FENÓMENO DE LA MULTIPLICACIÓN DE PRESIÓN EN LOS CILINDROS HIDRÁULICOS DIFERENCIA-LES.

FENÓMENO DE LA MULTIPLICACIÓN DE PRESIÓN EN LOS CILINDROS HIDRÁULICOS DIFERENCIALES.

Un inconveniente cuando se regula el caudal a la salida de un cilindro diferencial.

Hace un tiempo atendimos una falla recurrente que se presentaba en una máquina con accionamiento hidráulico, este equipo, cuya finalidad es la de colocar paquetes de cabillas sobre una balanza, consiste en seis cilindros hidráulicos diferenciales idénticos acoplados mecánicamente en paralelo a unas palancas, las cuales son las encargadas de elevar los paquetes para colocarlos en la balanza. Estos cilindros están conectados a una central hidráulica cuya presión de servicio es 150 Bar (15 MPa). La velocidad de accionamiento de estos cilindros se obtiene por medio de una válvula estranguladora de caudal unidireccional colocada para regular el flujo de aceite que sale de los cilindros, ha esto se le conoce como “regulación a la descarga”. Debido a condiciones de carga el control del caudal se tiene que efectuar en la descarga.

La falla en cuestión es la rotura intempestiva de una de las mangueras lado vástago. Mientras que las mangueras acopladas al lado pistón del cilindro duraban años, las del lado vástago presentaban una vida útil promedio de un poco menos de un año de servicio continuo (24 horas al día). Como toda falla, esta normalmente se presentaba en los momentos menos oportunos del proceso a demás de generar una pérdida sorprendente de aceite hidráulico en escasos segundos. Los derrames de fluido llegaban a alcanzar casi lo 5.000 litros mientras el sistema se disparaba por bajo nivel de aceite y se descargaban los acumuladores hidráulicos de la instalación.

Las mangueras recomendadas por el fabricante correspondían a la norma SAE 100 R2 con diámetro nominal de una pulgada (1”), que a primera vista son las adecuadas para los valores de presión registrados en la central de potencia.

¿Porqué siempre revienta la manguera del lado vástago?, ¿Porqué las del lado pistón duraban si ambas mangueras están instaladas en el mismo cilindro y a la misma central?. Un pequeño análisis de lo que ocurre en un cilindro diferencial con regulación en la descarga nos explica la raíz del problema, al mismo tiempo que nos da la solución deja la intriga de cómo un fabricante de máquinas hidráulicas comete un error de selección propia de un principiante.

Para entender lo que ocurre tenemos que conocer algunos fenómenos hidráulicos presente en los cilindros diferenciales. Los cilindros hidráulicos diferenciales se caracterizan por presentar áreas efectivas diferentes entre el pistón y el área anular del lado vástago.

Esta diferencia de áreas hace que en estos cilindros las fuerzas hidráulicas del lado pistón sean mayores a la del lado vástago, que los caudales consumidos o descargados sean desiguales de un lado con respecto al otro si se mantiene la velocidad de entrada y salida por igual, y por último pueden operar como multiplicadores de presión.

Si imaginamos al cilindro con el pistón en su posición media, lleno de aceite y que la salida lado vástago esté cerrada, al presurizar el lado pistón, en el lado vástago aparece una presión producto de la compresión del fluido confinado en este lado. La fuerza de origen hidráulica que se genera por la presión en el pistón toma el valor producto de la multiplicación de la presión por el área del mismo. Esta fuerza es la que se aplica en el fluido contenido en la cámara del cilindro en el lado vástago, pero el área donde se aplica es la anular que es menor a la del pistón. De acuerdo al concepto de presión, si mantenemos la fuerza pero disminuimos el área sobre la que se aplica, la presión aumenta. Este aumento de presión está relacionado por la diferencia de áreas, denominándose como factor de relación de áreas (R) la razón entre el área del lado pistón entre el área anular del lado vástago.

Debido a la estandarización conforme a la ISO, las relaciones de área comerciales para los cilindros son 1,25:1; 1,3:1;1:6:1; 1,7:1; 1,90:1; 1,96:1; 2:1; 2,04:1; 2,08:1; 2,1:1… No obstante, para los cilindros no comerciales, este factor puede tomar valores muy elevados como 20:1. Para el caso del equipo mencionado arriba, la relación de áreas es 2:1, lo que implica que el área del pistón es el doble del área disponible en el lado vástago.

Teniendo en cuenta este efecto de la multiplicación de presión en los cilindros diferenciales podemos realizar un pequeño análisis de las presiones que se originan a un lado y otro del pistón cuando el caudal de salida es estrangulado para regular la velocidad del cilindro.

La presión necesaria en el lado pistón (P2) para mover la carga es igual a la presión necesaria para vencer la carga sobre el vástago del cilindro más la presión para equilibrar la contra presión (P3) que se genera en la cámara lado vástago del cilindro.

Esta contrapresión es básicamente producto de la restricción que ofrece la válvula estranguladora de caudal al paso del fluido hidráulico a través de ella.

Para el análisis vamos a considerar la figura anterior, en donde la carga es positiva y el cilindro sale.

La fuerza que debe ejercer el cilindro es igual al de la caga pero de signo opuesto.

Por otro lado, las caídas de presión a nivel de las válvulas estranguladoras quedan determinadas por:

ΔP1 es la pérdida de presión por la antiretorno de la válvula estranguladora (valor por lo general muy bajo) y ΔP2 es la caída de presión en la estrangulación. De esta última expresión se tiene:

Y sustituyendo en la ecuación de la fuerza:

Pero

Sustituyendo nos queda:

De aquí:

Despejando P3 de la ecuación general, que es el valor de presión que queremos averiguar, pues es la contrapresión que se genera en el lado vástago del cilindro debido a la regulación del caudal a la descarga, la fórmula queda:

Observando la ecuación podemos deducir que el valor de la contrapresión es dependiente de la carga sobre el cilindro, de manera que si la carga aumenta, la contrapresión disminuye. Esto tiene sentido ya que la presión en el lado pistón del cilindro se estaría empleando para vencer a la carga, es decir aprovechándose para realizar el trabajo, si la carga llega a consumir todo el valor de la presión en el lado pistón, entonces la contrapresión en el lado vástago seria cero, lo que implica que no hay movimiento, sino una condición totalmente estática.

Aplicando esta misma lógica pero disminuyendo el valor de la carga (Fc) sobre el cilindro deducimos que la contrapresión aumenta, alcanzando su máximo valor para el caso en que el cilindro saliera sin carga.

Este máximo valor es justamente el valor de la presión del pistón por el factor de áreas del cilindro y como podemos constatar, la presión se multiplica en ese factor.

De hecho, volviendo a la falla introductoria, las presiones en la recámara lado vástago de los cilindros alcanzaban valores muy cercanos a los 300 Bar (30 MPa), presión superior en un factor de 2 a la máxima permitida por la norma para las mangueras SAE 100 R 2, es decir fuera del campo de seguridad admitido por la norma que contempla como factor de seguridad 4 como mínimo.

Aplicando el mismo razonamiento anterior pero para hallar el valor de la presión en el lado pistón cuando el cilindro se retrae, llegamos a la siguiente expresión:

En el caso del retroceso del cilindro, lo que ocurre es una ¡desmultiplicación de presión!.

Esta es la causa del porqué solamente se reventaban las mangueras del lado vástago. La solución al problema fue simplemente emplear para el lado vástago mangueras iguales o superiores a la SAE 100 R 11 y eso es precisamente lo que se hizo y el problema desapareció.

Este pequeño análisis, no es exacto, ya que se obviaron algunas condiciones reales como el rendimiento del cilindro, elasticidad y carga muerta sobre el cilindro, no obstante tiene la suficiente validez para demostrar la falla ya que los valores registrados en el equipo, con los manómetros industriales usuales son prácticamente los mismos que los calculados.

EL CALEIDOSCOPIO.

EL CALEIDOSCOPIO.

Un juguete que me llamó poderosamente la atención fue el caleidoscopio. Este pequeño adminiculo óptico produjo un efecto sorprendente sobre mi imaginación, pase muchas horas observando como aparecían y cambiaban las figuras que en el se producían.

Fue tanta la curiosidad que despertó en mí, que terminé desarmándolo para tener en mis manos aquellas hermosas imágenes. Sufrí una decepción al comprobar que dichas figuras no existían y a cambio lo que tenía en la mano eran unos cuantos recortes irregulares de pedacitos de plástico de colores, una pequeña lámina de hojalata y un tubo con unos espejos.

40 años después el caleidoscopio sigue ejerciendo sobre mí la misma fascinación que me despertó en aquella oportunidad. Rememorando aquel recuerdo lejano he querido reproducir el juguete para deleite personal y el de mis hijas. Los materiales necesarios para su elaboración son fáciles de encontrar.

Materiales:

Tubo de plástico para el drenaje de lavamanos, con diámetro interno de 1 ½” x 20 cm de longitud.

Tapa transparente de una caja porta CD.

Un CD.

Tres tiras de espejos de 12 x 2,5 cm.

Cuentas (canutillos, lentejuelas, swarovski) para fabricar collares de varios tamaños y colores.

Para la fabricación del caleidoscopio, lo primero que debemos hacer es trazar sobre la tapa transparente del porta CD los diámetros de las tapas para contener el material de mercería (las cuentas para collares), para luego recortar estos discos como lo muestra la imagen. El corte lo realicé con un cuchillo lo suficientemente caliente para derretir el plástico.

La imagen siguiente nos muestra estos discos.

Como los discos quedan con sobre medida al ser calcados sobre el acrílico transparente, los mismos deben de rebajarse y redondearse hasta alcanzar el diámetro adecuado para que entren ajustados en los extremos del tubo. Esto se realiza con papel de lija.

El disco de menor diámetro lo esmerilamos, este disco esmerilado hace la función de difusor para que en el caleidoscopio no aparezcan las imágenes del exterior cuando estemos mirando dentro de él.

El tubo plástico lo cortamos en dos partes como lo muestra la imagen. La longitud del tubo más largo (el de un solo diámetro), es un poquito mayor a la longitud de los espejos.

Retiramos las rebabas producto del corte y colocamos dentro del extremo que posee la parte más ensanchada el disco transparente de mayor diámetro.

Introducimos en este tubo ( que le colocamos el disco de plástico) las cuentas y canutillos.

Realizado esto, colocamos el disco esmerilado como tapa, lo más cerca posible del otro disco sin que tranque a los canutillos. La cantidad exacta de canutillos y lentejuelas nos los dará la experiencia que nos permita obtener las fantásticas imágenes que reproduce el caleidoscopio.

Los tres espejos los colocamos formando un triangulo de manera que la parte reflectante quede hacia adentro y los unimos con silicón u otro pegamento.

Este prisma de espejos lo introducimos dentro del tubo largo.

Colocado los espejos, insertamos el segmento de tubo que contiene a los canutillos.

Al CD, le cortamos el centro y lo rebajamos para usarlo como tapa, por ahí miraremos dentro del caleidoscopio.

Con esto terminamos nuestro caleidoscopio.

Con este pequeño caleidoscopio podemos pasar horas disfrutando de las imágenes fantásticas que en él aparecen.

Podemos hacer muchas pruebas con el caleidoscopio para obtener muchos resultados diferentes, por ejemplo haciéndolo más largo y colocando un tabique separador en el compartimento de los canutillos, obtenemos otros efectos no menos fantásticos.

La cantidad y tamaño de los elementos plásticos de colores que harán el efecto óptico también alteran el resultado, de manera que para lograr buenos efectos tenemos que hacer varias pruebas y tener la paciencia suficiente para ello, pero el placer que se consigue una vez puesto a punto nuestro juguete es indescriptible……

NOTA aclaratoria; las imágenes son nítidas solamente en el centro del campo de visión, que sería el centro del triangulo formado por los espejos. Esta distorsión o difuminación de las imágenes reflejadas se debe al empleo de espejos “normales”, en donde la capa reflectante (lo plateado) está en el fondo del vidrio y no en la parte superior, con lo que los reflejos tienen que atravesar al vidrio, en donde a su vez se producen reflexiones adicionales. Como resultado observamos esa turbidez de las imágenes cada vez más pronunciada en la medida que nuestro ángulo de visión se aleja del centro. Este problema se corrige si utilizamos espejos con la capa reflectante sobre el vidrio o el sustrato del espejo.