJrQMn-go/s1600/F12.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="http://1.bp.blogspot.com/-mjVCbvGkL44/UOMG09obpgI/AAAAAAAABqg/CBHJrQMn-go/s320/F12.JPG" width="320" /></a></div>
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b>
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">FOTO 12</span></b><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://1.bp.blogspot.com/-SO64LN3gAlI/UOMG9FpTYsI/AAAAAAAABsA/vey044-bPjA/s1600/F13.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="http://1.bp.blogspot.com/-SO64LN3gAlI/UOMG9FpTYsI/AAAAAAAABsA/vey044-bPjA/s320/F13.JPG" width="320" /></a></div>
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">FOTO 13</span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span>
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Los venezolanos debemos mejorar nuestra actitud hacia las obras, monumentos
y demás objetos culturales nacionales ayudando de una u otra forma a los museos
y entes encargados de la preservación de nuestra herencia cultural a demás de
tomarnos más en serio la difusión y conservación de tales monumentos. No es
suficiente con la intención tenemos que ser más exigentes y aportar nuestro
grano de arena para tener una mejor nación.</span><br />
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Como mencioné al inicio de la publicación, la idea era llamar la
atención de la naciente Sociedad Gnomónica de Venezuela, también comenté que
lamentablemente no ha dado ningún resultado positivo, de hecho, cuando me
inscribí en la misma habían unas 30 personas inscritas y a la vuelta de un año solo
quedan dos personas.</span><br />
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Ojalá ocurra “un milagro” y se consolide una Sociedad Gnomónica de
Venezuela y sea el motor para la recuperación total de reloj de Sol de la plaza
de San Jacinto, dejando al descubierto la superficie de mármol y su diseño
artístico original, <strong>además de orientarlo correctamente</strong> para que los venezolanos
disfrutemos de esta pieza histórica junto con una pequeña placa que cuente un
poco su historia y su funcionamiento.</span><br />
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://2.bp.blogspot.com/-ZhuA7MYSrn0/UOMHLt-O0HI/AAAAAAAABsI/8o5XBxIUfLs/s1600/Elrelojdepiedra.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="320" src="http://2.bp.blogspot.com/-ZhuA7MYSrn0/UOMHLt-O0HI/AAAAAAAABsI/8o5XBxIUfLs/s320/Elrelojdepiedra.jpg" width="253" /></a></div>
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b>
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">DÉCADA DE LOS 40</span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<br />J. Fernando Capriles H.http://www.blogger.com/profile/15335436454355489093noreply@blogger.com21tag:blogger.com,1999:blog-1855643702934630766.post-11909305420845261832012-10-12T09:57:00.000-04:302012-10-12T17:20:48.722-04:30COLÓN EL DESCUBRIDOR, COLÓN EL OBSERVADOR<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: justify;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-size: 16pt; line-height: 115%;"><span style="font-family: Calibri;">COLÓN EL DESCUBRIDOR, COLÓN EL OBSERVADOR</span></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: justify;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;"><span style="font-family: Calibri;">Variación de la declinación magnética.</span></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://1.bp.blogspot.com/-JvyL7wAYe58/UHgf9SLkAjI/AAAAAAAABh8/EMYwLUVlmTc/s1600/0.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; cssfloat: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="317" nea="true" src="http://1.bp.blogspot.com/-JvyL7wAYe58/UHgf9SLkAjI/AAAAAAAABh8/EMYwLUVlmTc/s320/0.jpg" width="320" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<v:shapetype coordsize="21600,21600" filled="f" id="_x0000_t75" o:preferrelative="t" o:spt="75" path="m@4@5l@4@11@9@11@9@5xe" stroked="f"><v:stroke joinstyle="miter"></v:stroke><v:formulas><v:f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"></v:f><v:f eqn="sum @0 1 0"></v:f><v:f eqn="sum 0 0 @1"></v:f><v:f eqn="prod @2 1 2"></v:f><v:f eqn="prod @3 21600 pixelWidth"></v:f><v:f eqn="prod @3 21600 pixelHeight"></v:f><v:f eqn="sum @0 0 1"></v:f><v:f eqn="prod @6 1 2"></v:f><v:f eqn="prod @7 21600 pixelWidth"></v:f><v:f eqn="sum @8 21600 0"></v:f><v:f eqn="prod @7 21600 pixelHeight"></v:f><v:f eqn="sum @10 21600 0"></v:f></v:formulas><v:path gradientshapeok="t" o:connecttype="rect" o:extrusionok="f"></v:path><o:lock aspectratio="t" v:ext="edit"></o:lock></v:shapetype><v:shape id="_x0000_s1026" style="height: 240pt; left: 0px; margin-left: 0px; margin-top: 14pt; position: absolute; text-align: left; width: 242.1pt; z-index: 251657728;" type="#_x0000_t75"><span style="font-family: Calibri;"><v:imagedata o:title="Páginas desdeUnEncrypted" src="file:///C:\DOCUME~1\JFCH\CONFIG~1\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image001.jpg"></v:imagedata><w:wrap type="square"></w:wrap></span></v:shape><span style="font-family: Calibri;"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><i style="mso-bidi-font-style: normal;">En todas las épocas de avanzada civilización ha ocurrido a los descubrimientos geográficos lo mismo que a las invenciones en las artes y a las grandes inspiraciones en literatura y en las ciencias,<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>por medio de las cuales intenta el espíritu humano abrirse nuevos caminos; al principio se niega el descubrimiento ó la exactitud del invento, después su importancia, y, últimamente, su originalidad. Estos tres grados de duda alivian, por lo menos durante algún tiempo, las penas que la envidia ocasiona</i></b>. Este párrafo muy elocuente de por sí fue escrito por el naturalista alemán Alejandro de Humboldt en su libro “Cristóbal Colón y el descubrimiento de América”. Párrafo que resume de manera dramática toda esa serie de juicios de valor (¿sin valor?) que se han venido soltando, y, particularmente desde un tiempo para acá sobre la figura histórica del genovés.<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>Traducción de Luis Navarro y Calvo (1.892), el libro fue reimpreso por Monte Ávila Editores Latinoamérica (1.992) con hermosas ilustraciones a color de Ferdinand Bellermann en conmemoración del quinto centenario “<i style="mso-bidi-font-style: normal;">del encuentro de dos mundos”</i>.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-family: Calibri;">Solemos imaginarnos a los grandes personajes fuera de contexto y esto de alguna manera los empequeñece, recordemos que en su época todavía se discutía la redondez de la tierra, la navegación astronómica estaba aventurando sus primeros pasos, se creía en la inmutabilidad del universo y se desconocían la mayoría de las leyes que rigen a la naturaleza. … Digan lo que digan, Cristóbal Colón fue un ser extraordinario para su época y seguramente para esta también, fue un ser excepcional para hacerse a la mar en lo que hoy sería una precaria embarcación de escasos 23 metros de largo con 6,6 m de ancho, sin autopropulsión, con 30 personas a bordo hacia un destino incierto siguiendo tal vez una corazonada.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-family: Calibri;">El Colón que se conoce es el descubridor del nuevo mundo aunque genere angustias y pesares; pero poco se sabe del Colón observador y descubridor de algunos fenómenos naturales. Debido a la ausencia de registros anteriores, es Colón el que se lleva los méritos en el mundo occidental al aventurarse mar adentro en lo que se conocía como “el mar tenebroso”. Humboldt en su libro expone a partir de los relatos del mismo navegante los fenómenos que tuvo que vivir.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-family: Calibri;">Colón tiene el mérito histórico de ser el primer navegante trasatlántico o al menos el primero en documentarlo de manera precisa para la posteridad. Durante su travesía, de acuerdo a lo que se puede leer en el resumido <i style="mso-bidi-font-style: normal;">“<b style="mso-bidi-font-weight: normal;">diario de a bordo del primer</b></i> <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><i style="mso-bidi-font-style: normal;">viaje”</i></b> trascrito por Fray Bartolomé de las Casa, la brújula era el instrumento de navegación de mayor importancia y no por ello dejó de observar a la constelación de la Osa Menor y a su Estrella Polar para conocer la latitud en que se encontraba y posiblemente para verificar la brújula y corregir el rumbo. Recordemos que para la época la navegación astronómica se estaba empezando apuntalar como una rama formal de las artes marinas y no parecía ser del dominio de todos los navegantes.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-family: Calibri;">El 13 de Septiembre de 1.492 Cristóbal Colón reporta de manera casi marginal la primera anomalía magnética que registra en la brújula ignorando de momento la importancia del descubrimiento. De las Casas transcribe del diario de Colón:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-family: Calibri;"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;">Jueves 13 de septiembre</b>. «…En este día, al comienço de la noche, las agujas noruesteavan, y a la mañana nordesteavan algún tanto.» (1).</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-family: Calibri;">Humboldt en su libro, Colón y el descubrimiento de América, escribe que la declinación noroeste aumentó al día siguiente.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-family: Calibri;">En ese día por primera vez quedó claro que la declinación magnética varía notablemente según la longitud y que la desviación cambiaba de signo.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-family: Calibri;">Cuatro días después, Colón vuelve registrar el extraño comportamiento de la brújula, transcribiendo de las Casas:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-family: Calibri;"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;">Lunes 17 de septiembre. </b>«…Tomaron los pilotos el Norte, marcándolo, y hallaron que las agujas noruesteavan una gran cuarta, y temían los marineros y estavan penados y no dezían de qué. Conociolo el almirante, mandó que tornasen a marcar el Norte en amaneciendo, y hallaron que estavan buenas las agujas. La causa fue porque la estrella que parece haze movimiento y no las agujas…».</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-family: Calibri;">Trece días después anota en el diario de acuerdo a la trascripción de las Casas:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-family: Calibri;"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;">Domingo 30 de septiembre.</b> «…También, en anocheciendo, las agujas noruestean una cuarta y, en amaneciendo, están con la estrella justo. Por lo cual parece que la estrella haze movimiento como las otras estrellas y las agujas piden siempre la verdad. …».</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-family: Calibri;">Para poder entender lo que aparentemente Colón está observando tenemos que tomar en cuenta que la aguja de la brújula apunta al “norte magnético” y este normalmente no coincide con el norte geográfico, de manera que se conoce como declinación magnética del lugar el ángulo que se forma entre la aguja de la brújula y el meridiano geográfico. Hoy en día se conoce muy bien la distribución de las líneas del campo magnético terrestre que definen la declinación sobre la superficie del globo, que las mismas se desplazan y varían en el tiempo. Además existen al menos dos líneas donde la brújula apunta a los polos geográficos. Estas líneas de declinación “cero” se les denominan agónicas y se pueden apreciar en la figura siguiente.</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/-MSlC-NqbLVs/UHggwAVdSYI/AAAAAAAABiE/1FELVtfFxPo/s1600/1.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="202" nea="true" src="http://4.bp.blogspot.com/-MSlC-NqbLVs/UHggwAVdSYI/AAAAAAAABiE/1FELVtfFxPo/s320/1.png" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-family: Calibri;">FIGURA 1<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-family: Calibri;">Este mapa de declinación magnética es para el año 2.000, recordemos que las líneas se mueven en el tiempo y para el momento del descubrimiento las mismas estaban mucho más al oeste.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-family: Calibri;">La animación siguiente alterada y ralentizada del original que se puede ver en la <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="color: #0070c0;"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Campo_magn%C3%A9tico_terrestre">es.wikipedia</a></span></u></b> nos permite observar la variación de la declinación a lo largo de los años desde 1590 hasta 1990.</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://1.bp.blogspot.com/-ZMNDuzT__og/UHghDQZaByI/AAAAAAAABiM/fb_QIscP0RM/s1600/2.gif" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="267" nea="true" src="http://1.bp.blogspot.com/-ZMNDuzT__og/UHghDQZaByI/AAAAAAAABiM/fb_QIscP0RM/s320/2.gif" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-family: Calibri;">FIGURA 2<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-family: Calibri;">Las brújulas marinas empleadas poseían la Rosa de los Vientos de 32 puntas, las cuales se corresponden a las rutas de navegación, antiguamente se marcaba el norte de la brújula con una Flor de Lis. Entre punta y punta hay 11º:15’ que se llama cuarto de viento. Cada ruta o viento tiene su denominación como lo muestra la imagen siguiente.</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://3.bp.blogspot.com/-7wSfmmJXDAk/UHghbgsH4-I/AAAAAAAABiU/DHVvUaQokBw/s1600/3.GIF" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="320" nea="true" src="http://3.bp.blogspot.com/-7wSfmmJXDAk/UHghbgsH4-I/AAAAAAAABiU/DHVvUaQokBw/s320/3.GIF" width="310" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-family: Calibri;">FIGURA 3<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-family: Calibri;">Por ejemplo: si la aguja de la brújula marca N ¼ NW indica la ruta Norte cuarta al Noroeste. Si indica NW es Noroeste y W es Oeste por mencionar unos.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-family: Calibri;">El 13 de septiembre de 1.492, las naves capitaneadas por Colón cruzaron (o la habían cruzado) la línea agónica y las agujas que Nordesteaban comienzan a Noruestear tal como lo describe en su relación (memorial) del tercer viaje a los Reyes Católicos, en donde expone: «…Cuando yo navegué de España a las Indias, fallo luego, enpasando cien leguas a Poniente de las islas de los Açores,… Fallo que de Setentrión en Austro, pasando las dichas cien leguas de las dichas islas, que luego en las agujas de marear, que fasta entonces nordesteavan, noruestean una cuarta de viento todo entero, y esto es en llegando allí a aquella línea, como quien traspone una cuesta…».</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-family: Calibri;">Con la expresión “nordesteaban” Colón indica que el norte de la brújula (aguja de marear) estaba inclinada al Este y cuando “noruestean” que la aguja estaba inclinada al Oeste, ambas lecturas tomadas con respecto al Norte geográfico o a la estrella Polar.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-family: Calibri;">No está claro si la brújula empleada por Colón durante sus observaciones era compensada (que él llama flamencas en su memorial del tercer viaje) o era una no compensada, De las Casas no menciona nada en particular tomado del diario de Colón. Podría asumirse que en su primer viaje y en base a lo escrito en su relación a los Reyes Católicos que la brújula de abordo nordesteaba a su partida de España lo que nos indica que se trataba de una brújula no compensada (2). Además, las naves utilizadas por Colón eran portuguesas lo que sugiere el empleo de agujas de marear no compensadas (3).</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-family: Calibri;">También hay que tener en cuenta que a finales del siglo XV y comienzos de XVI el único faro de referencia para saber la ubicación del norte y estimar la latitud en que se encontraba el navío en alta mar era la estrella Polar ya que no se disponía ningún otro medio para determinar el polo celeste o geográfico de manera sencilla y por ello el Almirante conjuga la brújula con la Polar. Colón fue un gran observador de la estrella Polar y con ella debió verificar el comportamiento de la brújula o brújulas de abordo.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-family: Calibri;">Hoy en día la estrella Polar apunta de cerca al polo celeste, desviándose angularmente del mismo unos 0,8° (el tamaño aparente de la luna llena en el cielo es de unos 0,5°); a finales de 1.400 e inicios del 1.500, la estrella Polar se desviaba del polo celeste unos 3,5°. Este cambio de posición de la estrella en el firmamento a lo largo de los años se debe en gran medida al movimiento de precesión que sufre el eje de la tierra.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-family: Calibri;">Para la época de los viajes colombinos, la estrella Polar giraba alrededor del eje del mundo, cambiando a los largo de las horas su ubicación alrededor del Polo Celeste. Para nuestro intento de análisis de lo observado debemos conocer cual era la posición de la Polar al atardecer de aquel 13 de septiembre de hace ya 519 años. Sin necesidad de recurrir a un planisferio computarizado, el mismo Colón nos da una pista sobre la posición de la estrella Polar con respecto al polo celeste el 30 de septiembre cuando escribe en su diario «…las estrellas que se llaman las guardias, cuando anochece, están junto al braço de la parte del Poniente…».</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-family: Calibri;">Con el nombre de “Las Guardas” se identificaban en tiempos de Colón a las estrellas Kochab y Pherkad de la constelación Osa Menor. La estrella más brillante de la Osa Menor es la denominada Estrella Polar (α Ursae Minoris), la siguiente en brillo es Kochab (β Ursae Minoris), le sigue Pherkad (δ Ursae Minoris). La figura siguiente muestra la constelación con sus estrellas.</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://3.bp.blogspot.com/-lfrEFmi_2BM/UHgiKtmHB3I/AAAAAAAABic/u1lIHlz3v6E/s1600/4.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="226" nea="true" src="http://3.bp.blogspot.com/-lfrEFmi_2BM/UHgiKtmHB3I/AAAAAAAABic/u1lIHlz3v6E/s320/4.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-family: Calibri;">FIGURA 4<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-family: Calibri;">La anotación del 30 de septiembre hace referencia también al llamado Hombre del Polo o del Norte, que era una figura humana imaginaria que podía estar de espalda con los brazos en cruz y la estrella Polar en su corazón o de frente con los antebrazos extendidos en cruz <span style="mso-spacerun: yes;"> </span>con la polar en el ombligo como lo muestra la figura.</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://3.bp.blogspot.com/-VdA8LMZ8_L4/UHgicjdxE3I/AAAAAAAABik/VYYTBxs1NuY/s1600/5.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" nea="true" src="http://3.bp.blogspot.com/-VdA8LMZ8_L4/UHgicjdxE3I/AAAAAAAABik/VYYTBxs1NuY/s1600/5.jpg" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-family: Calibri;">FIGURA 5<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-family: Calibri;">La figura imaginaria del hombre del Polo o del Norte se empleaba junto con el “Regimiento del Norte” lo cual consistía en una serie de reglas para corregir la altura tomada con la ballestilla de estrella Polar sobre el horizonte en función de la posición angular de las guardas y coincidentes con los rumbos principales de navegación; recordemos que la Polar en aquel entonces describía un circulo con un radio de 3,5° de separación del eje del mundo. La posición de las guardas, en particular la estrella Kochab se daba también en relación con la posición de los miembros de este hombre del Polo. Las guardas también se empleaban como reloj nocturno.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-family: Calibri;">La figura siguiente nos muestra “El Regimiento del Norte” impreso en año de 1.538, en donde se puede observar la posición de la estrella Kochab y la Polar con respecto a los rumbos principales. El movimiento de las guardas en el Regimiento del Norte es retrógrado, es decir contrario a las agujas del reloj.</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/-vNzNuuwXQc4/UHgjSJ3r_1I/AAAAAAAABis/TyKo2k0pdPo/s1600/7.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="320" nea="true" src="http://4.bp.blogspot.com/-vNzNuuwXQc4/UHgjSJ3r_1I/AAAAAAAABis/TyKo2k0pdPo/s320/7.JPG" width="279" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-family: Calibri;">FIGURA 7<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-family: Calibri;">En el amanecer del 30 de septiembre del año 1.492 las guardas están junto al brazo del poniente, es decir al Oeste. Si vemos la figura 4 del Regimiento del Norte, podemos ver que la estrella Polar está prácticamente en su máxima elongación Este.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-family: Calibri;">Debido a la traslación de la Tierra alrededor del Sol, las estrellas cambian de posición en la bóveda celeste día tras día, de manera que en cada anochecer veremos a las estrellas desplazadas un poco más hacia el Oeste. Este movimiento retrógrado aparente de los astros hace que los mismos ocupen la posición que tenían el día anterior 4 minutos antes, lo que se traduce si usáramos las guardas como indicadoras de la hora, que nuestro reloj celeste se atrasa unas 2 horas por mes.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-family: Calibri;">La figura siguiente nos muestra un mapa con la ruta hasta ahora aceptada del primer viaje de Colón y en el podemos conocer la posición aproximada que tenían las naves día a día de navegación.</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/-_0ciod4Yx2g/UHgjpFNqA8I/AAAAAAAABi0/bhm8iXrd9eA/s1600/8.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="190" nea="true" src="http://4.bp.blogspot.com/-_0ciod4Yx2g/UHgjpFNqA8I/AAAAAAAABi0/bhm8iXrd9eA/s320/8.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-family: Calibri;">FIGURA 8<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-family: Calibri;">En los 17 días que transcurrieron a partir del 13 de septiembre, las naves colombinas se desplazaron unos 24° al Oeste, las estrellas lo acompañaron con un desplazamiento angular de 17°, también al Oeste. Para Colón, el reloj de las Guardas sólo se atrasó media hora, lo que implica que el cielo estrellado observado por él prácticamente no cambió, la estrella Polar seguía manteniendo aproximadamente la misma posición del día 13, que estaba cerca de la máxima elongación Este.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-family: Calibri;">Sólo nos falta conocer la distribución de las líneas de declinación magnéticas en tiempo de Colón para continuar con nuestro análisis de lo ocurrido el 13 de septiembre.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-family: Calibri;">Se estima que la declinación magnética para el período de los viajes de Colón en el mediterráneo era de unos 8° hacia el Este (algunos creen que la declinación era de 10° al Este) y en España de unos 3° también con inclinación Este (4). La imagen siguiente muestra el trazado de las líneas de declinación magnéticas de acuerdo a la hipótesis de Willem van Bemmelen.</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://1.bp.blogspot.com/-z6dwztUmEP8/UHgj4vwABBI/AAAAAAAABi8/qYTkcrxMeio/s1600/9.GIF" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="178" nea="true" src="http://1.bp.blogspot.com/-z6dwztUmEP8/UHgj4vwABBI/AAAAAAAABi8/qYTkcrxMeio/s320/9.GIF" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-family: Calibri;">FIGURA 9<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-family: Calibri;">Las líneas indicadas con números en rojo son las trazadas por otros investigadores. Sobre este mismo plano está trazada la ruta del primer viaje.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-family: Calibri;">Para ilustrar lo observado por Colón el 13 de Septiembre y lo días sucesivos, asumimos que la brújula no estaba compensada y que las naves están muy cerca de la línea agónica el 13 de septiembre. Como evidencia podemos observar que la posición de los barcos marcada en la figura 8 para el día 13 de septiembre es de unos 28° de longitud, valor que coincide de cerca con la línea agónica de la figura 9.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-family: Calibri;">La figura siguiente recrea el anochecer del día 13. La aguja de la brújula apunta al norte geográfico y por consiguiente al norte celeste, pero como la referencia del Norte es la estrella Polar (5), la aguja está desviada hacia el Oeste, es decir “noruestea” empleando el término acuñado por Cristóbal Colón.</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://1.bp.blogspot.com/-wFUkfN3Dqz8/UHgkGhdDhCI/AAAAAAAABjE/2yf0pye0lVg/s1600/10.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="280" nea="true" src="http://1.bp.blogspot.com/-wFUkfN3Dqz8/UHgkGhdDhCI/AAAAAAAABjE/2yf0pye0lVg/s320/10.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-family: Calibri;">FIGURA 10<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-family: Calibri;">En la mañana la aguja se inclina al Este de la estrella Polar, con lo que está “noruesteando”, como lo muestra la figura 11.</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://1.bp.blogspot.com/-x05VQrqj7Bk/UHgkSBseCYI/AAAAAAAABjM/jd0mFeFWWjc/s1600/11.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="224" nea="true" src="http://1.bp.blogspot.com/-x05VQrqj7Bk/UHgkSBseCYI/AAAAAAAABjM/jd0mFeFWWjc/s320/11.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-family: Calibri;">FIGURA 11<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-family: Calibri;">Esta visualización está conforme con el reporte del día tal como se transcribió del diario aunque la frase «…y a la mañana nordesteavan algún tanto…» genere cierta inquietud. Evidentemente, no debemos esperar una exactitud estricta en cuanto lo planteado por los errores evidentes que se presentan en los mapas empleados para obtener las figuras 10 y 11, pero nos pueden dar una idea de lo que ocurría.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-family: Calibri;">Para el anochecer del 17 de septiembre la declinación era algo más de 2° Oeste, encontrándose las naves a unos 36° de longitud. La figura 12 nos muestra la posición de la estrella y la brújula para el anochecer de ese día.</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://3.bp.blogspot.com/-vGdXUSU8apY/UHgkfTbol5I/AAAAAAAABjU/kH5mcc0Nl84/s1600/12.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="267" nea="true" src="http://3.bp.blogspot.com/-vGdXUSU8apY/UHgkfTbol5I/AAAAAAAABjU/kH5mcc0Nl84/s320/12.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-family: Calibri;">FIGURA 12<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-family: Calibri;">La aguja noruestean pero en amaneciendo las agujas están bien, figura 13.</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/-NbPaZ2-3hZ0/UHgkqUHPfoI/AAAAAAAABjc/-1gMEIEnDM4/s1600/13.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="226" nea="true" src="http://4.bp.blogspot.com/-NbPaZ2-3hZ0/UHgkqUHPfoI/AAAAAAAABjc/-1gMEIEnDM4/s320/13.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-family: Calibri;">FIGURA 13<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-family: Calibri;">Podemos apreciar que hasta ahora todo parece ir conforme al diario, sin embargo el término “noruesteaban una gran cuarta” crea confusión y podemos asumir que Colón se refiere a que las agujas están bien al hecho de que apunten a la estrella Polar o quiso decir que nordesteaban las agujas; no está claro y es difícil conciliar “la gran cuarta” cuando la desviación entre la aguja y la Polar debió de estar cerca de los 5º. Colón cierra la observación indicando que la causa del movimiento de la brújula se deba tal vez al cambio de posición de la estrella polar</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-family: Calibri;">La última observación sobre el comportamiento anómalo de la brújula la hace el 30 de septiembre indicando que «…en anocheciendo, las agujas noruestean una cuarta…». Ya vimos que una cuarta de rumbo son 11,25°. Para el 30 las naves se hallaba cerca de los 52° de longitud y de acuerdo al mapa magnético de la figura 9 la declinación magnética para esa longitud es de aproximadamente 8°. En el atardecer, la aguja de la brújula se desvía al Oeste de la estrella Polar alrededor de los 11° (8°+3,5°), lo cual coincide muy de cerca con “la cuarta de viento” reportada por el navegante.</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/-PpXwUgRkCh4/UHgk9SFUmLI/AAAAAAAABjk/bYunevnA4Dg/s1600/14.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="312" nea="true" src="http://4.bp.blogspot.com/-PpXwUgRkCh4/UHgk9SFUmLI/AAAAAAAABjk/bYunevnA4Dg/s320/14.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-family: Calibri;">FIGURA 14<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-family: Calibri;">Sin embargo,<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>con los pocos datos que disponemos, en el amanecer la aguja de marear no apunta a la estrella como lo plasma Colón en su diario, sino que la misma “noruestea” con un ángulo aproximado de 5º, como se aprecia en la figura 15.</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://2.bp.blogspot.com/-_BcN9c7rckg/UHglOp8eRuI/AAAAAAAABjs/oY-h6dXKgTs/s1600/15.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="267" nea="true" src="http://2.bp.blogspot.com/-_BcN9c7rckg/UHglOp8eRuI/AAAAAAAABjs/oY-h6dXKgTs/s320/15.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-family: Calibri;">FIGURA 15<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-family: Calibri;">También en este caso Colón plantea la posibilidad de que la estrella Polar no es el centro ni marca el norte Celeste si no que la misma gira como todas las demás estrellas.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-family: Calibri;">Es de esperarse que las observaciones de Colón no sean rigurosas debido en parte a los instrumentos de navegación de su tiempo y en parte a su utilización, punto que también ha levantado muchas polémicas.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-family: Calibri;">La manera en que están redactadas las observaciones del día 17 y del 30 de septiembre deja la insinuación de que Colón no conocía el movimiento de la estrella Polar alrededor del polo Celeste y que descubre este fenómeno. De las Casas aclara que para calmar a los marineros, Colón da como explicación al fenómeno el movimiento de la estrella. Sin embargo es difícil de creer que un personaje estudiado como Cristóbal Colón ignorara este punto astronómico que es por de más notorio debido a la gran separación angular que había entre el Polo Celeste y la estrella Polar. Todo indica que él sí tenía conocimiento del fenómeno al igual que el de la variación de la declinación magnética.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-family: Calibri;">Humboldt escribe en su libro que Colón dejó constancia de «que, al tomar la altura de la estrella polar, era preciso tener en cuenta su movimiento horario, y que la brújula estaba dirigida hacia un punto invisible al Oeste del polo del mundo».</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span style="font-family: Calibri;">--0--</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-family: Calibri;">El descubrimiento importante para mí no es tanto que si la declinación variaba, pues tenía que estar al tanto por su propia experiencia y en la medida que navegaba al Oeste en busca de las Indias observó día a día como iba variando la brújula hasta que cambió de signo. El merito es haber encontrado la línea de declinación cero y es suyo ya que nadie antes de él había realizado una travesía tan larga y menos aún con una brújula abordo. Tampoco existe algún registro sobre este fenómeno magnético reportado por otra persona, es él quién plasma el prodigio en su diario de abordo y en las cartas dirigidas a los Reyes y conocidos.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-family: Calibri;">Colón hombre practico al fin tuvo la idea de emplear este cambio en la declinación magnética como referencia para conocer la longitud del barco en el océano y puso a prueba su hipótesis durante el retorno de su segundo viaje a España como lo relata su hijo Hernando: «…Esta mañana, las agujas flamencas noroesteaban, como suelen una cuarta, y las genovesas, que generalmente se conforman con éstas, noroesteaban poco; después noroesteaban yendo hacia el Este, señal de que nos hallábamos a unas cien leguas al Poniente de las islas Azores; pues cuando estuvimos en las ciento, y había en el mar poca hierba de ramillos esparcidos, las agujas flamencas noroesteaban una cuarta, y las genovesas miraban al Norte; cuando estemos más al Este Noroeste, harán alguna mutación…». La posición de la nave se verificó dos días después. Aunque la idea era genial pues representaba el sueño de los navegantes para conocer con exactitud la longitud en que se encontraban, la misma no fue práctica debido a la movilidad ya mencionada de las líneas magnéticas. Sin embargo esto no le resta méritos a ese gran observador que fue Cristóbal Colón.</span></div>
<div style="border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: medium none; border-right: medium none; border-top: medium none; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-element: para-border-div; padding-bottom: 1pt; padding-left: 0cm; padding-right: 0cm; padding-top: 0cm;">
<div class="MsoNormal" style="border-bottom: medium none; border-left: medium none; border-right: medium none; border-top: medium none; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; mso-padding-alt: 0cm 0cm 1.0pt 0cm; padding-bottom: 0cm; padding-left: 0cm; padding-right: 0cm; padding-top: 0cm; text-align: justify;">
<br /></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-family: Calibri;">(1)- En otra transcripción del diario de abordo por Bartolomé de las Casas y otros documentos referidos a observación del 13 de septiembre se lee: «…En este día, al comienzo de la noche, las agujas noruesteaban, y a la mañana noruesteaban algún tanto…». Acá en ambos casos la aguja “noruesteaba”, sin embargo Bartolomé de las Casas en franco conflicto con este escrito explica él la frase: «En este día, al principio de la noche, las agujas noruesteaban; que no estaba la Flor de Lis que señala el Norte derecha hacia él, sino que se acostaba a la mano izquierda del Norte, y a la mañana nordestaban, que es decir que se acostaba la Flor de Lis a la mano derecha del Norte, hacia donde sale el sol.».</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-family: Calibri;">Martín Fernandez de Navarrete escribe en su Disertación sobre la historia de la náutica: «…advirtió el día 13 de septiembre de 1492, una alteración desconocida antes en la aguja, pues no miraba al norte como solía, sino que desde media noche declinaba al poniente media cuarta, y al amanecer poco más de otra media…» Este último escrito agrega más confusión de la que hay al respecto de lo ocurrido.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-family: Calibri;">(2)- Las brújulas compensadas o flamencas estaban arregladas para que indicaran el norte geográfico y no el magnético, existiendo una desviación entre el indicador del norte y el imán de la aguja en un ángulo igual al de la declinación magnética del lugar donde se ajustó la brújula.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-family: Calibri;">(3)- Las embarcaciones portuguesas empleaban brújulas no compensadas.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-family: Calibri;">(4)- Los portulanos elaborados en el siglo XVI están “giradas” entre 8° y 10° producto de la declinación magnética en el Mediterráneo y alrededores.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-family: Calibri;">(5)- Según F. de Navarrete “…pues no miraba al norte como solía, sino que desde media noche declinaba al poniente media cuarta…”</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-family: Calibri;">Consultados:</span></div>
<ul style="margin-top: 0cm;" type="disc">
<li class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 0pt; mso-layout-grid-align: none; mso-list: l0 level1 lfo1; tab-stops: list 36.0pt;"><span style="font-family: 'Times New Roman','serif'; font-size: 10pt; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">CRISTOBAL COLÓN Y EL DESCUBRIMIENTO DE AMERICA .. A. HUMBOLDT.<o:p></o:p></span></li>
<li class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 0pt; mso-layout-grid-align: none; mso-list: l0 level1 lfo1; tab-stops: list 36.0pt;"><span style="font-family: 'Times New Roman','serif'; font-size: 10pt; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">FRAY BARTOLOMÉ DE LAS CASAS, PRIMER VIAJE DEL ALMIRANTE CRISTOBAL COLÓN SEGÚN DIARIO DE ABORDO. DIGITALIZADO POR CHANTAL LÓPEZ Y OMAR CORTÉS.<o:p></o:p></span></li>
<li class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 0pt; mso-layout-grid-align: none; mso-list: l0 level1 lfo1; tab-stops: list 36.0pt;"><span style="font-family: 'Times New Roman','serif'; font-size: 10pt; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">LA CARTOGRAFÍA MALLORQUÍNA .</span><span style="font-family: 'Times New Roman','serif'; font-size: 16.5pt; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;"> </span><span style="font-family: 'Times New Roman','serif'; font-size: 10pt; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">JULIO REY PASTORY ERNESTO GARCÍA CAMARERO; 1.960.<o:p></o:p></span></li>
<li class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 0pt; mso-layout-grid-align: none; mso-list: l0 level1 lfo1; tab-stops: list 36.0pt;"><span style="font-family: 'Times New Roman','serif'; font-size: 10pt; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">EL CIELO DE COLÓN. MIGUEL GUERRERO. http://astrosafor.net/Huygens/2006/58/CieloColon.htm<o:p></o:p></span></li>
<li class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 0pt; mso-layout-grid-align: none; mso-list: l0 level1 lfo1; tab-stops: list 36.0pt;"><span style="font-family: 'Times New Roman','serif'; font-size: 10pt; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">COLÓN COMO NAVEGANTE. <span style="mso-spacerun: yes;"> </span>CRISTÓBAL COLÓN DE CARVAJAL<o:p></o:p></span></li>
<li class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 0pt; mso-layout-grid-align: none; mso-list: l0 level1 lfo1; tab-stops: list 36.0pt;"><span style="font-family: 'Times New Roman','serif'; font-size: 10pt; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">AMERIGO VESPUCCI EN EL ATLÁNTICO SUR (1501-1502) PARTE VII. EDUARDO E. PÉREZ TOMAS.<o:p></o:p></span></li>
<li class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 0pt; mso-layout-grid-align: none; mso-list: l0 level1 lfo1; tab-stops: list 36.0pt;"><span style="font-family: 'Times New Roman','serif'; font-size: 10pt; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">REVISTA DE HISTORIA NAVAL. INSTITUTO DE HISTORIA Y CULTURA NAVAL ARMADA ESPAÑOLA. Nº 18; 1.987.<o:p></o:p></span></li>
<li class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 0pt; mso-layout-grid-align: none; mso-list: l0 level1 lfo1; tab-stops: list 36.0pt;"><span style="font-family: 'Times New Roman','serif'; font-size: 10pt; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">EL ARTE DE LLEGAR A PUERTO MATEMÁTICAS Y NAVEGACIÓN DESDE LA ANTIGÜEDAD HASTA EL SIGLO XVII. GARCIA CRUZ, J. A. 2008.<o:p></o:p></span></li>
<li class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 0pt; mso-layout-grid-align: none; mso-list: l0 level1 lfo1; tab-stops: list 36.0pt;"><span style="font-family: 'Times New Roman','serif'; font-size: 10pt; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">EL ARTE DE LA NAVEGACIÓN EN LA PENÍNSULA IBÉRICA. MANUEL A. SELLÉS.<o:p></o:p></span></li>
<li class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 0pt; mso-layout-grid-align: none; mso-list: l0 level1 lfo1; tab-stops: list 36.0pt;"><span style="font-family: 'Times New Roman','serif'; font-size: 10pt; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">LA CARTOGRAFÍA, ENTRE LOS SIGLOS XIV Y XVI, INSTRUMENTACIÓN Y TÉCNICAS DE LEVANTAMIENTO. REAL ACADEMIA DE CULTURA VALENCIANA UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE VALENCIA. MªJESÚS JIMÉNEZ MARTÍNEZ MIRIAM VILLAR CANO.<o:p></o:p></span></li>
</ul>
J. Fernando Capriles H.http://www.blogger.com/profile/15335436454355489093noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-1855643702934630766.post-7156698866992217352012-09-01T10:14:00.000-04:302012-09-01T10:25:21.273-04:30AZIMUT DE UNA PARED<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: justify;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="font-size: 16pt; mso-ansi-language: ES-VE;">AZIMUT DE UNA PARED<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: justify;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="font-size: 14pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><span style="mso-tab-count: 11;"> </span>Un método experimental sencillo.<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: justify;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="mso-ansi-language: ES-VE;"> Construyendo relojes de Sol.<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Cuando se quiere trazar un reloj de Sol en una pared, surge inmediatamente el problema de la orientación de la pared con respecto al meridiano.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Por norma, aunque parezca pesimista, el muro que se escoja para colocar un reloj de Sol de cuadrante vertical no estará en escuadra con el meridiano del lugar de manera que la superficie de la misma quede de lleno hacia uno de los polos geográficos, circunstancia que nos obliga a diseñar un reloj Solar Vertical de cuadrante Declinante.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Es de vital importancia para el buen funcionamiento del reloj Solar Vertical Declinante conocer la orientación de la pared con respecto a la línea meridional, el ángulo formado por un plano imaginario normal (perpendicular)<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>a la superficie de la pared con el plano meridional del lugar se le conoce como azimut (acimut) de la pared. <o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Existen varios métodos para determinar el ángulo azimut de la pared que queremos utilizar para nuestro proyecto Solar, unos más complejos que otros, unos más exactos que otros. En esta entrega nos dedicaremos a la fabricación de un pequeño instrumento que nos permitirá determinar indirectamente por medio del cálculo y de la observación el azimut de una pared con la suficiente exactitud para los relojes solares caseros.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE;">En la red podemos encontrar un método simple que utiliza una plomada como elemento indicador, su inconveniente es que funciona solamente para la condición de que el Sol de de lleno en la pared, tomándose la hora en que esto ocurre y de allí se deduce el acimut de la pared que es la del Sol para ese momento, si el Sol no llega a enfrentarse de lleno a la pared este método no puede utilizarse.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE;">El esquema siguiente muestra el aspecto físico del instrumento propuesto para deducir el ángulo acimut de la pared.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><v:shapetype coordsize="21600,21600" filled="f" id="_x0000_t75" o:preferrelative="t" o:spt="75" path="m@4@5l@4@11@9@11@9@5xe" stroked="f"><v:stroke joinstyle="miter"></v:stroke><v:formulas><v:f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"></v:f><v:f eqn="sum @0 1 0"></v:f><v:f eqn="sum 0 0 @1"></v:f><v:f eqn="prod @2 1 2"></v:f><v:f eqn="prod @3 21600 pixelWidth"></v:f><v:f eqn="prod @3 21600 pixelHeight"></v:f><v:f eqn="sum @0 0 1"></v:f><v:f eqn="prod @6 1 2"></v:f><v:f eqn="prod @7 21600 pixelWidth"></v:f><v:f eqn="sum @8 21600 0"></v:f><v:f eqn="prod @7 21600 pixelHeight"></v:f><v:f eqn="sum @10 21600 0"></v:f></v:formulas><v:path gradientshapeok="t" o:connecttype="rect" o:extrusionok="f"></v:path><o:lock aspectratio="t" v:ext="edit"></o:lock></v:shapetype><o:p></o:p></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://2.bp.blogspot.com/-Hiuhfoo-cbo/UEIHWCTi1cI/AAAAAAAABeE/BUjIJbfnnKk/s1600/F1.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" fea="true" height="192" src="http://2.bp.blogspot.com/-Hiuhfoo-cbo/UEIHWCTi1cI/AAAAAAAABeE/BUjIJbfnnKk/s320/F1.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE;">El instrumento se asemeja bastante a un <u><span style="color: blue;"><a href="http://sudandolagotagorda.blogspot.com/2010/01/el-reloj-de-sol-polar.html" target="_blank">reloj de Sol de cuadrante Polar</a></span></u>. <o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Este instrumento posee un indicador (nomon) perpendicular al plano soporte, sobre el cual hay una graduación milimétrica cuyo objetivo es la de permitirnos medir con cierta exactitud la longitud de la sombra proyectada del indicador sobre el plano graduado. Para garantizar la verticalidad requerida para la medición, el instrumento cuenta con una plomada adosada al canto del indicador, de manera que cuando el canto del indicador y el hilo de la plomada coinciden, el indicador está en la vertical requerida.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Aunque la idea es simple, para deducir el azimut de la pared tenemos que conocer aparte de la longitud de la sombra del indicador, la declinación del Sol para el día de la medición, la latitud del lugar, la hora solar local deducida de la hora legal y la Ecuación del Tiempo. Con esta información a mano es posible calcular el azimut del Sol, del cual se deduce el de la pared.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE;">La figura 2 nos muestra una pared cuyo azimut es “A”, el azimut del Sol es “Z” y el ángulo </span><span lang="ES-VE" style="font-family: Symbol; font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE; mso-ascii-font-family: 'Times New Roman'; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: 'Times New Roman'; mso-symbol-font-family: Symbol;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol;">d</span></span><span lang="ES-VE" style="font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE;"> es el formado por los rayos del Sol con respecto a la normal de la pared.<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><o:p></o:p></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/-iqcvJ--Iet0/UEIH0cmGGGI/AAAAAAAABeM/Tu32QSZrnGc/s1600/F2.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" fea="true" height="320" src="http://4.bp.blogspot.com/-iqcvJ--Iet0/UEIH0cmGGGI/AAAAAAAABeM/Tu32QSZrnGc/s320/F2.JPG" width="222" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE;">De esta figura se deduce:<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><span style="mso-text-raise: -3.0pt; position: relative; top: 3pt;"><v:shape id="_x0000_i1027" o:ole="" style="height: 14.25pt; width: 51pt;" type="#_x0000_t75"><v:imagedata o:title="" src="file:///C:\DOCUME~1\JFCH\CONFIG~1\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image005.wmz"></v:imagedata></v:shape></span><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE;">A = Z-<span lang="ES-VE" style="font-family: Symbol; font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE; mso-ascii-font-family: 'Times New Roman'; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: 'Times New Roman'; mso-symbol-font-family: Symbol;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol;">d</span></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE;">El signo del ángulo </span><span lang="ES-VE" style="font-family: Symbol; font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE; mso-ascii-font-family: 'Times New Roman'; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: 'Times New Roman'; mso-symbol-font-family: Symbol;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol;">d</span></span><span lang="ES-VE" style="font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE;"> es el mismo del ángulo azimut Z del Sol, que es negativo tomado en sentido contrario a la marcha del reloj y positivo tomados en sentido de la marcha del reloj, siempre viendo al polo Sur.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE;">La figura 3 nos muestra la misma pared pero con el instrumento de medición colocado sobre la misma, en donde el ángulo </span><span lang="ES-VE" style="font-family: Symbol; font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE; mso-ascii-font-family: 'Times New Roman'; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: 'Times New Roman'; mso-symbol-font-family: Symbol;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol;">d</span></span><span lang="ES-VE" style="font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE;"> es ahora el formado por la sombra del indicador, con longitud L de la sombra.<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><o:p></o:p></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://2.bp.blogspot.com/-BFcS4e8P3AY/UEIIbkBe0cI/AAAAAAAABeU/iz9EEwQMu9o/s1600/F3.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" fea="true" height="320" src="http://2.bp.blogspot.com/-BFcS4e8P3AY/UEIIbkBe0cI/AAAAAAAABeU/iz9EEwQMu9o/s320/F3.JPG" width="313" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE;">De la imagen se deduce:<o:p></o:p></span></div>
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><span style="mso-text-raise: -12.0pt; position: relative; top: 12pt;"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
Tang(<span lang="ES-VE" style="font-family: Symbol; font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE; mso-ascii-font-family: 'Times New Roman'; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: 'Times New Roman'; mso-symbol-font-family: Symbol;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol;">d) = <span style="font-family: Times New Roman;">L/AG</span></span></span></div>
</span><o:p></o:p> </span><o:p></o:p>
<br />
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Donde “L” es la longitud de la sombra, “AG” la altura del indicador, “A”, “Z” y “</span><span lang="ES-VE" style="font-family: Symbol; font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE; mso-ascii-font-family: 'Times New Roman'; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: 'Times New Roman'; mso-symbol-font-family: Symbol;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol;">d</span></span><span lang="ES-VE" style="font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE;">” los ángulos ya identificados.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE;">El azimut del Sol lo determinamos por las fórmulas de trigonometría esférica ya empleada en varias oportunidades en este Blog:<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Sen (a) = Sen (l) x Sen (d) + Cos (l) x Cos (d) x Cos (H)<o:p></o:p></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Cos (Z) = (Sen (l) x Sen (a) – Sen (d)) ÷ (Cos (l) x Cos (a))<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Donde:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE;">a = Altura del Sol sobre el horizonte en grados.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Z = Acimut del Sol en grados.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE;">l = Latitud del lugar en grados.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE;">d = Declinación del Sol en grados.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE;">H = Ángulo horario al momento de la medición.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE;">El ángulo horario H lo deducimos de la Hora Legal al momento de la medición:<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE;">H = HL + DL + ET<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Donde:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE;">H = Ángulo horario en grados (Hora Solar) al momento de la medición. (0º = 12:00 M)<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt 28.5pt; text-align: justify; text-indent: -28.5pt;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE;">HL = Hora Legal en grados al momento de la medición referida al UTC adoptado. Para Venezuela es el -4:30.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE;">DL = Hora por diferencia por longitud geográfica expresada en grados. (Ver Trazado<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"> </b>del Analema)<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE;">ET = Ecuación del Tiempo, en grados.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Las tablas con los valores de la declinación del Sol, de la Ecuación del Tiempo y la explicación del ángulo horario están expuestas en la entrada <u><span style="color: #3366ff;"><a href="http://sudandolagotagorda.blogspot.com/2010/07/trazando-el-analema.html" target="_blank">Trazado<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"> del Analema</b></a></span></u>.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE;">El instrumento una vez colocado en la pared debe estar alienado con la normal de la misma y esto se logra cuando el hilo de la plomada esté alineado con el indicador, para ello debemos rotar a uno u otro lado el instrumento hasta conseguir la coincidencia.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE;">El prototipo de instrumento lo fabricaremos como todas las maquetas solares realizadas de cartón de construcción de 2 mm de espesor.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE;">La imagen siguiente muestra la plantilla de la carátula graduada en milímetros, la misma tiene como dimensiones 200 x 200 mm.<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><o:p></o:p></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://2.bp.blogspot.com/-VNOAP1Flj8s/UEIKR5PxD3I/AAAAAAAABec/7VyReHH_ifU/s1600/F4.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" fea="true" height="320" src="http://2.bp.blogspot.com/-VNOAP1Flj8s/UEIKR5PxD3I/AAAAAAAABec/7VyReHH_ifU/s320/F4.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Como he venido haciendo, me aprovecho de la tecnología para realizar la carátula utilizando un programa de diseño asistido por computador y a la exactitud de impresión de las impresoras láser. Para aquellos que no tengan acceso para realizar la carátula, puede intentar medir directamente la longitud de la sombra con una regla de precisión directamente sobre el instrumento.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE;">La separación de 2 mm entre las líneas centrales es para compensar el grosor del cartón de construcción.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE;">La figura muestra las medidas para el indicador del instrumento.<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><o:p></o:p></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://1.bp.blogspot.com/-0FiFefNIp-E/UEIKqpnHXxI/AAAAAAAABek/dE8CPtzZRNo/s1600/F5.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" fea="true" height="111" src="http://1.bp.blogspot.com/-0FiFefNIp-E/UEIKqpnHXxI/AAAAAAAABek/dE8CPtzZRNo/s320/F5.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Las fotografías siguientes muestran el aspecto final del prototipo y su empleo.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Carátula graduada pegada al cartón.<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://3.bp.blogspot.com/-YYYaB4AdqQo/UEILdn7ZauI/AAAAAAAABes/Aa4OMpYELRw/s1600/F1.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" fea="true" height="240" src="http://3.bp.blogspot.com/-YYYaB4AdqQo/UEILdn7ZauI/AAAAAAAABes/Aa4OMpYELRw/s320/F1.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Indicador y carátula recortados.<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://2.bp.blogspot.com/-xhSHusANtnM/UEILvLaxjLI/AAAAAAAABe0/J6HeevTbi24/s1600/F2.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" fea="true" height="240" src="http://2.bp.blogspot.com/-xhSHusANtnM/UEILvLaxjLI/AAAAAAAABe0/J6HeevTbi24/s320/F2.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Para garantizar la perpendicularidad del indicador con la carátula graduada, se emplea un par de escuadras durante el pegado de los dos elementos.<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://2.bp.blogspot.com/-FL1rIrk8G6Y/UEIL_OxnaLI/AAAAAAAABe8/Z8aS9u63Uf4/s1600/F3.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" fea="true" height="240" src="http://2.bp.blogspot.com/-FL1rIrk8G6Y/UEIL_OxnaLI/AAAAAAAABe8/Z8aS9u63Uf4/s320/F3.JPG" width="320" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/-5P_LmiLqEec/UEIMJxyTxnI/AAAAAAAABfE/lQ-UYrQ1FdY/s1600/F3-1.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" fea="true" height="240" src="http://4.bp.blogspot.com/-5P_LmiLqEec/UEIMJxyTxnI/AAAAAAAABfE/lQ-UYrQ1FdY/s320/F3-1.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Detalle del hilo de la plomada en el canto libre del indicador.<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/-3SU1VJVMr6c/UEIMc9pdz2I/AAAAAAAABfM/tOYqja3eVdo/s1600/F4.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" fea="true" height="240" src="http://4.bp.blogspot.com/-3SU1VJVMr6c/UEIMc9pdz2I/AAAAAAAABfM/tOYqja3eVdo/s320/F4.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Instrumento colocado en la pared.<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://2.bp.blogspot.com/-Msuh20o3ReE/UEIMtzejXsI/AAAAAAAABfU/kbQnHv315WI/s1600/F5.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" fea="true" height="240" src="http://2.bp.blogspot.com/-Msuh20o3ReE/UEIMtzejXsI/AAAAAAAABfU/kbQnHv315WI/s320/F5.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Nótese que el hilo de la plomada está alineado con el canto del indicador del instrumento.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Como el aparato diseñado es de cartón, es recomendable emplear las dos manos para sujetar firmemente el cuadrante graduado contra la pared, el calor del Sol tiende a curvar la carátula lo que nos introduciría mayores errores de medición.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Longitud de la sombra a las 7:15 AM hora local de 34 mm<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://1.bp.blogspot.com/-jekY3XTRLx8/UEINDmM_e4I/AAAAAAAABfc/VgBFyazSIu4/s1600/F6.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" fea="true" height="226" src="http://1.bp.blogspot.com/-jekY3XTRLx8/UEINDmM_e4I/AAAAAAAABfc/VgBFyazSIu4/s320/F6.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Para el caso de la pared a la que le estamos determinando el azimut, realicé 4 mediciones en diferentes horas con el fin de determinar el valor medio entre ellas. Es de esperarse que los resultados obtenidos del azimut de la pared no sean idénticos y fácil de entender las causas entre las cuales están: la graduación de la carátula en milímetros, corte del borde del indicador quedando este con pequeños errores de paralelismo, la hora local en minutos, línea de la sombra sobre el cuadrante un poco difusa por la penumbra entre otras. No obstante el valor obtenido es bastante estable y consistentes, consiguiéndose una dispersión de los valores de azimut para la pared comprendido entre ±0,03º; dispersión que considero pequeña tomando en cuenta que la actividad es muy artesanal y sin instrumentos de medición precisos.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Para el día de la medición, 15-01-2.011, <span style="mso-spacerun: yes;"> </span>la declinación del Sol era de -21,09º; la latitud del lugar +8,27º<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Los valores de las mediciones que obtuve son los siguientes:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div align="center">
<table border="1" cellpadding="0" cellspacing="0" class="MsoNormalTable" style="border-bottom: medium none; border-collapse: collapse; border-left: medium none; border-right: medium none; border-top: medium none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-insideh: .5pt solid windowtext; mso-border-insidev: .5pt solid windowtext; mso-padding-alt: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; mso-yfti-tbllook: 1184;"><tbody>
<tr style="mso-yfti-firstrow: yes; mso-yfti-irow: 0;"><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: windowtext 1pt solid; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: windowtext 1pt solid; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 5.4pt; padding-right: 5.4pt; padding-top: 0cm; width: 89.8pt;" width="120"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Hora local<o:p></o:p></span></b></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #f0f0f0; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: windowtext 1pt solid; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 5.4pt; padding-right: 5.4pt; padding-top: 0cm; width: 89.8pt;" width="120"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE;">L sombra (mm)<o:p></o:p></span></b></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #f0f0f0; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: windowtext 1pt solid; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 5.4pt; padding-right: 5.4pt; padding-top: 0cm; width: 89.8pt;" width="120"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Azimut Sol<o:p></o:p></span></b></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #f0f0f0; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: windowtext 1pt solid; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 5.4pt; padding-right: 5.4pt; padding-top: 0cm; width: 89.8pt;" width="120"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Ángulo </span></b><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="font-family: Symbol; font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE; mso-ascii-font-family: 'Times New Roman'; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: 'Times New Roman'; mso-symbol-font-family: Symbol;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol;">d</span></span></b><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><o:p></o:p></span></b></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #f0f0f0; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: windowtext 1pt solid; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 5.4pt; padding-right: 5.4pt; padding-top: 0cm; width: 89.8pt;" width="120"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-VE" style="font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Azimut pared<o:p></o:p></span></b></div>
</td></tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 1;"><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: windowtext 1pt solid; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 5.4pt; padding-right: 5.4pt; padding-top: 0cm; width: 89.8pt;" width="120"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE;">7:15 AM<o:p></o:p></span></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #f0f0f0; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 5.4pt; padding-right: 5.4pt; padding-top: 0cm; width: 89.8pt;" width="120"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE;">34<o:p></o:p></span></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #f0f0f0; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 5.4pt; padding-right: 5.4pt; padding-top: 0cm; width: 89.8pt;" width="120"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE;">64,99º<o:p></o:p></span></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #f0f0f0; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 5.4pt; padding-right: 5.4pt; padding-top: 0cm; width: 89.8pt;" width="120"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE;">34,22º<o:p></o:p></span></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #f0f0f0; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 5.4pt; padding-right: 5.4pt; padding-top: 0cm; width: 89.8pt;" width="120"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE;">30,77º<o:p></o:p></span></div>
</td></tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 2;"><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: windowtext 1pt solid; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 5.4pt; padding-right: 5.4pt; padding-top: 0cm; width: 89.8pt;" width="120"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE;">7:56 AM<o:p></o:p></span></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #f0f0f0; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 5.4pt; padding-right: 5.4pt; padding-top: 0cm; width: 89.8pt;" width="120"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE;">30<o:p></o:p></span></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #f0f0f0; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 5.4pt; padding-right: 5.4pt; padding-top: 0cm; width: 89.8pt;" width="120"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE;">61,74º<o:p></o:p></span></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #f0f0f0; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 5.4pt; padding-right: 5.4pt; padding-top: 0cm; width: 89.8pt;" width="120"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE;">30,94º<o:p></o:p></span></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #f0f0f0; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 5.4pt; padding-right: 5.4pt; padding-top: 0cm; width: 89.8pt;" width="120"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE;">30,80º<o:p></o:p></span></div>
</td></tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 3;"><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: windowtext 1pt solid; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 5.4pt; padding-right: 5.4pt; padding-top: 0cm; width: 89.8pt;" width="120"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE;">8:50 AM<o:p></o:p></span></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #f0f0f0; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 5.4pt; padding-right: 5.4pt; padding-top: 0cm; width: 89.8pt;" width="120"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE;">23<o:p></o:p></span></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #f0f0f0; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 5.4pt; padding-right: 5.4pt; padding-top: 0cm; width: 89.8pt;" width="120"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE;">55,53º<o:p></o:p></span></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #f0f0f0; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 5.4pt; padding-right: 5.4pt; padding-top: 0cm; width: 89.8pt;" width="120"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE;">24,7º<o:p></o:p></span></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #f0f0f0; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 5.4pt; padding-right: 5.4pt; padding-top: 0cm; width: 89.8pt;" width="120"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE;">30,82º<o:p></o:p></span></div>
</td></tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 4; mso-yfti-lastrow: yes;"><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: windowtext 1pt solid; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 5.4pt; padding-right: 5.4pt; padding-top: 0cm; width: 89.8pt;" width="120"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE;">9:34 AM<o:p></o:p></span></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #f0f0f0; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 5.4pt; padding-right: 5.4pt; padding-top: 0cm; width: 89.8pt;" width="120"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE;">16<o:p></o:p></span></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #f0f0f0; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 5.4pt; padding-right: 5.4pt; padding-top: 0cm; width: 89.8pt;" width="120"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE;">47,98º<o:p></o:p></span></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #f0f0f0; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 5.4pt; padding-right: 5.4pt; padding-top: 0cm; width: 89.8pt;" width="120"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE;">17,22º<o:p></o:p></span></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #f0f0f0; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 5.4pt; padding-right: 5.4pt; padding-top: 0cm; width: 89.8pt;" width="120"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE;">30,76º<o:p></o:p></span></div>
</td></tr>
</tbody></table>
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Azimut de la pared: 30,79º (valor promedio).<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE;">El azimut de la pared como lo estoy colocando está referido al plano meridional y mirando al Polo Sur, de acuerdo a la figura 3 este ángulo es contado en sentido anti horario, de manera que la pared <span style="mso-spacerun: yes;"> </span>está girada hacia el Este en 30,79º. No importa como expresemos el azimut, en el sistema Náutico tiene el valor de 149,21º y en el sistema Astronómico toma el valor de 329,21º. La diferencia aparente entre los grados del azimut se debe solamente la referencia, que en el náutico se mide desde el polo Norte con sentido de giro de las agujas del reloj y el astronómico desde el polo Sur con el mismo sentido horario. Es gusto del que lo determina ya que a la final lo que necesita saber es la inclinación de la pared vertical con respecto al plano meridional y con este ángulo puede calcular el <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="color: #00b0f0;"><a href="http://sudandolagotagorda.blogspot.com/2008/09/el-reloj-de-sol-reloj-de-cuadrante.html" target="_blank">reloj de Sol Vertical Declinante</a></span></u></b>.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE;">La declinación del Sol para el día de las mediciones así como pasar la Hora Legal a Hora Solar Local no las saqué de las tablas que he venido utilizando en el Blog, sino que aproveché las bondades de una hoja de cálculos (la altura y azimut del Sol si los calculé con las fórmulas indiadas arriba) de difusión gratuita en la Internet. Esta interesantísima hoja de cálculos que nos permite determinar los valores de azimut del Sol, altura y demás datos astronómicos de interés para los constructores de relojes de Sol se puede bajar desde la página <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="color: #00b0f0;"><a href="http://www.mysundial.ca/tsp/sun.html" target="_blank">The Sundial Primer</a></span></u></b> en el link SUN v.5.6. El autor es Ricardo Cernic, de Brasil. La hoja es muy fácil de utilizar.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Con el dato obtenido del azimut de la pared ya podemos calcular el reloj de Sol de Cuadrante Vertical Declinante. Para verificar el resultado obtenido de azimut, se hizo una pequeña maqueta de reloj de Sol Vertical que se muestra a continuación.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Maqueta realizada de acuerdo al azimut de la pared se muestra en la fotografía siguiente.<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/-c79iOA9kSW8/UEINthzIQ3I/AAAAAAAABfk/xSfRCW3lb64/s1600/F7.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" fea="true" height="240" src="http://4.bp.blogspot.com/-c79iOA9kSW8/UEINthzIQ3I/AAAAAAAABfk/xSfRCW3lb64/s320/F7.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Obsérvese que el nomon del reloj posee la inclinación correspondiente al azimut de la pared.<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://2.bp.blogspot.com/--hQmNnx-q5s/UEIOCtX33KI/AAAAAAAABfs/xRpkZk7D12g/s1600/F8-1.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" fea="true" height="240" src="http://2.bp.blogspot.com/--hQmNnx-q5s/UEIOCtX33KI/AAAAAAAABfs/xRpkZk7D12g/s320/F8-1.JPG" width="320" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://2.bp.blogspot.com/-i4O9gjEYu9U/UEIhxfJ0hOI/AAAAAAAABg4/vipMrwLYsIU/s1600/F8.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" fea="true" height="240" src="http://2.bp.blogspot.com/-i4O9gjEYu9U/UEIhxfJ0hOI/AAAAAAAABg4/vipMrwLYsIU/s320/F8.JPG" width="320" /></a></div>
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE;">La foto siguiente nos da la hora local Solar: 9:00 AM <o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://2.bp.blogspot.com/-fMrTpf8r4OQ/UEIORx0bp7I/AAAAAAAABf0/9cqefN4NPfc/s1600/F9.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" fea="true" height="240" src="http://2.bp.blogspot.com/-fMrTpf8r4OQ/UEIORx0bp7I/AAAAAAAABf0/9cqefN4NPfc/s320/F9.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Para el momento de la hora Solar, la hora Legal era de 8:54 AM. El desfase entre ellas (+6 minutos) es el esperado por la corrección geográfica del meridiano local y de la ecuación del tiempo.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-VE;">En una entrega futura se desarrollará un reloj de Cuadrante Declinante para la pared tomando como referencia la maqueta; también se hará un repaso del cálculo requerido para su diseño ya que en esta oportunidad se determino la existencia de un error en las fórmulas expuestas en la entrada sobre los relojes de Sol de cuadrante Declinante.<o:p></o:p></span></div>
</span></div>
J. Fernando Capriles H.http://www.blogger.com/profile/15335436454355489093noreply@blogger.com3tag:blogger.com,1999:blog-1855643702934630766.post-68837351172426194042012-06-30T14:39:00.000-04:302012-06-30T14:39:45.378-04:30RUEDA DE BARLOW (BARLOW’S WHEEL)<br />
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<b><span lang="ES-VE" style="font-size: 16.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">RUEDA
DE BARLOW (BARLOW’S WHEEL)<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<b><span lang="ES-VE">TALLER E
INVESTIGACIÓN.<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<b><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Un
experimento histórico en casa.<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<b><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Existen muchas maneras de demostrar los efectos de las fuerzas ejercidas
sobre un conductor en presencia de un campo magnético (segunda ley de Laplace) pero
una de las demostraciones más seductoras del fenómeno queda materializada en la
Rueda de Barlow, al mismo tiempo que fue el primer motor eléctrico construido
como tal, con un eje y su rotor en el año de 1.822. El llamado motor de Faraday
confeccionado por él en 1.821 es más simple y no nos recuerda en nada a un motor
eléctrico. No obstante, muchos consideran que el de Faraday es el primer motor eléctrico
fabricado.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Este es uno de esos experimentos que podríamos de catalogar de
magistrales y que deben realizarse en las aulas escolares como elemento de
ayuda didáctica para la fijación de un concepto que en principio parece
abstracto. Nada más estimulante que ejecutar una experiencia que demuestre lo
enseñado en el aula. Este tipo de práctica posee un gran contenido conceptual,
procedimental y actitudinal.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">En esta entrada realizaremos una Rueda de Barlow a partir de elementos
caseros y de fácil elaboración que serviría de inspiración para aquel que
quiera recrear un experimento histórico a demás de revolucionario para la época
en que se desarrolló.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">La rueda de Barlow está constituida por un disco metálico no magnético,
de cobre por excelencia y con un eje el cual está sobre dos apoyos conductores
que permiten el giro del mismo, un imán de herradura y un pequeño depósito
horadado en la base de madera con mercurio, el disco metálico hace contacto con
el mercurio contenido en el pequeño depósito y un par de conductores, uno conectado
a los apoyos del eje de la rueda y otro al mercurio del depósito como lo
muestra la ilustración siguiente.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://3.bp.blogspot.com/-pJBPI2ybnhc/T-9HCsT4KFI/AAAAAAAABaA/YBH1NVm5cYU/s1600/1.bmp" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="320" src="http://3.bp.blogspot.com/-pJBPI2ybnhc/T-9HCsT4KFI/AAAAAAAABaA/YBH1NVm5cYU/s320/1.bmp" width="275" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span style="font-size: 15px;"><b><br /></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">La versión original emplea una rueda y de allí su nombre, pero existen
otras versiones que emplean un disco dentado.</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://1.bp.blogspot.com/-jbtODSz7qBM/T-9HP8xpMsI/AAAAAAAABaI/93rBNsvVh1Y/s1600/2.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="246" src="http://1.bp.blogspot.com/-jbtODSz7qBM/T-9HP8xpMsI/AAAAAAAABaI/93rBNsvVh1Y/s320/2.jpg" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span style="font-size: 15px;"><b><br /></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Al conectar la rueda a una fuente de corriente directa, la misma gira en
el sentido indicado por la regla de la mano Izquierda o “regla de Fleming”,
demostrándose de esta manera la segunda ley de Laplace y la influencia del
campo magnético sobre los conductores cuando por ellos circula una corriente
eléctrica.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Para la fabricación de nuestro aparato emplearemos material de reciclaje
como el disco de sello de aluminio que
traen las latas de leche en polvo para mantener el vacío del recipiente, cortándolo
con cuidado de la lata obtenemos una pequeña rueda delgada que nos servirá para
el experimento. Un clip de acero de los grandes servirá para hacer el eje de la
rueda y para los apoyos utilizaremos alambre de cobre desnudo de 1,2 mm de
diámetro. Cualquier recipiente de plástico delgado que tengamos a mano servirá
de depósito para el “mercurio”, en mi caso utilicé la tapa de un estuche para bolígrafos
de 170 mm de largo, 37 mm de ancho y 15 mm de profundidad. El imán de herradura
lo sustituí por un par de imanes de niobio con diámetro de 12,7 mm por 3,2 mm
de ancho colocados en un tornillo en “U” de 6 mm de diámetro. Como soporte del
conjunto una pequeña tabla de conglomerado madera de 120 x 190 x 9 mm.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">La fotografía siguiente nos muestra los materiales.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://2.bp.blogspot.com/-LVpsnxtXA1Q/T-9HqCqp-6I/AAAAAAAABaQ/SFLhZ76Pupc/s1600/F-1.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="http://2.bp.blogspot.com/-LVpsnxtXA1Q/T-9HqCqp-6I/AAAAAAAABaQ/SFLhZ76Pupc/s320/F-1.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/-oBt7W-BUc6Q/T-9H5IYLlAI/AAAAAAAABaY/KYzO2_fOexE/s1600/aa.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="http://4.bp.blogspot.com/-oBt7W-BUc6Q/T-9H5IYLlAI/AAAAAAAABaY/KYzO2_fOexE/s320/aa.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span style="font-size: 15px;"><b><br /></b></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/-M0yxydHemSs/T-9IDnyVueI/AAAAAAAABag/v8A8LzlVtYI/s1600/F-7.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="http://4.bp.blogspot.com/-M0yxydHemSs/T-9IDnyVueI/AAAAAAAABag/v8A8LzlVtYI/s320/F-7.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span style="font-size: 15px;"><b><br /></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">El clip lo desplegamos y le cortamos los extremos para obtener un
pequeño eje como lo muestra la fotografía siguiente.<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://1.bp.blogspot.com/-m8UoB-Pyx3g/T-9IQmuqZTI/AAAAAAAABao/y2DDYF5fgtQ/s1600/F-2.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="http://1.bp.blogspot.com/-m8UoB-Pyx3g/T-9IQmuqZTI/AAAAAAAABao/y2DDYF5fgtQ/s320/F-2.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span style="font-size: 15px;"><b><br /></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Conseguimos el centro de nuestro disco y le practicamos una pequeña
perforación para pasar a través de él el ejecito de acero.<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://2.bp.blogspot.com/-2IEQrl487qs/T-9IbJyfD3I/AAAAAAAABaw/qKihGSs0yGA/s1600/F-3.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="http://2.bp.blogspot.com/-2IEQrl487qs/T-9IbJyfD3I/AAAAAAAABaw/qKihGSs0yGA/s320/F-3.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span style="font-size: 15px;"><b><br /></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Fijamos el eje en el disco, utilicé un poco de estaño para garantizar la
continuidad eléctrica entre el disco y el eje. Este punto es fundamental para
el funcionamiento de la Rueda de Barlow.<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://2.bp.blogspot.com/-xyTnY4DOWzk/T-9Ijm3xMXI/AAAAAAAABa4/ZKLoezm6WB4/s1600/F-4.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="http://2.bp.blogspot.com/-xyTnY4DOWzk/T-9Ijm3xMXI/AAAAAAAABa4/ZKLoezm6WB4/s320/F-4.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span style="font-size: 15px;"><b><br /></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Es importante verificar que el disco está bien centrado con el eje, de
no ser así, nuestro disco estará desbalanceado estáticamente y tendera a
mantenerse en una posición, si el desbalanceo es grande, el dispositivo no
funcionará.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Se cortan dos pequeños trozos de alambre esmaltado y se les retira la
capa de esmalte, la cual se puede
remover calentándolo en una llama o con papel de lija, remover la cubierta
aislante hasta que el cobre quede desnudo o al descubierto.<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://1.bp.blogspot.com/-9weJLtH1F5w/T-9IvWL42yI/AAAAAAAABbA/EOQim-UWdvA/s1600/F-5.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="http://1.bp.blogspot.com/-9weJLtH1F5w/T-9IvWL42yI/AAAAAAAABbA/EOQim-UWdvA/s320/F-5.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span style="font-size: 15px;"><b><br /></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Con el alambre de cobre y con la ayuda de una pinza de puntas finas
hacemos los apoyos para la rueda, lo suficientemente largos para que el disco
no roce con la base del mismo. <b><o:p></o:p></b></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/-f7xM5rpEQCw/T-9I7ExG53I/AAAAAAAABbI/lDed6EinxZQ/s1600/F-6.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="http://4.bp.blogspot.com/-f7xM5rpEQCw/T-9I7ExG53I/AAAAAAAABbI/lDed6EinxZQ/s320/F-6.JPG" width="320" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://2.bp.blogspot.com/-ujeXr1A7F3M/T-9JCi7OV1I/AAAAAAAABbQ/RXKPy-yauds/s1600/F-6-1.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="http://2.bp.blogspot.com/-ujeXr1A7F3M/T-9JCi7OV1I/AAAAAAAABbQ/RXKPy-yauds/s320/F-6-1.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span style="font-size: 15px;"><b><br /></b></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/-MGVNvsj20rg/T-9JKKxgD_I/AAAAAAAABbY/6ZsljgFtkFw/s1600/F-6-2.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="http://4.bp.blogspot.com/-MGVNvsj20rg/T-9JKKxgD_I/AAAAAAAABbY/6ZsljgFtkFw/s320/F-6-2.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span style="font-size: 15px;"><b><br /></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Estos apoyos se hacen de cobre para minimizar el roce que se produce
entre el eje del disco de acero (clip) y los apoyos, si los apoyos se hacen de
acero, la magnetización que sufre el eje de la rueda y los apoyos debido al
campo magnético de los imanes aumenta considerablemente la fricción entre ambas
piezas, que se traduce como un valor de momento resistente relativamente alto que
podrían impedir el giro de la rueda de Barlow.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Los soportes se atornillan a la tablita previendo el espacio entre ellos
para contener el recipiente de “mercurio” y a uno de los extremos se le coloca
un cable.<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://2.bp.blogspot.com/-dcI6YkLIJGU/T-9Jjt8EnCI/AAAAAAAABbg/HOALd2kjPxo/s1600/F-7-2.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="http://2.bp.blogspot.com/-dcI6YkLIJGU/T-9Jjt8EnCI/AAAAAAAABbg/HOALd2kjPxo/s320/F-7-2.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span style="font-size: 15px;"><b><br /></b></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://1.bp.blogspot.com/-Htkle0JDgO8/T-9JrK_RNQI/AAAAAAAABbo/hv8ADg8o9q4/s1600/F-7-3.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="http://1.bp.blogspot.com/-Htkle0JDgO8/T-9JrK_RNQI/AAAAAAAABbo/hv8ADg8o9q4/s320/F-7-3.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span style="font-size: 15px;"><b><br /></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Este es el momento para verificar el balanceo de la rueda. Al colocarla
en sus apoyos como lo muestra la fotografía siguiente notaremos si el
desbalance es grande, ya que el disco girará buscando una posición de
equilibrio, la cual se consigue cuando el sector de mayor masa queda hacia abajo.<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/-wg0EFs0WMv4/T-9J01qLSrI/AAAAAAAABbw/poGNyXoqdf0/s1600/F-9.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="http://4.bp.blogspot.com/-wg0EFs0WMv4/T-9J01qLSrI/AAAAAAAABbw/poGNyXoqdf0/s320/F-9.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span style="font-size: 15px;"><b><br /></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Para balancear el disco recortamos con mucho cuidado el borde inferior
del mismo, el corte debe eliminar una delgada viruta para retirar sólo un
poquito de masa. Se verifica nuevamente el balanceo colocando el disco en los
apoyos. Corregir si es necesario. Evidentemente no obtendremos un balance del
disco perfecto ya que las pequeñas dobladuras del eje nos producen también
parte del desbalanceo observado, lo importante es llevarlo al mínimo y
tendremos una idea del grado de desbalance si el giro de la rueda se realiza
lentamente. Un giro rápido (buscando el equilibrio) indica un desbalance
grande. Este punto también influye mucho sobre el éxito del experimento.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Como la rueda que se empleará es de aluminio no podemos utilizar el
mercurio (también es difícil de conseguir) ya que al hacer contacto ambos
metales se genera una reacción que corroe fuertemente al aluminio dañando
rápidamente al disco, por otro lado, tratándose de niños y jóvenes lo mejor es
evitarlo por seguridad y en su lugar emplear un electrolito a base de agua y
sal común de cocina. Aunque la salmuera preparada no es tan buen conductor de
electricidad como el mercurio y posee el inconveniente de la electrólisis que
se produce por el paso de la corriente, sirve para nuestro propósito siempre
que utilicemos una buena fuente de corriente directa.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Al electrodo que va dentro de la salmuera le colocamos un tubito de
cobre o una arandela para aumentar el área de paso de la corriente, utilicé un
pequeño tubo capilar de cobre.<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/-5sSrqkVA1iM/T-9KHKWinVI/AAAAAAAABb4/CAZ48vjj4Zs/s1600/F-7-4.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="http://4.bp.blogspot.com/-5sSrqkVA1iM/T-9KHKWinVI/AAAAAAAABb4/CAZ48vjj4Zs/s320/F-7-4.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span style="font-size: 15px;"><b><br /></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">La fotografía nos muestra el recipiente de salmuera entre los soportes
para la rueda con su electrodo.<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://2.bp.blogspot.com/-lFK-9TbigvU/T-9KQUPmusI/AAAAAAAABcE/rKss03ZcN_0/s1600/F-7-5.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="http://2.bp.blogspot.com/-lFK-9TbigvU/T-9KQUPmusI/AAAAAAAABcE/rKss03ZcN_0/s320/F-7-5.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span style="font-size: 15px;"><b><br /></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Con la intención de comprobar la regla de la mano izquierda debemos
identificar los polos de los imanes. El video muestra una manera de
conseguirlo.<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<iframe allowfullscreen='allowfullscreen' webkitallowfullscreen='webkitallowfullscreen' mozallowfullscreen='mozallowfullscreen' width='320' height='266' src='https://www.blogger.com/video.g?token=AD6v5dyiPBYcLIcoSes5MTPRiclr2uKExDIdiYmm5sVvkJlpV4hE3iofw3_BvsNPNCHe_4X7il7sdku_YnXr7G6SFw' class='b-hbp-video b-uploaded' frameborder='0'></iframe></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span style="font-size: 15px;"><b><br /></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Recordemos que por convención, la cara del imán que mira al Polo Norte
terrestre es el polo Norte del imán.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Identificamos los polos como lo muestra la foto.<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://2.bp.blogspot.com/-AKe5F-UGPuc/T-9Kx5TpOqI/AAAAAAAABcM/vfsP1q-VUGs/s1600/F-8.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="http://2.bp.blogspot.com/-AKe5F-UGPuc/T-9Kx5TpOqI/AAAAAAAABcM/vfsP1q-VUGs/s320/F-8.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span style="font-size: 15px;"><b><br /></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Colocamos los imanes en el tornillo “U” para disponer de nuestro “imán
de herradura”. No es obligatorio hacer el imán en herradura, basta con que los
imanes estén enfrentados y separados de manera que el disco pase entre ellos.
Es importante, que los imanes queden en la línea vertical entre el eje de la
rueda y la salmuera, de manera que el campo quede perpendicular al paso de la
corriente por el disco.<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://1.bp.blogspot.com/-TwlPlYEwu58/T-9K9tK_1XI/AAAAAAAABcU/gmFrtIN1vfE/s1600/F-8-1.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="http://1.bp.blogspot.com/-TwlPlYEwu58/T-9K9tK_1XI/AAAAAAAABcU/gmFrtIN1vfE/s320/F-8-1.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span style="font-size: 15px;"><b><br /></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">La imagen siguiente nos muestra el ensamblaje final de la Rueda de
Barlow, lista para utilizar.<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://1.bp.blogspot.com/-GnGmEjGg2gM/T-9LHUv3ojI/AAAAAAAABcg/OhKZQrV8nSY/s1600/F-10.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="http://1.bp.blogspot.com/-GnGmEjGg2gM/T-9LHUv3ojI/AAAAAAAABcg/OhKZQrV8nSY/s320/F-10.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span style="font-size: 15px;"><b><br /></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Como fuente de corriente continua utilice un pequeño transformador adaptador
con salida de 12 voltios y 500 mA, cuya polaridad la identifiqué en el soporte
del aparato junto con los polos del imán.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Se llena el recipiente con la preparación de agua con sal y conectamos
la fuente de corriente. El disco de aluminio tiene que hacer contacto con la
salmuera y esto se consigue con el recipiente de salmuera, subiéndolo si es
necesario hasta que el borde de la rueda quede parcialmente sumergido en el
electrolito pero sin que choque con el electrodo o el fondo del recipiente. Con
esto se consigue el paso de la corriente eléctrica desde los apoyos a la
salmuera. Mientras más cerca esté el electrodo de la salmuera al disco de
aluminio mejor será el paso de electricidad, lo que mejora el rendimiento del
dispositivo ya que la resistencia eléctrica se hace menor. El disco debe tener
libertad de giro, sin ningún tipo de roce.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">La foto nos muestra el aspecto del equipo en funcionamiento, nótese que
el disco hace contacto con el electrolito.<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://3.bp.blogspot.com/-stuScXDaWvU/T-9LjnwUJKI/AAAAAAAABco/YUOmeCZ6nRI/s1600/F-11.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="http://3.bp.blogspot.com/-stuScXDaWvU/T-9LjnwUJKI/AAAAAAAABco/YUOmeCZ6nRI/s320/F-11.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span style="font-size: 15px;"><b><br /></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Mejor que una foto, el video siguiente nos muestra la Rueda de Barlow en
pleno funcionamiento.<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<iframe allowfullscreen='allowfullscreen' webkitallowfullscreen='webkitallowfullscreen' mozallowfullscreen='mozallowfullscreen' width='320' height='266' src='https://www.blogger.com/video.g?token=AD6v5dwFplu0Kt6WDni4aqwTWfUB4bTds7i-B39CLCL8dJFi9GLEipIf73rlrxMpi8XgdFe2Re-wLewp_a0c9SPNcQ' class='b-hbp-video b-uploaded' frameborder='0'></iframe></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span style="font-size: 15px;"><b><br /></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">El color que tiene la salmuera es producto de la electrólisis que se
produce, dejaremos este punto para que lo explique algún químico familiarizado
con la electrólisis de las salmueras.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<b><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO.<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<b><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Lo que estamos viendo con nuestro experimento es el efecto de las
fuerzas sobre un conductor cuando por el circula una corriente eléctrica en presencia
de un campo magnético, es la materialización de la segunda ley de Laplace y de la regla de
la mano izquierda de Fleming la cual se puede resumir así: “Se colocan los
dedos pulgar, medio e índice de la mano izquierda perpendiculares entre sí; el
índice en dirección y sentido de las líneas de fuerzas del campo magnético, el
dedo medio en el sentido de la corriente y el dedo pulgar indicará el sentido
de la fuerza”. Ver imagen siguiente.<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/-C-aw74at_D0/T-9MXrF66LI/AAAAAAAABcw/OGgSKbfYg8c/s1600/3.bmp" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="296" src="http://4.bp.blogspot.com/-C-aw74at_D0/T-9MXrF66LI/AAAAAAAABcw/OGgSKbfYg8c/s320/3.bmp" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span style="font-size: 15px;"><b><br /></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Si aplicamos esta regla nemotécnica al video de la Rueda de Barlow
girando y tomando en consideración que el polo positivo de la fuente eléctrica
está conectado al electrolito (salmuera), el dedo del corazón se colocaría
apuntando hacia arriba ya que la intensidad “I” va de la salmuera (+) al eje de
la rueda que es el negativo de la fuente. El campo magnético va del polo norte
al polo sur, estando el polo norte marcado en la base del aparato, el dedo
índice apunta al polo sur, con esta posición de la mano izquierda, el dedo
pulgar nos queda apuntando a la izquierda indicándonos que el vector fuerza
está en esa dirección y con ese sentido, esta fuerza genera un momento de giro sobre
la rueda haciéndola girar a la derecha que es el sentido del giro que se
observa en el video.</span><span style="font-size: 11.0pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Es oportuno e interesante acotar que la famosa dínamo de Faraday no es
más que la Rueda de Barlow a la inversa, a raíz de sus experimentos, Faraday
descubrió el fenómeno de la inducción demostrando que este proceso es
reversible, de manera que al hacer girar la Rueda de Barlow entre los imanes, se
crea un diferencial de tensión entre los electrodos del aparato.<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/-QYOCv3s5QWk/T-9Mz-IWmvI/AAAAAAAABc4/f8ZvlPqDD6Q/s1600/4.bmp" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="251" src="http://4.bp.blogspot.com/-QYOCv3s5QWk/T-9Mz-IWmvI/AAAAAAAABc4/f8ZvlPqDD6Q/s320/4.bmp" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span style="font-size: 15px;"><b><br /></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">En la WEB existe una gran cantidad de videos mostrando el funcionamiento
de un pequeño motor homopolar compuesto por un imán circular de Niobidio un
tornillo tirafondo y una pila eléctrica de 1,5 V. Colocando el imán en la cabeza
del tornillo y colocando la punta del mismo en uno de los polos de la pila, el
tornillo se mantiene adherido al metal de la pila por el campo magnético, si
con un cable se conecta el otro polo de la pila con el borde del imán, el
tornillo empieza a girar alcanzando altas velocidades de rotación.<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://1.bp.blogspot.com/-SNJU6AlBkvc/T-9M-EAX7oI/AAAAAAAABdA/nO5vCdnt6dY/s1600/5.bmp" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://1.bp.blogspot.com/-SNJU6AlBkvc/T-9M-EAX7oI/AAAAAAAABdA/nO5vCdnt6dY/s1600/5.bmp" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span style="font-size: 15px;"><b><br /></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Este pequeño motor homopolar no es más que una sofisticación de la Rueda
de Barlow, el giro del tornillo queda definido por la corriente a través del
imán circular y del campo magnético del mismo.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Como nota final en la fabricación de la Rueda de Barlow<b> la soldadura del disco de aluminio al eje
de acero con estaño es extremadamente difícil</b> y cuando aparentemente se
logra esta soldadura es débil, de manera que cualquier movimiento o
desplazamiento por más leve que sea entre el eje y el disco estos se
desprenden. Ya había comentado que es de importancia crucial la conductibilidad
de la electricidad entre la rueda de aluminio y su eje de acero. Una salida sencilla
y práctica al problema consiste en colocar dos pedacitos de papel de aluminio que
aprisionen al disco por ambos lados y lo fijen al eje. La fotografía siguiente
muestra esta alternativa de unión.<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://3.bp.blogspot.com/-EVEXURq6Hps/T-9NO87Om-I/AAAAAAAABdI/niFzvEzzS6E/s1600/F-12.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="http://3.bp.blogspot.com/-EVEXURq6Hps/T-9NO87Om-I/AAAAAAAABdI/niFzvEzzS6E/s320/F-12.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span style="font-size: 15px;"><b><br /></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">La fotografía siguiente nos muestra la Rueda de Barlow con el
electrolito antes de funcionar con el nuevo sistema de fijación, el cual es más
seguro de hacer y no se requiere de ningún equipo adicional para unir el eje
del disco al disco de aluminio.<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/-ON6Gdr38LJs/T-9NdWH1nDI/AAAAAAAABdQ/AWvThun1QaU/s1600/F-13.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="http://4.bp.blogspot.com/-ON6Gdr38LJs/T-9NdWH1nDI/AAAAAAAABdQ/AWvThun1QaU/s320/F-13.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span style="font-size: 15px;"><b><br /></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">El video nos muestra la Rueda de Barlow en funcionamiento con el disco
fijado al eje con los trocitos de papel de aluminio.<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<iframe allowfullscreen='allowfullscreen' webkitallowfullscreen='webkitallowfullscreen' mozallowfullscreen='mozallowfullscreen' width='320' height='266' src='https://www.blogger.com/video.g?token=AD6v5dwAO2Yig-FcFzEme4L0o_43UNlKWOLpV_juLI9P0TsZEj1GdaWMYxWJpf6tvqlJqx_dpbbDXd-CekOxxB6BKQ' class='b-hbp-video b-uploaded' frameborder='0'></iframe></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span style="font-size: 15px;"><b><br /></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">En esta oportunidad, el disco está conectado a la polaridad positiva (+)
de la fuente y la salmuera en la negativa. Aplicando la regla de la mano
izquierda verificamos que el sentido de giro de la rueda es la indicada por la
regla de Fleming y contrario al del video anterior. En este video puede apreciarse
el burbujeo de la electrólisis de la salmuera en el disco de aluminio.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Es posible que debido al mal contacto que se presenta entre ele eje de
acero y los apoyos de cobre junto con la resistencia eléctrica que presenta la
salmuera de la electrólisis, tengamos que darle un pequeño toque bien sea
lateralmente al eje del disco como tratar de hacerlo girar para que el mismo
entre en funcionamiento. Si la salmuera está saturada, el contacto entre las
partes eléctricas es bueno y la fuente entrega la intensidad necesaria, el
disco de Barlow girará sin ayuda alguna.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Con esta entrada conmemoramos al matemático y físico inglés Peter Barlow
(1776-1862) quien durante sus investigaciones sobre el magnetismo y electricidad
ideó el dispositivo que actualmente lleva su nombre. Barlow a demás de incursionar
en la electricidad y el magnetismo lo hizo también en la óptica creando el
lente de Barlow que mejoró las imágenes de los telescopios.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Espero que este artículo sirva de inspiración para aquellos alumnos y
profesores que no solamente se quedan en el campo teórico sino que van más
allá, buscando una vivencia para sentir y comprender mejor aún los fundamentos
teóricos y tecnológicos que han permitido el desarrollo fantástico de la
tecnología tal como la conocemos.<o:p></o:p></span></div>J. Fernando Capriles H.http://www.blogger.com/profile/15335436454355489093noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-1855643702934630766.post-45649275321587048892012-05-01T08:33:00.000-04:302012-05-01T08:33:21.507-04:30EL SECHAT, RELOJ DE SOL PORTÁTIL MÁS ANTIGUO. –II–<br />
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<b><span lang="ES-VE" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">EL SECHAT, RELOJ DE SOL PORTÁTIL
MÁS ANTIGUO. –II–<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<b><span lang="ES-VE" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<b><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">REALIZACIÓN PRÁCTICA DE UN
SECHAT<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<b><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">En la entrada anterior examinamos y analizamos un poco el fundamento
teórico empleado
por la Egiptóloga Anne Sophie Goddio sobre el cual sustenta su propuesta sobre
el uso del reloj de Sol “Sechat” del antiguo Egipto. La Egiptóloga propone que
dicho instrumento es una variante de los relojes solares de altura, los cuales
miden la hora en función de la altura del Sol sobre el horizonte, dándole un
vuelco a la interpretación normalmente aceptada sobre el modo de empleo del
Sechat propuesta del Arqueólogo Ludwig Borchardt publicada alrededor de 1.910.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">La versión original asume que el reloj de Sol Sechat estaba formado por
dos piezas, la base de piedra en forma de “L” que ha sobrevivido hasta nuestro
tiempo y del nomon de manera del cual no hay evidencia física. El nomon sería
una barra transversal de altura variable según la época del año que se colocaba
sobre el cuerpo de piedra en el saliente pequeño de la “L” y alienado con los
polos, de manera que el lado largo de la “L” colocado horizontalmente queda
alineado de Este a Oeste, como puede apreciarse en la imagen siguiente.<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://2.bp.blogspot.com/-Ishftqre4w0/T5_ajlZ6F-I/AAAAAAAABXk/A-9zGesMiDg/s1600/A1.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="196" src="http://2.bp.blogspot.com/-Ishftqre4w0/T5_ajlZ6F-I/AAAAAAAABXk/A-9zGesMiDg/s320/A1.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span style="font-size: 15px;"><b><br /></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">La nueva interpretación de los registros históricos del antiguo Egipto
por parte de la Egiptóloga A. S. Goddio es que el Sechat es un reloj de Sol
portátil que da la hora en el sistema Temporario o Estacional el cual es muy
diferente al sistema horario que actualmente se utiliza y no emplea el nomon
con el aspecto sugerido por Arqueólogo L. Borchardt, sino un elemento a manera
de prolongación, posiblemente de madera, que se colocaba sobre el lado corto de
la “L” del reloj. Ya vimos en la entrada anterior, que las horas temporarias
son de “duración” variable de acuerdo a la época del año en que se midan. La
Egiptóloga propone un modo de orientación muy diferente al sugerido por el Arqueólogo
ya que no es necesario conocer la dirección del meridiano del lugar para
alinear el reloj de Sol, el ajuste más importante del Sechat consiste en
inclinarlo hacia el Sol con un ángulo igual a la altura del Sol para el
mediodía del día en que se esté tomando la hora. Más adelante se expondrá de
manera más completa el procedimiento requerido para la orientación adecuada del
reloj de Sol sin necesidad de conocer la dirección del meridiano.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Para definir las dimensiones de nuestro reloj solar con esencia egipcia,
emplearemos la información de la tabla que muestra la relación entre las horas
Temporales y el ángulo “c” para los equinoccios, ángulo que nos permitirá determinar
la posición de las horas sobre la superficie del cuerpo de nuestro Sechat.<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://2.bp.blogspot.com/-lNQKY2k8Grc/T5_a0VfXLaI/AAAAAAAABXs/AdCvkO21n-w/s1600/A2.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="108" src="http://2.bp.blogspot.com/-lNQKY2k8Grc/T5_a0VfXLaI/AAAAAAAABXs/AdCvkO21n-w/s320/A2.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span style="font-size: 15px;"><b><br /></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Tomamos los valores del ángulo para el equinoccio (resaltados en azul)
ya que como vimos en el artículo anterior es el momento en que la hora Solar y
la Temporal coinciden además de que se trata del punto medio alrededor del cual
oscilan las pequeñas diferencias. Con los valores del ángulo “c” podemos
determinar con facilidad la longitud de las sombras sobre el cuerpo del reloj
de Sol en función de la longitud del nomon y con ello la posición de las marcas
indicadoras de las horas Temporarias o Estacionales.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">La tabla siguiente muestra la longitud de las sombras por hora Temporal
para un nomon de 80 mm de longitud.<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://3.bp.blogspot.com/-Nfzwo3W60P8/T5_bDss77QI/AAAAAAAABX0/_k2AsJkoqhw/s1600/A3.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="77" src="http://3.bp.blogspot.com/-Nfzwo3W60P8/T5_bDss77QI/AAAAAAAABX0/_k2AsJkoqhw/s320/A3.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span style="font-size: 15px;"><b><br /></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">La figura siguiente muestra mi modelo “sintético” en donde se aprecia el
aspecto final que tendrá, en la imagen se puede ver el nervio central.<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://1.bp.blogspot.com/-H3zCbEtpXmo/T5_bIzeiY8I/AAAAAAAABX8/u0rsaPwgepk/s1600/A4.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="196" src="http://1.bp.blogspot.com/-H3zCbEtpXmo/T5_bIzeiY8I/AAAAAAAABX8/u0rsaPwgepk/s320/A4.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span style="font-size: 15px;"><b><br /></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">El nervio central tiene la finalidad de darle rigidez al conjunto, al
mismo tiempo que sirve de elemento para que el soporte sostenga al Sechat en el
ángulo de inclinación adecuado, que en este caso el ángulo mostrado es para el
solsticio de invierno, valor que podríamos usar durante el mes de diciembre
para que el reloj nos de la hora Temporal. La figura muestra la inclinación,
cuyo valor queda determinado por la declinación del Sol y de la latitud del
lugar, que en mi caso la latitud es de 8,27° para Ciudad Guayana en Venezuela.<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://3.bp.blogspot.com/-JIa_HGjg8h0/T5_bO14CbRI/AAAAAAAABYE/JL14PvHrRiA/s1600/A5.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="284" src="http://3.bp.blogspot.com/-JIa_HGjg8h0/T5_bO14CbRI/AAAAAAAABYE/JL14PvHrRiA/s320/A5.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span style="font-size: 15px;"><b><br /></b></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/-h_wG11PlpMw/T5_bXaZrAmI/AAAAAAAABYM/NAtvCWaW2hc/s1600/F1.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="http://4.bp.blogspot.com/-h_wG11PlpMw/T5_bXaZrAmI/AAAAAAAABYM/NAtvCWaW2hc/s320/F1.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span style="font-size: 15px;"><b><br /></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Para la fabricación de nuestro modelo de Sechat emplearemos cartón de
construcción de 2,5 mm de espesor, la imagen siguiente muestra la plantilla a
utilizar para la elaboración del reloj Solar y la plantilla para el soporte,
del cual se harán dos elementos.<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://3.bp.blogspot.com/-gsw2knzyzi8/T5_bqOgK4wI/AAAAAAAABYU/izMfu8XxXQ8/s1600/A6.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="227" src="http://3.bp.blogspot.com/-gsw2knzyzi8/T5_bqOgK4wI/AAAAAAAABYU/izMfu8XxXQ8/s320/A6.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span style="font-size: 15px;"><b><br /></b></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://3.bp.blogspot.com/-2kgBy1-SHZo/T5_bviRp3lI/AAAAAAAABYc/59fo-3_qblo/s1600/A7.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="255" src="http://3.bp.blogspot.com/-2kgBy1-SHZo/T5_bviRp3lI/AAAAAAAABYc/59fo-3_qblo/s320/A7.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span style="font-size: 15px;"><b><br /></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">La fotografía muestras las piezas de cartón.<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/-zGsszF0GB7E/T5_b4KJCtFI/AAAAAAAABYk/zvqWngVNzOs/s1600/F2.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="215" src="http://4.bp.blogspot.com/-zGsszF0GB7E/T5_b4KJCtFI/AAAAAAAABYk/zvqWngVNzOs/s320/F2.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span style="font-size: 15px;"><b><br /></b></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://1.bp.blogspot.com/-oV8f--GiuhI/T5_b9pN4cjI/AAAAAAAABYs/SLNi4PfJxNw/s1600/F2-1.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="http://1.bp.blogspot.com/-oV8f--GiuhI/T5_b9pN4cjI/AAAAAAAABYs/SLNi4PfJxNw/s320/F2-1.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span style="font-size: 15px;"><b><br /></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">El Sechat en su soporte.<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/-L5UjqY8Euvs/T5_cFfWfb3I/AAAAAAAABY0/0NQYPUGGhuE/s1600/F3.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="http://4.bp.blogspot.com/-L5UjqY8Euvs/T5_cFfWfb3I/AAAAAAAABY0/0NQYPUGGhuE/s320/F3.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span style="font-size: 15px;"><b><br /></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Una vez colocado el Sechat en su soporte y sobre el suelo, para
orientarlo debemos girarlo de manera que la sombra del “nomon” coincida con el
cuadrante Solar en su longitud, ras a ras, de manera que la misma quede dentro
del cuadrante solar. El par de fotografías siguientes muestran lo indicado.<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/-Cf3orrdlPeE/T5_cM0DWPjI/AAAAAAAABY8/1Nju9ypzOAM/s1600/F4.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="177" src="http://4.bp.blogspot.com/-Cf3orrdlPeE/T5_cM0DWPjI/AAAAAAAABY8/1Nju9ypzOAM/s320/F4.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span style="font-size: 15px;"><b><br /></b></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://2.bp.blogspot.com/-pXhDupKNEOE/T5_cWeAW09I/AAAAAAAABZE/nnV3RPxgdVs/s1600/F5.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="146" src="http://2.bp.blogspot.com/-pXhDupKNEOE/T5_cWeAW09I/AAAAAAAABZE/nnV3RPxgdVs/s320/F5.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span style="font-size: 15px;"><b><br /></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Este método de orientación es el que definitivamente reafirma que el
Sechat es un instrumento portátil y de fácil uso por las personas ya que no
requiere del conocimiento de la dirección del meridiano del lugar.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Con el reloj de Sol orientado podemos leer la hora Temporal
correspondiente.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Hora Temporal tercera (3) para el instante de la fotografía siguiente.<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://1.bp.blogspot.com/-uEb0STdlv6w/T5_cdVdn1tI/AAAAAAAABZM/Q9s0lhHVrkA/s1600/F6.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="http://1.bp.blogspot.com/-uEb0STdlv6w/T5_cdVdn1tI/AAAAAAAABZM/Q9s0lhHVrkA/s320/F6.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span style="font-size: 15px;"><b><br /></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Hora Temporal y Hora Legal.<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://2.bp.blogspot.com/-XPQGO8dw_F4/T5_cjj0UOmI/AAAAAAAABZU/nOxflNSPAJc/s1600/F7.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="http://2.bp.blogspot.com/-XPQGO8dw_F4/T5_cjj0UOmI/AAAAAAAABZU/nOxflNSPAJc/s320/F7.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span style="font-size: 15px;"><b><br /></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Para verificar el funcionamiento de nuestro Sechat, la hora Temporal
debe estar de acuerdo con la hora Legal. Para conocer la hora Legal
correspondiente a la hora Temporal indicada por el reloj de Sol que hemos
fabricado, emplearemos por comodidad la hoja de cálculo elaborada por <u><span style="color: blue;"><a href="http://relogiosdesol.blogspot.com/2008/12/sun-uma-planilha-excel-para-gnomonistas.html">Ricardo Cernic</a></span></u>.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Para el momento de la foto anterior y de acuerdo al programa en Excel de
Cernic la hora Temporal prácticamente que es la tercera (3) para la hora Legal
de 8:44 AM del 24 de Diciembre, ¡2,5 minutos de discrepancia! entre la hora
Temporal calculada y la indicada por nuestro Sechat.<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://3.bp.blogspot.com/-dNAdYWlg8sY/T5_czuCPELI/AAAAAAAABZc/h90kqVOlFHI/s1600/A8.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="196" src="http://3.bp.blogspot.com/-dNAdYWlg8sY/T5_czuCPELI/AAAAAAAABZc/h90kqVOlFHI/s320/A8.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span style="font-size: 15px;"><b><br /></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Por otro lado, el reloj se hace un poco más inexacto para las primeras y
últimas horas del día, esta inexactitud la reconocemos al realizar las
comparaciones entre la Hora Legal y la Temporal indicada por nuestro reloj
Solar como lo deja en evidencia la foto siguiente y la imagen de la hoja de
cálculos. La discrepancia para esta hora es de unos 6 minutos.<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/-SWn_o6IA4lo/T5_c61lVjJI/AAAAAAAABZk/uliQrmArluA/s1600/F8.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="http://4.bp.blogspot.com/-SWn_o6IA4lo/T5_c61lVjJI/AAAAAAAABZk/uliQrmArluA/s320/F8.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span style="font-size: 15px;"><b><br /></b></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://3.bp.blogspot.com/-8U3c6D2YXs4/T5_dBMESjNI/AAAAAAAABZs/Z00ZNAKEJnw/s1600/A8-1.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="198" src="http://3.bp.blogspot.com/-8U3c6D2YXs4/T5_dBMESjNI/AAAAAAAABZs/Z00ZNAKEJnw/s320/A8-1.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span style="font-size: 15px;"><b><br /></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">La discrepancia que se registra entre la hora Temporal calculada y la
registrada por el reloj de Sol tiene sentido ya que las horas marcadas sobre el
cuadrante son las correspondientes al equinoccio y como ya vimos existe una pequeña
discordancia entre la longitud de las sombras en el equinoccio con respecto a
la de los solsticios, adicionalmente la misma hoja de cálculo introduce unas <b><u><span style="color: blue;"><a href="http://sudandolagotagorda.blogspot.com/2010/10/hoja-de-calculo-excel-algo-de-que.html" target="_blank">desviacionesadicionales en los resultados</a></span></u></b>. Sin embargo, ¿Qué representan 6
minutos de atraso en una época en la que el ser humano vivía al pulso de la
naturaleza?. En mi opinión el reloj que hemos realizado funciona a la
perfección y así lo hizo en su momento de aparición hace unos 3.000 años.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Con esta entrada hemos podido recrear el reloj de Sol más antiguo
registrado y comprobar por medio de la práctica la interesantísima visión que
sobre el Sechat y su empleo postula la Egiptóloga Anne Sophie Goddio, verificándose
que este reloj del antiguo Egipto es un instrumento portátil que da la hora en
el sistema Temporal (empleado en épocas pasadas) y de muy fácil orientación, particularidad
que le da mayor encanto al dispositivo.<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://2.bp.blogspot.com/-JEiMNCED9Zc/T5_dKus4biI/AAAAAAAABZ0/rbDK5d50L_k/s1600/F9.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="http://2.bp.blogspot.com/-JEiMNCED9Zc/T5_dKus4biI/AAAAAAAABZ0/rbDK5d50L_k/s320/F9.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span style="font-size: 15px;"><b><br /></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">15 de Abril 2.012, diferencia entre horas de aproximadamente 4 minutos.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="color: red;"><span style="font-size: 15px;"><b><br /></b></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>J. Fernando Capriles H.http://www.blogger.com/profile/15335436454355489093noreply@blogger.com3tag:blogger.com,1999:blog-1855643702934630766.post-81515622021161816542012-04-01T14:46:00.000-04:302012-04-01T14:46:36.913-04:30EL SECHAT, EL RELOJ DE SOL PORTÁTIL MÁS ANTIGUO. –I–<br />
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<b><span lang="ES-VE" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">EL SECHAT, EL RELOJ DE SOL
PORTÁTIL MÁS ANTIGUO. –I–<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<b><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">RELOJ SOLAR EGIPCIO.<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Hace un par de años buscando información sobre los relojes de Sol llegue
a una publicación muy interesante en
la revista digital de gnomónica Carpe Diem. El autor del artículo, <u><span style="color: blue;"><a href="http://www.ta-dip.de/fileadmin/user_upload/bilder/0665e1d68d20c30bc15df68b3f27c590_isis.pdf">Reinhold Kriegler</a></span></u>, nos muestra un modelo inspirado
en el reloj de Sol Egipcio portátil o “Sechat” adaptado para la ciudad de
Bremen y basado en una libre interpretación de los reportes arqueológicos sobre
el empleo de estos instrumentos.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">La interpretación expuesta en la revista sobre el modo de uso del reloj
de Sol es bastante interesante y poco ortodoxa ya que sugiere que el mismo
estaría dentro de la categoría de los relojes Polares, circunstancia que lo
hace más exacto que cuando se emplean de la manera indicada por los arqueólogos
y egiptólogos desde 1.910. Explicación que se ha mantenido hasta nuestros días.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Sin embargo esta versión libre sobre el uso del instrumento deja
entrever algunas dificultades ya que supone conocer la meridiana del lugar. Tratándose
de un instrumento portátil y en esto parece que todos los estudiosos del
antiguo Egipto están de acuerdo, este detalle representa un freno para el
empleo portátil del instrumento ya que se requiere de alguna referencia física
y sencilla que permita la adecuada orientación del reloj de Sol. También, las
horas mostradas por un reloj Polar serían Horas Solares Verdaderas, sistema no
empleado en el antiguo Egipto. Sin embargo no deja de ser interesante esta versión
del instrumento.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">La explicación tradicionalmente aceptada sobre uso del reloj de Sol está
basada en la hipótesis del arqueólogo-egiptólogo alemán Ludwig Borchardt, según
la cual el “Sechat” se coloca sobre una superficie horizontal de manera que la
barra con las horas quede alineada de Este a Oeste mientras que el nomon lo
hace de Norte a Sur.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://1.bp.blogspot.com/-VeWyGU09O1A/T3iiJnUA84I/AAAAAAAABWM/NkH_IePqcsQ/s1600/F1.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="180" src="http://1.bp.blogspot.com/-VeWyGU09O1A/T3iiJnUA84I/AAAAAAAABWM/NkH_IePqcsQ/s320/F1.jpg" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span style="font-size: 15px;"><b><br /></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">La sombra del “merkhet” (nomon, que en este caso es una barra
transversal de madera) indicaría las horas sobre la barra horizontal. Esta
interpretación entra en conflicto con el sentido común ya que debido al diseño
y a la propuesta sobre su empleo, el reloj tendría problemas en dar la hora en
las diferentes estaciones del año a causa de los cambios de declinación del Sol
que se manifiestan como cambios de azimut y altura para una misma hora y principalmente
a la falta de alineación del nomon con el eje del mundo. Por otro lado, la <u><span style="color: blue;"><a href="https://lra.le.ac.uk/handle/2381/8546">Dra Sarah Symons</a></span></u> en su tesis doctoral (1.999)
llega a la conclusión que la barra transversal de madera nunca existió como tal
ya que no se menciona ni aparece en las representaciones pictóricas del
instrumento, ni en los relieves, ni en los papiros del antiguo Egipto.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">En la página WEB de la <u><span style="color: blue;"><a href="http://relojesdesol.info/node/945">AARS</a></span></u>
(Asociación Amigos de los Relojes de Sol) aparece otra interpretación más
interesante aún que la mostrada en Carpe Diem y fue el impulso final para la preparación
de esta entrada. En el artículo elaborado por la Egiptóloga Anne Sophie Goddio
y publicado en 1.999, propone que el reloj de Sol “Sechat” fabricado hace unos
3.500 años es un reloj Solar de Altura.<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://1.bp.blogspot.com/-1hL9iA8vbDs/T3iihpIwWwI/AAAAAAAABWU/wZM0ZLwCvc8/s1600/F2.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="121" src="http://1.bp.blogspot.com/-1hL9iA8vbDs/T3iihpIwWwI/AAAAAAAABWU/wZM0ZLwCvc8/s320/F2.jpg" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span style="font-size: 15px;"><b><br /></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">En esta ingeniosa propuesta, la base del reloj de Sol (Sechat) se coloca
en dirección aproximada Este-Oeste y girada de manera tal que la superficie con
las horas quede del lado del Sol. La inclinación hacia el Sol del “Sechat” en
el plano horizontal es justamente la altura del Sol al mediodía para la
estación o día en que se estén tomando las horas, como lo muestra la imagen
siguiente.<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/-SwnKDDvgnpI/T3iiqPWaGoI/AAAAAAAABWc/J9RoYuxoe3Q/s1600/F3.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="285" src="http://4.bp.blogspot.com/-SwnKDDvgnpI/T3iiqPWaGoI/AAAAAAAABWc/J9RoYuxoe3Q/s320/F3.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span style="font-size: 15px;"><b><br /></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">La inclinación (</span><span lang="ES-VE" style="font-family: Symap; font-size: 6.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">s</span><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"> b) hacia el Sol del reloj es
la alineación requerida para el uso correcto del mismo y para que el
instrumento de las horas en el transcurso del día y a lo largo del año, ya que
estando el “nomon” orientado de esta manera (perpendicular a la superficie de
las horas) queda paralelo al plano que forma el recorrido del Sol en el
firmamento durante el día y la sombra del nomon proyectada sobre la superficie
de las horas se moverá a lo largo de una línea recta a medida que transcurre el
día. La figura anterior muestra lo indicado. <o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Lo interesante de la propuesta de la Egiptóloga A. S. Goddio es que el
instrumento es fácilmente orientable en cualquier lugar sin necesidad de
conocer la dirección de la línea meridional, característica que confirmaría que
el “Sechat” con sus 3.500 años de existencia es un reloj de Sol portátil.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Evidentemente el instrumento requiere de un ajuste además de conocerse
la altura del Sol para el mediodía, dato conocido por los Antiguos Egipcios de
acuerdo a las conclusiones de la Egiptóloga A. S. Goddio. Con respecto al
ajuste del reloj, la Egiptóloga Goddio la describe en su artículo de acuerdo a
la nueva interpretación que le da a los jeroglíficos del cenotafio de Seti.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Con las restricciones mencionadas con respecto a la orientación del
reloj, podemos trazar los triángulos necesarios para determinar la longitud de
la sombra sobre la superficie de las horas en función de la altura del nomon y del
ángulo horario, el cual que queda definido por la altura del Sol sobre el horizonte.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">En la figura siguiente, el segmento “O-B” representa la longitud del
nomon inclinado con el ángulo “A-O-B” (</span><span lang="ES-VE" style="font-family: Symap; font-size: 6.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">s</span><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"> b) que toma el
valor de la altura del Sol al mediodía. El segmento “A-B” perpendicular al
segmento “A-O” es la altura vertical del nomon, el segmento “B-C” representa
los rayos solares que forman el ángulo “O-B-C” (</span><span lang="ES-VE" style="font-family: Symap; font-size: 6.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">s</span><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"> c) medido en el
plano “O-B-C-O” y determinan la longitud de la sombra representada por el
segmento de línea “O-C”.<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://2.bp.blogspot.com/-967WhcHEVl8/T3ijCsFW4bI/AAAAAAAABWk/r167fdb5i-I/s1600/F4.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="113" src="http://2.bp.blogspot.com/-967WhcHEVl8/T3ijCsFW4bI/AAAAAAAABWk/r167fdb5i-I/s320/F4.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span style="font-size: 15px;"><b><br /></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">La altura del Sol (</span><span lang="ES-VE" style="font-family: Symap; font-size: 6.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">s</span><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"> a) queda definida por el
ángulo “A-C-B” y con el segmento “A-B” perpendicular al segmento “A-C”.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">De la figura se deduce:<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><span style="mso-text-raise: -12.0pt; position: relative; top: 12.0pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape
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o:title=""/>
</v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml>
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DrawAspect="Content" ObjectID="_1394794745">
</o:OLEObject>
</xml><![endif]--><o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><span style="mso-text-raise: -13.0pt; position: relative; top: 13.0pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape
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DrawAspect="Content" ObjectID="_1394794747">
</o:OLEObject>
</xml><![endif]--><o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><span style="mso-text-raise: -12.0pt; position: relative; top: 12.0pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape
id="_x0000_i1028" type="#_x0000_t75" style='width:66.75pt;height:33pt' o:ole="">
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o:title=""/>
</v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml>
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DrawAspect="Content" ObjectID="_1394794748">
</o:OLEObject>
</xml><![endif]--><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://2.bp.blogspot.com/-jR5Z7I5WuAs/T3ijfqZYgEI/AAAAAAAABWs/vkt-ILkr1ws/s1600/Sechat+-+Parte+1.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="200" src="http://2.bp.blogspot.com/-jR5Z7I5WuAs/T3ijfqZYgEI/AAAAAAAABWs/vkt-ILkr1ws/s200/Sechat+-+Parte+1.jpg" width="178" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://1.bp.blogspot.com/-kqzg7LAw748/T3ijndFIVlI/AAAAAAAABW0/B3HrXXBMowc/s1600/Sechat+-+Parte+2.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="86" src="http://1.bp.blogspot.com/-kqzg7LAw748/T3ijndFIVlI/AAAAAAAABW0/B3HrXXBMowc/s200/Sechat+-+Parte+2.jpg" width="200" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">El ángulo “b” (“A-O-B”) es la altura del Sol al mediodía y el mismo
queda establecido por:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-family: Symap; font-size: 6.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-family: Symap; font-size: 6.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">s</span><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"> b = 90°-(l-d), donde “l” es la latitud del lugar y “d”
la declinación del Sol para la fecha.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Haciendo, BC*Sen(a) = BO*Sen(b) y sustituyendo BO=BC*Cos(c) nos queda
que:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-size: 11.0pt;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-size: 11.0pt;">Cos(c) = Sen(a)/Sen(b), pero
como Sen(90-(l-d)) = Cos(l-d):<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span style="font-size: 11.0pt;"><br /></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span style="font-size: 11.0pt;">Cos(c) = Sen(a)/Cos(l-d)
……[1]<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-size: 11.0pt;">Recordemos que:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-size: 11.0pt;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-size: 11.0pt;">Sen(a) = Sen(l) x Sen(d) +
Cos(l) x Cos(d) x Cos(H)<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-size: 11.0pt;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-size: 11.0pt;">Donde:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 11.0pt;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 11.0pt;">a
= Altura del Sol sobre el horizonte en grados.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 11.0pt;">l
= Latitud del lugar en grados.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 11.0pt;">d
= Declinación del Sol en grados.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 11.0pt;">H
= Ángulo horario medido con respecto al meridiano del lugar en grados.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-size: 11.0pt;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-size: 11.0pt;">Conociendo el ángulo “c” se
puede establecer:<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span style="font-size: 11.0pt;"><br /></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span style="font-size: 11.0pt;">OC = BO x Tan(c)…… [2]<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-size: 11.0pt;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-size: 11.0pt;">Con esta última fórmula
podemos determinar la longitud de la sombra “O-C” que indicará la hora del día a
partir de la longitud del nomon inclinado “B-O” y de la altura del Sol sobre el
horizonte para una latitud determinada.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-size: 11.0pt;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-size: 11.0pt;">Para entender las horas
indicadas por el </span><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Sechat</span><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt;"> </span><span style="font-size: 11.0pt;">debemos tener en cuenta que el sistema de horas empleado
en el antiguo Egipto es el “Temporario” o “Horas Estacionales”, el cual a
diferencia del sistema actual las horas no poseen la misma duración a lo largo de
las diferentes estaciones del año, de manera que durante el verano las horas
son más largas que durante el invierno. Las horas Temporales se miden de
acuerdo a la duración de la insolación o del día dividido en 12 partes. Para
aclarar el concepto veamos el siguiente ejemplo: Durante el solsticio de
invierno para los habitantes que se encuentran en una latitud norte de 50º, el
día dura unas 8 horas con Sol y durante el solsticio de verano la insolación es
de unas 16 horas. De acuerdo a la definición, una hora Temporaria de invierno
dura unos 40 minutos actuales mientras que en verano es el doble. Sólo durante
los equinoccios las horas Temporales coinciden en amplitud con las horas Solares
a lo largo del día.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-size: 11.0pt;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-size: 11.0pt;">Para los que vivimos en la
zona tórrida, cerca del Ecuador Terrestre, este efecto es poco notable y por lo
general pasa desapercibido para el ciudadano común.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-size: 11.0pt;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-size: 11.0pt;">La imagen siguiente nos
permite encontrar la relación que hay entre las Horas Solares y las Horas
Temporales.<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span style="font-size: 11.0pt;"><br /></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://1.bp.blogspot.com/-4mjZyNPgtso/T3ikFU5jOZI/AAAAAAAABW8/6bu_bjmpKSI/s1600/F5.tif" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="226" src="http://1.bp.blogspot.com/-4mjZyNPgtso/T3ikFU5jOZI/AAAAAAAABW8/6bu_bjmpKSI/s320/F5.tif" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span style="font-size: 15px;"><b><br /></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-size: 11.0pt;">El único punto en común para
las Horas Solares y las Horas Temporales para todos los días del año es el
mediodía Solar (12 horas), que coincide con la hora “VI” Temporal. Por esta razón,
el punto de referencia para el análisis siguiente es el mediodía Solar.</span><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">El Orto se determina por la siguiente relación, expresado en grados a
partir del mediodía Solar:<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Ortoº = Acos(H) = Acos (-Tg(l) x Tg(d))<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Donde “l” y “d” son la latitud del lugar y la declinación del Sol para
la fecha.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">La duración del día es el doble del “Ortoº”, el cual podemos expresar en
horas Solares si lo dividimos entre los 15º que barre cada hora.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">El ángulo horario Solar “Hsº” expresados en grados se determina por:<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Hsº = (Hs - 12) x 15<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Donde “Hs” es la Hora Solar.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">La duración o amplitud de las Horas Temporarias expresadas en grados:<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Htº = Ortoº/6<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">El número 6 del denominador se debe a que estamos empleando el
equivalente a medio día, recordemos que el día se divide en 12 horas
Temporales.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Por último, la fórmula que relaciona las Horas Solares con las
Temporales es:<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://2.bp.blogspot.com/-53WEk8-6En8/T3ikeW9a3RI/AAAAAAAABXE/Hzca5n45Kw4/s1600/Sechat+-+Parte+3.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="51" src="http://2.bp.blogspot.com/-53WEk8-6En8/T3ikeW9a3RI/AAAAAAAABXE/Hzca5n45Kw4/s200/Sechat+-+Parte+3.jpg" width="200" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span style="font-size: 15px;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">La Hora Temporal “Ht” queda expresada tiempo (horas) y no en grados.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Con las fórmulas 1, 2 y 3 podemos verificar que las horas Temporales
marcadas en el Sechat se cumplen independientemente de la época del año, tal
como lo señala la Egiptóloga Goddio en el artículo mencionado en la AARS.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">La tabla siguiente nos indica la hora Temporal contra la hora Solar que
daría el reloj de Sol egipcio colocado de la manera ya indicada, es decir, con
el nomon inclinado con la altura del Sol sobre el horizonte para el mediodía,
los resultados están referidos a la latitud de 8,27º donde resido. Obsérvese que
las horas Solares son diferentes a las Temporarias a lo largo del año, sin
embargo, aunque no es muy evidente en la tabla, para los equinoccios la
amplitud en grados de las horas Temporales es la misma que la de las horas
Solares, es decir (desde la punta del nomon) de 15° por cada hora.<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://2.bp.blogspot.com/-9yYjuiBZVC4/T3ikx0UxHwI/AAAAAAAABXM/pfoE07lnvNI/s1600/F6.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="108" src="http://2.bp.blogspot.com/-9yYjuiBZVC4/T3ikx0UxHwI/AAAAAAAABXM/pfoE07lnvNI/s320/F6.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span style="font-size: 15px;"><b><br /></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">La tabla siguiente nos muestra las variaciones del ángulo “c” con
respecto a la hora Temporal a lo largo del año. Nótese que la diferencia del
ángulo para una misma hora a lo largo de las variaciones de la declinación del
Sol son mínimas con una incertidumbre máxima de ±0,32° para la “II” hora Temporal
con respecto a la misma hora en el equinoccio, valor realmente despreciable a
efectos prácticos para un instrumento de esta naturaleza.<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://2.bp.blogspot.com/-TmFyCFNmkHs/T3ilNuHCb-I/AAAAAAAABXU/TIijlv_dKjs/s1600/F7.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="124" src="http://2.bp.blogspot.com/-TmFyCFNmkHs/T3ilNuHCb-I/AAAAAAAABXU/TIijlv_dKjs/s320/F7.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span style="font-size: 15px;"><b><br /></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Si se realizan los mismos cálculos para la latitud de 30° (Egipto) se
obtienen idénticos resultados que los mostrados por la Egiptóloga Goddio en su
articulo, con variación del ángulo “c” en ±1,3° para la hora “II” con respecto
a la misma hora en el equinoccio. De igual manera, para esta latitud durante
los equinoccios la amplitud en grados de las horas Temporales también es la
misma que la de las horas Solares (15° por cada hora), característica
interesante que permitiría que el Sechat funcione como reloj Polar si se
aplican los ajustes sugeridos en la revista Carpen Diem.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">La relativa constancia del ángulo “c” es uno de los elementos claves que
apoyan a la conclusión de que el Sechat es un reloj de Sol de altura ajustado
al sistema horario Estacional o Temporario.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Si aplicamos las fórmulas anteriores para latitudes cada vez mayores,
las diferencias que se observan en el ángulo “c” se hacen mayores con lo que el
error de lectura aumenta. Sin embargo, el instrumento fue concebido por una
civilización radicada en una latitud donde el error es despreciable.</span><span style="font-size: 11.0pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Lo que se ha conservado hasta nuestros días de los relojes de Solares
“Sechat” es su base de piedra, de acuerdo a la tesis de la Dra Sarah Symons y
del escrito de la Egiptóloga Anne S. Godoy, a este elemento se le colocaba un
postizo posiblemente de madera para indicar las horas. Una evidencia de esto
son unos fragmentos de papiro (papiro de Tanis) de la época romana en donde se observan partes del reloj
de Sol Sechat y unas líneas inclinadas que convergen de manera que insinúan la
proyección de las sombras sobre el Sechat desde un nomon (fragmento perdido) que
se coloca sobre el cuerpo de piedra, también se deduce que las horas
Temporarias quedan delimitadas entre las marcas grabadas en el cuerpo del
Sechat.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">La imagen siguiente muestra los fragmentos del papiro y pertenece al
libro “THE EGYPT EXPLORATION FUND. </span><span style="font-size: 11.0pt;">EXTRA
MEMOIR OF TWO HIEEOGLYPHIC PAPYRI FROM TANIS”, publicado en el año de 1.889. El
mismo puede ser bajado de la Internet.<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://1.bp.blogspot.com/-7A7BSs6dCDE/T3iliaHJlsI/AAAAAAAABXc/b19Ie_cPfYQ/s1600/F8.TIF" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="108" src="http://1.bp.blogspot.com/-7A7BSs6dCDE/T3iliaHJlsI/AAAAAAAABXc/b19Ie_cPfYQ/s320/F8.TIF" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<span style="font-size: 15px;"><b><br /></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">En la imagen puede verse las prolongaciones de las línea entre los
fragmentos del papiro posiblemente trazadas por los autores del libro.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Con lo poco que se a expuesto, creo que disponemos de las nociones
necesarias para entender la nueva hipótesis sobre el uso del reloj de Sol más
antiguo que se conoce, reafirmando que el Sechat era un instrumento portátil,
de fácil orientación y graduado con la escala de las horas del sistema Temporario
u horas Estaciónales.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-VE" style="font-size: 11.0pt; mso-ansi-language: ES-VE;">Aclarado el principio de funcionamiento del Sechat ahora podemos “diseñar”
el nuestro adaptado a la ubicación geográfica de nuestra residencia,
indicaciones que se expondrán en la próxima entrega sobre este interesantísimo
reloj de Sol.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<o:p> </o:p><span style="color: red;"> </span></div>J. Fernando Capriles H.http://www.blogger.com/profile/15335436454355489093noreply@blogger.com3tag:blogger.com,1999:blog-1855643702934630766.post-1544966205114575752012-02-19T10:15:00.002-04:302012-02-19T10:15:54.673-04:30EL TRIBAR O PARADOJA DE LA PERCEPCIÓN VISUAL<br />
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-size: 18.0pt;"><b>EL TRIBAR O PARADOJA
DE LA PERCEPCIÓN VISUAL<o:p></o:p></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<b>El Tribar o
triángulo de Penrose, solución de Hans de Rijk</b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<b><br /></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
Hace poco tiempo mi cuñada <span style="color: #548dd4;"><a href="http://bronceymusas.blogspot.com/2007/09/presentacin.html">Blanca</a></span>
artista de corazón me entrego un libro fascínate del arte de Maurits Cornelis Escher,
artista gráfico del siglo XX cuya producción está basada en juegos visuales y
perspectivas insólitas.</div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
Muchos de los dibujos de Escher presentan de manera absurda
o imposible situaciones que chocan contra nuestros sentidos o con nuestra
habitual manera de ver el mundo. Varias de las obras del artista ilusionista
emplean el famoso triángulo de Penrose o Tribar, también conocido como el “Triángulo
imposible”.</div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://1.bp.blogspot.com/-0RwOExZRcNA/T0EF8A-kk0I/AAAAAAAABU0/WYUqqVcgxho/s1600/1.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="287" src="http://1.bp.blogspot.com/-0RwOExZRcNA/T0EF8A-kk0I/AAAAAAAABU0/WYUqqVcgxho/s320/1.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><br /></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
En esta entrada dedicaremos unos minutos en la recreación de
esta fantástica paradoja óptica, aberración que se burla del entendimiento y
del razonamiento generando un conflicto en nuestro espíritu. Para el “Tribar” simplemente
copiaremos la solución dada por el matemático Hans de Rijk Holandés amigo de Escher.</div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
Evidentemente la solución de Hans es de proyección o de
perspectivas, de manera que la figura sólida tridimensional vista bajo un
ángulo específico forma el “Triángulo Imposible”, es una ilusión pues no se
trata de un sólido como tal ya que es imposible crearlo.</div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
Ha pesar del nombre alternativo dado al Tribar de “Triangulo
de Penrose” es el artista <a href="http://im-possible.info/english/art/reutersvard/index.html"><span style="color: #548dd4;">Oscar Reutersväd</span> </a>quién
crea en 1.934 al Triángulo Imposible, en la década del 50 el matemático Roger
Penrose lo redescubre dándole el nombre y describiéndolo como “imposibilidad en
su más pura forma”. El Tribar está formado por tres lados de sección cuadrada
que se unen en ángulo recto en los vértices formando un triángulo y de allí su
imposibilidad como figura sólida geométrica real.</div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
El triángulo de Penrose mostrado en esta entrada está visto
desde una perspectiva en la proyección isométrica normalmente empleada en
dibujo técnico. La imagen siguiente nos muestra el Tribar visto desde el ángulo
adecuada y al mismo tiempo nos muestra la figura observada desde su espalda en
la misma isometría. En la visión posterior de la figura podemos observar de que
se trata esta paradoja de percepción óptica, vemos que son tres barras unidas entre
sí a 90º cada una con respecto a la otra y separándose, uno de estos brazos
está biselado y es el elemento que crea la ilusión perfecta cuando el cuerpo
sólido es visto desde la perspectiva adecuada.</div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/-HsousyXf8Sk/T0EGdf9WQ8I/AAAAAAAABU8/nfchq3rRuJk/s1600/2.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="234" src="http://4.bp.blogspot.com/-HsousyXf8Sk/T0EGdf9WQ8I/AAAAAAAABU8/nfchq3rRuJk/s320/2.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><br /></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
Como de costumbre, he venido trabajando en AutoCad para
crear las maquetas de los relojes de Sol mostrados en el blog, en esta
oportunidad me afinqué más en esta tecnología del diseño asistido para crear mi
figura imposible. La ayuda del programa de computación facilita mucho las cosas
ya que me permitió crear la figura sintética en tres dimensiones o 3D, realizar
la proyección isométrica y modificar el sólido virtual hasta conseguir el
resultado deseado. De este estudio CAD salen los planos siguientes para la
fabricación del Tribar en cartón de construcción de 2 mm de espesor, la altura
del sólido es de 190 mm, que es el tamaño de cada brazo, la sección cuadrada de
los brazos de la figura es de 30 mm x 30 mm.</div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://2.bp.blogspot.com/-5xNUSoCQf8Q/T0EHGS93FJI/AAAAAAAABVE/cT0eBYRgZC0/s1600/Planos.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="320" src="http://2.bp.blogspot.com/-5xNUSoCQf8Q/T0EHGS93FJI/AAAAAAAABVE/cT0eBYRgZC0/s320/Planos.JPG" width="174" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><br /></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
El número indicado dentro de los dibujos corresponden a la
cantidad de piezas a fabricar con cartón.</div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
Las fotos siguientes nos muestran la realización del “Imposible”.</div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
Piezas de cartón recortadas.</div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://2.bp.blogspot.com/-D-0E7fe-d_M/T0EHUjbcdzI/AAAAAAAABVM/uGCx1M9kJHw/s1600/F-1.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="http://2.bp.blogspot.com/-D-0E7fe-d_M/T0EHUjbcdzI/AAAAAAAABVM/uGCx1M9kJHw/s320/F-1.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><br /></b></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><br /></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
Armando los brazos del Tribar.</div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://3.bp.blogspot.com/-2rko4j4wN7E/T0EHlvrPdNI/AAAAAAAABVU/nBomHrfJoUE/s1600/F-2.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="http://3.bp.blogspot.com/-2rko4j4wN7E/T0EHlvrPdNI/AAAAAAAABVU/nBomHrfJoUE/s320/F-2.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><br /></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><br /></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
Retocando el borde del brazo biselado para que no se note
el espesor del cartón de construcción en la ilusión.</div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://1.bp.blogspot.com/-xTfSn6KQvUg/T0EHyPkdH2I/AAAAAAAABVc/uScxa1uiEEg/s1600/F-3.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="http://1.bp.blogspot.com/-xTfSn6KQvUg/T0EHyPkdH2I/AAAAAAAABVc/uScxa1uiEEg/s320/F-3.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><br /></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><br /></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
El Tribar armado listo para colorearles las caras.</div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://3.bp.blogspot.com/-Zc4ArO-ZRQc/T0EIBwWF-aI/AAAAAAAABVk/CGwnamFH1EY/s1600/F-4.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="http://3.bp.blogspot.com/-Zc4ArO-ZRQc/T0EIBwWF-aI/AAAAAAAABVk/CGwnamFH1EY/s320/F-4.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><br /></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><br /></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://2.bp.blogspot.com/-zs_OykBBsMU/T0EILqYquqI/AAAAAAAABVs/58eYSsUbntU/s1600/F-5.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="http://2.bp.blogspot.com/-zs_OykBBsMU/T0EILqYquqI/AAAAAAAABVs/58eYSsUbntU/s320/F-5.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><br /></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><br /></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
El Tribar.</div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://1.bp.blogspot.com/-iMoQNN1a-Vg/T0EISftfwLI/AAAAAAAABV0/KvqKIVYiEus/s1600/F-6.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="http://1.bp.blogspot.com/-iMoQNN1a-Vg/T0EISftfwLI/AAAAAAAABV0/KvqKIVYiEus/s320/F-6.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><br /></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><br /></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
La intención de los colores es contrastar las caras y
rematar los bordes del cartón, pero si se desea se pinta monocolor y el
resultado también es sorprendente.</div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
La mejor manera de observar el efecto paradójico del Triángulo
Imposible es mirandolo con un solo ojo; La visión binocular impide la formación
correcta de la imagen. Al ser fotografiado el Tribar en el ángulo adecuado se
produce la ilusión porque la cámara fotográfica lo enfoca con un solo “ojo” por
decirlo así. Sin embargo, si la fotografía se realiza muy de cerca el efecto
visual del Tribar no se consigue bien debido al desenfoque de uno de los brazos
del Triangulo Imposible, recordemos que estamos fotografiando al mismo tiempo
todos lo brazos del triangulo los cuales están en planos diferentes, lo que
impide el enfoque simultáneo de todas las partes del sólido. Para minimizar
este efecto lo mejor emplear cámaras con distancia focal muy corta o tomar la
foto del Tribar desde lejos, o, con el diafragma totalmente cerrado para aumentar
la profundidad de campo y obtener una imagen que muestre el engaño de
percepción que crea el “Triangulo Imposible”.</div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/-57bAuGA9FSg/T0EIgMVHfTI/AAAAAAAABV8/QsEcw1g-G3c/s1600/F-7.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="239" src="http://4.bp.blogspot.com/-57bAuGA9FSg/T0EIgMVHfTI/AAAAAAAABV8/QsEcw1g-G3c/s320/F-7.JPG" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><br /></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><br /></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
El efecto conseguido con el Triángulo Imposible es
fantástico y en lo personal lo sorprendente del mismo es su similitud con la banda
de Möbius por tratarse de un elemento de una sola superficie. Si el triángulo
pudiera crearse realmente tridimensionalmente, una hormiga caminando a lo largo
de la superficie del mismo recorrería sin interrupción todas las caras del
triángulo sin necesidad de cruzar lateralmente uno de los brazos del Tribar de
la misma manera que ocurre en la cinta de Möbius, nuestra hormiga recorrería la
superficie externa e interna sin cambiar de rumbo como puede apreciarse en la xilografía
“Moebio band II” del artista Escher, mostrada en la siguiente imagen.</div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://1.bp.blogspot.com/-xzSD0-SHiBg/T0EI2XgZw3I/AAAAAAAABWE/IowShGqdSoY/s1600/3.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="149" src="http://1.bp.blogspot.com/-xzSD0-SHiBg/T0EI2XgZw3I/AAAAAAAABWE/IowShGqdSoY/s320/3.jpg" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><br /></b></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><br /></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
La Cinta es fácilmente recreable en nuestros hogares a
partir de una tira de papel estrecha entorchada y unida por sus extremos para
deleite y asombro de todos; son cuerpos “unisuperficiales” por que sólo poseen
una superficie que distorsionándose sobre si misma cubre todo el objeto sin
presentar un horizonte o un fin.</div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
Contemplando el triangulo que hemos armado no nos queda
otra alternativa que pensar sobre la vida y de las cosas imposibles, tal vez reminiscencias
de nuestra infancia como cuando observábamos nuestro reflejo en las bolas
plateadas del árbol de navidad.</div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>J. Fernando Capriles H.http://www.blogger.com/profile/15335436454355489093noreply@blogger.com4