FENÓMENO DE LA MULTIPLICACIÓN DE PRESIÓN EN LOS CILINDROS HIDRÁULICOS DIFERENCIA-LES.

FENÓMENO DE LA MULTIPLICACIÓN DE PRESIÓN EN LOS CILINDROS HIDRÁULICOS DIFERENCIALES.

Un inconveniente cuando se regula el caudal a la salida de un cilindro diferencial.

Hace un tiempo atendimos una falla recurrente que se presentaba en una máquina con accionamiento hidráulico, este equipo, cuya finalidad es la de colocar paquetes de cabillas sobre una balanza, consiste en seis cilindros hidráulicos diferenciales idénticos acoplados mecánicamente en paralelo a unas palancas, las cuales son las encargadas de elevar los paquetes para colocarlos en la balanza. Estos cilindros están conectados a una central hidráulica cuya presión de servicio es 150 Bar (15 MPa). La velocidad de accionamiento de estos cilindros se obtiene por medio de una válvula estranguladora de caudal unidireccional colocada para regular el flujo de aceite que sale de los cilindros, ha esto se le conoce como “regulación a la descarga”. Debido a condiciones de carga el control del caudal se tiene que efectuar en la descarga.

La falla en cuestión es la rotura intempestiva de una de las mangueras lado vástago. Mientras que las mangueras acopladas al lado pistón del cilindro duraban años, las del lado vástago presentaban una vida útil promedio de un poco menos de un año de servicio continuo (24 horas al día). Como toda falla, esta normalmente se presentaba en los momentos menos oportunos del proceso a demás de generar una pérdida sorprendente de aceite hidráulico en escasos segundos. Los derrames de fluido llegaban a alcanzar casi lo 5.000 litros mientras el sistema se disparaba por bajo nivel de aceite y se descargaban los acumuladores hidráulicos de la instalación.

Las mangueras recomendadas por el fabricante correspondían a la norma SAE 100 R2 con diámetro nominal de una pulgada (1”), que a primera vista son las adecuadas para los valores de presión registrados en la central de potencia.

¿Porqué siempre revienta la manguera del lado vástago?, ¿Porqué las del lado pistón duraban si ambas mangueras están instaladas en el mismo cilindro y a la misma central?. Un pequeño análisis de lo que ocurre en un cilindro diferencial con regulación en la descarga nos explica la raíz del problema, al mismo tiempo que nos da la solución deja la intriga de cómo un fabricante de máquinas hidráulicas comete un error de selección propia de un principiante.

Para entender lo que ocurre tenemos que conocer algunos fenómenos hidráulicos presente en los cilindros diferenciales. Los cilindros hidráulicos diferenciales se caracterizan por presentar áreas efectivas diferentes entre el pistón y el área anular del lado vástago.

Esta diferencia de áreas hace que en estos cilindros las fuerzas hidráulicas del lado pistón sean mayores a la del lado vástago, que los caudales consumidos o descargados sean desiguales de un lado con respecto al otro si se mantiene la velocidad de entrada y salida por igual, y por último pueden operar como multiplicadores de presión.

Si imaginamos al cilindro con el pistón en su posición media, lleno de aceite y que la salida lado vástago esté cerrada, al presurizar el lado pistón, en el lado vástago aparece una presión producto de la compresión del fluido confinado en este lado. La fuerza de origen hidráulica que se genera por la presión en el pistón toma el valor producto de la multiplicación de la presión por el área del mismo. Esta fuerza es la que se aplica en el fluido contenido en la cámara del cilindro en el lado vástago, pero el área donde se aplica es la anular que es menor a la del pistón. De acuerdo al concepto de presión, si mantenemos la fuerza pero disminuimos el área sobre la que se aplica, la presión aumenta. Este aumento de presión está relacionado por la diferencia de áreas, denominándose como factor de relación de áreas (R) la razón entre el área del lado pistón entre el área anular del lado vástago.

Debido a la estandarización conforme a la ISO, las relaciones de área comerciales para los cilindros son 1,25:1; 1,3:1;1:6:1; 1,7:1; 1,90:1; 1,96:1; 2:1; 2,04:1; 2,08:1; 2,1:1… No obstante, para los cilindros no comerciales, este factor puede tomar valores muy elevados como 20:1. Para el caso del equipo mencionado arriba, la relación de áreas es 2:1, lo que implica que el área del pistón es el doble del área disponible en el lado vástago.

Teniendo en cuenta este efecto de la multiplicación de presión en los cilindros diferenciales podemos realizar un pequeño análisis de las presiones que se originan a un lado y otro del pistón cuando el caudal de salida es estrangulado para regular la velocidad del cilindro.

La presión necesaria en el lado pistón (P2) para mover la carga es igual a la presión necesaria para vencer la carga sobre el vástago del cilindro más la presión para equilibrar la contra presión (P3) que se genera en la cámara lado vástago del cilindro.

Esta contrapresión es básicamente producto de la restricción que ofrece la válvula estranguladora de caudal al paso del fluido hidráulico a través de ella.

Para el análisis vamos a considerar la figura anterior, en donde la carga es positiva y el cilindro sale.

La fuerza que debe ejercer el cilindro es igual al de la caga pero de signo opuesto.

Por otro lado, las caídas de presión a nivel de las válvulas estranguladoras quedan determinadas por:

ΔP1 es la pérdida de presión por la antiretorno de la válvula estranguladora (valor por lo general muy bajo) y ΔP2 es la caída de presión en la estrangulación. De esta última expresión se tiene:

Y sustituyendo en la ecuación de la fuerza:

Pero

Sustituyendo nos queda:

De aquí:

Despejando P3 de la ecuación general, que es el valor de presión que queremos averiguar, pues es la contrapresión que se genera en el lado vástago del cilindro debido a la regulación del caudal a la descarga, la fórmula queda:

Observando la ecuación podemos deducir que el valor de la contrapresión es dependiente de la carga sobre el cilindro, de manera que si la carga aumenta, la contrapresión disminuye. Esto tiene sentido ya que la presión en el lado pistón del cilindro se estaría empleando para vencer a la carga, es decir aprovechándose para realizar el trabajo, si la carga llega a consumir todo el valor de la presión en el lado pistón, entonces la contrapresión en el lado vástago seria cero, lo que implica que no hay movimiento, sino una condición totalmente estática.

Aplicando esta misma lógica pero disminuyendo el valor de la carga (Fc) sobre el cilindro deducimos que la contrapresión aumenta, alcanzando su máximo valor para el caso en que el cilindro saliera sin carga.

Este máximo valor es justamente el valor de la presión del pistón por el factor de áreas del cilindro y como podemos constatar, la presión se multiplica en ese factor.

De hecho, volviendo a la falla introductoria, las presiones en la recámara lado vástago de los cilindros alcanzaban valores muy cercanos a los 300 Bar (30 MPa), presión superior en un factor de 2 a la máxima permitida por la norma para las mangueras SAE 100 R 2, es decir fuera del campo de seguridad admitido por la norma que contempla como factor de seguridad 4 como mínimo.

Aplicando el mismo razonamiento anterior pero para hallar el valor de la presión en el lado pistón cuando el cilindro se retrae, llegamos a la siguiente expresión:

En el caso del retroceso del cilindro, lo que ocurre es una ¡desmultiplicación de presión!.

Esta es la causa del porqué solamente se reventaban las mangueras del lado vástago. La solución al problema fue simplemente emplear para el lado vástago mangueras iguales o superiores a la SAE 100 R 11 y eso es precisamente lo que se hizo y el problema desapareció.

Este pequeño análisis, no es exacto, ya que se obviaron algunas condiciones reales como el rendimiento del cilindro, elasticidad y carga muerta sobre el cilindro, no obstante tiene la suficiente validez para demostrar la falla ya que los valores registrados en el equipo, con los manómetros industriales usuales son prácticamente los mismos que los calculados.

EL CALEIDOSCOPIO.

EL CALEIDOSCOPIO.

Un juguete que me llamó poderosamente la atención fue el caleidoscopio. Este pequeño adminiculo óptico produjo un efecto sorprendente sobre mi imaginación, pase muchas horas observando como aparecían y cambiaban las figuras que en el se producían.

Fue tanta la curiosidad que despertó en mí, que terminé desarmándolo para tener en mis manos aquellas hermosas imágenes. Sufrí una decepción al comprobar que dichas figuras no existían y a cambio lo que tenía en la mano eran unos cuantos recortes irregulares de pedacitos de plástico de colores, una pequeña lámina de hojalata y un tubo con unos espejos.

40 años después el caleidoscopio sigue ejerciendo sobre mí la misma fascinación que me despertó en aquella oportunidad. Rememorando aquel recuerdo lejano he querido reproducir el juguete para deleite personal y el de mis hijas. Los materiales necesarios para su elaboración son fáciles de encontrar.

Materiales:

Tubo de plástico para el drenaje de lavamanos, con diámetro interno de 1 ½” x 20 cm de longitud.

Tapa transparente de una caja porta CD.

Un CD.

Tres tiras de espejos de 12 x 2,5 cm.

Cuentas (canutillos, lentejuelas, swarovski) para fabricar collares de varios tamaños y colores.

Para la fabricación del caleidoscopio, lo primero que debemos hacer es trazar sobre la tapa transparente del porta CD los diámetros de las tapas para contener el material de mercería (las cuentas para collares), para luego recortar estos discos como lo muestra la imagen. El corte lo realicé con un cuchillo lo suficientemente caliente para derretir el plástico.

La imagen siguiente nos muestra estos discos.

Como los discos quedan con sobre medida al ser calcados sobre el acrílico transparente, los mismos deben de rebajarse y redondearse hasta alcanzar el diámetro adecuado para que entren ajustados en los extremos del tubo. Esto se realiza con papel de lija.

El disco de menor diámetro lo esmerilamos, este disco esmerilado hace la función de difusor para que en el caleidoscopio no aparezcan las imágenes del exterior cuando estemos mirando dentro de él.

El tubo plástico lo cortamos en dos partes como lo muestra la imagen. La longitud del tubo más largo (el de un solo diámetro), es un poquito mayor a la longitud de los espejos.

Retiramos las rebabas producto del corte y colocamos dentro del extremo que posee la parte más ensanchada el disco transparente de mayor diámetro.

Introducimos en este tubo ( que le colocamos el disco de plástico) las cuentas y canutillos.

Realizado esto, colocamos el disco esmerilado como tapa, lo más cerca posible del otro disco sin que tranque a los canutillos. La cantidad exacta de canutillos y lentejuelas nos los dará la experiencia que nos permita obtener las fantásticas imágenes que reproduce el caleidoscopio.

Los tres espejos los colocamos formando un triangulo de manera que la parte reflectante quede hacia adentro y los unimos con silicón u otro pegamento.

Este prisma de espejos lo introducimos dentro del tubo largo.

Colocado los espejos, insertamos el segmento de tubo que contiene a los canutillos.

Al CD, le cortamos el centro y lo rebajamos para usarlo como tapa, por ahí miraremos dentro del caleidoscopio.

Con esto terminamos nuestro caleidoscopio.

Con este pequeño caleidoscopio podemos pasar horas disfrutando de las imágenes fantásticas que en él aparecen.

Podemos hacer muchas pruebas con el caleidoscopio para obtener muchos resultados diferentes, por ejemplo haciéndolo más largo y colocando un tabique separador en el compartimento de los canutillos, obtenemos otros efectos no menos fantásticos.

La cantidad y tamaño de los elementos plásticos de colores que harán el efecto óptico también alteran el resultado, de manera que para lograr buenos efectos tenemos que hacer varias pruebas y tener la paciencia suficiente para ello, pero el placer que se consigue una vez puesto a punto nuestro juguete es indescriptible……

NOTA aclaratoria; las imágenes son nítidas solamente en el centro del campo de visión, que sería el centro del triangulo formado por los espejos. Esta distorsión o difuminación de las imágenes reflejadas se debe al empleo de espejos “normales”, en donde la capa reflectante (lo plateado) está en el fondo del vidrio y no en la parte superior, con lo que los reflejos tienen que atravesar al vidrio, en donde a su vez se producen reflexiones adicionales. Como resultado observamos esa turbidez de las imágenes cada vez más pronunciada en la medida que nuestro ángulo de visión se aleja del centro. Este problema se corrige si utilizamos espejos con la capa reflectante sobre el vidrio o el sustrato del espejo.

A 516 AÑOS DEL DESCUBRIMIENTO DE AMÉRICA Y A 4 AÑOS DEL DESCUBRIMIENTO DE LA BARBARIE EN VENEZUELA.

A 516 AÑOS DEL DESCUBRIMIENTO DE AMÉRICA Y A 4 AÑOS DEL DESCUBRIMIENTO DE LA BARBARIE EN VENEZUELA.

Los verdaderos venezolanos observamos con estupor como un grupo de personas el 12 de Octubre del año 2.004, creyendo estar en su derecho, azuzados y vilmente manipulados por otros oportunistas con obscuros intereses personales, que se aprovecharon de la ignorancia de los manifestantes para derribar la estatua de Cristóbal Colón, los cuales bajo la necia y extemporánea consigna del “día de la resistencia indígena” llevaron acabo un acto de vandalismo destruyendo un patrimonio cultural de la nación, pues se trataba de una obra de arte con 100 años de antigüedad.

El 12 de octubre conmemora el avistamiento de las primeras islas de lo que sería más tarde el nuevo continente.

Este día ha cambiado de nombre a lo largo de los años de nuestra historia reciente… “día de la raza”…. “día del descubrimiento de América”… “encuentro de dos mundos”… y últimamente “el día de la resistencia indígena”… De todos estos calificativos, considero que el más acertado es el del “encuentro de dos mundos”, pues eso fue lo que ocurrió con la llegada de las tres naves, el descubrimiento de parte y parte de la existencia de dos mundos muy diferentes con las consecuencias naturales que se crean al chocar dos culturas extrañas.

Lo ocurrido esa madrugada del 12 de octubre de 1.492 lo podemos recrear a partir de los registros realizados por uno de los testigos presenciales más importante de la expedición:

…A las dos horas después de media noche pareció la tierra de la cual estarían dos leguas. Amañaron todas las velas, y quedaron con el treo, que es la vela grande sin bonetas, y pusiéronse a la corda, temporizando hasta el día viernes, que llegaron a una islita de los Lucayos, que se llamaba en lengua de indios Guanahaní. Luego vinieron gente desnuda, y el Almirante salió a tierra en la barca armada, y Martín Alonso Pinzón y Vicente Yáñez, su hermano, que era capitán de la Niña. Sacó el Almirante la bandera real y los capitanes con dos banderas de la Cruz Verde, que llevaba el Almirante en todos los navíos por seña, con una F y una Y: encima de cada letra su corona, una de un cabo de la cruz y otra de otro. Puestosen tierra vieron árboles muy verdes y aguas muchas y frutas de diversas maneras. El Almirante llamó a los dos capitanes y a los demás que saltaron en tierra, y a Rodrigo de Escobedo, escribano de toda el armada, y a Rodrigo Sánchez de Segovia, y dijo que le diesen por fe y testimonio cómo él por ante todos tomaba, como de hecho tomó, posesión de la dicha isla por el Rey y por la Reina sus señores, haciendo las protestaciones que se requerían, como más largo se contiene en los testimonios que allí se hicieron por escrito. Luego se ajuntó allí mucha gente de la isla. Esto que se sigue son palabras formales del Almirante, en su libro de su primera navegación y descubrimiento de estas Indias. +Yo -dice él-, porque nos tuviesen mucha amistad, porque conocí que era gente que mejor se libraría y convertiría a nuestra Santa Fe con amor que no por fuerza, les di a algunos de ellos unos bonetes colorados y unas cuentas de vidrio que se ponían al pescuezo, y otras cosas muchas de poco valor, con que hubieron mucho placer y quedaron tanto nuestros que era maravilla. Los cuales después venían a las barcas de los navíos adonde nos estábamos, nadando, y nos traían papagayos e hilo de algodón en ovillos y azagayas y otras cosas muchas, y nos las trocaban por otras cosas que nos les dábamos, como cuentecillas de vidrio y cascabeles. En fin, todo tomaban y daban de aquello que tenían de buena voluntad. Mas me pareció que era gente muy pobre de todo. Ellos andan todos desnudos como su madre los parió, y también las mujeres, aunque no vi más de una harto moza. Y todos los que yo vi eran todos mancebos, que ninguno vi de edad de más de treinta años: muy bien hechos, de muy hermosos cuerpos y muy buenas caras: los cabellos gruesos casi como sedas de cola de caballo, y cortos: los cabellos traen por encima de las cejas, salvo unos pocos detrás que traen largos, que jamás cortan. De ellos se pintan de prieto, y ellos son de la color de los canarios ni negros ni blancos, y de ellos se pintan de blanco, y de ellos de colorado, y de ellos de lo que hallan, y de ellos se pintan las caras, y de ellos todo el cuerpo, y de ellos solos los ojos, y de ellos sólo el nariz. Ellos no traen armas ni las conocen, porque les mostré espadas y las tomaban por el filo y se cortaban con ignorancia. No tienen algún hierro: sus azagayas son unas varas sin hierro, y algunas de ellas tienen al cabo un diente de pez, y otras de otras cosas…

En la carta dirigida a los Reyes de España sobre el descubrimiento del nuevo continente, Colón escribe:

…La gente de esta isla y de todas las otras que he hallado y he habido noticia, andan todos desnudos, hombres y mujeres, así como sus madres los paren, aunque algunas mujeres se cobijan un solo lugar con una hoja de hierba o una cofia de algodón que para ellos hacen. Ellos no tienen hierro, ni acero, ni armas, ni son para ello, no porque no sea gente bien dispuesta y de hermosa estatura, salvo que son muy temeroso a maravilla. No tienen otras armas salvo las armas de las cañas, cuando están con la simiente, a la cual ponen al cabo un palillo agudo; y no osan usar de aquellas; que muchas veces me ha acaecido enviar a tierra dos o tres hombres a alguna villa, para haber habla, y salir a ellos de ellos sin número; y después que los veían llegar huían, a no aguardar padre a hijo; y esto no porque a ninguno se haya hecho mal, antes, a todo cabo adonde yo haya estado y podido haber fabla, les he dado de todo lo que tenía, así paño como otras cosas muchas, sin recibir por ello cosa alguna; mas son así temerosos sin remedio. Verdad es que, después que se aseguran y pierden este miedo, ellos son tanto sin engaño y tan liberales de lo que tienen, que no lo creería sino el que lo viese. Ellos de cosa que tengan, pidiéndosela, jamás dicen de no; antes, convidan la persona con ello, y muestran tanto amor que darían los corazones, y, quieren sea cosa de valor, quien sea de poco precio, luego por cualquiera cosica, de cualquiera manera que sea que se le dé, por ello se van contentos. Yo defendí que no se les diesen cosas tan civiles como pedazos de escudillas rotas, y pedazos de vidrio roto, y cabos de agujetas aunque, cuando ellos esto podían llegar, les parecía haber la mejor joya del mundo; que se acertó haber un marinero, por una agujeta, de oro peso de dos castellanos y medio; y otros, de otras cosas que muy menos valían, mucho más; ya por blancas nuevas daban por ellas todo cuanto tenían, aunque fuesen dos ni tres castellanos de oro, o una arroba o dos de algodón filado…

De estas narraciones solo se desprende que la pretendida resistencia indígena nunca existió, al menos en este lado del continente y durante la etapa temprana de lo que sería posteriormente la colonización. Los pueblos que más sufrieron las consecuencias de este encuentro fueron los mexicanos y los andinos del Sur.

Negar nuestra historia, negar nuestra ascendencia es negar nuestra existencia, es como renegar de nuestros bisabuelos, es “tirarle” a la familia. Lamentablemente para algunas conciencias supuestamente nacionalistas que sólo se mueven por un resentimiento inexplicable (Sentir rencor por un hecho acontecido hace ya más de 500 años, es demostrar una gran pobreza mental.) no quieren aceptar una realidad irreversible, un acontecimiento que tarde o temprano iba a ocurrir. No les queda más remedio que aceptar que los venezolanos en su gran mayoría no son puros de “raza original”, somos un gran mosaico que comenzó hace 516 años, un caleidoscopio de nacionalidades fundidas en el tiempo y el espacio dando producto a lo que somos…

¡VENEZOLANOS!.

EL RELOJ DE SOL (RELOJ DE CUADRANTE DECLINANTE)

EL RELOJ DE SOL (RELOJ DE CUADRANTE DECLINANTE)
­-Construyendo relojes de Sol-

En la entrega anterior logramos fabricar un reloj de sol de cuadrante horizontal, en esta entrega haremos un reloj de Sol de cuadrante declinante.

¿Qué es un cuadrante Solar declinante?

El cuadrante Solar DECLINANTE es aquel en el cual la superficie de proyección (que es la superficie graduada con las horas) no está perpendicular con el plano vertical que contiene al eje formado por los polos, es decir, que el cuadrante Solar no está exactamente mirando al Norte o al Sur, si no que está ladeado.

El desarrollo geométrico y trigonométrico de la proyección de los ángulos horarios en el plano declinante contiene cierto grado de dificultad, el cual aún es salvable con nuestros conocimientos matemáticos del bachillerato.

Las imágenes siguientes muestran el desarrollo matemático para hallar la proyección de los ángulos horarios a partir del cuadrante Solar horizontal.

En este caso, los ángulos horarios son diferentes de un lado con el otro, tomando como referencia la línea que representa las 12 del medio día, es decir, la graduación no es simétrica y este detalle muy importante hay que tomarlo en cuenta si queremos proyectar un reloj de son vertical para una fachada de vivienda. De igual manera, dependiendo del valor de la declinación del cuadrante con respecto al Norte o al Sur, sólo es posible visualizar las horas o bien desde el amanecer hasta el medio día o desde el mediodía hasta el atardecer.

El diseño del reloj de Sol de cuadrante declinante presentado en este post está concebido simulando la esquina de una vivienda, es decir, de dos paredes contiguas y mantenidas a 90º una con respecto a la otra gracias al pié o gnomon. Este concepto es para conseguir estabilidad estructural del reloj y asegura que las dos paredes que lo conforman se mantengan a 90º. El ángulo del cuadrante declínate para nuestro proyecto Solar es de 45º con respecto al plano vertical que mira a los polos.

Realizados los cálculos necesarios para establecer los ángulos horarios del cuadrante declinante podemos efectuar el trazado de los mismos en un papel para obtener de esta manera las plantillas.

Plantillas pegadas a un cartón y recortadas.

Ensamblado el reloj, el mismo queda con la apariencia siguiente.

Obsérvese en las imágenes la inclinación que posee el gnomon con respecto a los cuadrantes (en este caso 45º) y la forma en esquina que tienen los cuadrantes para darle estabilidad.

Vista del cuadrante Solar.

Vista lateral del reloj de Sol.

Para leer la hora en este reloj, tenemos que orientarlo de manera que el gnomon quede alineado con el eje de los polos, es decir apuntando a los mismos de la misma manera que hicimos con lo relojes anteriores.

Hora Solar local: 8:00 AM

El reloj de cuadrante declinante y el de cuadrante horizontal.

El reloj de Sol de cuadrante ecuatorial y el reloj de cuadrante declinante.

En esta última imagen se aprecia claramente el ángulo de desviación que posee el cuadrante Solar declinante al compararlo con el cuadrante Solar ecuatorial.