CÁLCULO DE LA LONGITUD ROSCADA.

CÁLCULO DE LA LONGITUD ROSCADA.

Aunque este tema está más expuesto el la red que el cálculo del par deapriete de los tornillos y tuercas, no suele tomarse en cuenta durante los cálculos del par de ajuste, ya que se “asume” que la longitud roscada de enganche es la correcta y la misma no va a fallar bajo los esfuerzos de apriete y de trabajo. Este punto es cierto siempre que se está trabajando con elementos que cumplan con la norma en cuanto a los criterios de diseño de las roscas y del material de las mismas,  aquí me refiero tanto a la rosca macho como a las roscas hembras o tuercas.

Es buena práctica de diseño que la rosca hembra sea la más resistente estructuralmente y se espera que el tornillo sea el que falle a nivel de las roscas que no están bajo carga, que el núcleo del tornillo rompa por los esfuerzos y en el peor de los casos que la rosca del tornillo se “barra” y no la rosca hembra o tuerca. Eventualmente nos topamos con algún caso que es la “excepción de la norma” en donde el material de fabricación de la tuerca es mecánicamente inferior a la resistencia del tornillo. Es en estos casos donde hay que poner especial atención si no queremos tener aflojamientos y roturas espontáneas de la unión roscada.

Entendemos como longitud roscada de enganche a la longitud de contacto entre la rosca del tornillo (rosca macho) y la rosca de la tuerca o la rosca hembra. De la misma manera que para el cálculo del momento de apriete de un tornillo, en la longitud de enganche de una unión roscada influye el material de fabricación, las tolerancias de fabricación y el perfil de las roscas o la norma a la cual pertenecen.

En esta entrada nos limitaremos a las roscas (tornillería) métricas ISO basadas en la DIN 13 y las fórmulas expuestas acá son válidas sólo para este tipo de flanco a 60º.

La longitud roscada de enganche se determina básicamente por las tensiones al corte que sufre la rosca al ser sometida a las fuerzas de apriete y trabajo. Evidentemente, que los cálculos expuestos no toman en cuenta las deformaciones que sufre la rosca y que las fuerzas que actúan sobre el tornillo son coaxiales al eje de la unión y uniformemente repartidas sobre los flancos.

La figura siguiente permite aclarar la simbología y los parámetros utilizados para el cálculo de la longitud de rosca.

FIGURA 1

De la figura:

d = Diámetro externo de la rosca macho o tornillo.

d₂ = Diámetro primitivo de la rosca macho.

d₃ = Diámetro interno de la rosca macho.

D = Diámetro (externo) de la rosca hembra o tuerca.

D₂ = Diámetro primitivo de la rosca hembra.

D₁ = Diámetro interno de la rosca hembra.

P = Paso.

60º = Ángulo del filete de la rosca.

H = Altura del triángulo base de la rosca.

Las roscas quedan definidas por el diámetro nominal “d”, el cual no toma encuentra las tolerancias de fabricación. Por ejemplo, una rosca M42x2 posee un diámetro nominal de 42 mm y paso de 2 mm por tratarse de una rosca métrica “M”, dependiendo de la tolerancia este diámetro (al igual que todos lo demás) tendrá una medida final diferente a 42. Si la tolerancia es 6g, el diámetro estaría comprendido entre 41,96 mm y 41,68 mm. De la figura se pueden deducir las relaciones existentes entre los diámetros, altura y el paso de la rosca, relaciones mostradas en las tablas normalizadas de las roscas.

Desde el punto de fabricación los diámetros deben quedar comprendidos dentro de las tolerancias de la rosca, que el caso más usual en tornillería es la calidad media,  es decir 6g para la rosca macho y 6H para la rosca hembra. Al igual que el sistema de tolerancias dimensionales, la letra define la posición de la zona de tolerancia con respecto a la línea de referencia y el número el Intervalo de Tolerancia (IT) que define la amplitud de la misma. En el sistema métrico, las tablas de roscas que están bien definidas dan los valores máximos y mínimos de todos los diámetros que poseen las roscas en función a la tolerancia; un buen ejemplo de este tipo de tablas está expuesto en la norma DIN 13.

La figura 2 nos muestra el ensamble tornillo/tuerca, en el dibujo sólo se dejaron los datos de interés para deducir la fórmula que permitirá calcular la longitud roscada de enganche.

FIGURA 2

El plano crítico de corte de la rosca hembra queda definido por el diámetro externo mínimo (según tolerancias) de la rosca macho, este plano define el ancho “T” de la sección de corte del filete que estará sometida al corte debido a las fuerzas resultante del apriete de las roscas más las fuerzas de trabajo. “J” es el juego entre roscas producto de las tolerancias de fabricación de la rosca macho y de la rosca hembra.

De acuerdo a la figura, la sección de corte de la rosca hembra queda definida como:

Donde:

A_c = Área sección de corte.

d_min = Diámetro mínimo de la rosca externa macho.

T = Ancho de la sección de corte en la rosca hembra.

n = Número de espiras.

Si el número de espiras “n” se toma como  1, el área de corte calculada sería la sección unitaria, es decir por espira. De la figura anterior es fácil entender porqué se toma el diámetro menor de la rosca macho, ya que el ancho de la sección de corte se hace menor.

Por otro lado se tiene que:

Donde:

n = Número de espiras.

L = Longitud de rosca.

P = Paso de la rosca.

De la figura 2 también se puede deducir que:

Para encontrar la relación existente entre el juego “J” entre flancos de las roscas y las dimensiones del perfil triangular base nos apoyaremos en la figura 3.

FIGURA 3

Haciendo coincidir los flancos de las roscas macho y hembra se puede llegar a la siguiente expresión:

Desde el punto de vista del juego “J” se toma el diámetro primitivo máximo de la rosca hembra (D_2max), ya que el juego es mayor cuando el diámetro primitivo de la rosca hembra toma su máximo valor.

La siguiente relación se deduce de la figura 1:

Combinando [3], [4] y [5] se tiene la ecuación matemática que nos permite hallar el ancho de la sección sometida a corte “T” en función del paso “P” de la rosca, del diámetro mínimo de la rosca macho y del diámetro primitivo máximo de la rosca hembra.

Finalmente, sustituyendo [6] y [2] en la fórmula [1] tenemos el área de corte de la rosca hembra, cuya expresión final es:

Esta última fórmula es idéntica a la empleada en la norma ANSI para calcular la sección de corte de la rosca hembra. No es una simple casualidad que la norma VDI y la ANSI coincidan en la ecuación ya que el perfil de las roscas Imperiales Americanas “UN” es triangular con 60º de ángulo entre flancos, es decir ambos perfiles cumplen con las mismas reglas en cuanto al triángulo base del perfil. Evidentemente, en las roscas “UN” se emplean las pulgadas y por el paso de la rosca el número de hilos sobre pulgadas.

Con la fórmula [7], la resistencia al corte del material de fabricación de la rosca hembra y la fuerza aplicada sobre la misma, se puede calcular la longitud roscada de enganche “L”.

Si hacemos “L=1” en la ecuación [7], se obtiene el área de corte unitario “Ac1” de la rosca hembra.

En principio la rosca hembra debe ser más resistente que la rosca macho o que el tornillo como tal. Como punto de partida se asume que la capacidad de carga al corte de la rosca hembra debe ser mayor o igual a la capacidad de carga a la tracción de la rosca macho.

Donde:

F = Fuerza axial sobre el tornillo.

A_t = Área de tracción de la rosca macho.

R_m = Resistencia a la tracción del material de fabricación del tornillo o rosca macho.

La misma fuerza “F” se aplica sobre la rosca, de manera que tenemos:

Donde:

F = Fuerza axial sobre el tornillo.

A_c1 = Área de corte unitaria de la rosca hembra. Ecuación [7.1].

t = Resistencia al corte del material de fabricación de la rosca hembra.

De acuerdo a la bibliografía sobre resistencia de materiales la relación que hay entre la resistencia a la tracción (R_m) y la resistencia al corte (t) en los aceros es:

t » R_m x (0,5 a 0,65)

Que en nuestro caso tomamos la peor condición, t = 0,5 x R_m.

Igualando [8] y [9] y despejando “L” tenemos la relación que nos permite determinar la longitud roscada de enganche que cumple con la condición enunciada.

Esta ecuación es válida para tornillos y tuercas del mismo material, es decir con la misma resistencia a la tracción. Por ejemplo, tornillo y tuerca fabricados con acero SAE 1045.

Cuando los materiales son diferentes en cuanto a la resistencia a la tracción la fórmula [10] toma la expresión:

Donde:

L = Longitud roscada de enganche.

A_t = Sección de tensión a la tracción del tornillo.

A_c1 = Área de corte unitaria [7.1] de la rosca hembra.

R_mm = Resistencia a la tracción del acero de la rosca macho.

R_mh = Resistencia a la tracción del acero de la rosca hembra.

La sección de tensión a la tracción del tornillo está en las tablas de roscas y se estima por:

Donde:

A_t = Sección de tensión a la tracción del tornillo.

d = diámetro nominal de la rosca macho.

P = Paso de la rosca.

Debo aclarar que las fórmulas [10] y [11] son para roscas de acero. Para otros materiales, el factor “2” cambia según sea el caso.

La tabla siguiente da unos valores de referencia entre la tensión de corte y la tensión de tracción de algunos materiales según la VDI 2230.

Material	Relación corte/tensión
	t/Rm
Aceros	0,60 a 0,65
Acero Austenítico	0,80
A. Austenítico F60/90	0,65 a 0,75
Fundiciones GJL	1,1
Fundición GJS	0,9
Aluminio aleado	0,7
Aleaciones de titanio	0,6

Las fórmulas [10] y [11] expresan la longitud roscada de enganche para la condición en que la rosca hembra soporta la misma carga que el núcleo del tornillo. Como norma debe aplicarse un factor de seguridad (que establece el usuario) a la longitud calculada para ir seguros sobre la resistencia de la rosca hembra.

Podemos hacer el mismo análisis anterior para la rosca macho, en cuyo caso la sección sometida a corte del filete de la rosca se determina por:

Donde:

A_ct = Área o sección de corte del filete de la rosca macho.

P = Paso.

D_max = Diámetro interno máximo de la rosca hembra.

d_2max = Diámetro primitivo máximo de la rosca macho.

L = Longitud roscada de enganche.

Hay que recordar que las fórmulas requieren unidades coherentes para que los resultados sean coherentes.

El siguiente ejemplo nos permite verificar el uso de la fórmula para determinar la longitud roscada de enganche.

Un tornillo M36x4 – 10.9  sometido a una carga de 63.000 Kg está roscado a una pieza de acero SAE 1022. Determinar la longitud roscada de enganche adecuada. Tolerancia de fabricación de las roscas 6g/6H.

Tornillo M36x4 - 6g - 10.9:

Paso = 4 mm.

d_min = 35,47 según norma DIN 13.

R_mm = 104 Kg/mm². (10.9)

A_t = 816,7 mm² según [12]

Rosca hembra:

Paso = 4 mm.

D_2max = 33,7 mm (DIN 13).

R_mh = 43 Kg/mm². (SAE 1022).

A_c1 = 84,19 mm² Según [7.1]

De acuerdo a la fórmula [7] podemos determinar la longitud de enganche “L” necesaria para que la rosca hembra soporte la carga. Partiendo de la tensión de corte del filete de la rosca:

Despejando “L” de [7], tenemos:

L = 34,8 mm

Esta es la longitud roscada de enganche mínima necesaria para que la rosca hembra soporte la carga de rotura, sin embargo bajo esta condición el tornillo es capaz de soportar una carga de rotura de »85 toneladas como lo indica la formula siguiente, lo que implica que fallaría primero la rosca hembra si la unión fuese sometida a esta carga.

Como la condición requerida es que la rosca hembra sea la más resistente (es más fácil reponer la rosca macho que la rosca hembra) y tratándose de aceros diferentes para la rosca macho y la rosca hembra aplicamos la fórmula [11].

Este resultado de 45 mm es la longitud roscada mínima de enganche requerida para que se cumpla la condición de que la rosca hembra soporte la misma carga de rotura que el tornillo, no obstante al resultado hay que aplicarle un factor de seguridad, por ejemplo de 1,5.

L = 1,5x45 = 67,5 mm

Esta es la longitud roscada de enganche requerida. L = 67,5 mm

Si la pieza a sujetar posee un espesor de 90 mm, nuestro tornillo de fijación debería de tener una longitud de 157,5 mm (90+67,5). La longitud normalizada de los tornillos más cercana a la estimada es de 160 mm con lo cual emplearíamos un tornillo M36x4x160 -10.9 con acabado de fabricación medio 6g.

Espero que con esta corta explicación haya cubierto algunas inquietudes con respecto a la resistencia mecánica de las roscas.

MI LAPTOP SE CONGELA CON WIN 7.

MI LAPTOP SE CONGELA CON WIN 7.

Este breve artículo muestra los pocos pasos que seguí para eliminar una falla muy molesta que estaba presentando mi laptop con la instalación del Windows 7 Ultimate.

Instalé en mi laptop el famoso Win 7 Ultimate que según me habían comentado tenía un mejor comportamiento que el Win XP. Hice la instalación y al poco tiempo empezaron los problemas que me hicieron pensar en desmontar el Win 7 a pesar que con las pocas horas que lo venía utilizando ya me había cautivado. La falla en cuestión era que en determinado momento y de manera aleatoria la laptop se congelaba, ningún periférico respondía y la única manera de salir de ese congelamiento era apagando a la máquina y encendiéndola de nuevo.

Buscando por internet y entrando en cuanto foro veía asociado al problema no encontré una solución sencilla y la mayoría de los casos simplemente el problema quedaba en el aire. Sin embargo llegue a una hoja Web en donde se exponía un procedimiento que según el autor (el artículo está anónimo y posteado en TARINGA) le había resuelto el problema, seguí todos lo pasos y efectivamente mi laptop dejó de congelarse, no obstante la misma había perdido bastante rendimiento poniéndose muy lenta.

Como el procedimiento me pareció el único con criterio técnico y funcionó a medias (por lo lento del equipo) lo que realice a continuación fue ir desmontar paso a paso lo que se había realizado dejando solamente una opción activada, desde ese momento mi laptop recuperó su velocidad de trabajo a la cual yo estoy acostumbrado desde que tenía el Windows XP y dejó de congelarse.

Los pasos que seguí fueron los siguientes:

En Panel de Control accionar en Sistema y Seguridad.

De esa pantalla seleccioné Herramientas Administrativas.

En la nueva pantalla doble clic a Configuración del Sistema.

En la ventana que se abre marqué la pestaña de Arranque.

Allí a Opciones Avanzadas.

Marqué la casilla que nombra el número de CPU y coloqué 2, que es mi caso por tratarse de un Duo Corel. Apliqué la nueva configuración y acepte.

Cuando marqué la casilla Depurar, la laptop se puso muy lenta.

Con estos pasos mi laptop con 1 GB de RAM y procesador de doble núcleo dejó de congelarse con el Win 7 Ultimate.

Espero que esta entrada sea de utilidad y resuelva el problema si lo poseen.

CÁLCULO DEL PAR DE APRIETE O TORQUE DE UN TORNILLO.

CÁLCULO DEL PAR DE APRIETE O TORQUE DE UN TORNILLO.

Fórmulas para el torque. Material de los tornillos a varias temperaturas. Coeficientes de roce.

Eventualmente se nos presenta el caso de tener que “torquear” un tornillo en particular que no está dentro de las tablas de torques convencionales disponibles, bien sea por el diámetro del tornillo o por el material del mismo. En estos casos no nos que da más remedio que realizar nuestros propios cálculos para determinar el valor del par de ajuste o “torque teórico” requerido por nuestro nuevo caso.

Esta situación se me presento en muchas oportunidades trabajando en un taller mecánico de reparación de cilindros hidráulicos para la industria siderúrgica en donde se necesitaba en muchas oportunidades determinar los valores de ajuste para tornillos de hasta 95 mm de diámetro o determinar los valores de apriete para temperaturas por encima de los 100° C. Por otro lado debido a la gran variedad de tornillos empleados durante las reparaciones de más de 4.000 cilindros hidráulicos según las estadísticas del taller fue necesario realizar una serie de tablas con valores teóricos que coincidieran con las tablas de torques disponibles en el taller, las cuales no cubrían a los tornillos por encima de 42 mm de diámetro. De esta experiencia quedé claro que el cálculo del torque de un tornillo no es tan simple como aparenta.

Si bien es cierto que el método más popular para el ajuste de tornillos y tuercas es por medio del control del par de apriete o torque debido a su sencillez y economía, también es uno de los métodos más inciertos en cuanto a la garantía de la fuerza de unión en un ensamble apernado.

El control del par de apriete se consigue normalmente ajustando un torquímetro a un valor especificado bien sea por el fabricante del equipo o por los valores indicados en las tablas de torques. Recordemos que el torquímetro no mide la tensión o precarga en el tornillo sino el valor del par aplicado. Valor este que es prácticamente producto de la fricción entre los flancos de las roscas tornillo-tuerca y del roce entre la cabeza del tornillo y su arandela, solamente el 10% del torque total de ajuste aplicado corresponde a la generación de la fuerza de precarga. El problema de este método se presenta cuando es utilizado indiscriminadamente sin tomar en cuenta la aplicación de la unión apernada.

En la literatura técnica podemos encontrar una fórmula empírica muy simple que nos relaciona el par de ajuste con la fuerza de precarga generada por el tornillo en función del diámetro del mismo y de una constante de proporcionalidad adimensional.

Esta sencilla ecuación válida en la zona elástica del material del tornillo es:

MA = K x d x FM …. [1]

En donde “MA” es el par o torque aplicado al tornillo (N.m, lbs.in), “d” es el diámetro nominal del tornillo (mm, pulg), “FM” es la precarga del tornillo (N, lbs) y “K” la constante de proporcionalidad que normalmente se determina experimentalmente.

Este factor “K” se le denomina con frecuencia como “factor de tuerca” con un valor muy bajo parecido al del coeficiente de fricción, sin embargo no debe confundirse el factor “K” con el coeficiente de fricción estático del material.

La tabla siguiente muestra los valores típicos del factor “K” para tornillos de acero.

La ecuación anterior puede emplearse siempre y cuando el valor de “K” esté correctamente determinado por el usuario. Sin embargo la experiencia a demostrado que asumir un valor de “K” es arriesgado de acuerdo a la aplicación del tornillo y no debe sobre-estimarse la importancia del torque de apriete en aquellos elementos críticos de gran responsabilidad.

De la fórmula MA = K x d x FM, el valor de la precarga “FM” del tornillo se determina a partir del valor de tensión a la tracción admisible sobre el material del tornillo que en la mayoría de los casos se basan en el 90% del valor del punto de fluencia proporcional “Rp” o límite elástico inferior “ReL” para los tornillos métricos y entre el 70% y 90% de la tensión de prueba para los tornillos imperiales.

Por ejemplo, un tornillo de calidad 5.6 posee un valor Rp = 30 N/mm2 (nominal) con lo que el cálculo de la fuerza de precarga se realiza con el 90% de este valor, es decir con 27 N/mm2 de tensión.

La fórmula para determinar la fuerza de precarga para el caso del 90% del límite de fluencia (Rp o ReL) del material del tornillo es:

FM = 0,9 x Rp x As …. [2]

Para efectos del cálculo de la fuerza, el área que se emplea para determinar el valor de la tensión es la sección resistente nominal de la rosca, la cual se calcula por:

…. [3]

Donde:

As = área o sección resistente efectiva.

d2 = diámetro primitivo de la rosca. (ISO 724)

d3 = diámetro de núcleo de la rosca.

Los valores de d2 y d3 se consiguen en las tablas de las roscas.

Como d2 y d3 dependen del paso y del perfil de la rosca, la sección resistente para los tornillos métricos se puede determinar por:

…. [4]

Donde “d” es el diámetro nominal de la rosca del tornillo y “P” el paso de la rosca.

La norma VDI 2230 expone un grupo de fórmulas más extensas y complejas en donde se relacionan la geometría del tornillo y del agujero, el material, los coeficientes de fricción rosca-rosca y cabeza-asiento permitiéndonos calcular los valores de torque para cualquier tipo de tornillo.

Estas formulas parten del principio que el par de ajuste o torque aplicado total para crear la precarga del tornillo es producto de la suma de los pares parciales creados por la fricción tanto de la rosca como de la cabeza del tornillo.

MA = MG + MK …. [5]

“MG” es el par o torque generado por la rosca y “MK” el momento producido por la fricción por la cabeza o la tuerca del tornillo producto de la fuerza de precarga “FM”.

El momento de ajuste que se origina por la precarga sobre la rosca se puede determinar, prescindiendo del desarrollo analítico, por medio de la fórmula:

…. [6]

Donde:

MG = Momento o par aplicado en la rosca.

FM = Fuerza de precarga sobre la rosca.

d2 = diámetro primitivo de la rosca.

P = Paso de la rosca.

uG = Coeficiente de roce rosca-rosca.

El número 1,155 es la secante del semi-ángulo del flanco de la rosca. Para la tortillería métrica el ángulo del flanco de la rosca es de 60°. De aquí que; Sec (60/2) = 1,155 redondeando.

El par creado por el roce en la cabeza del tornillo se determina por:

…. [7]

Donde:

MKR = Momento o par aplicado en la cabeza del tornillo o en la tuerca.

FM = Fuerza de precarga sobre la cabeza o tuerca.

DKM = Diámetro medio de fricción del área anular de deslizamiento de la cabeza o de la tuerca.

uK = Coeficiente de roce de la cabeza o tuerca contra el asiento.

El diámetro medio de deslizamiento “DKM” se determina por:

…. [8]

En donde “dW” es el diámetro de asentamiento de la cabeza o de la tuerca que aparece en las normas sobre los tornillos y es aproximado al hexágono de la tuerca o cabeza del tornillo (dW = s) o el diámetro de la cabeza para los tornillos allen y “dh” es el diámetro del agujero donde asienta la cabeza o la tuerca, normalmente grado medio según DIN 69.

Sumando ambas expresiones nos queda que el torque de ajuste se determina por:

…. [9]

Las letras que se emplean en las formulas se corresponden a las indicadas en la norma VDI 2230.

Esta última fórmula nos permite determinar el par de apriete aplicado al tornillo o a la tuerca para conseguir el valor de la fuerza de precarga en función de los parámetros físicos y mecánicos del tornillo como la rosca, el agujero de asentamiento de la tuerca o la de la cabeza, del coeficiente roce entre los materiales de fabricación de la unión apernada y del paso de la rosca.

Es interesante observar que la expresión encerrada en el paréntesis de la fórmula [9] al ser dividida por el diámetro nominal “d” de la rosca se obtiene el valor del factor de tuerca “K” empleado en la fórmula [1]:

…. [10]

La fuerza máxima de precarga sobre el núcleo del tornillo dentro de la zona elástica del material se consigue cuando las tensiones originadas por la precarga alcanzan el valor del punto de fluencia del material o el punto de proporcionalidad Rp0.2. Esta tensión final o reducida está definida por la presencia simultánea de tensiones de tracción producto de la precarga y de tensiones de corte por torsión causadas por el par de apriete.

De acuerdo a las teorías sobre la resistencia de los materiales cuando una barra está sometida a esfuerzos combinados, la tensión resultante se calcula por:

…. [11]

Sin tomar en cuenta la demostración analítica, de la fórmula [11] se deduce que la fuerza de precarga “FM”, se calcular por:

…. [12]

La sección resistente “AS” o el área efectiva del tornillo sometido a los esfuerzos y se determina por medio de la fórmula [3] la cual puede escribirse:

…. [13]

y “dS” se determina por:

…. [14]

El número contante de 0,9 es el indicador del 90% del punto de fluencia, este valor puede ser sustituido de acuerdo a la aplicación del tornillo por otro valor.

Con las fórmulas [9] y [12] ya estamos en capacidad de calcular la fuerza de precarga y el par de ajuste aplicado para cualquier unión apernada o elaborar nuestras tablas de torque según nuestras necesidades.

Para aclara un poco más el uso de las fórmulas [9] y [12] calcularemos la precarga y el torque o par de ajuste necesario para un tornillo hexagonal DIN/EN/ISO 4014; M 30 rosca gruesa calidad 8.8, laminado, pavonado y montado en seco sin lubricación a 20ºC.

Parámetros del tornillo M 30:

Paso = 3,5 (Según norma)

d2 = 27,727 (Según norma)

d3 = 25,706 (Según norma)

dW = 42,75 (Según norma)

Rp02 = 660 N/mm2. (Calidad 8.8 y d<16 a 20° C, Norma ISO 898. Ver tabla al final)

uG=uK = 0,12 (Ver tablas al final del artículo)

dS = 26,7165 Cálculo por [14]

AS = 560,595 Cálculo por [3]

dh= 33 (Por norma DIN 273 grado medio – Agujero)

DKM = 37,875 Cálculo por [8]

Resolviendo la fórmula [12] obtenemos el valor de precarga:

FM = 300 kN

Con el valor de la precarga calculamos el par de ajuste requerido por medio de la ecuación [9]:

MA = 1.425 Nm

Otro ejemplo:

Tornillo hexagonal M8 rosca gruesa calidad 12.9 según DIN/EN/ISO 4014, lubricado con aceite durante el montaje.

Paso = 1,25 (Según norma)

d2 = 7,188 (Según norma)

d3 = 6,466 (Según norma)

dW = 11,63 (Según norma)

Rp02 = 1.100 N/mm2. (Calidad 12.9 a 20° C, Norma ISO 898. Ver tabla al final)

uG=uK = 0,1 (Ver tablas al final del artículo)

dS = 6,827 Cálculo por [14]

AS = 36,61 Cálculo por [3]

dh= 9 (Por norma DIN 273 grado medio – Agujero)

DKM = 10,315 Cálculo por [8]

Resolviendo la fórmula [12] obtenemos el valor de precarga:

FM = 32,8 kN

Con el valor de la precarga calculamos el par de ajuste requerido por medio de la ecuación [9]:

MA = 37,1 Nm

Podemos comparar estos valores con los indicados por la tabla de la VDI expuesta en la entrada ¿Cómo manejar las tablas de torques?, los valores son muy próximos.

Si efectuamos los mismos pasos para un tonillo hexagonal M8 rosca fina y calidad 12.9 obtendremos los valores siguientes:

FM = 35,6 kN

y

MA = 39,2 Nm

Podemos confirmar que los tornillos rosca fina son capaces de generar mayores precargas y admiten mayor par de ajuste que los rosca gruesa o normal, quedando en evidencia la razón principal por la cual las tablas de torques no son “extrapolables” a los diferentes tipos de roscas o de normas de fabricación de los tornillos. Para cada caso existen las respectivas tablas.

Debo advertir que estos resultados se consideran válidos solamente para tornillos nuevos y que cumplan con los parámetros indicados por las normas pues en caso contrario se pueden “sobre torquear” a los tornillos. Se insiste en tornillos nuevos ya que se ha comprobado que el coeficiente de roce varía fuertemente al ser ajustado y aflojado en varias oportunidades un tornillo, observándose variaciones del coeficiente de roce en un factor de al menos 3. Esta es una de las razones por la cual se recomienda siempre no reutilizar la tornillería y la misma debe ser cambiada cada vez que se desmonte la unión, más aún, debido al uso del tornillo, a las imprecisiones durante el ajuste, a las fuerzas de trabajo y al hecho de que se utilizan al 90% del punto de fluencia, no es extraño que el mismo al ser desmontado ya esté “sentido”.

Es oportuno también recordar que este cálculo como lo mostré es valido para uniones metal-metal, sin juntas blandas de por medio en donde esto debe considerarse al igual que la aplicación. Por ejemplo, se dice que el par de ajuste de los tornillos para las torres eléctricas es aproximadamente la mitad del calculado con el único fin de evitar que la capa de recubrimiento galvánico de la estructura se agriete al ajustar los tornillos. En fin cada caso debe ser estudiado.

Como aclaratoria final, cuando se emplea un torquímetro el valor del torque aplicado en el tornillo va ha depender de la velocidad con que se realiza el ajuste, indicándonos prematuramente el instrumento que llegó al valor de ajuste cuando este se realiza rápidamente, de manera que los valores de torque más cercanos al indicado por el instrumento se obtiene efectuando un apriete lento y continuo. Se suele recomendar cuando son varios tornillos realizar el torqueado en CRUZ o “X” y comenzando con un porcentaje del valor final requerido, como por ejemplo ajustando primero a un 30% los tornillos, luego al 60% y por último al 100% del torque requerido. Con esto se obtiene una mejor garantía del ajuste final de la tornillería.

Las cuatro tablas siguientes nos muestran algunos datos necesarios de conocer a la hora de “torquear” un tornillo, como es la reducción de la capacidad de carga del material en función de la temperatura de trabajo, la resistencia del material y el roce.

Coeficientes de roce en la cabeza.

Coeficientes de roce en la rosca.

Material de los tornillos de acero.

Límite de fluencia en función de la temepratura.

Espero que esta entrada sea de utilidad a quienes están buscando información sobre el par de ajuste o torqueado de los tornillos en función de sus parámetros mecánicos y del material.

INSERTANDO UN ARCHIVO MACROMEDIA FLASH (*.SWF) EN POWERPOINT.

INSERTANDO UN ARCHIVO MACROMEDIA FLASH (*.SWF) EN POWERPOINT.

Resolviendo el problema de insertar animaciones FLASH.

En más de una oportunidad he querido insertar dentro de una presentación de POWERPOINT un “video” realizado en FLASH con resultados negativos, teniendo que recurrir al “truco” de correr la animación FLASH y hacer una grabación de la pantalla.

Aunque este procedimiento es funcional también está muy limitado, ya que lo que se muestra en la presentación es la copia de la animación como tal sin opción de utilizar la animación con todo su potencial.

Aunque realicé varias búsquedas en Internet, los procedimientos mostrados no me funcionaron, tal vez por falta de claridad en algún paso o por mala interpretación del contenido de los artículos que dan las explicaciones de cómo hacerlo.

Este problema felizmente resuelto es el motivo para la creación de esta entrada con la intención de facilitarle aún más el procedimiento a aquellos que como yo no logramos el objetivo por alguna razón.

Mis presentaciones la he venido realizando en PowerPoint 2007 por la mayor flexibilidad que posee esta versión sobre la 2003, de manera que la explicación que doy es para la versión 2007, sin embargo, es aplicable también al PPT 2003 desde su entorno.

Para evitar el primer inconveniente hay que tener instalado el reproductor de FlashPlayer. Si tenemos dudas al respecto lo bajamos e instalamos desde la página WEB de Adobe.

Al abrir PowerPoint 2007, verificamos si está una pestaña en el cintillo de opciones con el nombre de “PROGRAMADOR” como lo muestra la imagen siguiente.

De no estar la pestaña, presionamos el botón grande (arriba a la izquierda) donde está el logotipo de OFFICE y en la ventana que se abre le damos “click” al botón de “Opciones de PowerPoint”, en la ventana emergente marcamos la casilla “Mostrar Ficha Programador en la cinta de Opciones” aceptamos y debe aparecer la pestaña de “PROGRAMADOR”.

Con el archivo PPT abierto le damos a la pestaña “PROGRAMADOR” y en ella, en el cuadro de “CONTROLES” le damos un “clic” al ícono que posee un martillo cruzado con una herramienta, se abrirá una ventana con una lista de controles y buscamos “Shockwave Flash Object”. La imagen nos muestra lo descrito.

Le damos al botón “Aceptar”, el cursor toma la forma de cruz y con ella trazamos un cuadro, el cual tendrá una “X” que lo atraviesa.

Con el cuadro marcado pulsamos al botón de “PROPIEDADES” y en la ventana que aparece en la casilla de “Playing” colocamos “True”, en la casilla de “EmbedMovie” cambiamos la opción de “False” a “True”.

En la casilla “Movie” colocamos la URL completa de la animación que queremos insertar. La dirección URL tiene que contener el nombre del archivo de la animación que queremos en la presentación. Recordemos que en la dirección URL el archivo de la animación debe tener por extensión “swf”

Hecho esto cerramos la ventana y le damos a “F5” para ver la presentación, debe aparecer la animación Flash con todos sus controles y botones activos. La animación sólo corre bajo el modo de presentación.

Puede darse el caso en que tengamos la URL de la animación y sin embargo en ella no se vea la extensión “swf” del archivo, si esto ocurre la animación FLASH no correrá en nuestra presentación. La manera como he resuelto esta situación es buscando la animación FLASH en la carpeta de temporales de internet y correrla desde allí para copiar la URL correcta.

Para localizar el archivo de la animación que nos interesa en la carpeta de “archivos temporales de Internet”, entramos en “Opciones de internet” desde el Panel de Control o desde las “Herramientas” del Explorador de Internet. En la ventana que se abre, en la pestaña de “General” le damos “clic” al botón de “Configuración” del “Historial de exploración”, le damos a “Ver archivos” y se abre una ventana en donde están todos los archivos abiertos y guardados en la carpeta “archivos temporales de Internet”, allí buscamos la animación que es posible que no tenga la extensión SWF, para localizarlo nos guiamos por el nombre que aparece en la URL donde está la animación y buscamos en la pestaña que dice “Tipo” el que tenga la descripción “Shockwave Flash Object”, allí se puede ver la dirección URL o le damos doble “click” al archivo para qué corra, debe abrirse una página WEB con el video o la animación solamente. Copiamos la URL y la insertamos en la presentación como ya se describió.

Otra opción para insertar una animación FLASH consiste en buscar el archivo de la animación que nos interesa montar en la presentación de PowerPoint y copiarlo en una carpeta del disco duro.

Efectuando los pasos anteriores para encontrar el archivo de la animación en la carpeta de “temporales de Internet”, buscamos el archivo con extensión “swf”, si no tiene la extensión “swf” como el caso ya comentado, no correrá la animación en la presentación, si tiene la extensión, lo copiamos en la carpeta que nos interese o en la misma donde estará el archivo PowerPoint.

Para insertar la animación copiada en el disco duro se realizan todos los pasos ya descritos desde la primera imagen, pero en la casilla “Movie” colocamos la ruta en donde está el archivo “SWF”, por ejemplo: C:\Presentacion\Detalles\calculos\animacion.swf. Cerramos el cuadro y pulsamos “F5” para ver la animación.

He probado una presentación PPT con la animación insertada en otros computadores en donde no está el archivo copiado tanto en PowerPoint 2007 como en el 2003 (modo compatibilidad) y la animación ha corrido perfectamente, indicándome que no es necesario arrastrar consigo el archivo SWF de la animación junto con la presentación en PowerPoint.

Tengo la esperanza que este pequeño post pueda cumplir su función con algún Internauta, que como en mi caso no haya logrado insertar una animación Flash en su presentación PPT.